课堂习题模块1Java编程逻辑.docx

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课堂习题模块1Java编程逻辑

课堂作业

模块1Java编程逻辑

【第1课】

【作业1】编写一个Java程序，在控制台上输出如下两行信息：

Hello，World！

Hello，Java！

考核点1：

了解一个Java程序的启动位置（即程序入口）。

考核点2：

掌握基本输出语句：

System.out.println（字符串）

【第2课】

【作业1】从键盘输入3个整数a、b、c,计算a+b*c的结果后输出,验证计算结果是否遵循运算符的优先级顺序。

考核点1：

使用Scanner类获取键盘输入。

考核点2：

基本运算符及其优先级顺序。

【作业2】从键盘输入1个实数r,计算以r为半径的圆的面积并输出结果，要求将n定义为符号常量。

考核点：

符号常量的基本用法。

【第3课】

【作业1】从键盘输入3个整数，比较大小后输出最大者。

考核点：

if-else语句的运用。

【作业2】从键盘输入一个3位数，判断其是否为水仙花数。

所谓“水仙花数”是指一个三位整数，其各位数字立方和等于该数本身。

例如：

153=13+53+33,所以153是一个水仙花数。

考核点：

基本数学运算符和逻辑运算符的用法。

【第4课】

【作业1】从键盘输入3个整数，比较大小后按由小到大的顺序输出。

考核点：

if-else语句嵌套运用。

【作业2】从键盘输入一个年份和一个月份，输出此月份有多少天（考虑闰二月的情况）。

考核点：

使用switch-case多分支语句。

【第5课】

【作业1】从键盘输入一个正整数，判断其是否为素数。

素数指只有1和它本身两个因子的整数。

考核点：

基本循环语句的用法。

【作业2】输出100-999之间的全部水仙花数。

考核点：

基本循环语句的用法。

【作业3】从键盘输入一个正整数，判断并输出该正整数是几位数。

考核点1:

基本循环语句的用法。

考核点2:

分离一个整数各个位数字的方法。

【第6课】

【作业1】编写一个Java程序，输出如下图案，图案的行数由键盘

输入。

（1）观察图案中行、列及星星个数之间的关系。

（2）扩展练习，输出如下图案，图案的行数由键盘输入。

（3）扩展练习，输出如下图案，图案的行数由键盘输入。

*

*

*

*

*#

*

**

*

*

*

4

*

考核点1:

发现图案中的变化规律（即逻辑）

考核点2:

循环嵌套的用法。

【作业2】从键盘输入一个正整数n，利用二丄•…求n的近4357

似值，n为求和的总项数。

考核点：

发现公式中的计算规律（即计算逻辑）。

【作业3】百钱百鸡问题：

公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数。

考核点1:

多重循环的使用。

考核点2:

提炼和化简计算逻辑，将多重循环改进为单重循环。

【第7课】

【作业1】将输入的一个偶数n（n>=6）分解为两个素数之和。

例如

8=5+3。

【作业2】有n个人围成一圈，顺序排号。

从第一个人开始报数（从

1到3报数）,凡报到3的人退出圈子，请输出这n个人退出圈子的整个次序。

【第8课】

【作业1】将一个nxn方阵就地转置，即行列元素互换

（1）扩展成矩阵转置，将一个矩阵a（mxn）转置成一个新矩阵b（nxm）。

【作业2】建立如下的杨辉三角，行数n由键盘输入

1

11

121

1331

14641

15101051

16152®1561

（1）分析出杨辉三角形中每个元素的计算逻辑。

（2）使用System.out.printf（方法进行格式化输出。

【第9课】

【作业1】回文串：

输入一个字符串，判断其是否为回文串并输出结

果。

回文串是指从左向右读与从右向左读都相同的一个字符串，如

12a3a21就是一个回文串。

【作业2】超大整数求和：

编写一个Java程序，能对输入的两个超大非负整数求和。

例如：

输入“12345678”和“111”，其和为“12345789”

（1）每个超大非负整数以字符串形式存储。

（2）求和的结果也以字符串形式存储。

【作业3】将一个正整数（万以内的数字）的每一位数值转换成中文中的数值表示（如将5036转换成“伍仟零叁拾陆”）。

（1）使用数据表来简化转换逻辑。

（2）注意逻辑思维的严密性。

一组转换数据样例（万以内的数字）

数字串

汉字串

0

J—|—A零

100

壹佰

90000

玖万

90001

玖万零壹

90500

玖万零伍佰

91002

玖万壹仟零贰

90070

玖万零柒拾

90055

玖万零伍拾伍

90909

玖万零玖佰零玖

90990

玖万零玖佰玖拾

【第10课】

【作业1】编写一个Java程序，定义Java静态方法实现下面数学分

段函数并进行验证。

【作业2】编写一个Java静态方法，将一个m*n矩阵转置成一个n*m

矩阵。

【作业3】输入一个数字a,求S=a+aa+aaa+aaaa+aaaa的和。

例如,a=2,则S=2+22+222+2222+22222

（1）学会发现问题中的共性以分解问题。

（2）理解解决同一问题的多种逻辑思维。

【第11课】

【作业1】编写一个Java程序，输出2――1000以内的全部完数。

一个完数恰好等于其全部因子之和。

例如6=1+2+3,故6是一个完数,28=1+2+4+7+14故28也是一个完数。

要求采用模块化程序设计解决此类问题。

【作业2】编写函数完成下列每种数制转换:

（1）十进制正整数二进制正整数。

（2）十进制正整数十六进制正整数。

（3）十进制正整数八进制正整数。

要求采用模块化程序设计解决此类问题，发现数制转换中的共性规律。

【作业3】从键盘输入一个棋盘的行数和列数，打印出棋盘的样子

（1）分析打印棋盘的整个过程，发现其中的逻辑步骤。

（2）编写方法实现不同的逻辑步骤。

【第12课】

【作业1】汉诺塔问题：

有n个盘子依其半径大小套在柱子A上，其中半径大的在底下，柱子B和C没套盘子。

现要将A上的盘子全部搬运到C上（借助B）,移动规则是每次只能移动一个盘子，并且不允许将大盘子压在小盘子的上面。

（1）分析归纳出搬运n个盘子的递归规律，编写递归方法。

（2）输出完整的搬运过程以及移动盘子的总次数。

【作业2】编写一个Java程序，输入两个正整数m和n,输出m和n的最大公约数（greatestcommondivisor）和最小公倍数（LeastCommonMultiple）。

（1）最大公约数gcd是指m和n的全部公共因子之积，最小公倍数lcm为m和n之积除以最大公约数gcd。

（2）掌握计算最大公约数的递推方法：

辗转相除法。

【作业3】天平称物：

有四个砝码，总重量是40克，砝码的质量是整数，且各不相等。

请确定它们的质量，使之能称出1到40克之间任何整数质量的物体。

【作业4】一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个整数。

【第13课】

【作业1】将二分查找算法改写为递归形式。

【作业2】编写一个Java程序，从一个字符串中S中删除所有和字符串T相同的子串，输出删除后的结果。

例如：

S“abcdabef”，T二"ab",则删除后的结果S="cdef"。

【作业3】编写一个Java程序，求得所有包含在串S中而不包含在串T中的字符构成的新串R。

例如：

S=“aabcddef”，T二"cf",则R="aabdde"。

【作业4】编写一个Java程序，求得串S和串T中的一个最长公共

子串R。

例如：

S二“aabcddef”，T="bcbcdd"，贝SR="bcdd"。

【第14课】

【作业1】改进冒泡排序算法，只要在一趟冒泡排序过程中不发生相邻记录的交换，则整个排序过程就可以立即结束。

【作业2】荷兰国旗问题：

设有一个仅由红、白、蓝三种颜色的条块

组成的条块序列。

请编写一个时间复杂度为0（n）的算法，使得这些

条块按红、白、蓝的顺序排好，即排成荷兰国旗图案。

无序颜色荷兰国旗

【作业3】烙饼排序问题

星期五的晚上，一帮同事在希格玛大廈时近的出硬盘酒吧"多喝了几杯。

程序员多渥了几杯之后谈什么呢？

自魅是算法问题。

有个同事说”

“我以前在餐馆打工，顾客经常点非常多的烙讲七底里的饼大小不一|我习惯在到达顾営饭東前，把一摞餅扶照大小次序摆好一小的在上面，大的在下面。

由于我一只手托着盘子，只好用另一只手，一次抓住最上直的几块律，把它们上下颠倒个个儿，反复几次之后，这摞熔饼就排好序了°

我后来想，这实际上是个右趣的排序问題:

假设有科块大小不一的烙餅.那最少要翻几次，才能达到最后大小有序的结累呢？

你能杏岳出一于稈序.对于M块大小不一的熔饼，输出最优化的髓饼过稈呢？

（1）一次烙饼翻转过程：

（2）将最大的烙饼调整到最底端：

（两次翻转）

（3）对于n块烙饼，最多翻转2（n-1）即可排好顺序。

（4）假设一叠烙饼的半径分别为20,22,30,18,19,25,20，则要翻转

多少次才能排好顺序？

请编写出烙饼排序算法。

【第15课】分治算法

（任选一个作业）

划分

【作业2】在一个2kx2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。

在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆

要求输出棋盘覆盖后的效果。

初始棋盘：

0-1

0

0

00

0

0

00

0

0

00

0

0

覆盖后的棋盘’

2-1

3

3

22

1

3

51

1

4

55

4

4

【第16课】减治算法

（任选一个作业）

【作业1】应用堆排序方法对一个记录序列进行升序排列。

其基本思想是：

首先将待排序的记录序列构造成一个堆，此时，堆顶记录是堆中所有记录的最大者，将它从堆中移走（通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换），然后将剩余记录再调整成堆，这样又找出了次大记录，以此类推，直到堆中只有一个记录为止。

【作业2】在n枚外观相同的硬币中，有一枚是假币，并且已知假币较轻。

通过一架来任意比较两组硬币，从而得知两组硬币的重量是否相同，或者哪一组更轻一些，假币问题要求设计一个高效的算法来检测出这枚假币。

（1）一分为二想法：

把n枚硬币分成两组，每组有n/2枚硬币，如果n为奇数，就留下一枚硬币，然后把两组硬币分别放到天平的两端。

如果两组硬币的重量相同，那么留下的硬币就是假币；否则，用同样的方法对较轻的那组硬币进行同样的处理，因为假币一定在较轻的那组里。

（2）—分为三想法:

1.如果11等于1,则该硬币即为假币，输出对应的序号，算法结束；

I

2.计算3组的硬币个数numKnum2和iiuni3；

I

i

3.addl=第1组硬币的重量和；add2二第2组硬币

I■

的重量和;

4.根据情况执行下述三种操作之一：

4」如果初dl小于add2,则在第1组硬币中查找;

4.2如果独ddl大于add2r则在第2组硬币中查找;

I

43如果词dl等于add2＞则在第3组硬币中查找;

I

【作业3】将数字旋转方阵的递归算法改为非递归算法

:

1；20

19

181716：

!

2!

21

■^―■!

—i-»4■

:

32

1

3130；15；

\3\22

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33

1

36|29：

14；

⑷23

11

!

34

35J28：

13：

'一■■II1

■5124

25

2627:

12:

■67

8

91011:

1

【第17课】动态规划算法

（任选一个作业）

【作业1】数塔问题：

从数塔的顶层出发，在每一个结点可以选择向左走或向右走，一直走到最底层，要求找出一条路径，使得路径上的数值和最大。

【作业2】最长递增子序列问题：

在数字序列A={a〔，a?

…,a』

中按递增下标序列（ii，i2,…,ik）（1

最长递增子序列问题就是要找出序列A的一个最长的递增子序列。

例如，对于序列A={5,2,8,6,3,6,9,7}，其最长递增子序列

分别是{2,3,6,9}和{2,3,6,7}。

【作业3】0/1背包问题：

给定n种物品和一个背包，物品i的重量是w，其价值为Vj，背包的容量为G背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

如果在选择装入背包

的物品时，对每种物品i只有两种选择：

装入背包或不装入背包，即不能将物品i装入背包多次，也不能只装入物品i的一部分，则称为0/1背包问题。

例如，有5个物品，其重量分别是{2,2,6,5,4}，价值分别为{6,

3,5,4,6}，背包的容量为10，则能装入到背包中的物品为第1,2,5三个物品，最大价值为15。

【第18课】贪心算法

（任选一个作业）

【作业1】背包问题：

给定n种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是w，其价值为Vj，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？

（1）注意背包问题与0/1背包问题的区别。

（2）贪心策略：

优先选择单位重量价值最大的物品

【作业2】多机调度问题：

设有n个独立的作业｛1,2,…,n｝，由m台相同的机器｛M|,吟，…,进行加工处理，作业i所需的处理时间为ti（1

多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给

的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。

（1）贪心策略：

按照最长处理时间作业优先。

（2）

例如，设7个独立作业｛1,2,3,4,5,6,7｝由3台机器｛叫,吩，Mj｝加工处理，各作业所需的处理时间分别为｛2,14,4,16,6,

【第19课】回溯算法

（任选一个作业）

【作业1】素数环问题：

把整数｛1,2,…,20｝填写到一个环中，要

求每个整数只填写一次，并且相邻的两个整数之和是一个素数。

【作业2】批处理作业调度问题：

n个作业｛1,2,…,n｝要在两台机器上处理，每个作业必须先由机器1处理，然后再由机器2处理，机器1处理作业i所需时间为ai，机器2处理作业i所需时间为bi（1

上处理结束所需时间最少。

例如，有三个作业｛1,2,3｝，这三个作业在机器1上所需的处理时间为（2,3,2），在机器2上所需的处理时间为（1,1,3），则这三个作业存在6种可能的调度方案：

（1,2,3）、（1,3,2）、（2,1,3）、

（2,3,1）、（3,1,2）、（3,2,1），组成完整的解空间树。

机器1

机器2

机器1

机器2

机器1

机器2

l_A-[作业13卜作业22卜年业3（

（a）调度方案（1,2,3）,最后完成时间为12

I作业1:

2|作业3:

4*金业2:

5|

卜戲2…|一作业1；3一卜.-弁业即卜

（b）调度方案（h3’2）.最后完成时间为13

作业仍|作业上2」作业3;4j

..■空夙§I作业2:

2|作业M卜_年业印

©调度方案（2,L3）＞最后気成时间为12

机器1f——

作业25

1作业3:

4

1作业饥

机器2

1

空趾

1作业22.

年业3:

1

作业13.

r

（d）调度方案（2”,1）,最后完成时间为14

11亠■Is

1

机器1

1——

作业3A

t作业1:

2作业2:

5

\

机器2

J■■■

空闲4

作业3:

1.作业1:

3

巾■丄

作业2卫,

r--

（e）调度方案③1.2）・最后完成时间为13

II

机器1

1——

作业34

t作业2:

5

卜作业坨

机器2

1----

空闲：

4

j作业22|

作业1:

3）

①调度方案③2,“最后宪成时间为14