八年级数学上册课程纲要.docx

八年级数学上册课程纲要.docx

《八年级数学上册课程纲要.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册课程纲要.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学上册课程纲要

2020—2021学年度第一学期

学科课程纲要

课程名称:

八年级数学上册

设计人:

适用年级:

八年级

设计时间：

2019年9月16日

一、明确学科课程纲要的内涵和意义

课程纲要是学科教师依据学科课程标准、教材、校情、学情编制的、体现学科各种课程元素的计划大纲，是一种规定时间内的课程计划。

编制课程纲要，就是对一个学期或一个模块、一个单元所要实施的教学进行整体设计，也就是从学生学习的角度对一定时期内的学习内容进行整体规划，硏究和分析教与学中所涉及到的各方面因素。

编制和使用学科课程纲要，有利于教师整体把握课程实施的目标与内容，有利于教师审视、满足课程实施的所需条件，有利于学生明确所学课程的总体目标与内容框架，有利于学校开展课程审议、管理与评价。

二、把握学科课程纲要的基本结构与内容

课程纲要不同于教学进度表，课程纲要完整的体现了课程元素，而教学进度表只是教学时间和教学内容的简单安排。

课程纲要的构成要素包括：

（一）一般项目:

学校名称、课程类型、设计教师、日期、适用年级、课时。

（二）课程元素:

课程目标、课程内容、课程实施、课程评价。

课程目标：

是课程的灵魂。

制定目标的依据是对课程标准的分解和对学生的研究、对学材及其他教学资源的分析，具体要求是：

全面、适当、清晰；目标要涉及三个维度，特别是认知要求。

课程内容：

是指依据课程目标对学材的内容及相关的资源进行一定的选择与组织，教师要从总体上把握教学内容的难点，重点，依据课程标准，学材及现场学习资源进行设置。

课程实施：

是指如何更好的实施课程内容，以便于学生实现预定的学习目标。

涉及学习主题，课时安排，教与学的方法等。

课程评价:

是指选择与课程目标匹配的评价方式，以获得学生实现目标的证据，包括过程作业与模块，单元测试。

（三）所需条件:

为顺利实施该课程所需要的条件。

三、落实编制学科课程纲要的有关要求

编制学科课程纲要，必须认真学习和研究课程标准、学材，准确把握课程的地位和价值，明确本学期的课程安排与整个课程安排之间的逻辑关系，处理好课程目标，课程内容、课程实施、课程评价等四个课程元素。

要分析学情，详细了解学生的已有知识和学习经验，以学生的学习为中心编制课程纲要，让学生感到自己就是学习责任的承担者，学科教师要在新学期开学前一周通过个人独立钻研，编写出一份任教学科的学期《课程纲要》，并在备课组、教研组内进行交流研讨，修改完善，最终形成本备课组教师共同使用的课程纲要。

课程纲要一经形

成，就应成为学科教学的纲领。

每一课时的教学应依据课程纲要来设计，使学科教学、学生学习、教学评价围绕课程纲要形成一个有机整体。

学科教师应在新学期第一节课，与学生交流分享本学期学科课程纲要，让学生清楚的知道本学期的课程教学计划以及评价形式等，以激发学生的学习积极性。

学期结東时，教师应根据课程实施情况，特别是学生的反应和意见，对课程纲要进行修改完善，形成校本教材。

课程设计

刘圆

课程名称

八年级数学上册

课程类型

必修课程

教材来源

北京师范大学出版社2020年5月第8次印刷《八年级数学上册》

适用年级

八年级学生（第一学期）

授课时间

约70个课时

课程背景：

第一章学习的《勾股定理》是继七年级下册学习了三角形，已经非常熟练了三角形面积的求法之后对直角三角形的深度学习，为九年级的《解直角三角形》打下基础。

第二章学习的《实数》是在七年级上册学习了《有理数及其运算》的基础上进一步把数从有理数扩充到实数学习的。

这部分知识学完之后整个初中阶段的“数”这部分知识就全部学完了。

它的学习为“式”的学习打下基础。

第三章《位置与坐标》是在七年级上册第二章《有理数及其运算》中的数轴学习的基础之上学习的，这部分知识的学习为第四章《一次函数》、九年级上册《反比例函数》、九年级下册

《二次函数》的学习打下基础。

第四章《一次函数》的学习已有了七年级下册第三章《变量之间的关系》以及前面第三章的学习知识储备，为九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。

第五章《二元一次方程组》是在七年级上册《一元一次方程》的学习基础之上进行的，学生已经认识到了什么是“元”，什么是“次”，而本章的学习为将来学生九年级学习《一元二次方程》打下基础。

第六章《数据的分析》是在七年级上册第六章《数据的搜集与整理》的基础上进一步学习的，这部分知识学习之后初中段的统计部分知识学生就已经全部学完了。

第七章《平行线的判定》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？

”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册

《圆》的学习打下坚实的基础。

总之通过七年级的学习，学生不管是在知识层面还是在能力层面，都有了不小的进步，也有了分析问题解决问题的能力。

为我们后续的学习打下了基础。

情境创设：

经过七年级的学习，我们已经在《数与式》、《空间与几何》、《方程与不等式》、

《统计与概率》部分都有涉及，但我们随着年龄的增长，会发现还有更多的东西值得我们去探究、发现，在生活中还有很多我们未知的领域等着我们去开发。

我们有着历史悠久的古文化，第一章学习的《勾股定理》，在《周髀算经》中就有详细的探究思路，大家可以査找资料、网络，了解勾股定理的探究思路，有记载的思路有300多种呢？

还有科学家用大量迹象表明有外星人，有我们所不知道的世界，曾有数学家建议用勾股定理的图形作为与“外星人”联络的图形。

是不是很奇妙呢？

在七年级我们就学习了一种“新数”，把数的范围扩充到了“有理数”，这学期我们要继续把“数”进行扩充，我们将涉及更广泛的范围。

当你走进电影院怎么快速找到你的座位呢？

电影票上是怎么描述的呢？

你怎么向你的好朋友介绍你的具体位置，让他能快速找到你呢？

世间的万物都是不断变化的，很多都有他们既定的规律，那么我们怎么用一条线来描述事物的变化规律呢？

上一年我们已经会解一元一次方程了，那么把未知数由一个变为两个，我们该怎样去解决呢？

在一些特定的情境中很多时候不确定的量不是一个，而是两个，我们怎样去解决这些实际问题呢？

七年级我们经历了数据的整理，那么我们怎么从这些数据的分析中发现问题，进而解决问题呢？

七年级我们经历了“证明”的初步学习，很多学生喜欢上了这种严谨的思维方式，那么第七章的学习，我们继续训练这种方式，为了我们做人、做事思维更加清晰，条理。

孩子们世界是多彩的、奇妙的、未知的、迷茫的、神秘的，需要我们掌握大量的科学知识，逐步去揭开那些神秘的而纱。

但要想开启我们对未知世界的探究，发现更多精彩，就需要我们有严谨的学习态度，掌握更多的科学文化知识，学会更多的探究本领。

孩子们,就让我们开启我们学习的浪漫之旅吧！

课程目标：

第一章：

勾股定理

1.学习目标

（1）通过查阅资料认识勾股定理有多种证法，并感受它的多种证法。

（2）尝试用数格子法、面积法探究勾股定理，利用几何学具用测量的方法探究勾股定理的逆定理的过程，并从中体会探究的困难和探究成功的喜悦。

（3）熟记勾股定理及其逆定理，会用勾股定理已知三角形的两边准确求出第三边的长度，利用勾股定理的逆定理准确判断一个三角形是否为直角三角形。

并能利用它们解决简单的问题：

2.《课程标准》要求

（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。

（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。

（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。

（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

第二章：

实数

1.学习目标

（1）通过课本21页引例，感受数不够用了，从而引出学习无理数的必要性。

（2）会把实数进行分类，运用类比的思想学习实数的运算法则，会准确说出实数的运算法则顺序。

（3）认识平方根、立方根、实数及其相关概念：

会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。

解决简单的实际问题。

（4）会根据实际要求选择恰当的方法，佔计实数的大小。

2.《课程标准》要求

（1）体验从具体情境中抽象岀数学符号的过程，理解实数。

（2）掌握必要的运算（包括佔算）技能。

（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（4）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（5）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

（6）能用有理数估计一个无理数的大致范围。

（7）T解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

（8）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乗、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。

第三章：

位置与坐标

1.学习目标

（1）通过生活实例，感受确定位置的必要，以及确定位置的方法，形成空间观念。

（2）认识并能画出平而直角坐标系：

在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，准确描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形：

形成数形结合的意识。

（4）能结合具体情境灵活运用多种方式准确确定物体的位置.

（5）经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系.会根据点的坐标准确说出关于X轴、Y轴的对称点的坐标。

2.《课程标准》要求

（1）探索并理解平面直角坐标系及其应用。

（2）在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念：

经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

（3）结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。

（4）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系：

在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（5）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

（6）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

第四章：

一次函数

1.学习目标

（1）结合实例，通过自主学习，学生会叙述函数的概念，说出函数的三种表达方式：

（2）认识正比例函数和一次函数的概念，能根据所给信息确定一次函数表达式：

会用列表、描点、连线的方法画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

（3）经历一次函数的图象及其性质的探索过程，会准确说出一次函数必过哪两点？

（4）会利用一次函数的图象解决实际问题，体会数形结合的思想方法。

会准确说出与一次函数y=kx+b中k与b的实际意义。

会利用函数图像，待定系数法求解实际问题。

会观察图形，求出函数图形所刻画的函数解析式，解决实际问题。

2.《课程标准》要求

（1）.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数：

探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。

（2）.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识：

能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（3）.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

（4）.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

（5）.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

（6）.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

（7）.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。

（8）.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

（9）.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

（10）.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

（11）.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

（12）.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（13）.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式Y=KX+B（K=0）探索并理解K>0和KV0时，图象的变化情况。

（14）.理解正比例函数。

（15）.体会一次函数与二元一次方程的关系。

（16）.能用一次函数解决简单实际问题。

第五章：

二元一次方程组

1.学习目标

（1）认识二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）：

能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

（2）认识一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。

并解决实际问题。

（3）体会解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步认识化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

2.《课程标准》要求

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。

2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

5.能理解简单的三元一次方程组。

6.体会一次函数与二元一次方程的关系。

7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。

第六章：

数据的分析

1.学习目标

（1）经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，形成用事实说话的习惯。

（2）认识平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数：

能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数.

（3）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象：

认识平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

（4）认识刻画数据离散程度的三个量度一极差、标准差和方差，并在具体问题情境中加以应用。

（5）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

2.《课程标准》要求

（1）.理解在现实生活中有许多问题应当先做调査研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。

（2）.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

（3）.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程：

能能用计算器处理较为复杂的数据。

（4）.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

（5）.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（6）.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

第七章：

平行线的证明

1.学习目标

（1）认识证明的必要性，发展推理能力.

（2）会通过具体例子说出定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。

（3）结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。

认识公理、证明、定理的含意。

（4）熟记已经认识的八条基本事实。

（5）经历对顶角相等、两宜线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，学会综合法证明的格式；能利用这些定理解决简单的问题。

2.《课程标准》要求

（1）.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

（2）.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（3）.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

（4）.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

（5）.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

（6）.探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。

（7）.掌握基本事实：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

（8）.掌握基本事实：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（9）.掌握平行线的性质定理：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

了解平行线性质定理的证明。

（10）.探索并证明平行线的判定定理：

两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行：

探索并证明平行线的性质定理：

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（11）.了解平行于同一条直线的两条直线平行。

（12）.探索并证明三角形的内角和定理。

掌握它的推论：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形的任意两边之和大于第三边。

二、教材分析

本册书的主要内容有：

勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程组、数据的分析、平行线的证明。

其中无理数的出现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是难点，实数是进一步学习的基础：

而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重点之一。

勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。

通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。

由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。

《位置与坐标》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。

在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。

3、学情、校情分析

学情分析：

1、数与代数部分：

《实数》这一部分把数从有理数扩充到实数，学生已经掌握了有理数的计算法则及方法。

对于这部分的学习学生类比有理数的计算进行学习掌握。

我校学生计算能力较差，正确率不髙，这章的学习也是对这部分知识的一个巩固掌握。

《位置与坐标》这部分学生已经学习了数轴，并掌握了数轴的三要素，并会在数轴上表示数。

为这章的学习提供了有力的保障，坐标就是两条互相垂直的数轴组成，把空间分成四部分。

也为后面的《一次函数》的学习打下基础。

《一次函数》这部分，学生已经在七年级下册学习了《变量之间的关系》认识了变量。

这部分知识的学习继前面的学习基础之上引入函数，一次函数。

这部分知识的学习，为后期的《反比例函数》、《二次函数》的学习打下基础。

2、空间与几何部分：

《勾股定理》学生没有前备经验，从勾股定理的图形，到周髀算经，吸引学生利用面积法探究勾股定理及其逆定理。

并利用它去解决实际问题。

《平行线的证明》学生已经在七年级尝试了简单证明，大约一半儿的学生已经能够利用所学概念、性质、定理进行简单的证明。

本章继续学习证明的必要性，认识定义、命题，并学会熟练的证明过程的分析、书写。

这一章的学习也为后期的《三角形》、《平行四边形》、《圆》的学习做铺垫准备。

3、统计与概率部分：

《数据分析〉学生已经在七年级上册学习了《数据的搜集与整理》，并对这章内容的学习的数据搜集达到了熟练的程度，并充分认识了普査与抽样调査。

而这章的学习继续对所搜集的数据进行整理和分析，进而解决简单的实际问题。

4、综合与实践部分：

这部分虽然学生已经经历了七年级的学习，但由于学生的综合能力还很欠缺，这部分知识的学习需要师生多加努力。

校情分析：

我校学生优等生所占比例甚小，后进生比例较大，尖子生不尖，学生计算能力较低，分析问题、解决问题的能力还很欠缺。

所以各个章节的学习低重心运行，注重学生基础的掌握。

学生本学期是学生进入中学以来的第二个年头，经过经过七年级一年的学习，学生对初中学科特点和学习方法都有了一定的认识。

但是学生中也存在两极分化的倾向,因而教学重要关注这一情况。

学生对于新科技的应用还保留在玩的水平，但部分学生已经尝试用APP软件《洋葱数学》、《校信通》课程资源应用于学习。

课程实施

（一）课程资源

1.教材：

针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。

2.练习：

依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。

3.其他资源：

《洋葱数学》app和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。

（二）课程实施

第1章《勾股定理》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，査找资料，感受勾股定理的奇妙。

老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

学生通过网络准备图形，课堂展示拼图，得出勾股定理。

学生利用打结的方法，对给定的三角形三边拼成三角形，然后通过测量验证得出勾股定理逆定理的内容。

也可以用旋转两条边，在旋转的过程中，什么情况下是直角三角形进而验证。

勾股定理的应用部分，学生利用正、长方体通过展开得出解题思路。

第2章《实数》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检査学生预习情况，存在问题。

类比《有理数》进行学习，课堂上分组展示预习成果。

在展示的过程中发现存在问题，共同解决，共性问题，老师引导学生共同解决。

第3章《位置与坐标》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检査学生预习情况，存在问题。

对于教室自己的座位，你如何向一个陌生人具体的描述学生课前准备好一个平面直角坐标系，以便课堂上使用。

“轴对称与坐标”变化这部分利用已经准备的坐标系描出点的位置，学生讨论得出其变化规律。

第4章《一次函数》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检査学生预习情况存在问题。

学生利用已经准备的平而直角坐标系通过列表、描点、连线的方法画出函数图像，老师引导学生交流讨论得出一次函数的图像和性质。

首次接触“建立函数模型”的思想，利用“待定系数法”解决一次函数的应用问题。

第5章《二元一次方程组》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检査学生预习情况存在问题。

类比《一元一次方程》的解法尝试解题，课堂上分组展示预习成果。

在展示的过程中发现存在问题，共同解决，共性问题，老师引导学生共同解决。

第6章《数据的分析》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检査学生预习情况，存在问题。

根据小学时候学习的平均数的求法求岀平均数。

课堂上分组展示预习成果。

在展示的过程中发现存在问题，共同解决，共性问题，老师引导学生共同解决。

第7章《平行线的证明》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检査学生预习情况，存在问题。

学生预习后用自己的语言举例描述“定义”，“命题”，“真命题”，“假命题”。

证明这部分小组合作竞争爬黑板，比赛哪组的过程书写最恰当，从学生板书中发现问题，解决问题，共同引导得出正确规范的书写过程，为以后的学习打基础。

（三）课程评价

第一章：

注重学生经历面积法探索勾股定理的过程；利用画图的方法经历探索勾股定理逆定理的过程，关注学生在探索过程中是否积极主动，学生是否能熟练说出勾股定理及其逆定理的内容。

并会用勾股定理已知直角三角形两边求第三边，会用勾股定理逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。

会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

课堂测试合格率达到70%,优秀率达到25%。

注意数学思想方法的渗透。

章节测试合格率达到65%,优秀率达到25%。

第二章：

学生能够举例说明无理数、平方根、立方根、二次根式、最简二次根式的概念，课堂测试合格率达到85%会求一个数的平方根、立方根，课堂测试合格率达到85%会简单估算，