3展开与折叠(一).ppt

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展开与折叠

（一）灵石二中张瑞小壁虎的难题：

小壁虎的难题：

如图：

一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：

一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

该走哪条路径？

你有何高招你有何高招你有何高招你有何高招？

蚊子蚊子壁虎壁虎蚊子蚊子壁虎壁虎蚊子蚊子壁虎壁虎若给你设计的几何体包上漂亮的彩纸，若给你设计的几何体包上漂亮的彩纸，该怎样用料最省呢？

该怎样用料最省呢？

把你所做的几何体展开，看它的平面把你所做的几何体展开，看它的平面展开图是什么。

展开图是什么。

想一想想一想想一想想一想小实验小实验（一一）按照平面展开图裁纸。

按照平面展开图裁纸。

圆圆柱柱圆圆锥锥三三棱棱锥锥请请同同学学们们拿拿出出课课前前准准备备好好的的几几个个正正方方体体纸纸盒盒，按按不不同同的的方方式式展展开开，画画出你所得到的展开图。

出你所得到的展开图。

小实验小实验（二二）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

种。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类，两排各三个，只有一种。

第四类，两排各三个，只有一种。

将相对的两个面涂上相同的颜色，正将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下方体的平面展开图共有以下1111种种：

牛刀小试牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？

下面的图形都是正方体的展开图吗？

下面的图形都是正方体的展开图吗？

下面的图形都是正方体的展开图吗？

三三棱棱柱柱长长方方体体有一只虫子在正方体的一个顶点有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪去，哪条路径最短？

条路径最短？

BA点击思维点击思维展开展开展开展开BA这样的路径有几条？

这样的路径有几条？

AB你你太太棒棒了了！

们们考考你考考你棒棒KEY:

1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面在前面，那么谁在后面？

利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜、利在哪在后，胜、利在哪里？

里？

正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱1、下列图形是哪些多面、下列图形是哪些多面体的展开图体的展开图牛刀小试牛刀小试长方体长方体长方体长方体五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱1、学会了简单几何体（如三棱锥，学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。

同的方式展开会得到不同的展开图。

2、学会了动手实践，与同学合作。

学会了动手实践，与同学合作。

3、友情提醒：

不是所有立体图形都、友情提醒：

不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。

有平面展开图，比如球体。