8影响线习题解答.docx

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8影响线习题解答

第8章影响线习题解答

习题是非判断题

（1）习题

（1）图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。

（）

习题

（1）图习题

（2）图

（2）习题

（2）图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。

（3）习题（3）图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FR

。

（）

习题（3）图

（4）习题（4）图中的（a）所示主梁FQC左的影响线如图（b）所示。

（）

习题（4）图

（5）习题（5）图示梁FRA的影响线与FQA右的影响线相同。

（）

习题（5）图

（6）简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。

（）

【解】

（1）错误。

影响线应画在单位荷载的移动范围内。

（2）MC影响线正确；FQC影响线错误。

（3）错误。

只有当所有的荷载作用在同一直线段上时，才能用它们的合力来代替。

（4）正确。

由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知，该影响线正确。

（5）错误。

FRA的影响线为直线，FQA右的影响线为两条平行线。

（6）错误。

弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。

习题填空题

（1）用静力法作影响线时，其影响线方程是。

用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。

（2）弯矩影响线竖标的量纲是。

（3）习题（3）图所示结构，FP=1沿AB移动，MD的影响线在B点的竖标为，FQD的影响线在B点的竖标为。

习题（3）图

（4）习题（4）图所示结构，FP=1沿ABC移动，则MD影响线在B点的竖标为。

习题（4）图

（5）习题（5）图所示结构，FP=1沿AC移动，截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为。

习题（5）图

（6）习题（6）图所示结构中，竖向荷载FP=1沿ACD移动，MB影响线在D点的竖标为，FQC右影响线在B点的竖标为。

习题（6）图

【解】

（1）平衡方程；位移图。

（2）长度。

（3）3m；－。

可将FP=1放于B点，分别列平衡方程求MD和FQD。

（4）－4m。

将FP=1放于B点，再列平衡方程求MD。

（5）－。

将FP=1放于C点，再列平衡方程求FNB。

（6）－1m；0。

将FP=1放于D点求MB；将FP=1放于B点求FQC右。

习题单项选择题

（1）习题

（1）图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为（）。

习题

（1）图

（2）习题

（2）图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为（）。

（a）55kN（b）50kN（c）75kN（d）90kN

习题

（2）图

（3）习题（3）图所示结构FQC影响线（FP=1在BE上移动）BC、CD段竖标为（）。

（a）BC,CD均不为零；（b）BC,CD均为零；

（c）BC为零,CD不为零；（d）BC不为零,CD为零。

习题（3）图

（4）习题（4）图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为（）。

习题（4）图

（5）习题（5）图所示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为（）。

（a）15kN·m（b）35kN·m（c）30kN·m（d）kN·m

习题（5）图

【解】

（1）b。

根据间接荷载影响线的作法，可知应选（b）图。

（2）b。

先作FRA的影响线，左边30kN位于A点时为最不利荷载位置。

（3）c。

FP=1在C点左侧时FQC为零，在C点右侧时FQC不为零，因此选C。

（4）c。

将截面B左侧改为定向联系，根据机动法容易判断。

（5）c。

先作MK的影响线，右边5kN位于K点时为最不利荷载位置。

习题作习题（a）图所示悬臂梁FRA、MC、FQC的影响线。

习题图

【解】FRA、MC、FQC的影响线分别如习题（b）、（c）、（d）图所示。

习题作习题（a）图所示结构中FNBC、MD的影响线，FP=1在AE上移动。

习题图

【解】FNBC、MD的影响线分别如习题（b）、（c）图所示。

习题作习题（a）图所示伸臂梁的MA、MC、FQA左、FQA右的影响线。

习题图

【解】MA、MC、FQA左、FQA右的影响线分别如习题（b）、（c）、（d）、（e）图所示。

习题作习题（a）图所示结构中截面C的MC、FQC的影响线。

习题图

【解】MC、FQC的影响线分别如习题（b）、（c）图所示。

习题作习题（a）图所示梁MA、FRB的影响线。

习题图

【解】MA、FRB的影响线分别如习题（b）、（c）图所示。

习题作习题（a）图所示主梁在间接荷载作用下的MK、FQK的影响线。

习题图

【解】MK、FQK的影响线分别如习题（b）、（c）图中实线所示。

习题作习题（a）图所示斜梁FRA、FRB、MC、FQC的影响线。

习题图

【解】单位力沿水平方向移动，则影响线沿水平方向绘制。

FRA、FRB、MC、FQC的影响线分别如习题（b）、（c）、（d）、（e）图所示。

习题作习题（a）图所示刚架MC（设下侧受拉为正）、FQC的影响线。

FP=1沿柱高AD移动。

习题图

【解】MC、FQC的影响线分别如习题（b）、（c）图所示。

习题习题（a）图所示结构，FP=1在AB上移动，作FQC、MD、FQD的影响线。

习题图

【解】FQC、MD、FQD的影响线分别如习题（b）、（c）、（d）图所示。

习题用机动法作习题（a）图所示静定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线。

习题图

【解】FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线分别如习题（b）、（c）、（d）、（e）、（f）图所示。

习题利用影响线，求习题（a）图所示固定荷载作用下截面K的内力MK和FQK左。

习题图

【解】

（1）作MK的影响线，如习题（b）图所示。

（2）作FQK左的影响线，如习题（c）图所示。

此时，截面K处集中荷载的竖标应为其右侧的

。

则有

习题试求习题（a）图所示梁在两台吊车荷载（轮压均为FP=82kN）作用下，支座B的最大反力和截面D的最大弯矩。

习题图

【解】

（1）FRB的影响线及FRBmax的最不利荷载位置，如习题（b）图所示。

则

（2）作MD的影响线，如习题（c）图所示。

可能的最不利荷载位置见图中Ⅰ、Ⅱ两种情况。

情况Ⅰ

情况Ⅱ

故Ⅰ、Ⅱ两种位置均为最不利荷载位置，

为

习题用机动法作习题（a）图所示连续梁MK、MB、FQB左、FQB右影响线的形状。

若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使截面K产生最大弯矩的荷载布置。

习题图

【解】习题（b）、（c）图所示分别为MK的影响线及MKmax的荷载布置。

习题（d）、（e）、（f）图所示分别为MB、FQB左、FQB右影响线的形状。