五年级数学下册《最大公约数》PPT课件(人教版).ppt

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人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册最大公约数最大公约数曲阜市王庄镇辛庄小学曲阜市王庄镇辛庄小学孔祥龙孔祥龙有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？

例例2：

用用找找约数的方法，找出约数的方法，找出2和和3的公约数的公约数和它们的最大公约数。

和它们的最大公约数。

2的的约数有：

约数有：

3的约数有：

的约数有：

2和和3的公约数有：

的公约数有：

2的的约数约数3的的约数约数2和和3的公约数的公约数1，21，31231练习练习1把把15和和18的的因数、公因数因数、公因数分别填在下面分别填在下面的圈内，再找出它们的的圈内，再找出它们的最大公因数最大公因数。

3151515的的因数因数有：

有：

18的的因数因数有：

有：

269181和和3是是15、18两个数的公因数两个数的公因数求18和30的最大公约数18的约数有：

1、2、3、6、9、1830的约数有：

1、2、3、5、6、15、3018和30的公约数有：

1、2、3、6，最大公约数是6把把1818和和3030分解质因数分解质因数18=23330=2356=23观察上面式子，你有什么发现？

1818和和3030的最大公约数等于它们全部公的最大公约数等于它们全部公有质因数的乘积。

有质因数的乘积。

1830291533518和30的最大公约数是：

23=6讨论：

怎样用短除法求两个数的最大公约数？

用短除法求两个数的最大公约数用短除法求两个数的最大公约数求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

大家来总结：

1、求下面每组数的最大公约数：

6和916和1242和5430和452、求下面每组数的最大公约数：

7和2154和188和1510和11讨论：

通过做上面的题目你发现了什么？

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

1、两个数的最大公约数一定小于这两个、两个数的最大公约数一定小于这两个数数（）2、相邻的两个自然数的最大公约数是、相邻的两个自然数的最大公约数是1（）3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数数（）4、A是质数，是质数，B是合数，是合数，A与与B的乘积是的乘积是合数合数（）1、甲数的质因数里有、甲数的质因数里有1个个7，乙数的质，乙数的质因数里没有因数里没有7，它们的最大公约数的质因，它们的最大公约数的质因数里应该（数里应该（）有一个有一个7没有没有7不能确定不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数，甲数的的3倍与乙数的倍与乙数的5倍的最大公约数（倍的最大公约数（）肯定是肯定是7肯定不是肯定不是7不能肯不能肯定定有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？

1、三根钢材的长是、三根钢材的长是12米、米、18米、米、24米，要把米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？

这样一共可以锯成多少段？

长是几米？

这样一共可以锯成多少段？

2、王阿姨有、王阿姨有12个苹果、个苹果、21个梨，平均分给个梨，平均分给一些小朋友，要使每人分得的两种水果相等，一些小朋友，要使每人分得的两种水果相等，那么，最多可以分给几个小朋友？

每人分得那么，最多可以分给几个小朋友？

每人分得的水果有多少个？

的水果有多少个？

自我评价这节课你学会了什么？