大学物理仿真实验报告概要.docx
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大学物理仿真实验报告概要
大学物理仿真实验报告
姓名:
学号:
班级:
实验-----利用单摆测量重力加速度
实验目的
利用单摆来测量重力加速度
实验原理
单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为
由此通过测量周期摆长求重力加速度
实验仪器
单摆仪、摆幅测量标尺、钢球、游标卡尺
实验内容
一. 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.
设计要求:
(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.
(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.
(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.
可提供的器材及参数:
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;
米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.
三. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.
四. 自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.
实验数据
摆线长+小球直径L=91.50cm
D(平均)=(1.750+1.752+1.744+1.740+1.749+1.748)÷6=1.747m
R=D/2=0.850cml=L-R=91.05cmt=95.91s,周期数n=50,周期T=1.92s
所以g=9.7512ΔT/t=0.0022,ΔL/l=0.0005,所以Δg/g=0.27%,Δg=0.026所以:
g=(9.751±0.026)
实验结论与误差分析:
结论:
g=(9.751±0.026),Δg/g=0.27%<1%,所以达到设计要求。
误差分析:
1.若θ>5°(即角度过大)因为T与θ相关,当θ越大时T也越大,所以θ偏大,测量值比值偏小。
2.空气阻力的影响相当于重力加速度减小使摆动周期变大且m越小,相对误差E越大。
3.若摆线太粗或摆球太轻,,则系统重心上移,实验值减小,故g测<g0。
窗体顶端
窗体底端
实验二-----磁控管法测定电子荷质比
实验目的
1.了解电子在真空二极管内径向电场和轴向磁场中的运动规律;
2.掌握利用磁控条件测量电子荷质比的原理及方法。
实验原理
磁控二极管的结构如图3示,最外圈是个圆筒形的阳极,被两根支杆固定。
阴极是一根直立于圆筒中心的钨丝,由通过它的电流直接加热,发射电子。
在装配过程中,尽量保持阳极和阴极同轴。
如果在阳极和阴极之间加上直流电压,就会在两极之间形成一个轴对称的径向电场。
若在磁控管外套上一个同轴的长直螺线管,并给螺线管通以电流,就会形成一个轴向的均匀磁场,磁场分布如图4所示。
图3真空二极管的构造图4真空管内的电磁场分布
电子从阴极发射出来以后,在径向电场的作用下加速奔向阳极,但电子在奔向阳极的过程中同时又受到轴向均匀磁场的作用,使电子运动轨迹发生弯曲,磁场越强,轨迹弯曲得越厉害。
当磁感应强度B达到某个临界值时,电子束就不可能到达阳极,阳极电流急剧减小,并突然截至(见图5和图6)。
图5电子运动轨迹示意图图6不同磁场的电子轨迹的弯曲程
电子运动状态如图7所示,
是阴极半径,
是阳极半径,在图7中,电子运动的运动方程为:
(12)
图7柱坐标系中电子运动状
假定磁场沿着z轴正方向,电子受到的洛仑兹力为
(13)
它的各个分量为
(14)
径向电场力的方向是沿着r的方向,因此
方向唯一的力是磁场力的
分量(
),设电子刚离开阴极表面时的初速度很小,可以忽略,则
时,电子在
方向上的运动方程为
(15)
由上式可解得:
(16)
电子的动能来源于电场力对电子做功,考虑到z轴方向上电子的初速度为0,电子到达阴极时,电场力对电子所做功为
。
所以电子动能为
(17)
在临界情况下,即当磁场增加到恰好是阳极电流截止时的临界磁场值
时,在
处应有
,且
,可得出磁场的临界值
为:
(18)
进而可得出电子的荷质比
(19)
所以,只要在实验中测出在一定的阳极电压V及使阳极电流截止的临界磁场
,就可以求出电子的荷质比,这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。
下面讨论式(19)中
的测量原理和方法。
长直螺线管轴线上某一点P的磁场有下式确定:
(20)
式中I是螺线管的激磁电流,
,R是螺线管的半径,
是螺线管的长度,N是螺线管的匝数,
是单位长度的匝数,
是P点到螺线管中心处的距离。
当P点在螺线管的中心部位时,
,则(20)式可简化为
(21)
代入式(19),则
(22)
式中
是阳极电流截止时螺线管的励磁电流。
图8阳极电流与磁场的关系
从理论上看,阳极电流和磁场(或励磁电流)的关系应如图8所示,在
(或
)时,阳极电流截止。
实际上,由于电子从阴极逸出时初速度不为0,阳极装配时也可能产生偏心,导致阳极电流的截止不是突变而是渐变的,如图中虚线所示。
在这种情况下,可以把临界励磁电流取在初始阴极电流减半的
为
实验仪器
电子束实验仪、电子束实验仪、显示屏、电流表、电压表
实验方法
1.分别将安培表、微安表、电压表接到钨灯逸出功仪器的相端上;将螺线管套在真空二极管外(注意同轴问题),并将稳压电源接到螺线管上,以提供励磁电流。
2.打开逸出功仪器测定仪及直流稳压源的电源,预热3分钟。
在灯丝电压保持一定的情况下,至少测出5组不同阳极Ua时的励磁电流IS与阳极电流Ia的变化关系曲线。
3.作出Ia—Is曲线,分别求出每条曲线的临界磁场BC时的励磁电流Ic。
再作Ua—Ic2的曲线,根据作图法并由(6)式求出e/m值。
4.求出e/m值,并与标准值比较求出误差。
实验数据
由结果我们可知,测量得到的Ua—Ic2曲线斜率K为69.273,e/m平均值为1.7444*10e-11,误差大小为0.89%.
思考题
1.调节螺线管的励磁电流,改变磁感应强度B观察三次以上磁聚焦现象,并解释此现象。
由于
,当B增加时,周期T减小,所以当调节电流I使得B增加3倍时,周期T变为原来的三分之一。
又
,所以一个周期只能运行在原来三分之一的距离,因此便有了三次聚焦。
2.如何利用上述各电流值计算电子荷质比。
由于L,D,N,d均为已知,所以可以把K=
当成常数,那么
=K
,可以作
图,那么可得斜率P,便得
这样便求得电子荷质比。
3.如何消除地磁场对实验结果的影响。
为了消除地磁场对实验结果的影响,可以在实验前调整螺线管的角度,使其间的磁场方向和地磁场在当地的方向相同。