三角形的面积(5).ppt

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浏阳市奎文实验小学浏阳市奎文实验小学易礼国易礼国这是什么图形，你会计算它的面积吗？

4cm2cm42=8（平方厘米）82=4（平方厘米）,在这个图形中表示什么呢？

小组合作：

用一条线段画出平行四边形面积的一半，并用阴影表示出来。

看你能画出多少种？

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第一类：

（1）、

（2）（分成两个相等的平行四边形）第二类：

（3）、（4）（分成两个相等的三角形）第三类：

（5）、（6）、（7）、（8）（分成两个相等的梯形）按平均分成两份以后得出的图形形状分类：

高一样，底变为原来的一半。

42底一样，高变为原来的一半。

（22）4cm2cm4cm2cm从面积公式看，红色平行四边形面积为什么会是大平行四边形面积的一半呢？

2=4（平方厘米）4=4（平方厘米）一个平行四边形可以分成两个形状、大小完全一样的三角形。

比较红色三角形和平行四边形，找找它们的相同点和不同点。

比较红色三角形和平行四边形，找找它们的相同点和不同点。

422=4平方厘米2=三角形的面积S=ah2平形四边形面积底高4cm2cm高相等，底也相等，但三角形的面积是平行四边形的一半。

自学提示：

自学提示：

重点看两幅图，看图上的小重点看两幅图，看图上的小伙伴们在干什么？

他们说了什么？

你想伙伴们在干什么？

他们说了什么？

你想到了什么？

到了什么？

用两个三角形可以拼成一个平行四边形。

用两个三角形可以拼成一个平行四边形。

锐角三角形钝角三角形直角三角形两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形。

我国古代数学名著我国古代数学名著九章算九章算术术记载，大约在记载，大约在20002000年前，三年前，三角形面积公式就已经在土地的测角形面积公式就已经在土地的测量中使用。

量中使用。

世界十大数学家之一、世界十大数学家之一、被称作被称作“中国数学史上的牛顿中国数学史上的牛顿”的的山东人刘徽山东人刘徽，就曾经用一个三，就曾经用一个三角形推导出了它面积的计算公式。

角形推导出了它面积的计算公式。

数学文化：

欣赏数学文化：

欣赏传承传承S=ah2=80302=24002=1200（cm2）红领巾的底是红领巾的底是80cm，高是，高是30cm，它的面积是多少平方厘米？

它的面积是多少平方厘米？

30cm80cm答：

红领巾的面积是答：

红领巾的面积是1200平方厘米。

平方厘米。

平行四边形的面积是12平方厘米。

122=6（平方厘米）只有两个完全一样的三角形面积才会相等。

只有两个完全一样的三角形面积才会相等。

只要底和高相等，三角形的面积就会相等。

4cm2cm4cm同底等高2cm只有底和高相等，三角形的面积才会相等。

你能设计出两个底和高都不相等，但面积却相等的三角形吗？

梯形的面积怎么计算呢？