《实践与探索》(周长、面积、体积问题)参考课件1.ppt

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6.3.1实践与探索山东省聊城市郑家中学山东省聊城市郑家中学:

郭德乾郭德乾华师大版七年级数学解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:

变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。

依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？

大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？

他叫来了儿子他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：

儿子不慌不忙地说：

“爸，我爸，我有办法有办法”。

“你看，旧羊圈长你看，旧羊圈长7070米，宽米，宽3030米，米，面积面积21002100平方米。

如果改成长宽都是平方米。

如果改成长宽都是5050米的米的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有25002500平平方米方米”。

你能解释吗你能解释吗?

将一个底面直径是将一个底面直径是1010厘米厘米,高为高为3636厘米厘米的的“瘦长瘦长”形圆柱形圆柱锻压锻压成底面直径为成底面直径为2020厘米厘米的的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多少？

形圆柱，高变成了多少？

锻压前锻压后底面半径高体积55厘米厘米1010厘米厘米3636厘米厘米x厘米厘米锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积解：

设锻压后圆柱的高为解：

设锻压后圆柱的高为xx厘米，填厘米，填写下表：

写下表：

根据等量关系，列出方程：

根据等量关系，列出方程：

解方程得：

解方程得：

xx=9=9因此，高变成了因此，高变成了厘米。

厘米。

9等体积变形等体积变形问题关键问题关键要要解解此此类类问问题题，应应首首先先找找准准不不变变的的量量，才才能能“以以不不变变应应万万变变”。

例：

小明用一根长例：

小明用一根长6060厘米的铁丝围成一厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的个长方形，使得该长方形宽是长的2/32/3，此时长方形的长、宽各是多少？

面积是此时长方形的长、宽各是多少？

面积是多少？

多少？

x等量关系：

等量关系：

（长（长+宽）宽）2=2=铁丝长铁丝长所要围成的图形的周长所要围成的图形的周长=铁丝的长度铁丝的长度请写出详细的过程！

请写出详细的过程！

x-4x小小明明又又想想用用这这6600厘厘米米长长铁铁丝丝围围成成另另外外一一个个长长方方形形，使使长长方方形形的的宽宽比比长长少少44厘厘米米，此此时时长长方方形形的的长长、宽宽各各为为多多少少？

它它所所围围成成的的长长方方形形与与第第一一次次所所围围成成的的长长方方形形相相比比，面面积积有有什什么么变变化化？

解：

解：

设长方形的长为设长方形的长为xx厘米，则它的宽为（厘米，则它的宽为（xx44）厘米。

根据题意，得：

）厘米。

根据题意，得：

（xx4）4）22=60=60解得：

解得：

xx=17=17宽为：

宽为：

17174=134=13（厘米）（厘米）面积为：

面积为：

17171313221221（平方厘米）（平方厘米）即长方形的长为即长方形的长为1717厘米厘米,宽为宽为1313厘米厘米,面积为面积为221221平方厘米平方厘米,它比第一次所围的长方它比第一次所围的长方形的面积增大了形的面积增大了.若将上题中的若将上题中的“长方形的宽比长少长方形的宽比长少44厘米厘米”改为改为33厘米、厘米、22厘米、厘米、11厘米、厘米、00厘米厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？

变化？

同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？

1.1.等积变形等积变形:

变形前的体积变形前的体积=变形后的体积变形后的体积3.3.寻找不变量寻找不变量,以不变应万变。

以不变应万变。

2.2.等周长变形等周长变形:

变形前的周长变形前的周长=变形后图形的周长变形后图形的周长小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？

铁丝墙面xx+4若小明用若小明用1010米铁丝在墙边围成一个长方形米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大鸡棚，使长比宽大55米，但在宽的一边有一扇米，但在宽的一边有一扇11米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？

宽又是多少呢？

门门墙面墙面铁丝铁丝作业作业课本课本16.练习题第练习题第1.2题做到作业本上题做到作业本上