假设法解鸡兔同笼..ppt

假设法解鸡兔同笼..ppt

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01有一个小村庄，一位农民养了很多的鸡和兔子有一个小村庄，一位农民养了很多的鸡和兔子。

本来养鸡养兔也没什么奇怪，但怪就怪在他把这些鸡兔本来养鸡养兔也没什么奇怪，但怪就怪在他把这些鸡兔养在同一个笼子里。

养在同一个笼子里。

有一天，他灵感一触，也想让别人知道他养了多少有一天，他灵感一触，也想让别人知道他养了多少的鸡和兔，于是就在笼子前立了一个醒目的牌子，上面的鸡和兔，于是就在笼子前立了一个醒目的牌子，上面写着：

写着：

今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有350头，下有头，下有940足，问鸡足，问鸡兔各几何？

兔各几何？

看着这块牌子，村民们都觉得此问题好滑稽，但他看着这块牌子，村民们都觉得此问题好滑稽，但他们又很好奇，于是每逢路过此地，都会驻足思索一番。

们又很好奇，于是每逢路过此地，都会驻足思索一番。

曾有一个很有毅力的人，想用实际行动找出答案，就站曾有一个很有毅力的人，想用实际行动找出答案，就站在笼前数呀数，几天过去了，有人问他在笼前数呀数，几天过去了，有人问他“有结果了吗？

有结果了吗？

”此人惘然地说：

此人惘然地说：

“我头也数昏了，眼前有的只是天上的我头也数昏了，眼前有的只是天上的星星，而没有鸡兔，不信，你也来数数吧！

星星，而没有鸡兔，不信，你也来数数吧！

”看来，他的能力也就如此了，难道真的没有解决的看来，他的能力也就如此了，难道真的没有解决的办法？

办法？

02先通过一个简单的题目进行分析：

先通过一个简单的题目进行分析：

例：

笼子里有若干只鸡和兔。

例：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有从上面数，有88个个头；从下面数，有；从下面数，有2626只脚。

求只脚。

求笼中各有几只中各有几只鸡和兔？

和兔？

（11）“从上面数，从上面数，有有88个个”是什么意思？

是什么意思？

（22）“从下面数，从下面数，有有2626只脚只脚”是什么意思？

是什么意思？

（33）要问我们什么问题？

要问我们什么问题？

鸡：

鸡：

兔：

兔：

鸡鸡（只）（只）兔兔（只）（只）正确答案是哪个？

正确答案是哪个？

（画图解决画图解决）鸡鸡兔兔头头8个个脚：

脚：

23+45=26（只）（只）笼里可能有几只鸡，几只兔呢？

大家先猜猜看！

笼里可能有几只鸡，几只兔呢？

大家先猜猜看！

17263544536271例：

笼子里有若干只鸡和兔。

例：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有从上面数，有88个个头；从下面数，有；从下面数，有2626只脚。

求只脚。

求笼中各有几只中各有几只鸡和兔？

和兔？

假设法解题：

假设法解题：

假设全部是鸡假设全部是鸡兔：

兔：

1010（4-24-2）=5=5（只）（只）鸡：

8-5=3（只）兔只数：

兔只数：

假设鸡有假设鸡有8只。

只。

少了少了26-16=10（只）（只）28=16（只）（只）例：

笼子里有若干只鸡和兔。

例：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有从上面数，有88个个头；从下面数，有；从下面数，有2626只脚。

求只脚。

求笼中各有几只中各有几只鸡和兔？

和兔？

假设法解题：

假设法解题：

假设全部是兔假设全部是兔假设假设兔兔有有8只。

只。

48=32（只）（只）多了多了32-26=6（只）（只）鸡：

鸡：

6（4-2）=3（只）（只）兔：

兔：

8-3=5（只）（只）鸡只数：

鸡只数：

自己解决：

自己解决：

11、今有鸡兔同笼，上有、今有鸡兔同笼，上有350350头，下头，下有有940940足，问鸡兔各几何？

足，问鸡兔各几何？

22、全班、全班3636人去划船游玩人去划船游玩,一共乘坐一共乘坐88只船只船,其中大船每船坐其中大船每船坐66人人,每只小船可每只小船可坐坐44人人,每只船都坐满了。

那么大船有几每只船都坐满了。

那么大船有几只只?

小船有几只小船有几只?

附