反比例关系.ppt
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人教版六年级数学下册第三单元反比例关系反比例关系复习：
复习：
11、成正比例的量有什么特征？
、成正比例的量有什么特征？
（11）两种相关联的量。
）两种相关联的量。
（相关联）相关联）（22）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。
一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（相随）（相随）（33）两种量中相对应的两个数的比值一定。
）两种量中相对应的两个数的比值一定。
（比值一定）（比值一定）22、正比例关系式、正比例关系式yx=k（一定一定）0123456789012345678977665544332211描述以下两组数量关系式描述以下两组数量关系式体积体积高高=底面积底面积（一定）（一定）总价总价数量数量=单价单价（一定）（一定）11、书的单价一定，书的本数和所有书的、书的单价一定，书的本数和所有书的总价。
总价。
22、平行四边形的高一定，它的面积和底。
、平行四边形的高一定，它的面积和底。
33、减数一定，被减数和差。
、减数一定，被减数和差。
判断下面各题中的两种量判断下面各题中的两种量是不是成正比例？
说明理由。
是不是成正比例？
说明理由。
相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm510152030高度高度/cm322把相同的体积的水把相同的体积的水,倒入倒入底面积不同的杯子。
底面积不同的杯子。
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
300300300300300杯子的底面积和水的高度变化情况如下表：
杯子的底面积和水的高度变化情况如下表：
图图关系关系V=Sh1030152030602015105仔细观察仔细观察认真思考认真思考返回返回底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
1030300152030020153003010300605300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。
从下往上从下往上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。
增加。
（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？
高度和底面积的变化有什么规律？
300300300300300300300300300300体积体积/cm/cm6030201510底面积底面积/cm/cm510152030高度高度/cm/cm32底底高高因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
一定。
也就是说：
底面积和高是两种相关联的量，底也就是说：
底面积和高是两种相关联的量，底面积变化，高也随着变化，并且相对应的底面积和面积变化，高也随着变化，并且相对应的底面积和高的高的积积一定，我们就说底面积和高是两种一定，我们就说底面积和高是两种成反比例成反比例的量的量，底面积和高的关系叫做，底面积和高的关系叫做反比例关系反比例关系。
底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）两种（两种（）的量，一种量（）的量，一种量（），另一种量也随着（），另一种量也随着（）。
如果这两种）。
如果这两种量中相对应的两个数的（量中相对应的两个数的（）一定，这两种量）一定，这两种量就叫做就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做（，它们的关系叫做（）。
）。
相关联相关联变化变化变化变化积积反比例关系反比例关系底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）相关联相关联相反相反积一定积一定如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
表示：
xyk（一定）（一定）反比例图像是一条光滑的曲线。
反比例图像是一条光滑的曲线。
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
做一做做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
它们是不是相关联的量？
）表中有哪两种量？
它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
较积的大小。
3001130015023001003300每天运的吨数每天运的吨数需需要要的的天天数数300611502150100756050345它们是相关联的量。
它们是相关联的量。
7544300605300506300（积相等积相等）做一做做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？
为什么？
）表中相关联的两种量成反比例吗？
为什么？
每天运的吨数每天运的吨数需需要要的的天天数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
因为：
所以：
所以：
每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。
成反比例。
数数学学做一做做一做22、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表数量和所需的加工时间如下表工效（个）工效（个）时间（时）时间（时）102030405060603020151210从表中你发现了什么？
这个表同复习的表相比，从表中你发现了什么？
这个表同复习的表相比，有什么不同？
有什么不同？
（1）表中的两种量是）表中的两种量是工效和时间工效和时间
（2）每小时加工的数量）每小时加工的数量扩大扩大，所需的时间反而，所需的时间反而缩小缩小；（3）每两个相对应的数的乘积都是）每两个相对应的数的乘积都是600想想每小时加工的数量每小时加工的数量缩小缩小，所需的时间反而，所需的时间反而扩大扩大数数学学做一做做一做22、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表数量和所需的加工时间如下表工效（个）工效（个）时间（时）时间（时）102030405060603020151210每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？
为什么？
关联的量吗？
为什么？
想想是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化加工时间也随着变化这两种量的变化有什么规律吗？
这两种量的变化有什么规律吗？
积一定积一定数数学学做一做做一做22、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表数量和所需的加工时间如下表工效（个）工效（个）时间（时）时间（时）102030405060603020151210每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它们扩大或缩小的规律是：
每小时加工的数量和所需的们扩大或缩小的规律是：
每小时加工的数量和所需的加工时间的积是一定的加工时间的积是一定的每小时加工的数量每小时加工的数量加工时间加工时间零件总数（一定）零件总数（一定）生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。
它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。
反比例。
每天的烧煤量每天的烧煤量xx烧的天数烧的天数=煤的总量煤的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
说明理由。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。
反比例。
每公顷的播种量公顷数每公顷的播种量公顷数=种子的总量种子的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间路程所需的时间路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
说明理由。
（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。
做完的题和没有做的题不成反比例。
是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
说明理由。
（5）全班的人数一定，每组人数和组数。
）全班的人数一定，每组人数和组数。
每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数全班人数组数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。
反比例。
做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
说明理由。
（6）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。
反比例。
做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
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