沪科版高中物理必修二高一每课一练41势能的变化与机械功docx.docx

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高中物理学习材料

唐玲收集整理

4.1《势能的变化与机械功》每课一练（沪科版必修2）

1.下列说法中正确的是（）

A.地面上的物体重力势能一定为零

B.质量大的物体重力势能一定大

C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大

D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零

解析：

重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关，而零势能面的选取是任意的，所以A错误，D正确.在零势能面上，所有物体的势能都为零，所以B错误.物体的重力势能还跟质量有关，所以C错误.

答案:

D

2.关于重力势能，下列说法中正确的是（）

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了

D.在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零

解析：

重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关，位置虽然确定，但物体的重力势能随着零势能面的选取不同，其数值也不同，所以选项A错误，D正确.物体若在零势能面下方，物体与零势能面距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误.重力势能为标量，－5J应小于－3J，所以选项C正确.

答案:

CD

3.选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（）

A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值

C.前者具有相同数值，后者具有不同数值D.前者具有不同数值，后者具有相同数值

解析：

物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面，重力势能的数值不同.物体重力势能的改变量跟参考面无关，选项D正确.

答案:

D

4.下列说法中正确的是（）

A.物体上升时，重力做负功，重力势能减少

B.物体下降，重力做正功，重力势能减少

C.物体沿曲面运动，重力做功多少与曲面的形状有关

D.重力做的功与重力势能的减少量数值相等

解析：

重力对物体做正功时，重力势能减小，且重力势能的减小量应等于重力所做的功.所以选项A错误，B、D正确.重力做功与路径无关，所以选项C错误.

答案:

BD

5.物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中正确的是（）

A.物体的重力势能一定增加了100JB.物体的重力势能一定减少了100J

C.物体的动能一定增加了100JD.物体的动能一定减少了100J

解析：

重力做负功，重力势能一定增加，且重力势能的增加量应等于克服重力所做的功.所以选项A正确，B错误.物体的动能变化与物体所受合外力所做的功有关，所以选项C、D错误.

答案:

A

6.关于重力做功和重力势能变化，下列叙述正确的是…（）

A.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少

B.做竖直上抛运动的物体，重力势能在不断减少

C.做平抛运动的物体，重力势能在不断减少

D.只要物体高度降低了，重力势能就减少

解析：

重力做正功时，重力势能减少，重力做负功时，重力势能增大.因此只需要判断重力做正功还是做负功，即可判断出重力势能的变化.

答案:

CD

7.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）

A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能

B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

解析：

由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能.物体发生了形变，且是弹性形变，即有弹力作用，是物体具有弹性势能的充分必要条件.弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关.

答案:

AB

8.如图4-1-8所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜轨滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为_________，小球重力势能减少了___________.

图4-1-8

解析：

求重力对小球做的功，直接确定小球在竖直方向上的高度差，重力做正功mgR，则重力势能就减小mgR.

答案:

mgRmgR

9.一根长为2m、质量为20kg的均匀细铁棒横卧在水平地面上，人若要将它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于___________.

解析：

将铁棒竖立起来，其重心升高1m，则重力势能增加mgh＝200J，人对铁棒所做的功至少应等于铁棒重力势能的增加量.

答案:

200J

10.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图4-1-9所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面.实验时：

图4-1-9.

（1）需要测定的物理量有_________________.

（2）计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep=______________.

解析：

小球被弹出后做平抛运动，弹簧被压缩时的弹性势能应等于小球做平抛运动的初动能.因此，可以测出小球离地面的竖直高度h、小球落地点的水平距离s，然后根据平抛运动的规律求出小球抛出时的初速度，即可求出弹簧被压缩后的弹性势能.

答案:

（1）小球离地面的竖直高度h，小球落地点的水平距离s

（2）

11.起重机以

的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？

物体克服重力做功为多少？

物体的重力势能变化了多少？

解析：

由题意可知:

起重机的加速度a=-

，物体上升高度h，

据牛顿第二定律得mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-m×

g=

mg

方向竖直向上.

所以拉力做功WF=Fhcos0°=

mgh

重力做功WG=mghcos180°=-mgh

即物体克服重力做功为mgh

又因为WG=Ep1-Ep2=-mgh

WG＜0，Ep1＜Ep2

即物体的重力势能增加了mgh.

答案:

mghmgh增加了mgh

12.如图4-1-10所示，求质量为m的小球从位置A运动到位置B的过程中重力所做的功.

图4-1-10

解析：

由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差，所以物体由A位置运动到B位置，虽然先运动到地面高度再回到B高度，但初末位置的高度差是H-h，那么重力做的功就是W＝mg（H-h）.

答案:

mg（H-h）

我综合我发展

13.一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图4-1-11所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将…（）

图4-1-11

A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变

解析：

拉力对绳子做正功，根据动能定理可知，重力必定做负功，重心应逐渐升高.

答案:

A

14.如图4-1-12所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_________，物块1的重力势能增加了___________.

图4-1-12

解析：

设原来两弹簧压缩量分别为x1和x2，由物体受力平衡知

x1=

x2=

当施力将物块1缓慢上提至下面弹簧刚好脱离桌面时，下面的弹簧恢复原长，物块2升高的高度h2=x2，所以在此过程中，物块2的重力势能增加

ΔEp2=m2gh2=m2gx2=

g2

此时，上面的弹簧受到拉伸，设其伸长量为x1′，由物块2的平衡条件知，

x1′=

则物块1在这过程中升高的高度为

h1=x1+x2+x1′=

+

+

=（m1+m2）（

）g.

所以，物块1的重力势能增加

ΔEp1=m1gh1=m1（m1+m2）（

）g2.

答案:

g2m1（m1+m2）（

）g2

15.如图4-1-13所示，矿井深100m，用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？

（机器可视为质点，g取10m/s2）

图4-1-13

解析：

机器被提到井口时，绳子重心升高了50m，其重力势能增加0.5×105J，机器重力势能增加1.0×105J，因此所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和，即1.5×105J.

答案:

1.5×105J

16.如图4-1-14所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量为BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD＝3m.求：

物体跟斜面间的动摩擦因数.（g取10m/s2，弹簧及挡板质量不计）

图4-1-14

解析：

此题看上去似乎很复杂，涉及重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现，在物体从B→C又返回到B时，弹簧先做负功，又做了相等数量的正功.总功为零，即弹力功为零；而重力做功根据其特点，只考虑由A到D的高度差即可；摩擦力做功由于与路径有关，须认真计算物体在全程中的路程.可见，对不同性质的力做功要具体分析，才会既简化问题又避免发生错误.

利用动能定理,对A→B→C→D全过程列式：

W总=mgsAD·sinθ-f（sAB+2sBC+sBD）=0-

mv02

f=μmgcosθ

两式联立可解得：

μ=

≈0.52.

答案:

0.52

图4-1-15

17.（经典回放）面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块.木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图4-1-15所示.现用力F将木块缓慢地压到池底.不计摩擦.求:

（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量;

（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功.

解析：

（1）右图中，1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置.木块从1位置移到2位置，相当于使同体积的水从2移到1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差.因为木块密度为水的

，木块的质量为m,所以与木块同体积的水的质量为2m.故池水势能的改变量为

ΔE=2mg（H-a）.

（2）因为水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化.木块刚好完全没入水中时，右图中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m,其势能的改变量为

ΔE水=mgH-mg（H-

a）=

mga

木块势能的改变量为ΔE木=mg（H-

）-mgH=-

mga

根据动能定理，力F所做的功为W=ΔE水+ΔE木=

mga.

答案:

（1）2mg（H-a）

（2）

mga

同步测控

我夯基我达标

1.下列说法中正确的是（）

A.地面上的物体重力势能一定为零

B.质量大的物体重力势能一定大

C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大

D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零

解析：

重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关，而零势能面的选取是任意的，所以A错误，D正确.在零势能面上，所有物体的势能都为零，所以B错误.物体的重力势能还跟质量有关，所以C错误.

答案:

D

2.关于重力势能，下列说法中正确的是（）

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了

D.在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零

解析：

重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关，位置虽然确定，但物体的重力势能随着零势能面的选取不同，其数值也不同，所以选项A错误，D正确.物体若在零势能面下方，物体与零势能面距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误.重力势能为标量，－5J应小于－3J，所以选项C正确.

答案:

CD

3.选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（）

A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值

C.前者具有相同数值，后者具有不同数值D.前者具有不同数值，后者具有相同数值

解析：

物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面，重力势能的数值不同.物体重力势能的改变量跟参考面无关，选项D正确.

答案:

D

4.下列说法中正确的是（）

A.物体上升时，重力做负功，重力势能减少

B.物体下降，重力做正功，重力势能减少

C.物体沿曲面运动，重力做功多少与曲面的形状有关

D.重力做的功与重力势能的减少量数值相等

解析：

重力对物体做正功时，重力势能减小，且重力势能的减小量应等于重力所做的功.所以选项A错误，B、D正确.重力做功与路径无关，所以选项C错误.

答案:

BD

5.物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中正确的是（）

A.物体的重力势能一定增加了100JB.物体的重力势能一定减少了100J

C.物体的动能一定增加了100JD.物体的动能一定减少了100J

解析：

重力做负功，重力势能一定增加，且重力势能的增加量应等于克服重力所做的功.所以选项A正确，B错误.物体的动能变化与物体所受合外力所做的功有关，所以选项C、D错误.

答案:

A

6.关于重力做功和重力势能变化，下列叙述正确的是…（）

A.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少

B.做竖直上抛运动的物体，重力势能在不断减少

C.做平抛运动的物体，重力势能在不断减少

D.只要物体高度降低了，重力势能就减少

解析：

重力做正功时，重力势能减少，重力做负功时，重力势能增大.因此只需要判断重力做正功还是做负功，即可判断出重力势能的变化.

答案:

CD

7.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）

A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能

B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

解析：

由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能.物体发生了形变，且是弹性形变，即有弹力作用，是物体具有弹性势能的充分必要条件.弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关.

答案:

AB

8.如图4-1-8所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜轨滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为_________，小球重力势能减少了___________.

图4-1-8

解析：

求重力对小球做的功，直接确定小球在竖直方向上的高度差，重力做正功mgR，则重力势能就减小mgR.

答案:

mgRmgR

9.一根长为2m、质量为20kg的均匀细铁棒横卧在水平地面上，人若要将它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于___________.

解析：

将铁棒竖立起来，其重心升高1m，则重力势能增加mgh＝200J，人对铁棒所做的功至少应等于铁棒重力势能的增加量.

答案:

200J

10.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图4-1-9所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面.实验时：

图4-1-9.

（1）需要测定的物理量有_________________.

（2）计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep=______________.

解析：

小球被弹出后做平抛运动，弹簧被压缩时的弹性势能应等于小球做平抛运动的初动能.因此，可以测出小球离地面的竖直高度h、小球落地点的水平距离s，然后根据平抛运动的规律求出小球抛出时的初速度，即可求出弹簧被压缩后的弹性势能.

答案:

（1）小球离地面的竖直高度h，小球落地点的水平距离s

（2）

11.起重机以

的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？

物体克服重力做功为多少？

物体的重力势能变化了多少？

解析：

由题意可知:

起重机的加速度a=-

，物体上升高度h，

据牛顿第二定律得mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-m×

g=

mg

方向竖直向上.

所以拉力做功WF=Fhcos0°=

mgh

重力做功WG=mghcos180°=-mgh

即物体克服重力做功为mgh

又因为WG=Ep1-Ep2=-mgh

WG＜0，Ep1＜Ep2

即物体的重力势能增加了mgh.

答案:

mghmgh增加了mgh

12.如图4-1-10所示，求质量为m的小球从位置A运动到位置B的过程中重力所做的功.

图4-1-10

解析：

由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差，所以物体由A位置运动到B位置，虽然先运动到地面高度再回到B高度，但初末位置的高度差是H-h，那么重力做的功就是W＝mg（H-h）.

答案:

mg（H-h）

我综合我发展

13.一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图4-1-11所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将…（）

图4-1-11

A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变

解析：

拉力对绳子做正功，根据动能定理可知，重力必定做负功，重心应逐渐升高.

答案:

A

14.如图4-1-12所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_________，物块1的重力势能增加了___________.

图4-1-12

解析：

设原来两弹簧压缩量分别为x1和x2，由物体受力平衡知

x1=

x2=

当施力将物块1缓慢上提至下面弹簧刚好脱离桌面时，下面的弹簧恢复原长，物块2升高的高度h2=x2，所以在此过程中，物块2的重力势能增加

ΔEp2=m2gh2=m2gx2=

g2

此时，上面的弹簧受到拉伸，设其伸长量为x1′，由物块2的平衡条件知，

x1′=

则物块1在这过程中升高的高度为

h1=x1+x2+x1′=

+

+

=（m1+m2）（

）g.

所以，物块1的重力势能增加

ΔEp1=m1gh1=m1（m1+m2）（

）g2.

答案:

g2m1（m1+m2）（

）g2

15.如图4-1-13所示，矿井深100m，用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？

（机器可视为质点，g取10m/s2）

图4-1-13

解析：

机器被提到井口时，绳子重心升高了50m，其重力势能增加0.5×105J，机器重力势能增加1.0×105J，因此所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和，即1.5×105J.

答案:

1.5×105J

16.如图4-1-14所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量为BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD＝3m.求：

物体跟斜面间的动摩擦因数.（g取10m/s2，弹簧及挡板质量不计）

图4-1-14

解析：

此题看上去似乎很复杂，涉及重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现，在物体从B→C又返回到B时，弹簧先做负功，又做了相等数量的正功.总功为零，即弹力功为零；而重力做功根据其特点，只考虑由A到D的高度差即可；摩擦力做功由于与路径有关，须认真计算物体在全程中的路程.可见，对不同性质的力做功要具体分析，才会既简化问题又避免发生错误.

利用动能定理,对A→B→C→D全过程列式：

W总=mgsAD·sinθ-f（sAB+2sBC+sBD）=0-

mv02

f=μmgcosθ

两式联立可解得：

μ=

≈0.52.

答案:

0.52

图4-1-15

17.（经典回放）面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块.木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图4-1-15所示.现用力F将木块缓慢地压到池底.不计摩擦.求:

（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量;

（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功.

解析：

（1）右图中，1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置.木块从1位置移到2位置，相当于使同体积的水从2移到1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差.因为木块密度为水的

，木块的质量为m,所以与木块同体积的水的质量为2m.故池水势能的改变量为

ΔE=2mg（H-a）.

（2）因为水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化.木块刚好完全没入水中时，右图中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m,其势能的改变量为

ΔE水=mgH-mg（H-

a）=

mga

木块势能的改变量为ΔE木=mg（H-

）-mgH=-

mga

根据动能定理，力F所做的功为W=ΔE水+ΔE木=

mga.

答案:

（1）2mg（H-a）

（2）

mga