张鹏四年级下册数学汇编.docx
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张鹏四年级下册数学汇编
第一单元。
泰山古树，计算器
第2单元《节能减排——用字母表示数》
单元备课：
用字母表示数
教材简析
1．本单元，以“节能减排”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：
用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算
教学目标
1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点
★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
▲理解字母表示数的意义。
教学建议
1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
课时安排
8课时
计算器
节能减排――用字母表示数
课题：
用字母表示数教案序号：
1
教学时间：
2015.03.9
课型：
新授
教学目标:
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，
会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学重难点：
学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
教具准备：
课件
板书设计:
用字母表示数
2年造地多少平方千米？
3年造地多少平方千米？
4年造地多少平方千米？
5年……
造地时间（年）造地面积（平方千米）
225×2=50
325×3=75
425×4=100
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
5450＋25t
当t=8时黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
5450＋25t
=5450＋25×8
=5650
答：
黄河三角洲的面积约是5650平方千米.
教学过程:
一、迁移引入、揭示新课
师：
你知道我们的母亲河指哪条河吗？
你去过黄河三角洲吗？
你知道那里有什么好玩地方吗？
师：
同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。
［设计意图］（通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。
）
二、设疑激趣、展开新课
1.师生互动，猜年龄；
师：
你今年几岁了？
（板书：
××的岁数10岁）想知道李老师的年龄吗？
师：
李老师比××大25岁，我今年多少岁了？
你是怎么算的？
师：
当××1岁时，老师该多少岁呢？
谁能用式子来表示？
当××2岁时，又该用哪个式子来表示？
当××50岁时呢？
板书：
××的岁数老师的岁数
10+25
1+25
2+25
50+25
……
师用手势竖着指，示意引导学生观察：
请你仔细观察这里什么在变？
（年龄）什么没变？
（师明确李老师比××大25岁，这个数量关系始终没变。
）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？
为什么要用a+25表示？
师：
在这里字母a表示什么？
（表示××的岁数）+25表示什么？
含有字母a的式子a+25呢？
追问：
a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？
（生：
任一年年龄的时候）
a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
比较归纳，揭示课题：
用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。
这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。
（板书课题：
用字母表示数）
[设计意图]
（创设情境，符合学生实际生活。
运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
）
三、运用知识，解决问题
1.用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完
成（出示情景图）你能提出什么数学问题？
师：
你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？
教师引导小结：
这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t
2.t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
引导学生分析：
现在的面积（原来的）+新造地的面积（增加的面积）
5450+25t
求值：
当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
学生试着解答。
全班订正。
（强调不写单位名称）
师：
今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？
（生举例、交流）
[设计意图]（让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
）
四、全课完善建构
师：
通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？
又有什么需要注意的呢？
指名生说一说。
2、省略乘号，写出下面各式
① α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
3、课本第4页3、4、5、
[设计意图]（紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
）
五、灵活运用，拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。
下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
[设计意图]（通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
）
六、课堂小结，自我评价
师：
这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。
如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？
七．作业布置：
1.学困生：
教材第4页自主练习第1—4题。
2、其他：
教材第4页自主练习第6——8题。
教学反思：
这节课的内容对学生来说比较抽象，我先用情境图引入，激发了学生的学习兴趣，讲课中我让学生用自己的方法表示出问题的式子，学习中学生尽情发挥，取得了良好的教学效果。
重难点顺利的突破。
课题：
用字母表示数的练习教案序号：
2
教学时间：
2015.03.9
课型：
练习
教学目标：
1.练习用字母表示数的方法，熟练的会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.熟练掌握根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学重点：
求含有字母的式子的值。
教具准备：
课件
板书设计：
用字母表示数的练习
A:
1＋a;B:
1+□;C:
1+b
当a=1时。
1+a=1+1=2
当a=2时。
1+a=1+2=3
教学过程：
一、创设情境，复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
师生做游戏：
儿歌接龙：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
老师问：
谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。
（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）
［设计意图］（通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣,
二、走进村庄——进行巩固练习。
师：
想去这个美丽的村子吗？
在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？
1.过河：
村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。
水面以下的大坝高度是（ ）米。
然后再让学生独立做。
2.参观果园：
师：
刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。
（课件出示一个果园）看，你发现了什么？
。
课件出示第9题：
一篮香蕉：
m千克
一篮苹果：
n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
①m-n ②m＋n ③4m ④m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：
（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：
每投中一个得2分。
小云投中了a个，小华投中了b个。
①小云得了（ ）分。
②小华得了（ ）分。
③小云比小华多得（ ）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？
出示第8题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。
6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：
学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。
由于题目的内容离学生的生活较远,学生对题中所说的事情比较陌生。
练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。
当x=80时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正
[设计意图]（紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
）
三、评价鼓励，全课总结
师总结：
这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。
每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。
谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？
你有什么收获？
四、布置作业
1.学困生：
自主练习4页1-4题。
2.其他：
自主练习4页5—8题。
教学反思：
本节课完成了两个目标：
一是处理教才的的5-15题，二是通过指导练习，对用字母表示数做了一定的延伸和拓展，为后面的学习做了铺垫。
也为下一单元的学习乘法分配律打下基础
课题：
用字母表示数量关系和计算公式教案序号：
3
教学时间：
2015.03,9课型：
新授
教学目标
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点：
学会表示常用的数量关系和计算公式。
教具准备：
课件
板书设计：
用字母表示数量关系和计算公式
漂流日期漂流路程（千米）长方形周长：
C=（a+b）×2
23日11×7=77长方形面积：
S=ab
24日12×6=72正方形周长：
C=4a
25日6×7=42正方形面积：
S=a×a
用s表示路程，用t表示速度，用v表示时间
s=vtt=s÷vv=s÷t
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
教师谈话：
同学们，你们喜欢体育运动吗？
那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？
简单介绍：
漂流--漂于水上，顺水流动。
漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。
后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。
驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。
（随介绍出示照片）。
黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。
［设计意图］（漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。
）
二、组织探究，解决问题。
1.解析情境图
师：
观察情境图，你看到了什么？
从图上你看到了哪些信息？
（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。
）
同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：
记录表中给出了什么数学信息？
（漂流日期、漂流时间、平均速度）
2.提出问题
根据记录表中的信息，你能提出什么问题？
（生：
每天各漂流多少千米？
）
怎样求每天漂流的路程呢？
（漂流路程=漂流速度×时间）
请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。
随学生回答教师有序板书。
选择3—5道算式表示的意义。
［设计意图］（引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。
）
3.抽象字母表达式
师：
（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。
如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？
（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。
教师巡视，掌握学生不同的方法。
（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。
同学们敢于发表自己的看法真不错。
数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？
（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
（4）这就是我们今天要学习的：
用字母表示数量关系（板书课题）
师：
你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？
（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。
4.拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？
已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
5.试一试
（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。
汽车行驶的速度V=-----。
（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。
用式子表示w=-----。
6.用字母表示计算公式。
（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（板书完整课题：
和计算公式）
（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？
（画出长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积呢？
（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）
（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？
自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
（4）交流：
学生出现的写法只要正确，就板书。
教师与学生共同评价所说的公式。
师明确：
数字与字母相乘时，习惯上：
省略乘号，数字在前，字母在后。
把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。
重点说明：
正方形的面积计算公式S=a2，
读法：
a的平方，
意义：
2个a相乘，
巩固：
X2、Y2、72、102的读法和意义。
区别：
2a，表示2个a相加。
7.连一连。
P11第6题。
［设计意图］（本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对a2和2a加以区别.）
三、巩固应用，拓展延伸。
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。
请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么：
C=---，t=----，a=----。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：
玉米大豆a
ab
（1）玉米地的周长------，面积------。
（2）大豆地的周长------，面积-------。
（3）玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么知识？
你学会了什么知识？
你还有哪些方面有遗憾？
五、作业布置：
1、学困生：
教材10页1——4题。
2、其他：
教材5——7题
教学反思：
用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生学习上带来思维上的困难。
因此我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。
在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。
同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。
课题：
用字母表示数量关系和计算公式的练习教案序号;4
教学时间:
2015.03.10
课型：
练习
教学目标：
让学生体会用字母表示数在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互练习。
教学重难点:
进一步理解用字母表示数的实质
教具准备:
课件
板书设计：
用字母表示数量关系和计算公式的练习
7题
（1）钢笔的价钱：
x+2书包的价钱：
5x
（2）（x+2）×5
（3）50-5x
（4）当X=9时
（5）x+2=9+2=115x=5×9=45x÷3=9÷3=3
教学过程：
一、师生谈话，复习导入
师：
上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？
小结：
同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。
今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？
二、主动探索，体会领悟
（课件出示黄河探险情境图）
活动一：
咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？
课件出示：
1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：
（1）正方形的边长是a，面积是4a。
（）
（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。
（）
（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。
（）
［设计意图］（通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。
）
2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（）千米，9小时行驶（）千米，b小时行驶（）千米。
活动二：
师：
不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？
欢迎来到青铜峡文具超市。
1.自主练习第五题：
文具盒钢笔书包练习本
x元
这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。
用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。
（1）5支钢笔用多少钱？
（2）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？
（3）如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？
练习本、书包呢？
学生独立解答。
［设计意图］（这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。
引导学生找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。
借助第四小题在练习过程中了解学生对知识整体把握的情况。
）
2.填写下表：
（每本本子x元）
数量（个）
6
a
总价（元）
30
b
如果x=2，那么买y本本子需要（）元。
［设计意图］借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间的关系在小组讨论的基础上完成，进一步了解分别求单价、数量、总价时算式变换的方法。
3.学校要买故事书35套、每套a元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？
活动三：
师：
经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？
（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）
1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
［设计意图］（通过两节课的学习，学生不仅掌握了数学知识，还对黄河有了一定的了解，这一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热爱祖国的思想感情。
）
活动四：
经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。
课件出示本节课练习中列出的算式。
（根据算式编条件）
活动五：
课后总结
提问：
同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？
（学生谈收获。
）
教学反思：
这节的练习课通过要求学生间相互评价，提高了学生的思维能力和思维品质，也培养了学生善于学习和善于思考的习惯。
拓展练习注意文字表述含有字母的式子，为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
课题：
用字母表示数量关系和计算公式的练习教案序号：
5
教学时间：
2015年3月11日
课型：
练习
教学目标：
1.在解决问题的过程中，理解掌握常用的数量关系和计算公式。
2.在解决问题的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点：
重点：
掌握常用的数量关系和计算公式
难点:
正确应用解决问题
教具准备:
投影
板书设计：
用字母表示数量关系和计算公式的练习
当a=80、b=200时
4a+b
=4×80+200
=320+200
=520
教学过程：
一、复习导入
如果用S表示面积，C表示周长
1用字母表示出长方形的面积和周长的计算公式。
2用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式。
学生默写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
教师与学生共同评价所说的公式。
明确：
数字与字母相乘时，习惯上：
省略乘号，数字在前，字母在后。
把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。
重点说明：
正方形的面积计算公式S=a2，
读法：
a的平方，
意义
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