实现稀疏矩阵采用三元组表示的基本运算实验报告.docx
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实现稀疏矩阵采用三元组表示的基本运算实验报告
实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算实验报告
一实验题目:
实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算
二实验要求:
（1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组a和b；（上机实验指导P92）
（2）输出a转置矩阵的三元组；
（3）输出a+b的三元组；
（4）输出a*b的三元组；
三实验内容:
稀疏矩阵的抽象数据类型:
ADT SparseMatrix {
数据对象:
D={aij| i = 1,2,3,….,m; j =1,2,3,……,n;
ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数 }
数据关系 :
R={ Row , Col }
Row ={ | 1≤ i≤m , 1≤ j≤ n-1}
Col ={| 1≤i≤m-1,1≤j≤n}
基本操作:
CreateSMatrix（&M）
操作结果：
创建稀疏矩阵M
PrintSMatrix（M）
初始条件：
稀疏矩阵M已经存在
操作结果：
打印矩阵M
DestroySMatrix（&M）
初始条件：
稀疏矩阵M已经存在
操作结果：
销毁矩阵M
CopySMatrix（M, &T）
初始条件：
稀疏矩阵M已经存在
操作结果：
复制矩阵M到T
AddSMatrix（M, N, &Q）
初始条件：
稀疏矩阵M、N已经存在
操作结果：
求矩阵的和Q=M+N
SubSMatrix（M, N, &Q）
初始条件：
稀疏矩阵M、N已经存在
操作结果：
求矩阵的差Q=M-N
TransposeSMatrix（M, & T）
初始条件：
稀疏矩阵M已经存在
操作结果：
求矩阵M的转置T
MultSMatrix（M, N, &Q）
初始条件：
稀疏矩阵M已经存在
操作结果：
求矩阵的积Q=M*N
}ADTSparseMatrix
存储结构的定义
#defineN4
typedefintElemType;
#defineMaxSize100=i;[].c=j;
[].d=A[i][j];++;
}
}
}
voidDispMat（TSMatrixt）
{
inti;
if<=0）
return;
printf（"\t%d\t%d\t%d\n",,,;
printf（"\t------------------\n"）;
for（i=0;i<;i++）
printf（"\t%d\t%d\t%d\n",[i].r,[i].c,[i].d）;
}
解题思路：
1.转置矩阵：
只要判定原矩阵有值，那么只要遍历一遍原矩阵，把原来矩阵中非0元素行列变换一下赋值到新的矩阵中即可。
2.矩阵加法：
用各种if判断，区分出矩阵进行加法时的可能情况，分情况处理即可。
3.矩阵乘法：
通过getvalue（c，i，j）函数查找矩阵c中i行j列，所储存的元素的值。
然后便是模拟矩阵乘法的过程进行求解。
解题过程：
实验源代码如下：
顺序表的各种运算
#include<>
#defineN4
typedefintElemType;
#defineMaxSize100=i;[].c=j;
[].d=A[i][j];++;
}
}
}
voidDispMat（TSMatrixt）{
inti;
if<=0）
return;
printf（"\t%d\t%d\t%d\n",,,;
printf（"\t------------------\n"）;
for（i=0;i<;i++）
printf（"\t%d\t%d\t%d\n",[i].r,[i].c,[i].d）;
}
voidTranMat（TSMatrixt,TSMatrix&tb）{
intp,q=0,v;==v）
{
[q].r=[p].c;
[q].c=[p].r;
[q].d=[p].d;
q++;
}
}
}
boolMatAdd（TSMatrixa,TSMatrixb,TSMatrix&c）{
inti=0,j=0,k=0;
ElemTypev;
if!
=||!
=
returnfalse;==[j].r）<[j].c）=[i].r;=[i].c;
[k].d=[i].d;
k++;i++;
}
elseif[i].c>[j].c）=[j].r;=[j].c;
[k].d=[j].d;
k++;j++;
}
else+[j].d;
if（v!
=0）=[i].r;
[k].c=[i].c;
[k].d=v;
k++;
}
i++;j++;
}
}
elseif[i].r<[j].r）=[i].r;=[i].c;
[k].d=[i].d;
k++;i++;
}
else=[j].r;=[j].c;
[k].d=[j].d;
k++;j++;
}
=k;
}
returntrue;
}
intgetvalue（TSMatrixc,inti,intj）
{
intk=0;
while（k<&&[k].r!
=i||[k].c!
=j））
k++;
if（k<
return[k].d）;
else
return（0）;
}
boolMatMul（TSMatrixa,TSMatrixb,TSMatrix&c）
{
inti,j,k,p=0;
ElemTypes;
if!
==i;
[p].c=j;
[p].d=s;
p++;
}
}
=;
=;
=p;
returntrue;
}
intmain（）
{
ElemTypea1[N][N]={{1,0,3,0},
{0,1,0,0},
{0,0,1,0},
{0,0,1,1}};
ElemTypeb1[N][N]={{3,0,0,0},
{0,4,0,0},
{0,0,1,0},
{0,0,0,2}};
TSMatrixa,b,c;
CreatMat（a,a1）;CreatMat（b,b1）;
printf（"a的三元组:
\n"）;DispMat（a）;
printf（"b的三元组:
\n"）;DispMat（b）;
printf（"a转置为c\n"）;
TranMat（a,c）;
printf（"c的三元组:
\n"）;DispMat（c）;
printf（"c=a+b\n"）;
MatAdd（a,b,c）;
printf（"c的三元组:
\n"）;DispMat（c）;
printf（"c=a×b\n"）;
MatMul（a,b,c）;
printf（"c的三元组:
\n"）;DispMat（c）;
return0;
}
四实验结果
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