分期付款说课教学课件.ppt

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分期付款中的有关计算哈尔滨铁路第一中学丁家顺分期付款中的有关计算一、教材理解一、教材理解二、教学目标二、教学目标三、教材处理三、教材处理四、重点难点四、重点难点六、学法指导六、学法指导五、教学方法五、教学方法七、教学过程七、教学过程设计意图设计意图一、教材理解11、性质：

、性质：

研究性学习课题研究性学习课题22、地位：

、地位：

等比数列前等比数列前nn项和公式在购物方项和公式在购物方式上的实际应用式上的实际应用33、特点：

、特点：

探究性和应用性探究性和应用性44、思想：

、思想：

方程和转化思想方程和转化思想55、作用：

、作用：

对探究和解决问题具有较好的训对探究和解决问题具有较好的训练价值；有利于逐步培养学生的练价值；有利于逐步培养学生的创造性思维创造性思维二、教材目标11、知识目标：

、知识目标：

能理解并掌握分期付款、复利等相关术语，能理解并掌握分期付款、复利等相关术语，并结合数列知识解决实际问题，进一步巩固数并结合数列知识解决实际问题，进一步巩固数列的相关知识；列的相关知识；22、能力目标：

、能力目标：

初步培养学生收集、选择、处理信息的能初步培养学生收集、选择、处理信息的能力，进一步发展学生合作探究、分析问题、解力，进一步发展学生合作探究、分析问题、解决问题及计算的能力，培养学生应用意识、创决问题及计算的能力，培养学生应用意识、创新能力以及人际交往和协作能力；新能力以及人际交往和协作能力；二、教材目标33、思想目标：

、思想目标：

使学生进一步体会方程的思想及转化的思使学生进一步体会方程的思想及转化的思想，培养学生理论与实践相结合，用科学、辩想，培养学生理论与实践相结合，用科学、辩证的眼光观察事物，进而抓住事物的本质；证的眼光观察事物，进而抓住事物的本质；44、情感目标：

、情感目标：

体验探索和创造过程，从中获得成功的快体验探索和创造过程，从中获得成功的快乐，体会学习数学知识的重要性，激发对数学乐，体会学习数学知识的重要性，激发对数学的兴趣和树立自信心，渗透数学与现实统一和的兴趣和树立自信心，渗透数学与现实统一和谐之美。

谐之美。

三、教材处理11、学生课前搜集资料；、学生课前搜集资料；22、引入新闻，创设情境；、引入新闻，创设情境；33、设置问题；、设置问题；44、小组合作探究。

、小组合作探究。

四、重点难点11、教学重点：

、教学重点：

引导学生对分期付款问题进行探究引导学生对分期付款问题进行探究22、教学难点：

、教学难点：

构造方程，进而建立数学模型构造方程，进而建立数学模型五、教学方法为调动学生学习的积极性，产生为调动学生学习的积极性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采用设问等形式引导学生积极问题，采用设问等形式引导学生积极探究、合作、交流发现数学模型，并探究、合作、交流发现数学模型，并采用投影辅助教学，提高教学效率。

采用投影辅助教学，提高教学效率。

六、学法指导本节为研究性课题，学生对于如本节为研究性课题，学生对于如何学习研究性课题比较模糊，因而要何学习研究性课题比较模糊，因而要求学生做好知识上的准备，分成学习求学生做好知识上的准备，分成学习小组，通过探究合作学习，应用所学小组，通过探究合作学习，应用所学的知识，并不断获取知识和体验，得的知识，并不断获取知识和体验，得到思考问题的方法，使学生真正成为到思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。

学习的主体。

七、教学流程创设创设情境情境提出提出问题问题探究探究问题问题拓展拓展思维思维交流交流总结总结布置布置作业作业1、创设情境哈尔滨哈尔滨“负翁负翁”增多增多-许多哈尔滨人许多哈尔滨人消费观念正在发生巨大变化，一般的消费观念正在发生巨大变化，一般的“工薪工薪阶层阶层”正兴起买车潮、买房潮，他们敢于用正兴起买车潮、买房潮，他们敢于用明天钱来享受今天生活，过起了名副其实的明天钱来享受今天生活，过起了名副其实的“负翁负翁”生活。

哈尔滨的各家商业银行，各生活。

哈尔滨的各家商业银行，各商家的分期付款业务大幅增加。

商家的分期付款业务大幅增加。

（投影）（投影）1、创设情境归纳：

（归纳：

（归纳：

（归纳：

（1111）分期付款规定每期所付款额相同；）分期付款规定每期所付款额相同；）分期付款规定每期所付款额相同；）分期付款规定每期所付款额相同；（2222）每期利息按复利计算）每期利息按复利计算）每期利息按复利计算）每期利息按复利计算（上期利息要计入下期本金（上期利息要计入下期本金（上期利息要计入下期本金（上期利息要计入下期本金）（3333）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付款额在贷款全部付清之前，会随着时间的推款额在贷款全部付清之前，会随着时间的推款额在贷款全部付清之前，会随着时间的推款额在贷款全部付清之前，会随着时间的推移而不断增值。

移而不断增值。

移而不断增值。

移而不断增值。

若对（若对（若对（若对（2222）“复利复利复利复利”理解时，教师可引导学生举例说明：

理解时，教师可引导学生举例说明：

理解时，教师可引导学生举例说明：

理解时，教师可引导学生举例说明：

如果贷款款额为如果贷款款额为如果贷款款额为如果贷款款额为aaaa元，每月利率为元，每月利率为元，每月利率为元，每月利率为1%1%1%1%，过一个月就增值为过一个月就增值为过一个月就增值为过一个月就增值为aaaa（1+1%1+1%1+1%1+1%）=1.01a（=1.01a（=1.01a（=1.01a（元元元元）；再过一个月又增值为再过一个月又增值为再过一个月又增值为再过一个月又增值为1.011.011.011.01a（1+1%）=1.01a（1+1%）=1.01a（1+1%）=1.01a（1+1%）=1.012222a（a（a（a（元元元元）。

2、提出课题假定你的父母要购买一套住房，假定你的父母要购买一套住房，年初向建设银行贷款年初向建设银行贷款2020万元用于购房，万元用于购房，商定年利率为商定年利率为10%10%，采取分期付款的方，采取分期付款的方式，每年还款一次，式，每年还款一次，1515年还清，并从年还清，并从借款后次年开始归还，问每年应还多借款后次年开始归还，问每年应还多少钱？

少钱？

（投影投影）3、探究课题一方面，从一方面，从贷款贷款增值增值看；看；11年后年后贷款贷款增值增值到到2020（1+10%1+10%）11（万元）（万元）;22年后年后贷款贷款增值增值到到2020（1+10%1+10%）22（万元）（万元）;33年后年后贷款贷款增值增值到到2020（1+10%1+10%）33（万元）（万元）;1515年年后后贷款贷款增值增值到到2020（1+10%1+10%）1515（万元）（万元）.3、探究课题另一方面，从另一方面，从每年付款每年付款增值增值看。

看。

1111年后还的年后还的年后还的年后还的xxxx万万万万元，元，元，元，到贷款付清时，到贷款付清时，到贷款付清时，到贷款付清时，付款付款付款付款增值增值增值增值到到到到x（1+10%）x（1+10%）x（1+10%）x（1+10%）14141414（万元）万元）万元）万元）;2222年年年年后后后后还还还还的的的的xxxx万万万万元元元元,到到到到贷贷贷贷款款款款付付付付清清清清时时时时，付付付付款款款款增增增增值值值值到到到到x（1+10%）x（1+10%）x（1+10%）x（1+10%）13131313（万元）万元）万元）万元）;最后一笔付款由于全部付清，这一期最后一笔付款由于全部付清，这一期最后一笔付款由于全部付清，这一期最后一笔付款由于全部付清，这一期付款付款付款付款没有利息没有利息没有利息没有利息3、探究课题教教师师要要求求：

各各组组寻寻求求贷贷款款增增值值与与每每年年付款增值之间的关系。

付款增值之间的关系。

2020（1+10%）1+10%）1515=x（1+10%）x（1+10%）1414+x（1+10%）+x（1+10%）1313+x（1+10%）x（1+10%）1212+x+xx=2.6294（x=2.6294（万元万元）3、探究课题对于每期付款的增值还可理解为：

对于每期付款的增值还可理解为：

11年后年后还款还款xx（万元）；万元）；22年后年后还款还款增值增值到到x（1+10%）+xx（1+10%）+x（万元）万元）;1515年后年后还款还款增值增值到到x（1+10%）x（1+10%）1414+x（1+10%）+x（1+10%）1313+x（1+10%）+x（1+10%）1212+x+x（万元）万元）4、拓展思维启发启发11：

能否通过计算逐年所欠款来考虑？

能否通过计算逐年所欠款来考虑？

从这个角度考虑，到期还清贷款又意味着什么？

从这个角度考虑，到期还清贷款又意味着什么？

11年后年后欠款欠款数为数为2020（1+10%1+10%）-x（x（万元万元）;）;22年后年后欠款欠款数为数为2020（1+10%1+10%）22-x（1+10%）-xx（1+10%）-x（万万元元）;1515年后年后欠款欠款数为数为2020（1+10%1+10%）1515-x（1+10%）x（1+10%）1414-x（1+10%）-x（1+10%）1313-x（1+10%）x（1+10%）1212-x-x（万元）万元）4、拓展思维启发启发22：

能否将各年所付款折合成贷款初时能否将各年所付款折合成贷款初时的值考虑？

第一年偿还的的值考虑？

第一年偿还的xx万元，贷款时值多少？

万元，贷款时值多少？

此时是增值还是贬值？

此时是增值还是贬值？

第第11年还的年还的xx万元，万元，贷款时值贷款时值x/（1+10%）x/（1+10%）（万元万元）；第第22年还的年还的xx万元，万元，贷款时值贷款时值x/（1+10%）x/（1+10%）22（万元万元）；第第1515年还的年还的xx万元，万元，贷款时值贷款时值x/（1+10%）x/（1+10%）1515（万元）万元）.4、拓展思维设问设问:

既然每年还款可以折合成贷既然每年还款可以折合成贷款款付清时付清时的值，又可以折合成贷的值，又可以折合成贷款款初时初时的值，是否可以折合成的值，是否可以折合成任任何一年时何一年时的值来考虑？

的值来考虑？

4、拓展思维数数学学模模型型一般地，采用分期付一般地，采用分期付款方式贷款款方式贷款aa元，元，mm期将款期将款全部付清，每期利率为全部付清，每期利率为rr，那么每期付款款额的计算那么每期付款款额的计算公式是什么？

公式是什么？

5、总结交流小组之间或各组之间交流运用的小组之间或各组之间交流运用的知识；解决问题（包括不成功）的思知识；解决问题（包括不成功）的思想方法；解决问题时遇到的情况和心想方法；解决问题时遇到的情况和心理体验；有何收获；给自己在本节课理体验；有何收获；给自己在本节课的表现打分等。

的表现打分等。

6、布置作业必做题必做题以小组为单位，通过集体调以小组为单位，通过集体调查，讨论提出一个日常生活中的查，讨论提出一个日常生活中的分期付款型问题，大家共同完成。

分期付款型问题，大家共同完成。

分期付款购买售价为分期付款购买售价为a元的商元的商品，分品，分n次经过次经过m个月还清贷款，个月还清贷款，月利率为月利率为p,那么每月应还款多少元那么每月应还款多少元？

思考题思考题敬请指导