七年级数学有理数练习题及答案.docx
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七年级数学有理数练习题及答案
七年级数学有理数练习题及答案
有理数是根底教育的重要内容，也是七年级学生的重难点，多做测试题加强对有理数的理解和判断，有理数测试题有哪些呢?
下面是的有理数测试题资料，欢送阅读。
有理数单元测试
一、选择题（每题3分，共45分）
1.以下命题中：
（1）零是正数;
（2）零是整数;（3）零是最小的有理数;（4）零是非负数;（5）零是偶数，正确命题的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.假设|a|=|b|，那么a与b的关系为（）
A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不对
3.据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980~xx年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的选项是亿美元。
（）
A.B.C.D.
4.以下比拟大小结果正确的选项是（）
A.-3<-4B.-（-2）<|-2|C.D.
5.以下关系式一定成立的是（）
A.假设|a|=|b|，那么a=bB.假设|a|=b，那么a=b
C.假设|a|=-b，那么a=bD.假设a=-b，那么|a|=|b|
6.假设b<0，那么a，a-b，a+b，最大的是（）
A.aB.a-bC.a+bD.还要看a的符号，才能判定
7.对于（-2）4与-24，以下说法正确的选项是（）
A.它们的意义相同B.它的结果相等
C.它的意义不同，结果相等D.它的意义不同，结果不等
8.下面说法中正确的选项是（）
A.两数之和为正，那么两数均为正B.两数之和为负，那么两数均为负
C.两数之和为0，那么这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数
9.假设a为负数，以下各式不正确的选项是（）
A.a2=（-a）2B.a2=|a2|C.a3=（-a）3D.-a3=（-a）3
10.a×b×c×d×e，其中有三个负数，那么a×b×c×d×e（）
A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0
11.假设x是有理数，那么x2+1一定是（）
A.等于1B.大于1C.不小于1D.非负数
12.对任意实数a，以下各式中一定成立的是（）
A.a>|a|B.a>|-a|C.a≥-|-a|D.a<|a|
13.以下各对数中，互为相反数的是（）
A.-|-7|和+（-7）B.+（-10）和-（+10）C.（-4）3和-43D.（-5）4和-54
14.假设x为有理数,那么丨x丨-x表示的数是（）
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
15.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过局部按每立方米1.2元收费。
甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）
A.64元B.66元C.72元D.96元
二、填空题（每空2分，共24分）
1.如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为元.
2.某人身份证号是3xx6194607299871，那么这人出生于哪年哪月哪日。
3.观察排列规律，填入适当的数：
3，-7，11，-15，19，-23，（）.
4.用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，那么最大面积
5.下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：
东京与巴黎的时差：
城市巴黎纽约东京芝加哥
时差/时-7-13+1-14
6.月球直径约为3520千米，月球的外表积是平方千米。
（球外表积公式S=4πR2，用科学计数法表示时，小数点后只取两位小数）
7.把以下各数填在相应的大括号里：
正整数集合：
（）整数集合：
（）
负整数集合：
（）正分数集合：
（）
8.假设a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么代数式=。
9.四个有理数：
2，3，-4，-9，将这四个数（用每个数只能用一次）进展“+、-、×、÷”四那么运算，使其结果为24，
三、计算题（每题5分，共40分）
①|-45|+（-71）+|-5|+（-9）②（-53）+（+21）-（-69）-（+37）
③-14+÷[3-（-2）2]④
⑤⑥（-2）3×8-8×（）3+8÷
⑦[-32×（-）2-0.8]÷（-5）⑧
四.解答以下各题（41分）
1.把以下各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来。
-3，-（-4），0，|-2.5|，-1（6分）
2.写出符合以下条件的数。
（1）大于-3且小于2的所有整数。
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数。
（3）在数轴上，与表示-1的点的间隔为2的所有数。
（4）不超过（-）3的最大整数。
（8分）
3.：
|a|=3，|b|=2，且a4.假设|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b）xx+axx的值。
（6分）
5.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：
+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10，请在数轴上画出爬行过程。
答复以下问题：
（1）蚂蚁最后是否回到出发点0?
（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，那么蚂蚁一共得到多少粒芝麻?
（8分）
6.某商场举行“十一”优惠销售活动，采劝满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可是以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）应送20元奖励券;满200元，就送40元奖励者，依此类推.有一天，一位顾客一次就花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品?
相当于几折销售?
（7分）
七年级第一章《有理数》综合测试卷
（时间:
120分钟，总分值:
100分）
一、选一选（每小4分，共28分）
1、下面的说法中,正确的个数是（）
（1）一个有理数不是整数就是分数;
（2）一个有理数不是正数就是负数;
（3）一个整数不是正的就是负的;（4）一个分数不是正的就是负的。
A、1B、2C、3D、4
2、假设ab<0,a+b>0,那么必有（）
A、符号相反B、符号相反且绝对值相等
C、符号相反且负数的绝对值大D、符号相反且正数的绝对值大
3、以下几个算式中正确的有（）
（1）-2-（-5）=-3;
（2）-22=-4;（3）（-1/4）÷（-4）=1;（4）（-3）3=-2
A.0个B.1个C.2个D.3个
4、:
a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,那么以下正确的选项是（）
A、abc>0B、|a|>|c|C、|a|>|b|D、<0
5、用计算器求103,键入顺序为（）
6、以下每组数中，相等的是（）
A.-（-3）和-3;B.+（-3）和-（-3）;
C.-（-3）和|-3|;D.-（-3）和-|-3|.
7、假设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之间的大小关系是（）
A、M>N>PB、N>P>MC、P>M>ND、M>P>N
二、填一填（每题4分，共44分）
8、数的相反数大于它本身;的倒数等于它本身.
9、绝对值等于它本身的数是;绝对值小于5且大于2的整是.
10、a为有理数,且|a|=-a,那么a是.
11、-2的相反数的倒数是.
12、-7与绝对值等于8的数的和等于.
13、用简便方法计算:
99×（-5）=.
14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:
1,-2,4,-8,,.
15、某校有男生m人,占全校学生的48%,那么该校女生有.
16、如果n是正整数，那么（-1）4n-1+（-1）4n+1=.
17、在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为岁.
18、观察以下等式,猜测第n个等式应为.
1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，……
根据以上规律,请你猜测:
1×2+2×3+3×4+……+n（n+1）=（n为自然数）
三、计算（每题7分，共21分）
19、17-8÷（-2）+4×（-5）;20、-24+3×（-1）6-（-2）3;
21、计算:
四（7分）、先化简,再求值:
22、阅读材料，大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题:
1+2+3+…+100=?
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…=?
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料，请你思考后答复:
⑴;
⑵1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=;
⑶。
（只需写出结果，不必写中间的过程）
答案
一、
1、此题考查有理数的分类，难度层次为根底题，答案:
B;即
（1）（4）正确
2、此题考查有理数的运算符号，难度层次为根底题，答案:
D;
3、此题考查有理数的运算符号，难度层次为根底题，答案:
B
4、此题综合考查数轴、绝对值的概念，难度层次为中等题，答案:
A;
5、此题考查有理数的计算器运算，难度层次为根底题，答案:
B;
6、此题考查有理数的关系，难度层次为根底题，答案:
C;
7、此题考查有理数的大小关系，难度层次为难题，答案:
D
二、
8、此题考查相反数、倒数的概念，难度层次为根底题，答案:
负;;
9、此题考查绝对值的概念，难度层次为中等题，答案:
正数或0;3,4;
10、此题考查绝对值的概念，难度层次为中等题，答案:
负数或0;
11、此题考查相反数、倒数的概念，难度层次为根底题，答案:
;
12、此题考查绝对值的概念，难度层次为中等题，答案:
-15或1;
13、此题考查有理数的简便运算，难度层次为中等题，答案:
（100-1/25）=-499;
14、此题考查数的排列规律，难度层次为中等题，答案:
16,-32;
15、此题考查代数式，难度层次为中等题，答案:
;
16、此题考查乘法运算的符号，难度层次为难题，答案:
-2;
17、此题考查平均数的计算，难度层次为中等题，答案:
15;
18、此题考查数的排列规律，难度层次为难题，答案:
n（n+1）（n+2）
三、19、原式=17+4-20=1;此题考查有理数的混合运算，难度层次为根底题
20、原式=-16+3+8=-5;此题考查有理数的混合运算，难度层次为根底题
21、原式=5/6×1/3×9/5×2=1。
此题考查有理数的混合运算，难度层次为中等题
四、22、分析:
根据以上各等式所呈现出来的特征，猜测出这个等式的根本构造形式，完成填空。
（1）式左边有100项，根据式的构造特点，右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。
（2）类比以上的探究，右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。
（3）类比以上的探究，左边连续三个自然数的乘积，右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。
解:
⑴343400（或;
⑵;
⑶;
此题考查数的规律，难度层次为难题
一、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共30分）
1、假设太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，那么珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作。
2、+10千米表示王玲向南走了10千米，那么-9千米表示;0千米表示。
3、在月球外表上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为。
4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，那么小明同学行92分，可记为，李聪得90分可记为，程佳+8分，表示。
5、有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是。
6、数轴上表示正数的点在原点的，原点左边的数表示，点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的间隔是个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有个，它们表示的数是
8、数轴上表示的点到原点的间隔是
9、在1.5-7.5之间的整数有，在-7.5与-1.5之间的整数有
10、以下各数:
-23、-3.14、，其中正整数有，整数有，负分数有，分数有。
二、精心选一选，慧眼识金!
（每题3分，共30分）
1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“”，以下说法正确的选项是（）
A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米
C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。
2、以下用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的选项是（）
A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃
B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C、如果生产本钱增加5%，记作+5%，那么-5表示生产本钱降低5%
D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。
3、以下语句中正确的选项是（）
A、零是自然数B、零是正数C、零是负数D、零不是整数
4、最小的正理数（）
A、是0B、是1C、是0.00001D、不存在
5、以下说法中，其中不正确的选项是（）
A、0是整数B、负分数一定是有理数C、一个数不是正数，就一定是负数
D、0是有理数
6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）
A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上说法都不对
7、以下说法中正确的有（）
①0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数，也不是偶数;⑤0表示没有温度。
A、1个B、2个C、3个D、4个8、假设字母表示任意一个数，那么它表示的数一定是（）
A、正数B、负数C、0D、以上情况都有可能
9、一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶-5千米，结果是（）
A、向南行驶10千米B、向北行驶5千米
C、回到原地D、向北行驶10千米
10、以下说法错误的选项是（）
A、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B、一个有理不是整数就是分数
C、正有理数分为正整数和正分数
D、负整数、负分数统称为负有理数
三、用心做一做，马到成功!
（共40分）
1、（6分）把以下各数填在相应的集合内:
-23,0.25，，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12
正数集合:
{………}
整数集合:
{………}
分数集合:
{………}
2、（6分）如下图的A、B、C表示三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内的相应位置。
A={-2，-3，-8,6，7………}
B={-3，-5,1，2,6………}
C={-1，-3，-8,2，5………}
3、（7分）数学魔术
如下图，数轴上的点A、B、C、D分别表示请答复以下问题:
（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点
（2）B、C两点间的间隔是多少?
A、D两点间的间隔是多少?
（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示数?
4、（7分）某校对七年级男生进展俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，缺乏的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表:
2-103-2-310
（1）这8名男生的达标率是百分之几?
（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑?
5、（7分）现测和的四位学生身高如下:
156㎝，158㎝，153㎝，157㎝:
（1）求这四名学生身高的平均值
（2）以计算的平均值为标准，将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高。
6、（7分）学习数轴这节后，中午小明把刚做好的作业放在桌子上，被马虎的小刚把几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出被墨水盖住的所有整数。
参考答案:
一、
1、+8848米2、向北走了9千米，在原地3、零下183℃4、+2分，0分，98分5、1，-16、右边，负，原7、5,2，±68、
9、2,3，4,5，6,7-2，-3，-4，-5，-6，-7
10、38，+1-23,38,0，+1-3.14，-0.1-3.14，
二、
1、C2、C3、A4、D5、C6、D7、B8、D9、C10、A
三、
1、
正数集合:
{0.25，18，10，+7，+12………}
整数集合:
{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}
分数集合:
{0.25，，-5.18………}
2、
3、
（1）
（2）1.5，7
（3）
4、
（1）50%，
（2）56个
5、
6、-10，-9，-8，-7，-6，5，6，7，8
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1.
2.
3.
4.
5.
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