计算公式及解释.docx

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计算公式及解释

客户来审核了，检查以我们提供的PPAP，发现我们计算的CPK值小于PPK值，我跟他回复说CPK要求大于1.33，而PPK要求大于1.67，所以这样看应该是要求PPK大于CPK,但是他不认可，说是看到同一组数据计算出来的，说应该是CPK值大于PPK值。

查了相关资料也说是PPK大于CPK.到底该是怎么样啊!

何谓工程能力？

　　所谓工程能力是指在某种产品的生产中，是否能够均一地生产优质产品，

　　这是产品质量管理的一个重要部分。

　　生产工程生产均一产品的能力叫做工程能力。

　　利用±3σ来作为表示这种能力的数值。

　　利用±3σ作为工程能力值的原因

　　如果某种产品的质量特征是正态分布的话，以平均数为中心，在±3σ范围

　　内包含有99.73%的产品，因此，将工程能力值设定为±3σ就几乎包括了所有产品。

　　工程能力指数存在一定的管理规格时，工程能力值与管理规格的比值叫做工程能力指数。

　　作为工程能力指数，我们学习了Cp和Cpk。

　　Cp和Cpk

　　Cp表现了短期内最佳的Process状态，因此称为“短期工程能力指数”。

　　Cpk另一个工程能力指数Cpk则考虑到随着时间的流逝，每次抽取测定的data的样本时，中间值都有些差异，在这种情况下计算工程能力，叫做“长期工程能力指数”。

　　工程能力指数的计算－－存在两边规格的时候

　　这是在假定给定data的平均数与基准Spec的中间值相同的情况下计算的。

　　工程能力指数的计算－－只有一边规格的时候

6σ水平的工程能力指数

产品的质量规格在±6之间，最糟糕的情况下，不合格产品率的上限、下限也各自不超过3.4ppm。

6σ水平的工程能力指数的目标值是Cp=2.0，Cpk=1.5。

最佳答案

CPK：

ComplexProcessCapabilityindex的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

Cpk——过程能力指数

CPK=Min[（USL-Mu）/3s,（Mu-LSL）/3s]

Cpk应用讲议

1.Cpk的中文定义为：

制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2.同Cpk息息相关的两个参数：

Ca,Cp.

Ca:

制程准确度。

Cp:

制程精密度。

3.Cpk,Ca,Cp三者的关系：

Cpk=Cp*（1-｜Ca｜），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）

4.当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。

7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）

规格公差＝规格上限－规格下限；

规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

8.依据公式：

，计算出制程准确度：

Ca值

9.依据公式：

Cp=，计算出制程精密度：

Cp值

10.依据公式：

Cpk=Cp，计算出制程能力指数：

Cpk值

11.Cpk的评级标准：

（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低

A+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之

A级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级

C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力

D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式

Cp（CapabilityIndiesofProcess）：

稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（PerformanceIndiesofProcess）：

过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：

（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）

CPU：

稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：

CPL：

稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义

Cpk：

这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。

它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。

即：

Ppk：

这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：

或的最小值。

即：

其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=|M-μ|

3、公式中标准差的不同含义

①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。

确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。

4、几个指数的比较与说明

①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。

使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。

Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。

②Pp和Ppk的关系参照上面。

③关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：

“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。

对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。

”

“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。

……

PPK是短期过程能力，即初始过程能力，一般是在初期时确认过程是否稳定，如果大于1.67即可转入长期过程能力管理CPK，至于CMK的计算方法是与PPK一样的，前提是将模具与设备作为一个整体，即必须使用合格的模具，以排除设备以外因素的影响..

Ca,Cp,Cpk值计算，

悬赏分：

15|解决时间：

2009-10-1713:

45|提问者：

ewqceone

求教：

某工厂某工序处于统计稳定状态,现有产品中某尺寸，其规格为50±5mm，而制程实际状况为X（bar）=50.12,R（bar）=5.08,小组样本数量为5,请计算Ca,Cp,Cpk值。

最佳答案

Cp=（55-45）/（6*5.08/2.3259）=0.7631

Ca=[50.12-（55+45）/2]/[（55-45）/2]=0.024

Cpk=Cp*（1-Ca）=0.7631*（1-0.024）=0.7448

Ca：

制程准确度。

Cp：

制程精密度

A＋＋级Cpk≥2。

0特优可考虑成本的降低

A＋级2。

0＞Cpk≥1。

67优应当保持之

A级1。

67＞Cpk≥1。

33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B级1。

33＞Cpk≥1。

0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良

的危险，应利用各种资源及方法将其提升

C级1。

0＞Cpk≥0。

67差制程不良较多，必须提升其能力

D级0。

67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程

可依照上面的标准来对过程

cpcpk全称

悬赏分：

0|解决时间：

2009-9-1612:

46|提问者：

sunswshine

英文全程及中文意思和计算方法

最佳答案

1、概述

——前些时间看到不少网友或论坛的朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问，作为过程质量控制的一部分，我们有必要对它进行全面了解和精确计算，以便工作的顺利开展。

Ppk的数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集的数据，它可能存在各种波动源，比如：

机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等。

所以计算Pp和Ppk是有必要的。

2、释义

——Ca偏移修正指数，通常简称“偏移系数”

——Cp无偏移的短期过程能力指数

——Cpk有偏移的短期过程能力指数

——Pp无偏移的长期过程能力指数

——Ppk有偏移的长期过程能力指数

3、Ca的计算

——Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca越大，标明过程平均值偏离规格中心值越大，过程能力越差；

——公式Ca＝｜x¯-μ｜/（T/2）（x¯表示样本均值，μ规格中心值，T表示公差值）

——Ca也是常用的k，k＝ε/（T/2）＝2ε/T；ε＝｜M－x¯｜，M＝（TU＋TL）/2

4、Cp的计算，σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/C4

——Cp值是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）的程度，Cp值越大，表示过程变异越小，过程能力越差；

——公式Cp＝T/6σ＝（TU－TL）/6σ≈（TU－TL）/6s（TU公差上限，TL公差下限，σ群体标准差，s样本标准差）；

——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值，d2是系数，可以通过查表得知）

——群体标准差σ，样本标准差s的换算公式σ＝S/C4

d2系数表

样本数n

2

3

4

5

6

7

8

9

10

系数d2

1.13

1.69

2.06

2.33

2.53

2.7

2.85

2.97

3.02

C4系数

样本数n

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C4

0.798

0.886

0.921

0.940

0.952

0.959

0.965

0.969

0.973

5、Cpk的计算，σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/C4

——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数；

——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－k）Cp；

——当品质规格只有上限单侧公差时：

Cpu＝（TU－x¯）/3σ

——当品质规格只有下限单侧公差时：

Cpl＝（x¯－TL）/3σ

6、Pp的计算，σ≈σ^LT＝S

——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。

7、Ppk的计算,σ≈σ^LT＝S

——Ppk计算方式和Cpk计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。

8、偏移修正指数（偏移系数）评价表参考

序号

Ca

级别

判定

可采取的对策

1

Ca≤0.125

5

过程能力严重不足

必要时，停止生产，直到找出原因或全检

2

0.125

4

过程能力不足

找出原因，采取对策，产品全检

3

0.25

3

过程能力尚可

注意5M1E的变化情况，产品要加严检查

4

0.5

2

过程能力充分

理想状态，继续维持现状

5

Ca>1

1

过程能力过高

理想状态，可考虑抽检或免检

9、过程能力评价参考表

序号

Cp（Cpk）

级别

判定

可采取的对策

1

Cp<0.67

5

过程能力严重不足

必要时，停止生产，直到找出原因或全检

2

0.67≤Cp<1.0

4

过程能力不足

找出原因，采取对策，产品全检

3

1.0≤Cp<1.33

3

过程能力尚可

注意5M1E的变化情况，产品要加严检查

4

1.33≤Cp<1.67

2

过程能力充分

理想状态，继续维持现状

5

1.67≤Cp

1

过程能力过高

理想状态，可考虑抽检或免检

10、Cp结合Cpk对应的σ水平

序号

Cp

Cpk

对应σ水平

1

Cp<0.67

Cpk<0.17

一西格码水平（无意义）

2

Cp≥0.67

Cpk≥0.17

二西格码水平

3

Cp≥1.0

Cpk≥0.5

三西格码水平

4

Cp≥1.33

Cpk≥0.883

四西格码水平

5

Cp≥1.67

Cpk≥1.17

五西格码水平

6

Cp≥2.0

Cpk≥1.5

六西格码水平

Cp≥2.33

Cpk≥1.83

七西格码水平

11、过程相对稳定系数

——通常σ^LT>σ^ST，因此过程的质量改进就是逐渐减少σ^LT，使其不断向σ^ST靠近。

——过程稳定系数：

dσ＝σ^LT－σ^ST

——过程相对稳定系数：

drσ＝dσ/σ^LT＝（σ^LT－σ^ST）/σ^LT

——由于没有公式编辑软件，所以σ和S另外的计算公式不在此一一列出

12、过程相对稳定系数的drσ范围

序号

drσ

评价

1

drσ<10％

接近稳定

2

10％≤drσ<20％

不太稳定

3

20％≤drσ<50％

不稳定

4

50％≥50％

很不稳定

9

品質管理手法：

6西格碼CA/CP/CPK的計算

1.Cpk的中文定义为：

制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

9}$F.\+K;{:

U;q2.同Cpk息息相关的两个叁数：

Ca,Cp.

2}!

g"b"o8Q;n"[  H7`2I9CCa:

制程准确度。

Cp:

制程精密度。

3.Cpk,Ca,Cp三者的关系：

Cpk=Cp*（1-┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）

4v'o）B2w%E'B;c$d  {#P4.当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

  D  m（_（p9b  u5.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

;H%[/L2_1\,l!

n6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。

4?

T2o'l-~+T"W7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）.规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

0B-M$t3b!

J$E  B0m"s8.依据公式：

Ca=（X'-U）/（T/2），计算出制程准确度：

Ca值

9.依据公式：

Cp=T/6Sigma，计算出制程精密度：

Cp值

3x  S.Q0Z6L  M1Q3t*B10.依据公式：

Cpk=Cp*（1-绝对值Ca），计算出制程能力指数：

Cpk值

11.Cpk的评级标准：

（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低

%v.H0F%R#A&k8|:

OA+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之

*z'P7\4y$|"p:

dA级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良

的危险，应利用各种资源及方法将其提升为

6e9x（L"O1wA级

C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力

D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

6R.f9L$u  b0E（{!

n3I3H2n1w0I*_.W%@现在很多的客户要求了解你生産设备的能力，都要求看你的Cpk值。

什麽是Cpk值？

我这传载一些介绍给大家，要详细的了解，还是要看SPC。

0B'T2P0H'[#@  T  r

SPC相关术语解释

---CpkorPpk

0H*I9J）G8y2P%}（[7x%i9s*A客户向你索要你所提供産品或过程的能力报告。

您知道要计算Cpk必须要有産品规格、平均值和Sigma，当您收集资讯时，有人可能会问：

他们要哪一个Sigma？

3J  @7[8{5V）d3V要使用估计的Sigma还是计算的Sigma？

哪一个更准确？

很自然，大多数人都想让所使用的Sigma使Cpk值看起来更好一点，但是这样的Sigma可能并不反映客户所要了解的生産过程。

9m0u9e+\5e爲了防止Cpk计算的混淆，出现了一个新的指数Ppk──工序性能指数。

Ppk使用从单值中计算出来的Sigma。

1H1B.h-P4f#a1s（^5e#w8@7F;N应该如何使用它们呢？

利用估计的Sigma计算出来的能力相关值（Cp、Cpk、Cr）被用於测度一个系统适合客户需要的潜在能力。

一般用它分析一个系统的自然倾向。

实际的或计算出来的Sigma以及相关指数（Pp、Ppk、Pr）被用於测度一个系统适合客户需要的执行情况或性能。

一般用它分析过程的实际性能。

;e,d）|3|（@8A%c:

~）Y0V9w4N#q8t）g7J4_---对称度与峰度：

）X5n#s（{.F*r'L"j;]6{1h5c（\.^9L5b对称度（Skewness，也称爲“歪斜度”）：

度量分布离开正态分布的程度。

若分布不对称，就称爲歪斜。

如果分布的某一边比另一边多（“尾巴”），就都是有“歪斜”。

如果“尾巴”偏向於较大值，就称分布爲正歪斜或向右歪斜；如果“尾巴”偏向於较小值，就称分布爲负歪斜或向左歪斜。

1\  C  t.y1N!

[  S/g

峰度（Kurtosis）度量分布的尖锐程度。

值爲0表示爲正态分布。

若爲正值则说明更多的数值集中在均值附近；若爲负值说明曲线有一个比正态分布更尖的顶。

+w*S9H;c1l!

h2a0X%g&P测量系统分析（MSA）的简单介绍

引言:

在工厂的日常生産中，我们经常要对各种各样的测量资料进行分析，以得到某些结论或采取行动。

爲了保证得到的结论或采取的行动是正确的，除了保证正确的分析方法外，必须把注意力集中在测量资料的质量上。

%{2t%[!

j,N,@+a6g测量资料的质量

6V9o&j1C.W;p,},b:

T;J7Q6z5i+C$S*p;C9P.W测量系统指由操作、程式、量具、设备、软体以及操作人员的集合来获得测量结果的整个过程。

理想的测量系统在每次使用时，应只産生“正确”的测量结果，然而，几乎不存在具有这样理想的统计特性的测量系统。

测量资料品质与稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性有关，表徵资料品质最通用的统计特性是偏倚和方差。

所谓偏倚的特性，是指数据相对标准值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。

7H8j（T/Y9I7L*q低质量数据最普通的原因之一是资料变差太大，一组测量的变差大多是由於测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。

一个具有大量变差的测量系统，用来分析一个制造过程可能是不恰当的，因爲测量系统的变差可能会掩盖制造过程中的变差。

-A5Q:

O1p3s）E

我们应该对测量系统变差进行监视和控制，如果测量资料的质量是不可接受的，则必须改进测量系统。

+B#Q4E;s%d1]+S.l2E0{（_0Y测量系统的统计特性

8i&_）q0o4_

爲了获得高质量的测量资料，测量系统必须具有下述特性：

#x7R+i8J%O6~

1）测量系统必须处於统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由於普通原因而非特殊原因造成的，这可称爲统计稳定性；

2）测量系统的变异必须比制造过程的变异小；

3）测量系统的变异应小於公差带；

$P-f.U5[8i/u4）测量精度应高於过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；

5）若测量系统统计特性可能随被测专案的改变而变化，则测量系统最大的变差应小於过程变差和公差带两者中的较小者。

$z-`#W（a1F8r8n6b测量系统评价

（['s  S3b5K0f.x#c（{）X评价一个测量系统时，首先，应看该测量系统是否有足够的分辨力，即测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力，解析度最多是总过程的6Sigma（标准偏差）的十分之一。

1[0h-t8Y（i（P7K测量系统误差可以分成五种类型：

偏倚、线性、稳定性、重复性和再线性。

偏倚

'q%Y-b"J:

`%l"R）?

2r偏倚指测量结果的观测平均值与基准值的差值；

9m5R%C$j5t;]:

S!

Z+_8j4u6T4R+t+?

4A&|偏倚=观察平均值-基准值

.H5j/q!

~3z-z7U!

t线性

5C;j8j/t&n1Y!

d+^5y%u4u  y,C线性指测量仪器预期工作范围内偏倚值的差别；在测量仪器的工作范围内选取一些零件可确定线性。

这些被选零件的偏倚由基准值与测量观察平均值之间的差值确定。

;Q1L"s  p  Y2@6j&^:

S5g7\*k&M/F4v%x6p!

r稳定性

G,V.T*~.^:

k&{-A稳定性指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差；通过使用控制图来确定统计稳定性，控制图可提供方法来分离影响所有测量结果的原因産生的变差和特殊条件産生的变差

重复性和再现性（R&R）

重复性指测量一个零件的某特性时，一位评价人用同一量具多次测量的变差；测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。

由於仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。

4\3I+q:

G8J5W9O

再现性指测量一个零件的某特性时，不同评价人用同一量具测量的平均值变差。

测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的，变异性代表每位评价人造成的递增偏倚。

如果这种偏倚真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同。

*M'W8?

1a/|5W:

B&x'b,D#g5p6~量具重复性和再现性（R&R）的可接受准则是：