本体性知识(含山).ppt

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夯夯夯夯实实实实学学学学科科科科功功功功底底底底促促促促进进进进专专专专业业业业发发发发展展展展课改背景下课改背景下小学数学教师本体性知识的小学数学教师本体性知识的缺失与对策缺失与对策上海市静安区教育学院上海市静安区教育学院曹培英曹培英题解题解教师专业知识结构的内容分类：

教师专业知识结构的内容分类：

教师专业知识教师专业知识本体性知识本体性知识条件性知识条件性知识实践性知识实践性知识学科知识学科知识教育理论教育理论教学经验教学经验我国的我国的我国的我国的“传统观念传统观念传统观念传统观念”“给学生一杯水，教师要有一桶水给学生一杯水，教师要有一桶水给学生一杯水，教师要有一桶水给学生一杯水，教师要有一桶水”“桶论桶论桶论桶论”“活水论活水论活水论活水论”“找水论找水论找水论找水论”“量量量量”“质质质质”“”“方法方法方法方法”书中学为主书中学为主做中学为主做中学为主教师专业发展：

专业精神、知识、能力教师专业发展：

专业精神、知识、能力本体知识：

十多年被大家遗忘的角落本体知识：

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十多年被大家遗忘的角落教学困惑：

很多源于本体性知识缺失教学困惑：

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很多源于本体性知识缺失例如，抛硬币实验：

例如，抛硬币实验：

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“想说爱你不容易想说爱你不容易想说爱你不容易想说爱你不容易”常常常常常常常常全班累计数的误差小组个人全班累计数的误差小组个人全班累计数的误差小组个人全班累计数的误差小组个人抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近1/21/21/21/2？

研究的缘起研究的缘起正面朝上频率正面朝上频率正面朝上频率正面朝上频率0.49790.4979；-0.0021-0.00210.50050.5005；+0.0005+0.00050.49230.4923；-0.0077-0.0077贝努里大数定律：

贝努里大数定律：

贝努里大数定律：

贝努里大数定律：

依概率趋近定值依概率趋近定值依概率趋近定值依概率趋近定值古典概率的等可能性，一般不是通古典概率的等可能性，一般不是通古典概率的等可能性，一般不是通古典概率的等可能性，一般不是通过实验验证的，往往是根据人们长过实验验证的，往往是根据人们长过实验验证的，往往是根据人们长过实验验证的，往往是根据人们长期形成的期形成的期形成的期形成的“对称性经验对称性经验对称性经验对称性经验”作出的。

作出的。

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本体知识：

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“想说爱你不容易想说爱你不容易想说爱你不容易想说爱你不容易”常常常常常常常常全班累计数的误差小组个人全班累计数的误差小组个人全班累计数的误差小组个人全班累计数的误差小组个人抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近抛的次数越多，正面朝上的可能性越接近1/21/21/21/2？

抛的次数越多，误差大的可能性越小抛的次数越多，误差大的可能性越小抛的次数越多，误差大的可能性越小抛的次数越多，误差大的可能性越小改进：

先思考（改进：

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先思考（思想实验思想实验思想实验思想实验）确认出现正、反或确认出现正、反或确认出现正、反或确认出现正、反或1166的可能性相等的可能性相等的可能性相等的可能性相等再实验（再实验（再实验（再实验（体验随机性体验随机性体验随机性体验随机性）误差大的解释：

动作不稳定；质地不均匀误差大的解释：

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动作不稳定；质地不均匀什么实验既能体验随机性，又需要统计？

什么实验既能体验随机性，又需要统计？

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统计概率统计概率统计概率统计概率研究的缘起研究的缘起研究的缘起研究的缘起古典概率古典概率古典概率古典概率几何概率几何概率几何概率几何概率统计概率统计概率统计概率统计概率摸球实验摸球实验摸球实验摸球实验转盘实验转盘实验转盘实验转盘实验投篮实验投篮实验投篮实验投篮实验常用的三种初等概率常用的三种初等概率常用的三种初等概率常用的三种初等概率古典概率：

古典概率：

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所有可能结果的个数所有可能结果的个数所有可能结果的个数所有可能结果的个数有限有限有限有限；每个结果均每个结果均每个结果均每个结果均等可能等可能等可能等可能。

几何概率：

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所有可能结果的个数所有可能结果的个数所有可能结果的个数所有可能结果的个数无限无限无限无限；每个结果均每个结果均每个结果均每个结果均等可能等可能等可能等可能。

统计概率：

用统计概率：

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用频率频率频率频率替代替代替代替代（逼近逼近逼近逼近）概率概率概率概率本体知识：

十多年被大家遗忘的角落本体知识：

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很多源于本体性知识缺失教学困惑：

很多源于本体性知识缺失“迄今为止的课堂，大多以学科教学为载体，迄今为止的课堂，大多以学科教学为载体，迄今为止的课堂，大多以学科教学为载体，迄今为止的课堂，大多以学科教学为载体，去学去学去学去学科科科科的课堂改进至少是一种缺失，不了解、曲解学科本的课堂改进至少是一种缺失，不了解、曲解学科本的课堂改进至少是一种缺失，不了解、曲解学科本的课堂改进至少是一种缺失，不了解、曲解学科本意的改进甚至是一种危险意的改进甚至是一种危险意的改进甚至是一种危险意的改进甚至是一种危险”。

顾泠沅顾泠沅顾泠沅顾泠沅研究的缘起研究的缘起例如：

例如：

20082008年年77月某省农村骨干教师国家级培训，月某省农村骨干教师国家级培训，228228名教师参加了本体性知识的测试。

名教师参加了本体性知识的测试。

最高分最高分8282，最低，最低1515；基本合格（基本合格（5050分及以上）率分及以上）率53%53%。

参测教师坦言：

参测教师坦言：

一份简单的试卷，这么多教师一份简单的试卷，这么多教师5050分以下，真分以下，真的没想到啊的没想到啊!

一、课改背景下教师本体知识调研一、课改背景下教师本体知识调研试题第一部分占试题第一部分占试题第一部分占试题第一部分占50%50%，为小学数学基础知识的灵活应用，为小学数学基础知识的灵活应用，为小学数学基础知识的灵活应用，为小学数学基础知识的灵活应用54.42.654.42.6的商是的商是的商是的商是2020，余数是（，余数是（，余数是（，余数是（）。

）。

）。

）。

得分率得分率得分率得分率59.2%59.2%商的对位；余数的概念商的对位；余数的概念商的对位；余数的概念商的对位；余数的概念一个因数扩大到它的一个因数扩大到它的一个因数扩大到它的一个因数扩大到它的33倍，另一个因数缩小到它的（倍，另一个因数缩小到它的（倍，另一个因数缩小到它的（倍，另一个因数缩小到它的（），积不变。

），积不变。

），积不变。

），积不变。

得分率得分率得分率得分率30.7%30.7%“扩大几倍扩大几倍扩大几倍扩大几倍”、“缩小几倍缩小几倍缩小几倍缩小几倍”的说法有歧义，不符合习的说法有歧义，不符合习的说法有歧义，不符合习的说法有歧义，不符合习惯用法。

惯用法。

惯用法。

惯用法。

“扩大到原数的几倍扩大到原数的几倍扩大到原数的几倍扩大到原数的几倍”“缩小到原数的几分之一缩小到原数的几分之一缩小到原数的几分之一缩小到原数的几分之一”2.42.41/31/3例如：

例如：

一、课改背景下教师本体知识调研一、课改背景下教师本体知识调研二、课改背景下教师本体知识的缺失二、课改背景下教师本体知识的缺失为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，本体性知识仍然缺失本体性知识仍然缺失本体性知识仍然缺失本体性知识仍然缺失1.1.1.1.基础教育的发展对小学教育提出了新的要求基础教育的发展对小学教育提出了新的要求基础教育的发展对小学教育提出了新的要求基础教育的发展对小学教育提出了新的要求教育普及程度提高；小学成为教育普及程度提高；小学成为教育普及程度提高；小学成为教育普及程度提高；小学成为9999年义务教育一个学段。

年义务教育一个学段。

年义务教育一个学段。

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要求小学教育更加关注学生学习的后效；更加关注学要求小学教育更加关注学生学习的后效；更加关注学要求小学教育更加关注学生学习的后效；更加关注学要求小学教育更加关注学生学习的后效；更加关注学生的可持续发展。

生的可持续发展。

生的可持续发展。

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我们都比较自觉我们都比较自觉我们都比较自觉我们都比较自觉“瞻前瞻前瞻前瞻前”；但较少但较少但较少但较少“顾后顾后顾后顾后”，研究衔接。

，研究衔接。

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初中试题：

两地间公路长初中试题：

两地间公路长初中试题：

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两地间公路长2222千米，两人分别以千米，两人分别以千米，两人分别以千米，两人分别以55千米千米千米千米/时、时、时、时、66千米千米千米千米/时速度同时从两地相向而行，几小时后两人时速度同时从两地相向而行，几小时后两人时速度同时从两地相向而行，几小时后两人时速度同时从两地相向而行，几小时后两人80%80%以上的学生只有一个答案。

以上的学生只有一个答案。

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两个物体相向运动，结果：

相遇；相距；相遇又相距两个物体相向运动，结果：

相遇；相距；相遇又相距两个物体相向运动，结果：

相遇；相距；相遇又相距两个物体相向运动，结果：

相遇；相距；相遇又相距相遇；相距相遇；相距相遇；相距相遇；相距相遇前相距相遇前相距相遇前相距相遇前相距相遇后相距相遇后相距相遇后相距相遇后相距未相遇；相遇；交叉而过未相遇；相遇；交叉而过未相遇；相遇；交叉而过未相遇；相遇；交叉而过相距相距相距相距5.55.5千米？

千米？

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首次首次首次首次二、课改背景下教师本体知识的缺失二、课改背景下教师本体知识的缺失为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，本体性知识仍然缺失本体性知识仍然缺失本体性知识仍然缺失本体性知识仍然缺失2.2.2.2.课堂教学的生成性课堂教学的生成性课堂教学的生成性课堂教学的生成性使教师使教师使教师使教师面临新的挑战面临新的挑战面临新的挑战面临新的挑战学生质疑问难、节外生枝的频率与教师本体性知识学生质疑问难、节外生枝的频率与教师本体性知识学生质疑问难、节外生枝的频率与教师本体性知识学生质疑问难、节外生枝的频率与教师本体性知识缺失的显露，同步增长。

缺失的显露，同步增长。

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教学平角、周角等概念后，让学生提问教学平角、周角等概念后，让学生提问教学平角、周角等概念后，让学生提问教学平角、周角等概念后，让学生提问板书板书板书板书讨论讨论讨论讨论交流交流交流交流学生回答的问题擦去学生回答的问题擦去学生回答的问题擦去学生回答的问题擦去留下的问题今后学习中解决：

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0000角与周角有何区别？

角与周角有何区别？

角与周角有何区别？

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有没有大于有没有大于有没有大于有没有大于360360360360的角？

的角？

的角？

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二、课改背景下教师本体知识的缺失二、课改背景下教师本体知识的缺失为什么教师学历层次提高了，为什么教师学历层次提高了，