1.5平方差公式(1).ppt

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人人生生像像攀攀登登一一座座山山，而而找找寻寻出出路路，却却是是一一种种学学习习的的过过程程，我我们们应应当当在在这这过过程程中中，学学习习稳稳定定、冷冷静静，学学习习如如何何从从慌慌乱中找到生机。

乱中找到生机。

席慕蓉席慕蓉第一章第一章整式的乘除整式的乘除55平方差公式（第平方差公式（第11课时）课时）知识回顾多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（m+b）（n+a）=mn+ma+bn+ba探究规律计算下列各题：

计算下列各题：

（1）（x+2）（x2）

（2）（1+3a）（13a）（3）（5y+x）（x5y）（4）（2y+z）（z+2y）观察以上算式及其运算结果，观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？

你有什么发现？

再举两例再举两例验证你的发现验证你的发现.请思考下面的问题：

请思考下面的问题：

1.1.等式左边的两个等式左边的两个多项式有什么特点多项式有什么特点？

2.2.等式右边的多项等式右边的多项式有什么规律？

式有什么规律？

3.3.请用一句话归纳请用一句话归纳总结出等式的规律总结出等式的规律.探究规律计算下列各题：

计算下列各题：

（1）（x+2）（x2）

（2）（1+3a）（13a）（3）（5y+x）（x5y）（4）（2y+z）（z+2y）请思考请思考:

1.1.等式等式左边左边的两个多项式有什么特的两个多项式有什么特点？

点？

2.2.等式等式右边右边的多项式有什么规律？

的多项式有什么规律？

3.3.请用字母表示这个请用字母表示这个等式等式.4.4.请用请用一句话一句话归纳总结出等式的规归纳总结出等式的规律律.左边左边:

右边右边:

2.2.除了相同的项外，就是互为相反数的项（一除了相同的项外，就是互为相反数的项（一项项相同相同，另一项互为，另一项互为相反数相反数）1.1.两个两个等项等项的多项式相乘（二项式的多项式相乘（二项式二项式）二项式）相同项相同项22-相反数相反数22（同（同22-反反22）字母表示字母表示:

（a+b）（a-b）=a:

（a+b）（a-b）=a22-b-b22语言叙述：

两项和与语言叙述：

两项和与这这两项差的两项差的积积，等于它们的，等于它们的平方差平方差左边左边:

右边右边:

2.2.除了相同的项外，就是互为相反数的项（一项除了相同的项外，就是互为相反数的项（一项相同相同，另一项互为，另一项互为相反数相反数）1.1.两个两个等项等项的多项式相乘（二项式的多项式相乘（二项式二项式）二项式）相同项相同项22-相反数相反数22（同（同22-反反22）字母表示字母表示:

（a+b）（a-b）=a:

（a+b）（a-b）=a22-b-b22语言叙述：

两项和与语言叙述：

两项和与这这两项差的两项差的积积，等于它们的，等于它们的平方差平方差平方差公式新知学习新知学习新知学习新知学习（a+b）（a-b）=a2-b2相同相同互为相反数互为相反数同同22-反反22算式算式与平方差与平方差公式中公式中aa对应的项对应的项与平方差公与平方差公式中式中bb对应对应的项的项写成写成“aa22-bb22”的形式的形式（a+b）（a-b）aba22-b22（y+3）（y-3）（3b+a）（a-3b）（-n-m）（-m+n）（a+b-c）（a+b+c）完成下列表格：

完成下列表格：

y3y2-32a3ba2-（3b）2-mn（-m）2-n2a+bc（a+b）2-c2新知运用新知运用新知运用新知运用判断下面计算是否正确

（1）=（）

（2）（3xy）（3x+y）=9x2y2（）（3）（m+n）（mn）=m2n2（）新知运用新知运用新知运用新知运用例例1.利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

（11）（5+6x）（56x）

（2）（x2y）（2y+x）（3）（m+n）（n-m）例题赏析例题赏析例题赏析例题赏析（44）（55）（8+（8+abab）（）（abab8）8）完成练习：

完成练习：

PP2121.随堂练习；知识随堂练习；知识技能技能11选择选择:

下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.369x21-x2DD再试牛刀再试牛刀再试牛刀再试牛刀例例2.2.利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

例题升级例题升级例题升级例题升级变式：

变式：

完成练习：

完成练习：

PP2121.联系拓广联系拓广22探索创新探索创新探索创新探索创新1.1.王红同学在计算（王红同学在计算（2+1）（22+1）（222+1）（2+1）（244+1）+1）时，将积式乘时，将积式乘以（以（2-12-1）得：

）得：

解：

原式解：

原式=（2-1）（2+1）（2=（2-1）（2+1）（222+1）（2+1）（244+1）+1）=（2（222-1）（2-1）（222+1）（2+1）（244+1）+1）=（2（244-1）（2-1）（244+1）+1）=2288-1-1你能根据上题计算你能根据上题计算:

（2+1）（2:

（2+1）（222+1）（2+1）（244+1）（2+1）（288+1）+1）（2（21616+1）+1）的结果吗？

的结果吗？

中考衔接中考衔接中考衔接中考衔接试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式（a+b）（ab）=a2b2.应用平方差公式时要注意一些什么？

应用平方差公式时要注意一些什么？

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的找出相等的找出相等的找出相等的“项项项项”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“项项项项”，然后应用公，然后应用公，然后应用公，然后应用公式式式式.作业1.必做题：

教材习题1.92.选做题：

你能用图形来验证平方差公式吗？