大物试验原理解析.docx

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大物试验原理解析

实验一静电场的描绘

1.实验目的

1•学习用模拟法研究静电场。

2.描绘等势线，会画电场线。

.仪器和用具

YJ—MJ—III模拟静电场描绘仪（包括电源、同轴柱面电极、长平行板电极、点电极、激光探针、连接线等）。

3.实验原理

由电磁场理论知道，稳恒电流的电场和相应的静电场的空间形式是一致的。

只要电极形状已定，电极电势不变，空间介质均匀，在任何一个参考点，均有二."或二討|二一。

下面以同轴圆柱形电缆的“静电场”和相应的“稳恒电流场”来讨论这种等效性。

如图1所示，圆柱导体A和圆柱壳导体B同轴放置，分别带等量异号的电荷。

A和B间为真空。

由高斯定理可知，其电场线沿经向由A向B辐射分布，其等势面为一簇同轴圆柱面。

因此，只要研究任一垂直轴的横截面P上的电场分布即可。

图I，

如图1,半径为’处的各点电场强度为

式中，i为A（或B）的电荷线密度。

其电势为

（1）

U=U-[Edr=y-In-

Ja2唱j

令「时，’「-口，则有

代入式

或写成

距中心

Inr=In5-—In—

（3）

-处的场强为

（4）

若A和B之间不是真空，而是充满不良导体（其电阻率为「），且A和B

分别与电池的正极和负极相连，如图2（a）所示，A与B之间形成径向电流，建立了一个稳恒电流场。

同样地，我们可取厚度为_的同轴圆柱片来研究。

半径为「到之间的圆柱片的径向电阻为

也｝同种电缆蟆拟电根

b电坊线丘尊诈线诗布.

半径由「到：

之间的圆柱片电阻为

半径由丿到：

之间的圆柱片电阻为

（6）

若设，则径向电流为

5.2吨

%/?

ln-

距中心“处的电势为

（8）

可见式（8）和式

（2）具有相同的形式，说明稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。

显而易见，稳恒电流的电场丁与静电场二的分布也是相同的，因为

由于稳恒电流的电场和静电场具有这种等效性，因此，欲测绘静电场的分布,只要测绘相应的稳恒电流的电场就行了。

4.实验步骤

1.把图3所示仪器连接成电流场回路和测量回路，在有机玻璃平台上铺上描绘用坐标纸，并用夹子夹稳。

2.调节“电压调节”电位器，使YJ—MJ—III模拟静电场描绘仪输出电压为10V左右。

3.用激光探针在电极间探出电位相同的点且描下它们在电极坐标系的位置，分别绘出1V、2V、3V、5V、7V的等位线。

4.根据等位线和电力线互相垂直的关系画出各组电极的电力线。

5.思考题

1•什么是模拟法，模拟法的适用条件是什么？

2.如果电源电压增加一倍，等位线和电力线的形状是否变化，电场强度和电位的大小是否变化，为什么？

3.实验时如改用多用表或电压表来测绘电压分布好不好，为什么？

实验二霍尔效应

一.实验目的

1.观察霍尔现象。

2.研究Uh-Is及Uh-Im之间的关系。

3.了解应用霍尔效应测量磁场的方法。

2.仪器和用具

HLD-HL-IV霍尔效应实验仪

3.实验原理

如图1一个导体和半导体薄片，设在X方向通有工作电流ls,Z方向加一磁场B，则在与Is和B都垂直的丫方向便会出现一个横向电位差Uh^，这种现象称为“霍尔效应”，横向电位差Uh称为“霍尔电压”。

霍尔效应可用洛仑兹力来解释。

设导电薄片宽、厚、长分别为a,b和I，设电流Is和磁场B分别沿x方向和z方向,这时电荷为q的载流子以速度v运动而所受的洛仑兹力为

FB=qvB（20-1）

（1）

图1霍尔效应示意图

在Fb的作用下，带正电的载流子q便向A端聚集，而在A'端则聚集了与q符号相反的电荷，A,A'两端聚集的正负电荷将建立一个电场，称之为霍尔电场Eh，所以载流子除受到洛仑兹力作用外，还受电场力

Fe=qEH

（2）

的作用，此力将阻止载流子q向A端偏转，直至Fb=—Fe即qEH=qvB或EH=

vB时，载流子受力达到平衡，由图1可见，霍尔电场Eh与霍尔电压Uh的关系

设薄片中载流子的浓度为n（单位体积内载流子数），则ls=abvnq所以

av=~nq-,（4）

nqb

代入（3）式得Uh=1月1s（5）

nqb

令Rh二丄，并称Rh为霍尔系数，它的正负取决于载流子的符号，令

Kh丄,并称它为霍尔灵敏度，对给定的导电薄片，它是一个常数，由于

bnqb

半导体的载流子浓度n小于金属中的载流子（自由电子）浓度，所以半导体的霍尔灵敏度比金属大，即半导体的霍尔效应比金属显著，代入Kh后，

（5）式可写成Uh二KhBIS（6）

由此可见，若Kh，Is已知，贝U只需测出霍尔电压Uh,就可算出磁感应强度B的值。

四、霍尔元件负效应的影响及其消除

在产生霍尔电压Uh的同时，还伴生有四种负效应，负效应产生的电压叠加在霍尔电压上，造成系统误差，因此需要根据其机理予以消除。

1、额廷格森效应：

从微观的和统计的概念可知，在半导体中流动的载流子

（例如n型材料中的电子），其速度有大有小，并不相等，因此，它们受到的洛仑兹力并不相等，速度大的电子受力大，更多的聚集到e面，快速电子动能大，致

使e0的温度高于c面，由于温差电效应，ce之间将产生电势差，记为UE，UE的方向决定于电流Ih和磁场B二者的方向，并可判知uE的方向始终与UH相同，因此不能用换向法把它与uH分离开来。

2、能斯脱效应：

如图二，“1-2”这对电极在a,b面上的接触电阻不可能制作

得完全相等，因此，当电流Ih流过不等的接触电阻时，将产生不等的热量，致使a,b面温度不相等，热处电子动能大，扩散能力强，动平衡的结果是电子从热端扩散到冷端，形成附加的热电子流，这附加电流也受磁场偏转而在“3-4”端产

生电势差记为UN，可看出UN的方向与Is的方向无关，只随磁场方向改变而改变，

这样，我们就可以采用“对称测量法”（改变Is方向，各测一次“3-4”端的电热差，取其平均值，因此又称换向法）消去UN。

3、里纪-勒杜克效应：

在能斯脱效应的该热电子流也与Is一样具有额廷格森效应附加电势差，记为Url，其方向也与Is方向无关，只与磁场B方向有关，即与Uh同方向，所以可用同样方法消去Url。

4、不等势电压降Ua：

电极3和4应该做在同等势面上，但制造时很难做到，如图四所示，因此，即使未加磁场，当Ih流过时，在“3-4”端也具有电势差，记为Uo，其方向只随Is方向改变而改变，而与磁场方向无关，这样也可以采用对称测量法（也是换向法），改变磁场方向，消去Ua。

因此为了消除负效应的影响，在操作时我们需要分别改变Is的方向和B的方向，记下四组电势差的数据：

取Is、B均为正向，测得的电热差记为Ui,此时令各种电压均为正（取电压的标量），则有：

U1=UH+UE+UN+URL+UO

（1）

再使Is为负，B仍为正，此时Uh、Ue和Uo换向，而Un、Url不换向，测得的电势差记为U2,贝UU2=-Ue-Uh+Un+Url-Uo

（2）

再使Is、B皆负，此时Uh、Un又换为正，Uo仍负，Un、Url换向为负，测得的电势差记为U3，则U3=Uh+Ue-Un-Url-Uo（3）

再改|H为正B为负，测得的电势差记为U4,贝

U4=-UH-UE-UN-URL+Uo（4）

然后求其代数平均值，即可消去Un、Url和Uo

UH+UE=（U1-U2+U3-U4）/4（5）

Ue由于方向始终与Uh相同，所以换向法不能消除它，幸好一般UevvUh，故可忽略不计，于是

（6）

UH=（U1-U2+U3-U4）/4

111

11*

111

1ah

1IH

・dllIklI

11i>

111

■mi

111

11H

・・ll

11中

111

11H

iIii

11巾

111

Illi

图四电极3、4不在同一等势面上

五、磁场强度B的原理

亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝

两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d正好等于圆形线圈的

半径Ro这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。

设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点0处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度为

8=1讣反!

片2i

2[]€丿

而在亥姆霍兹线圈轴线上中心0处磁感应强度Bo为

%NI

532

%NI

0.715

由于霍尔片的尺寸很小，可近似当作是一个几何点，因此，人们获得了

一种测量任何磁场中磁感应强度B在空间中逐点分布的工具，利用式（6）和

式b二-在霍尔片灵敏度Kh已知（由实验室给出）的前提下，逐点测量Uh

KhIs

（测U1、U2、U3、U4）和Is，即可算出该处的B值，在本实验装置中，将霍

尔片固定在标尺上，做成一个能伸入磁场中心测量磁场的探头，旋转定位螺

旋，即可移动霍尔探头在磁场中心的位置，以测得各点的Uho

六、霍尔效应磁场测定仪电源

1测定仪面板

（1）

Is:

两组恒流源：

Is是为样品霍尔器件提供工作电流的恒流源,

12mA连续可调；

（2）|M是为霍尔磁场提供励磁电流的恒流源，im:

0〜1.2A连续可调。

两

组电流源彼此独立，两路输出电流大小通过Is调节旋钮及|M调节旋钮进行

调节，二者均可连续可调，其值可通过（Is电流指示，|M电流指示）两只数字电流表显示。

（3）直流数字电压表：

VH电压指示，当显示器的数字出现“―”表示被

测电压极性为负值。

（4）本实验仪器电压量程为土200mv。

HLD-HL-IV

霍尔效应实验仪

+VH电压输入_调零

•创。

+Is电流输岀_Is调节

电源指示

+Im电流输岀

Im调节

笙南京恒立达光电仪器厂

南京慧硕科教仪器有限公司

后面板

2、使用说明

（1）测定仪的供电电源为220V，50Hz，电源进线为单相三线

（2）安装在机箱背面，保险丝为2A，置于保险线盒内。

霍尔各电极及线包引线与对应的双刀换接开关之间连线见实验仪器图示说明。

（3）测定仪面板上“Is输出”、“|M输出”和“Vh输入”三对接线柱应分别与实验仪上的相应三对的接线柱正确连接。

（4）仪器开机前应将Is、|M调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋

于最小状态，然后再开机。

（5）如果VH霍尔电压指示不为零，可对VH电压指示进行调零。

（6）仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。

（7）“Is调节”和“|M调节”分别用来控制霍尔片工作电流和励磁电流的大小，其电流随旋钮顺时针方向转动而增加，细心操作。

（7）关机前，应将“Is调节”和“⑴调节”旋钮逆时针方向旋到底，然后切断电源。

3、仪器检验步骤

（1）测定仪的“Is调节”和“|M调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。

（2）vh电压指示如不为零，可对Vh电压进行调零。

（3）测定仪的“Is输出”接实验仪的“Is输入”；“|M输出”接“⑴输入”,

并将Is及IM换向闸刀掷向任一侧。

（注意：

决不允许将“|M输出”接到

“Is输入”；或“Vh”处，否则，通电霍尔元件即遭损坏。

）

（4）实验仪的“Vh”接测定仪的“Vh”，“Vh”切换闸刀掷向任一侧。

如果

VH霍尔电压指示不为零，可对VH电压指示进行调零

（5）接通电源，预热数分钟后。

（6）调节Is电流调节，电流表所示的Is值即随“Is调节”旋钮顺时针转动而

增大，其变化范围为0〜12mA，此时电压表所示Vo读数为“不等势”电

压值，它随Ih增大而增大，Is换向，vh极性相反，说明“Is输出”和

“Is输入”正常。

取Is〜2mA。

（8）本仪器数码显示稳定可靠，但若电源线不接地则可能会出现数字跳动现

象。

“Vh输入”开路或输入电压＞199.9mV,则电压表出现溢出现象。

七、实验内容和步骤

1、按照上图连接好测量线路，检查线路，确保线路的正确，否则会烧坏霍尔

片（图中由霍尔片引出的四条线的连接方式已经给出）。

实验一、测Uh——|s曲线

将实验装置（霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关，投向内测），将

霍尔元件调在磁场中心。

|m电流为0.5A,测Vh――|s曲线，数据汇入下表中。

表1:

|M=0.5A，X取0mmY取25mm|S取值：

2〜9mA

1S/

Vi/mv

V2/mv

V3/mv

V4/mv

Vi|+|V2|+|V3|+V4|/

+Is+B

+Is-B

-Is-B

-Is+B

Vh=4Xv

对实验数据进行作图分析

实验二、测Vh――Im曲线

将实验装置（霍尔电压、霍尔电流、励磁电流的切换开关投向内侧，将霍尔元件调在磁场中心，Is电流为5mA，测Vh――Is曲线，数据汇表中

表2：

Is=5mA，X取OmmY取25mmIM取值：

0.2〜0.9A

Im/A

V1/mv

V2/mv

V3/mv

V4/mv

Vil+MI+MI+V』/

+Is+B

+Is-B

-Is-B

-Is+B

VH二4ZV

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

（对实验数据进行作图分析）

3、注意事项：

（1有时Is调节电位器或|M调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。

（2在实验过程中实验仪上的Vh开关自始至终应保持闭合，否则Vh显示为“1或数字跳动现象。

（3）在改变Is或霍尔元件位置过程中应断开实验仪上的IM换向开关以防线包长时间通电而发热，导致霍尔元件升温影响实验结果。

（4）随着温度变化，霍尔元件系数发生变化，对实验误差有一定影响。

如温差较大，学生可对霍尔系数再进行定标。

（5）不要将IM电流的输出接入霍尔片上，以免霍尔元件烧坏。

（6）实验前VH电压输入断开，如果显示不为零要进行调零。

实验三磁场的描绘

、实验目的

1.了解感应法测磁场的原理；

2.学会测量交变磁场的一种方法；

3.通过对圆线圈交变磁场的测量，加深理解磁场的一些特性

、实验原理

1、载流圆线圈轴线上的磁场

根据毕奥一萨伐尔定律，如图1所示的载流圆线圈轴上某点P的磁感应强度B的大小为

%r2i

2（R2x2）32

B的方向垂直圆线圈平面沿x轴正向.在通过圆线圈轴线的平面内磁力线的分布

图1

图2

如图2所示.

2、亥姆霍兹线圈

如图3所示，把两个匝数相等（设均为N）、有一定宽度和厚度的相同的圆线圈平行地安置在一个公共轴上，并使两个线圈间的平均距离a等于它们的半径R，这样做成的线圈称为亥姆霍兹线圈•当两个分立圆线圈串接、通过同向电流I时，在它们的中心点磁感应强度由下式决定：

=0.716%

珂4）32%

⑵

式中％是真空的磁导率，等于4nX10-7H/m.（本仪器N=230匝,R=0.085m）

亥姆霍兹线圈是一种应用很广（如用来在局部区域消除地磁场的影响）的弱磁场源，它产生的磁场具有很高的均匀性和较大的空间.详细的计算表明：

在

距离亥姆霍兹线圈中心点为0.15R的球形区域内，磁感应强度的变化可以保证不到0.1%;在距离中心为0.30R的球形区域内，磁感应强度的变化可以保证不到1%•更精确些说，上述的球形区域还可朝与中心轴线垂直的方向或多或少地加以扩展•

为了获得均匀性高的磁场，在安装亥姆霍兹线圈时，要尽可能调整共轴线圈之间的距离a等于线圈的半径R.如果偏离了这一条件（即a工R），那么磁场均匀区域将显著地缩小.

3、感应法测磁场

当载流导线中通以交变电流时，其周围空间将产生交变磁场•如果在欲测

磁场的位置安放一小探测线圈，则因通过它的磁通量发生变化，探测线圈中会产生感应电动势•测量出感应电动势的大小，就可以确定该处磁场的大小和方向•因

此，感应法测磁场的核心是设计一个长度L和外径D比值合理的圆柱形探测线圈（要求探测线圈内的平均磁感应强度等于中心点的磁感应强度），使得感应电动

势的大小仅由此线圈中心磁感应强度的变化来决定.图4为小线圈的截面示意图，令小线圈的长度为L，外径为D，内径为d，总匝数为N0，其每一圈的平均磁通面积为

S=0.14「：

D2（3）

当圆线圈通以均匀交变电流I=lmsi时，按照毕奥-萨伐尔定律，在其周

围空间任意一点p激发的磁感应强度B（t）均正比于电流I（t），即有

B（t）=Cl（t）=Clmsint

式中C为比例常数，」是交变电流的角频率，并令Bm=Clm，

的幅值.

假设置于磁场中的探测线圈的法线n与B的夹角为二（图

线圈的总磁通量门为

（4）

：

J-N0SB=N0ScosdBmsint

因磁场是交变的，在探测线圈中产生的感应电动势为

d®

；（t）N0SBmco^1cost-;mcost

由于交流电表的读数代表有效值，所以

称为磁感应强度

5）

式中；m=N°S，'BmCOSd，是感应电动势的幅值.

用交流毫伏表测量感应电动势的读数Ve（有效值）与幅值；m之间存在关系

乂二m.N0SBmCO^（5）

、2、、2

当调节探测线圈，达到--0或COST-1时，线圈中感应电动势最大，即毫伏表指示最大的读数Vem.于是（5）式变为

NgSBm

二2

-2Vem

NgS■

（6）

因此S为探测线圈的有效面积见式（3）,⑷为角频率，等于2讨（f=1KHz），

上式可换为:

■2Vem

0.28'NofD2

（7）

式中各量的单位：

若Vem用伏特，f用赫兹（秒-1），D用米，则Bm为特斯拉.

三•实验仪器

实验装置如图6所示

1.00cm测出轴线上其余10个点的值填入下表.

图7

离中心点距离

x/cm

1.00

2.00

3.00

4.00

10.00

毫伏表读数Vm/x10-3v

3.在坐标纸上以x为横轴，Vm为纵轴，作出Vm（B）-x曲线，由于在测试条件

四、实验内容及步骤

（一）测量圆线圈轴线上的磁感应强度B的分布1•将信号源输出接入电阻R和圆线圈Li,将电阻R上的电压接入”测量输入'’插座值，求得线圈回路的电流值•

2.将信号源输出接入圆线圈动探头，直到毫伏表指示最大值

，测出电阻R上的电压

L2,探头放在线圈1_2的中心点，转用同样的方法，向右每隔

探头

不变的情况下B与Vm成正比，故Vm-X曲线也反映了B-X曲线的规律.

（二）描绘圆线圈轴平面上磁力线的分布

在平台坐标系的纵轴上均匀地取5个点，Al、A2A5，并在备好的坐标纸上记下相应的位置，过每一点在纵轴的右边作一条磁力线，共画5条磁力线，具体作法如下：

在平台上将探头叉丝交点与Ai所在位置对准，然后旋转探头，找出毫伏表读数最大值时叉丝上圆点所在的位置A12，并把A12记录在备好的坐标纸上，则Ai与A12连线的方位就是Ai附近磁场的方向；再将叉丝交点与A12所在的位置对准，重复在Ai点进行的操作，可找到Ai3点的位置；如此重复共找到i0个点，在备好的坐标纸上通过这些点连一条光滑的磁力线（用Ai标记）.

按相同的方法，可得到A2、A3、A4、A5等共五条磁力线.在分布图上用铅笔标出L2线圈的位置和大小.

（三）描绘亥姆霍茨线圈匀强磁场区

i、如图7所示將线圈Li和L2串联，将信号源输出接入圆线圈Li和L2

2、测亥姆霍兹线圈匀强磁场区的范围.

亥姆霍兹线圈匀强磁场区是以两圆线圈间轴线上中点为中心的一个椭圆，其范围取决于感应电动势E允许变化的大小，通常是将与轴线上中点处的磁感应电动势相关土i%的那些点测出

来，即为匀强磁场区，如果轴线上中点的感应电动势（极大值）Eo=2OmV，那么和Eo相差土i%的点就是20.2-i9.8mV之间的那些点，磁场就是均匀的.

3、找出匀强边界点，围绕轴线上中点O四周测出i2个点,其分布如图8所示.首先测出中点O处的感生电动势E0,然后不改变探头的方位，分别沿横轴正负方向和纵轴正负方向平移，观察探头所测E的变化.如果变化不超过中点O感应电动势的土i%可继续平移，直到开始超过，此转折点就是匀强区的边界，在备好的坐标纸上记下该点的位置.这样找出12个点的方位及位置，连接边界点，匀强区就基本上是在一个椭圆的范围内.

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