呼兰区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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呼兰区学年上学期七年级期中数学模拟题
呼兰区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
2．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．
A．501B．502C．503D．504
3．如图所示的线段或射线，能相交的是（）
A．
B．
C．
D．
4．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：
第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
6．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）
A．
B．
C．
D．
7．在
，3.14，0.3131131113，π，
，1.
，﹣
，
中无理数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则
的值为（）
A．8B．7C．6D．5
9．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
10．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
11．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元
12．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（ ）
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
13．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=
的图象上的是（）
A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）
14．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
15．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ）
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
二、填空题
16．（2015秋•海门市期末）反比例函数
的图象在 象限．
17．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
18．（2015春•萧山区月考）分式
的值是整数，求正整数x的值为 ．
19．（2015春•萧山区月考）分式
有意义，则x的取值范围是 ．
三、解答题
20．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
为什么？
21．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
22．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
23．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
24．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）
；
（2）
．
25．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
26．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
27．先化简再求值：
x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
呼兰区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-
）+（-
）+（+
）=
，所以C不正确；
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
2．【答案】D
【解析】解：
从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．
∵2015÷8=251…7，
∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．
故选：
D．
3．【答案】D
【解析】解：
A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．
故选：
D．
点评：
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
4．【答案】B
【解析】解：
0.00000007=7×10﹣8．
故选B．
5．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
6．【答案】B
【解析】解：
这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
7．【答案】B
【解析】解：
=2，﹣
=﹣
，
无理数有：
π，
，﹣
，共3个．
故选B．
点评：
本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
8．【答案】D
【解析】解：
∵3x2﹣4x+6的值为9，
∴3x2﹣4x+6=9，
∴3x2﹣4x=3，
∴x2﹣
x=1，
∴
x﹣x2+6=﹣1+6=5．
故选D．
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
10．【答案】D
【解析】
【解析】：
解：
由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是-53+17=-36米，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
11．【答案】B
【解析】解：
3月份的产值是a万元，
则：
4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．
12．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
13500+（-7450）+1500
=6050+1500
=7550（元）．
答：
此张存折的余额为7550元．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
13．【答案】D
【解析】解：
∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，
∴点（3，﹣2）在反比例函数y=
的图象上．
故选D．
14．【答案】B
【解析】解：
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故选B．
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵零上23℃，记作+23℃，
∴零下8℃记作-8℃，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
二、填空题
16．【答案】 第一、第三 象限．
【解析】解：
∵反比例函数
中k=1＞0，
∴此函数图象位于一三象限．
故答案为：
第一、第三．
17．【答案】﹣
，3．
【解析】解：
单项式﹣
的系数是﹣
，次数是3．
故答案为：
﹣
，3．
点评：
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
18．【答案】 2 ．
【解析】解：
∵x是正整数，且分式
的值是整数，
∴当x=1时，
=
，不合题意；
当x=2时，
=3，符合题意；
当x=3时，
=
，不合题意；
当x=4时，
=
，不合题意；
当x=5时，
=
，不合题意；
…
故答案为：
2．
19．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：
由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：
x≠±3．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
（x＞8）
（2）结合实际，令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=
x，得：
x=4
把y=3代入y=
，得：
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
21．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
22．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
23．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
24．【答案】
【解析】解：
（1）
∵把①代入②得：
3（1﹣y）+y=1，
解得：
y=1，
把y=1代入①得：
x=1﹣1=0，
故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：
3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：
x=
，
检验：
∵当x=
时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=
．
25．【答案】
【解析】解：
设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：
x=160
答：
试管的高为160cm．
点评：
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
26．【答案】
【解析】解：
由
（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：
﹣4．
点评：
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
27．【答案】
【解析】解：
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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