数学建模作业5资料.docx
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数学建模作业5资料
数学建模作业5
姓名
评分
实验报告
实验报告
课程名称：
数学建模
课题名称：
层次分析法
专业：
信息与计算科学
姓名：
班级：
完成日期：
2016年6月22日
一、选干部
某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。
下面用AHP方法对3人综合评估、量化排序。
（1）建立层次结构模型
（2）构造成对比较矩阵及层次单排序
矩阵A
健康情况
业务知识
写作能力
口才
政策水平
工作作风
健康情况
1
1
1
4
1
1/2
业务知识
1
1
2
4
1
1/2
写作能力
1
1/2
1
5
3
1/2
口才
1/4
1/4
1/5
1
1/3
1/3
政策水平
1
1
1/3
3
1
1
工作作风
2
2
2
3
1
1
一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通过一致性检验
假设3人关于6个标准的判断矩阵为：
由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。
均通过一致性检验
⑶层次总排序及一致性检验
即在3人中应选择A担任领导职务。
二、评中级职称
现有一学校某系的三位助教（甲乙丙），参加评选中级职称，评委由两位专家组成，请你给出一种排序。
影响评审的因素有教龄、教学效果和科研成果。
专家一认为，教龄的重要性比科研成果稍微高一些，教学效果的重要性比教龄高一些。
专家二认为，教龄与教学效果同样重要，但都比科研成果高一些。
两位专家对三位助教各因素的评估如下：
教龄：
专家一二一致认为甲比乙、丙高一些，乙、丙一样。
教学效果：
专家一认为乙比甲突出，丙比甲明显高而比乙稍高；专家二认为乙比甲明显高一些，比丙稍高，丙比甲明显高一点。
科研成果：
专家一认为甲与丙一样，比乙稍高一些；专家二认为甲比乙稍高，比丙稍低一点，丙比乙明显高一些。
专家A专家B
教龄教学效果科研成果
A1
（专家A）
教龄
教学效果
科研成果
教龄
1
1/4
2
教学效果
4
1
8
科研成果
1/2
1/8
1
A2
（专家B）
教龄
教学效果
科研成果
教龄
1
1
4
教学效果
1
1
4
科研成果
1/4
1/4
1
B1
教龄（A,B）
甲
乙
丙
甲
1
4
4
乙
1/4
1
1
丙
1/4
1
1
B2
教学效果（A）
甲
乙
丙
甲
1
1/3
1/5
乙
3
1
1/2
丙
5
2
1
B3
教学效果（B）
甲
乙
丙
甲
1
1/6
1/5
乙
6
1
2
丙
5
1/2
1
B4
科研成果（A）
甲
乙
丙
甲
1
3
1
乙
1/3
1
1/3
丙
1
3
1
B5
科研成果（B）
甲
乙
丙
甲
1
3
1/3
乙
1/3
1
1/5
丙
3
5
1
对专家A
层次总排序为：
准则
教龄
教学效果
科研成果
总排序权值
准则层权值
0.1818
0.7273
0.0909
方案层单排序权值
甲
0.4444
0.1095
0.4286
0.1994
乙
0.4444
0.3090
0.1492
0.3191
丙
0.1111
0.5816
0.4286
0.4822
由上表结果得：
丙优于乙优于甲
一致性检验
准则
教龄
教学效果
科研成果
总排序权值
准则层一致比例
0
方案层一致比例
0
0.0032
0
0.0040
组合一致性比例为0.0040<0.1,所以，我们认可这样的一致性比例。
对专家B
准则
教龄
教学效果
科研成果
总排序权值
准则层权值
0.4444
0.4444
0.1111
方案层单排序权值
甲
0.4444
0.0811
0.2583
0.2622
乙
0.4444
0.5769
0.1047
0.4655
丙
0.1111
0.3420
0.6370
0.2721
由上表结果得：
乙优于丙优于甲
一致性检验
准则
教龄
教学效果
科研成果
总排序权值
准则层一致比例
0
方案层一致比例
0
0.0251
0.0332
0.0256
组合一致性比例为0.0040<0.1,所以，我们认可这样的一致性比例。
对比两位专家的分析结果，得出乙的总评最高，所以选乙。
专家1代码截图：
专家二代码截图：
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