华电自动控制原理课程设计.docx
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华电自动控制原理课程设计
科技学院
课程设计报告
（2015--2016年度第一学期）
名称：
《自动控制理论》课程设计
题目：
基于自动控制理论的性能分析与校正
院系：
班级：
学号：
学生姓名：
指导教师：
设计周数：
1周
成绩：
日期：
2016年1月15日
1、课程设计的目的与要求
1、目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
2、主要内容
1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
3、进度计划
序号
设计内容
完成时间
备注
1
基础知识、数学模型
2016年1月11日
2
时域分析法、频域分析
2016年1月12日
3
根轨迹分析、系统校正
2016年1月13日
4
整理打印课程设计报告
2016年1月14日
5
答辩
2016年1月15日
4、设计成果要求
上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。
第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。
并针对上机情况打印课程设计报告。
课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。
5、考核方式
《自动控制理论课程设计》的成绩评定方法如下：
根据
1．打印的课程设计报告。
2．独立工作能力及设计过程的表现。
3．答辩时回答问题的情况。
成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。
学生姓名：
指导教师：
2016年1月15日
二、设计正文
2-1.已知系统的传递函数为
，在MATLAB环境下获得其连续传递函数形式模型。
已知系统的脉冲传递函数为
，在MATLAB环境下获得其采样时间为4s的传递函数形势模型。
解：
num=[102];den=[10.1];G1=tf（num,den）;Ts=4;G2=tf（num,den,Ts）
G2=
10z+2
--------
z+0.1
2-2.求解微分方程组
，
解：
[x,y]=dsolve（‘3*Dx+y=9,-1*x+4*Dy+2*y=0’,’x（0）=0,y（0）=5’）
x=
18-（38*3^（1/2）*sin（（3^（1/2）*t）/12））/（3*exp（t）^（1/4））-（18*cos（（3^（1/2）*t）/12））/exp（t）^（1/4）
y=
9-（14*3^（1/2）*sin（（3^（1/2）*t）/12））/exp（t）^（1/4）-（4*cos（（3^（1/2）*t）/12））/exp（t）^（1/4）
3-1.单位负反馈系统的开环传递函数
，试求：
系统的单位阶跃响应；
解：
num=[4];den=conv（[10],[12]）;G1=tf（num,den）;
G11=feedback（G1,1）;
t=0:
0.1:
20;y=step（G11,t）;plot（t,y,'k'）;title（'steptespondcurve'）;text（20.5,0,'s'）;gridon;l=length（y）;
3-2.已知闭环系统特征方程如下，判定系统稳定性及根的分布情况。
（1）s3+20s2+9s+100=0
（2）s3+20s2+9s+200=0
（3）s4+2s3+8s2+4s+3=0（4）s5+12s4+44s3+48s2+5s+1=0
解：
（1）d=[1209100];r=roots（d）
r=-19.8005+0.0000i
-0.0997+2.2451i
-0.0997-2.2451i
三个根都分布在左半平面，系统稳定
（2）d=[1209200];r=roots（d）
r=-20.0487+0.0000i
0.0243+3.1583i
0.0243-3.1583i
三个根分布在右半平面，系统不稳定
（3）d=[12843];r=roots（d）
r=-0.7555+2.5001i
-0.7555-2.5001i
-0.2445+0.6165i
-0.2445-0.6165i
四个根分布在左半平面，系统稳定
（4）d=[212444851];r=roots（d）
r=-2.2201+3.1603i
-2.2201-3.1603i
-1.4680+0.0000i
-0.0459+0.1440i
-0.0459-0.1440i
五个根分布在左半平面，系统稳定
4-1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为
试绘制K由0→＋∞变化的闭环根轨迹。
解：
num=conv（[15],[28]）;den1=conv（[21],[21]）;den2=conv（[10],[10]）;
den=conv（den1,den2）;rlocus（num,den）
4-2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为
绘制K由0→＋∞变化的根轨迹。
解：
num=[26];den1=[43];den2=[10];
den=conv（den1,den2）;rlocus（num,den）
5-1.已知系统的传递函数为
绘制系统的伯德图，并求相位裕量。
解：
den=[0.243];
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（4,den）;
bode（4,den）;s=num2str（4）;gtext（s）;pause;holdon
5-2.已知系统的传递函数为
，试绘制系统的开环幅相频率特性曲线。
解:
num=[100200];den=conv（[10],conv（[11],[120]））;nyquist（num,den）
6-1.根轨迹超前
已知系统和传递函数为
，比例参数的取值范围是0到∞，要求系统的动态性能指标为σ%≤20%，ts≤10s,设计一个串联校正装置
解：
den1=conv（[10],[11]）;den=conv（den1,[0.81]）;
num=1;
G=tf（num,den）;
rltool（G）;
校正前阶跃响应曲线
den=conv（[110],[0.81]）;
num=1;G=tf（num,den）;G1=feedback（G,1）;step（G1）
校正后根轨迹
校正后阶跃响应曲线
6-2.根轨迹滞后
已知系统传递函数
，采用单位负反馈，系统的动态性能已经满足要求，现在求系统的速度误差系数不小于9。
解：
校正前根轨迹
den1=conv（[110],[13]）;
num=3;
G=tf（num,den）;
rltool（G）;
校正前阶跃响应
den=conv（[110],[13]）;
num=3;G=tf（num,den）;G1=feedback（G,1）;step（G1）
校正后根轨迹
校正后阶跃响应曲线
6-3.频率超前
已知单位负反馈系统的开环传递函数为
设计串联超前校正装置，使系统指标满足单位斜坡输入信号时稳态误差ess≤0.1%，相位裕度γ≧45°，穿越频率ωc≧150rad/s
解：
绘制校正前Bode图
num=1000;
den=conv（[0.110],[0.0011]）;
margin（num,den）
校正前补偿角
∠Ф=45°-0°+7°=52°;
校正参数a
a=（1+sin（Ф*pi/180））/（1-sin（Ф*pi/180））=8.43;
令ωm=160；
T=1/（sqrt（a）*ωm）
T=0.0022
nc=[8.43*T1];
dc=[T1];
n=conv（num,nc）;
d=conv（den,dc）;
margin（n,d）
校正前后的阶跃响应曲线
[n1,d1]=feedback（num,den,1,1）;
[n2,d2]=feedback（n,d,1,1）;
G1=tf（n1,d1）;
G2=tf（n2,d2）;
figure
（1）
step（G1,'k'）
figure
（2）
step（G2,'r'）
6-4.频率滞后
已知单位负反馈系统的开环传递函数为
，设计校正装置使校正后的系统相位裕量γ≧40°，在r（t）=t时，ess≦
解：
绘制校正前Bode图
num=30;den=conv（[10],conv（[0.11],[0.21]））;
figure
（1）
margin（num,den）
gridon
a=11.1
T=3.7;
nc=[T1];
dc=[a*T1];
n=conv（num,nc）;
d=conv（den,dc）;
figure
（2）
margin（n,d）
gridon
校正前后阶跃曲线如下
t1=0:
0.1:
5;G1=tf（num,den）;G11=feedback（G1,1）;
step（G11,t1）;G2=tf（n,d）;G22=feedback（G2,1）
figure
（2）;holdon;t2=0:
1.1:
20;step（G22,t2）
3、课程设计总结
通过一周的课程设计，不仅学习到了控制系统的另一种解法，也对MATLAB有了一定的了解和使用。
对自动控制理论有了更加深刻的理解。
四、参考文献
自动控制理论孙建平、于希宁中国电力出版社2008版
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