课堂作业模块1Java编程逻辑Word格式.docx

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【作业1】从键盘输入3个整数，比较大小后输出最大者。

if-else语句的运用。

【作业2】从键盘输入一个3位数，判断其是否为水仙花数。

所谓“水仙花数”是指一个三位整数，其各位数字立方和等于该数本身。

例如：

153=13+53+33,所以153是一个水仙花数。

基本数学运算符和逻辑运算符的用法。

【第4课】

【作业1】从键盘输入3个整数，比较大小后按由小到大的顺序输出。

if-else语句嵌套运用。

【作业2】从键盘输入一个年份和一个月份，输出此月份有多少天（考虑闰二月的情况）。

使用switch-case多分支语句。

【第5课】

【作业1】从键盘输入一个正整数，判断其是否为素数。

素数指只有1和它本身两个因子的整数。

基本循环语句的用法。

【作业2】输出100-999之间的全部水仙花数。

【作业3】从键盘输入一个正整数，判断并输出该正整数是几位数。

分离一个整数各个位数字的方法。

【第6课】

【作业1】编写一个Java程序，输出如下图案，图案的行数由键盘输入。

（1）观察图案中行、列及星星个数之间的关系。

（2）扩展练习，输出如下图案，图案的行数由键盘输入。

（3）扩展练习，输出如下图案，图案的行数由键盘输入。

发现图案中的变化规律（即逻辑）。

循环嵌套的用法。

【作业2】从键盘输入一个正整数n，利用

求π的近似值，n为求和的总项数。

发现公式中的计算规律（即计算逻辑）。

【作业3】百钱百鸡问题：

公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数。

多重循环的使用。

提炼和化简计算逻辑，将多重循环改进为单重循环。

【第7课】

【作业1】将输入的一个偶数n（n>

=6）分解为两个素数之和。

例如8=5+3。

【作业2】有n个人围成一圈，顺序排号。

从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，请输出这n个人退出圈子的整个次序。

【第8课】

【作业1】将一个n×

n方阵就地转置，即行列元素互换。

（1）扩展成矩阵转置，将一个矩阵a（m×

n）转置成一个新矩阵b（n×

m）。

【作业2】建立如下的杨辉三角，行数n由键盘输入。

（1）分析出杨辉三角形中每个元素的计算逻辑。

（2）使用System.out.printf（）方法进行格式化输出。

【第9课】

【作业1】回文串：

输入一个字符串，判断其是否为回文串并输出结果。

回文串是指从左向右读与从右向左读都相同的一个字符串，如12a3a21就是一个回文串。

【作业2】超大整数求和：

编写一个Java程序，能对输入的两个超大非负整数求和。

输入“12345678”和“111”，其和为“12345789”。

（1）每个超大非负整数以字符串形式存储。

（2）求和的结果也以字符串形式存储。

【作业3】将一个正整数（万以内的数字）的每一位数值转换成中文中的数值表示（如将5036转换成“伍仟零叁拾陆”）。

（1）使用数据表来简化转换逻辑。

（2）注意逻辑思维的严密性。

一组转换数据样例（万以内的数字）

数字串

汉字串

零

100

壹佰

90000

玖万

90001

玖万零壹

90500

玖万零伍佰

91002

玖万壹仟零贰

90070

玖万零柒拾

90055

玖万零伍拾伍

90909

玖万零玖佰零玖

90990

玖万零玖佰玖拾

【第10课】

【作业1】编写一个Java程序，定义Java静态方法实现下面数学分段函数并进行验证。

【作业2】编写一个Java静态方法，将一个m*n矩阵转置成一个n*m矩阵。

【作业3】输入一个数字a，求S=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的和。

例如，a=2，则S=2+22+222+2222+22222。

（1）学会发现问题中的共性以分解问题。

（2）理解解决同一问题的多种逻辑思维。

【第11课】

【作业1】编写一个Java程序，输出2——1000以内的全部完数。

一个完数恰好等于其全部因子之和。

例如6=1+2+3，故6是一个完数，28=1+2+4+7+14，故28也是一个完数。

要求采用模块化程序设计解决此类问题。

【作业2】编写函数完成下列每种数制转换：

（1）十进制正整数二进制正整数。

（2）十进制正整数十六进制正整数。

（3）十进制正整数八进制正整数。

要求采用模块化程序设计解决此类问题，发现数制转换中的共性规律。

【作业3】从键盘输入一个棋盘的行数和列数，打印出棋盘的样子。

（1）分析打印棋盘的整个过程，发现其中的逻辑步骤。

（2）编写方法实现不同的逻辑步骤。

【第12课】

【作业1】汉诺塔问题：

有n个盘子依其半径大小套在柱子A上，其中半径大的在底下，柱子B和C没套盘子。

现要将A上的盘子全部搬运到C上（借助B），移动规则是每次只能移动一个盘子，并且不允许将大盘子压在小盘子的上面。

（1）分析归纳出搬运n个盘子的递归规律，编写递归方法。

（2）输出完整的搬运过程以及移动盘子的总次数。

【作业2】编写一个Java程序，输入两个正整数m和n，输出m和n的最大公约数（greatestcommondivisor）和最小公倍数（LeastCommonMultiple）。

（1）最大公约数gcd是指m和n的全部公共因子之积，最小公倍数lcm为m和n之积除以最大公约数gcd。

（2）掌握计算最大公约数的递推方法：

辗转相除法。

【作业3】天平称物：

有四个砝码，总重量是40克，砝码的质量是整数，且各不相等。

请确定它们的质量，使之能称出1到40克之间

任何整数质量的物体。

【作业4】一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个整数。

【第13课】

【作业1】将二分查找算法改写为递归形式。

【作业2】编写一个Java程序，从一个字符串中S中删除所有和字符串T相同的子串，输出删除后的结果。

S=“abcdabef”，T="

ab"

，则删除后的结果S="

cdef"

。

【作业3】编写一个Java程序，求得所有包含在串S中而不包含在串T中的字符构成的新串R。

S=“aabcddef”，T="

cf"

，则R="

aabdde"

【作业4】编写一个Java程序，求得串S和串T中的一个最长公共子串R。

bcbcdd"

bcdd"

【第14课】

【作业1】改进冒泡排序算法，只要在一趟冒泡排序过程中不发生相邻记录的交换，则整个排序过程就可以立即结束。

【作业2】荷兰国旗问题：

设有一个仅由红、白、蓝三种颜色的条块组成的条块序列。

请编写一个时间复杂度为O（n）的算法，使得这些条块按红、白、蓝的顺序排好，即排成荷兰国旗图案。

【作业3】烙饼排序问题

（1）一次烙饼翻转过程：

（2）将最大的烙饼调整到最底端：

（两次翻转）

（3）对于n块烙饼，最多翻转2（n-1）即可排好顺序。

（4）假设一叠烙饼的半径分别为20,22,30,18,19,25,20，则要翻转多少次才能排好顺序？

请编写出烙饼排序算法。

【第15课】分治算法

（任选一个作业）

【作业1】给定由n个整数（可能有负整数）组成的序列（a1,a2,…,an），最大子段和问题要求该序列形如的最大值（1≤i≤j≤n），例如，序列（-20,11,-4,13,-5,-2）的最大子段和为

【作业2】在一个2k×

2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。

在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

要求输出棋盘覆盖后的效果。

【第16课】减治算法

【作业1】应用堆排序方法对一个记录序列进行升序排列。

其基本思想是：

首先将待排序的记录序列构造成一个堆，此时，堆顶记录是堆中所有记录的最大者，将它从堆中移走（通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换），然后将剩余记录再调整成堆，这样又找出了次大记录，以此类推，直到堆中只有一个记录为止。

【作业2】在n枚外观相同的硬币中，有一枚是假币，并且已知假币较轻。

通过一架来任意比较两组硬币，从而得知两组硬币的重量是否相同，或者哪一组更轻一些，假币问题要求设计一个高效的算法来检测出这枚假币。

（2）一分为三想法：

【作业3】将数字旋转方阵的递归算法改为非递归算法。

【第17课】动态规划算法

【作业1】数塔问题：

从数塔的顶层出发，在每一个结点可以选择向左走或向右走，一直走到最底层，要求找出一条路径，使得路径上的数值和最大。

【作业2】最长递增子序列问题：

在数字序列A={a1,a2,…,an}中按递增下标序列（i1,i2,…,ik）（1≤i1<

i2<

…<

ik≤n）顺序选出一个子序列B，如果子序列B中的数字都是严格递增的，则子序列B称为序列A的递增子序列。

最长递增子序列问题就是要找出序列A的一个最长的递增子序列。

例如，对于序列A={5,2,8,6,3,6,9,7}，其最长递增子序列分别是{2,3,6,9}和{2,3,6,7}。

【作业3】0/1背包问题：

给定n种物品和一个背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。

背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

如果在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：

装入背包或不装入背包，即不能将物品i装入背包多次，也不能只装入物品i的一部分，则称为0/1背包问题。

例如，有5个物品，其重量分别是{2,2,6,5,4}，价值分别为{6,3,5,4,6}，背包的容量为10，则能装入到背包中的物品为第1,2,5三个物品，最大价值为15。

【第18课】贪心算法

【作业1】背包问题：

给定n种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

（1）注意背包问题与0/1背包问题的区别。

（2）贪心策略：

优先选择单位重量价值最大的物品。

【作业2】多机调度问题：

设有n个独立的作业{1,2,…,n}，由m台相同的机器{M1,M2,…,Mm}进行加工处理，作业i所需的处理时间为ti（1≤i≤n），每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但不可间断、拆分。

多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。

（1）贪心策略：

按照最长处理时间作业优先。

（2）例如，设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器{M1,M2,M3}加工处理，各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。

则调度过程如下图：

【第19课】回溯算法

【作业1】素数环问题：

把整数{1,2,…,8}填写到一个环中，要求每个整数只填写一次，并且相邻的两个整数之和是一个素数。

【作业2】批处理作业调度问题：

n个作业{1,2,…,n}要在两台机器上处理，每个作业必须先由机器1处理，然后再由机器2处理，机器1处理作业i所需时间为ai，机器2处理作业i所需时间为bi（1≤i≤n），批处理作业调度问题要求确定这n个作业的最优处理顺序，使得从第1个作业在机器1上处理开始，到最后一个作业在机器2上处理结束所需时间最少。

例如，有三个作业{1,2,3}，这三个作业在机器1上所需的处理时间为（2,5,4），在机器2上所需的处理时间为（3,2,1），则这三个作业存在6种可能的调度方案：

（1,2,3）、（1,3,2）、（2,1,3）、（2,3,1）、（3,1,2）、（3,2,1），组成完整的解空间树。