抓不变量解应用题.ppt

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这类题属于部分量发生了变化而引起总量发生变化的一类应用题。

因为“又加进了4名女生”，所以女生人数和“美术组”总人数都发生了变化，但男生人数没有变，我们以男生人数为单位“1”，找出女生人数在变化前后分别占男生人数的几分之几，因为女生人数增加了，所以分率肯定增加了，这样就找到了量率对应关系，求出单位1“，进而求出总人数。

解答：

把“美术组”中男生人数看作单位“1”，那么变化前女生人数占男生的2（52）2/3变化后女生人数占男生人数的5（115）5/6变化后比变化前增加4名女生，恰好相当于男生人数的5/62/31/6则男生人数为：

41/624（人）所以美术组原来有：

24（12/5）40（人）。

举一反三1、实验小学六年级学生中女生占7/12,后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的3/5，六年级原来有多少人？

2、粮站原有大米占粮食总数的3/4，卖出24吨大米后，剩下的大米占粮食总数的3/5。

这个粮站原来共有粮食多少吨？

3、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21个男工，则女工人数是男工人数的2倍。

这个车间有女工多少人？

例2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐的3/5，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐后，乙筐中苹果的质量是甲筐的7/9.甲、乙两筐苹果共重多少千克？

分析：

这类题属于两部分量发生变化，而总量未变求总量的分数应用题。

可以把两筐苹果总重量看作单位“1”，寻找出甲筐苹果质量变化前后分别占两筐苹果总重量的分率，确定量率对应关系，进而求出总量。

解：

把两筐苹果总重量看作单位“1”，变化前甲筐苹果质量占两筐苹果总重量的5（53）5/8变化后甲筐苹果重量占两筐苹果总重量的9（97）9/16变化前后甲筐苹果的质量相差5千克，恰好相当于两筐苹果总重量的5/89/161/16所以，甲、乙两筐苹果共重：

51/1680（千克）。

举一反三1、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮吨数是乙粮库的5/7，如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库吨数是乙粮库的4/5。

原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？

2、小芳在看一本小说。

晚饭前，已看的页数是未看页数的1/7，晚饭后她又看了8页，这时已看的页数是未看页数的1/6。

这本小说有多少页？

3、乙队原有人数是甲队的3/7,现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。

甲、乙两队原来各有多少人？

4、六

（一）班原计划抽全班人数的1/5参加大扫除，临时又有两人主动参加，这样实际参加大扫除的人数是班上余下人数的1/3。

原计划抽出多少人参加大扫除？

例3、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买了一部分科技书，这时科技书占总数的30%。

又买来了多少本科技书？

解法一：

文艺书的本数没有变，可以把文艺书的本数看作单位“1”，根据题中条件，可以先求出文艺书的本数。

文艺书的本数为630（120%）504（本）买来科技书之前，科技书占文艺书的20%（120%）1/4买来科技书之后，科技书占文艺书的30（130%）3/7买来的科技书占文艺书的（3/71/4）5/28所以，买来的科技书本数为5045/2890（本）。

也可以先求出原来科技书的本数：

630504126（本）再求出现在那就是的本数：

5043/7216（本）进而求出买来的科技书本数：

21612690（本）。

解法二：

因为文艺书本数没变，所以可以先求出文艺书本数：

630（120%）504（本）根据已知条件“这时科技书占总数的30%”可知，买来一部分科技书后文艺书占两种书总数的130%70%则现在两种书的总数：

50470%720（本）这样就可求出买来的科技书本数：

72063090（本）举一反三1、五年级共有学生54人，其中女生占4/9，后来又转来若干名女生，这时女生占3/5。

转来的女生有多少人？

2、一个西瓜重20千克，其中98%是水分，将西瓜在太阳下晒一段时间后，水分占西瓜重量的95%。

西瓜晒后的重量是多少千克？

3、浓度为25%的食盐水100克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？

4、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9。

后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19。

问：

后来又来了几名女生？

例4、有一堆糖果，奶糖占45%，其余的是水果糖。

再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？

分析：

因为只放入水果糖而没有放入奶糖，所有奶糖的数量没有变化，可以把奶糖的块数看作单位“1”。

没放入水果糖之前，水果糖是奶糖的（145%）45%11/9放入16块水果糖后，水果糖占奶糖的（125%）25%3放入的16块水果糖相当于奶糖的311/916/9所以，奶糖的块数是：

1616/99（块）。

举一反三1、一包糖果，奶糖占总块数的1/3,其余的是水果糖。

放入18块水果糖后，奶糖占总块数的2/9,奶糖有多少块？

2、合唱队中男生占女生人数的5/6。

后来又有3名女生加入，这样男生人数占合唱队总人数的5/12。

合唱队现有男、女生各多少人？

例5、有两根铁丝，第一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5/8，剪去的一段有多长？

分析：

有题中条件可知，这两根铁丝剪去前后它们的差不变，可以从这个不变的差作为突破口解题。

（画线段图分析）解：

两根铁丝的差是30246（分米），剪去同样长的一段后，它们的差仍然是6分米。

剪去之前第一根铁丝的长度是第二根的5/8，可知第二根铁丝比第一根铁丝长15/83/8剪去后第二根铁丝的长度为：

63/816（分米）剪下的一段长301614（分米）。

举一反三1、有两段布，一段长40米，另一段长30米，把这两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下长度的60%。

每段布用去多少米？

2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子多少岁？

3、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里剩下的大米袋数是面粉的75%。

仓库里原有大米和面粉各多少袋？

4、乐乐两岁时，她父亲32岁。

乐乐的年龄是父亲年龄的3/5那年父亲去世。

问：

父亲活了多大岁数？