机械振动与机械波知识点加高考题.docx
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机械振动与机械波知识点加高考题
机械振动与机械波知识点加高考题（总34页）
机械振动和机械波
1.简谐运动
（1定义:
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动.
（2简谐运动的特征:
回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置.
简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大.
（3描述简谐运动的物理量
①位移x:
由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅.②振幅A:
振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱.
③周期T和频率f:
表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f.
（4简谐运动的图像
①意义:
表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:
简谐运动的图像是正弦（或余弦曲线.
③应用:
可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.
2.弹簧振子:
周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是
3.单摆:
摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.（1单摆的振动可看作简谐运动的条件是:
最大摆角α<5°.（2单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.
（3
①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关.
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关.
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下,等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值.
4.受迫振动
（1受迫振动:
振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.
（2受迫振动的特点:
受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关.
（3共振:
当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,振动物体的振幅最大,这种现象叫做共振.
共振的条件:
驱动力的频率等于振动系统的固有频率.
.5.机械波:
机械振动在介质中的传播形成机械波.
（1机械波产生的条件:
①波源;②介质
（2机械波的分类①横波:
质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰和凹部（波谷.
②纵波:
质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.
[注意]气体、液体、固体都能传播纵波,但气体、液体不能传播横波.
（3机械波的特点
①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.
6.波长、波速和频率及其关系
（1波长:
两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.
（2波速:
波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定,与波源无关.
（3频率:
波的频率始终等于波源的振动频率,与介质无关.
（4三者关系:
v=λf
7.★波动图像:
表示波的传播方向上,介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时,它在介质中形成简谐波,其波动图像为正弦或余弦曲线.（1由波的图像可获取的信息
①从图像可以直接读出振幅（注意单位.②从图像可以直接读出波长（注意单位.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向
④在波速方向已知（或已知波源方位时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置
（2波动图像与振动图像的比较:
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点
研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移
图象变化随时间推移图象延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移
一个完整曲线占横坐标
距离
表示一个周期表示一个波长
8.波动问题多解性
波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件,可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射
波在传播过程中偏离直线传播,绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的,只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:
障碍物（或小孔的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.
10.波的叠加
几列波相遇时,每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里,任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后,各自的运动状态不发生任何变化,这是波的独立性原理.
11.波的干涉:
频率相同的两列波叠加,某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象,叫波的干涉.产生干涉现象的条件:
两列波的频率相同,振动情况稳定.
[注意]①干涉时,振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的,
加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和,减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.
②两列波在空间相遇发生干涉,两列波的波峰相遇点为加强点,波峰和波谷的相遇点是减弱的点,加强的点只是振幅大了,并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了,也并非任一时刻的位移都最小.如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源,当PS1-PS2=nλ时,振动加强;当PS1-PS2=（2n+1λ/2时,振动减弱。
12.声波
（1空气中的声波是纵波,传播速度为340m/s.（2能够引起人耳感觉的声波频率范围是:
20~20000Hz.
（3超声波:
频率高于20000Hz的声波.①超声波的重要性质有:
波长短,不容易发生衍射,基本上能直线传播,因此可以使能量定向集中传播;穿透能力强.
②对超声波的利用:
用声纳探测潜艇、鱼群,探察金属内部的缺陷;利用超声波碎石治疗胆结石、肾结石等;利用“B超”探察人体内病变.
13.多普勒效应:
由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象.其特点是:
当波源与观察者有相对运动,两者相互接近时,观察者接收到的频率增大;两者相互远离时,观察者接收到的频率减小.
机械振动机械波高考题汇编答案
一、选择题
1.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示,则
A.波的周期为1s
B.x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C.x=0处的质点在t=1
4
s时速度为0
D.x=0处的质点在t=1
4
s时速度值最大
2.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。
若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
答案:
B
3.2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示,则
（A图a、b均显示了波的干涉现象
（B图a、b均显示了波的衍射现象
（C图a显示了波的干涉现象,图b显示了波的衍射现象
（D图a显示了波的衍射现象,图b显示了波的干涉现象
【解析】D
本题考查波的干涉和衍射。
难度:
易。
4.2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物,这是因为
（A声波是纵波,光波是横波（B声波振幅大,光波振幅小
（C声波波长较长,光波波长很短（D声波波速较小,光波波速很大
【解析】C
本题考查波的衍射条件:
障碍物与波长相差不多。
难度:
易。
5.2010·北京·17一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1所示,此后,若经过
34
周期开始计时,则图2描述的是
A.a处质点的振动图象
B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象
【答案】
B
【解析】由波的图像经过
4
3
周期a到达波谷,b到达平衡位置向下运动,c到达波峰,d到达平衡位置向上运动,这是四质点在0时刻的状态,只有b的符合振动图像,答案B。
11.2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示,由图可确定这列波的
A.周期B.波速C.波长D.频率【答案】C
【解析】只能确定波长,正确答案C。
题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率。
12.2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。
0t=时刻振子的位移0.1mx=-;4
s3
t=时刻0.1mx=;4st=时刻0.1mx=。
该振子的振幅和周期可能为
A.0.1m,8s3
B.0.1m,8sC.0.2m,8s3
D.0.2m,8s【答案】A
【解析】在t=3
4
s和t=4s两时刻振子的位移相同,第一种情况是此时间差是周期的整数倍
nT=-344,当n=1时38=Ts。
在3
4s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大,
所以振幅是0.1m。
A正确。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则2
344（034（
T
nT+=-+-,当n=0时8=Ts,且由于2t∆是1t∆的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。
如图答案D。
【命题意图与考点定位】振动的周期性引起的位移周期性变化。
13.2010·天津·4一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为A.A=1mf=5HZB.A=0.5mf=5HZC.A=1m
f=2.5HZ
△t1
△t
D.A=0.5mf=2.5HZ答案:
D
1.（09·全国Ⅰ·20一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。
P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中,Q点的振动图像可能是（BC
解析:
本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。
2.（09·全国卷Ⅱ·14下列关于简谐振动和简谐波的说法,正确的是（AD
A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
解析:
本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致
A
正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。
3.（09·北京·15类比是一种有效的学习方法,通过归类和比较,有助于掌握新知识,提高学习效率。
在类比过程中,既要找出共同之处,又要抓住不同之处。
某同学对机械波和
电磁波进行类比,总结出下列内容,其中不正确...的是（D
A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对电磁波也适用B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C.机械波的传播依赖于介质,而电磁波可以在真空中传播D.机械波既有横波又有纵波,而电磁波只有纵波
解析:
波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的,对电磁波当然成立,故A选项正确;干涉和衍射是波的特性,机械波、电磁波都是波,这些特性都具有,故B项正确;机械波是机械振动在介质中传播形成的,所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的,所以电磁波传播不需要介质,故C项正确;机械波既有横波又有纵波,但是电磁波只能是横波,其证据就是电磁波能够发生偏振现象,而偏振现象是横波才有的,D项错误。
故正确答案应为D。
4.（09·北京·17一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为。
若在x=0处质
点的振动图像如右图所示,则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（A
解析:
从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置,且正在向下振动,四个选项中只有A图符合要求,故A项正确。
5.（09·上海物理·4做简谐振动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球
经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的（C
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变解析
:
由单摆的周期公式2T=,可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量,由2
12
KEmv=可知,摆球经过平衡位置时的动能不变,因此振幅改变,所以C正确。
6.（09·天津·8某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin4
tπ
则质点（AD
A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析:
由关系式可知rad/s4
π
ω=
s82==
ω
π
T,将t=1s和t=3s
代入关系式中求得两时刻位移相同,A对;画出对应的位移-时间图像,由图像可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同,B错;仍由图像可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反,而速度是大小相同,方向也相同。
故C错、D对。
7.（09·重庆·15同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线见图,以下说法正确的是（A
A.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线。
B.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线C.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线
8.（09·四川·19图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T>0.6s,则（D
A.波的周期为2.4s
B.在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s,P点经过的路程为4m
D.在t=0.5s时,Q点到达波峰位置
解析:
根据题意应用平移法可知3
4
T=0.6s,解得T=0.8s,A错;由图可知振幅A=0.2m、
波长λ=8m。
t=0.9s=11
8
T,此时P点沿y轴负方向运动,B错;0.4s=
1
2
T,运动路程为
2A=0.4m,C错;t=0.5s=5
8
T=
1
2
T+
1
8
T,波形图中Q正在向下振动,从平衡位置向下
振动了1
8
T,经
1
8
T到波谷,再过
1
2
T到波峰,D对。
9.（09·福建·17图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则（AB
A.t=0.15s时,质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15s时,质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴正方向传播了6m
D.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm
解析:
由y-t图像知,周期T=0.2s,且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动,可以推断波没x负方向传播,所以C错;
从t=0.10s到t=0.15s时,Δt=0.05s=T/4,质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处,又加速度方向与位移方向相反,大小与位移的大小成正比,所以此时Q的加速度达到正向最大,而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中,速度沿y轴负方向,所以A、B都对;
振动的质点在t=1T内,质点运动的路程为4A;t=T/2,质点运动的路程为2A;但t=T/4,质点运动的路程不一定是1A;t=3T/4,质点运动的路程也不一定是3A。
本题中从t=0.10s到t=0.25s内,Δt=0.15s=3T/4,P点的起始位置既不是平衡位置,又不是最大位移处,所以在3T/4时间内的路程不是30cm。
10.（09·浙江·21一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播,处在mx11=和mx22=的两质点A、B的振动图像如图所示。
由此可知（AA.波长为
3
4
mB.波速为sm/1
C.s3末A、B两质点的位移相同
D.s1末A点的振动速度大于B点的振动速度
解析:
mxxx112=-=∆,由于波沿x正方向传播,所以A先振动,又由于波长大于1m,所以T43st=
=3∆,所以λ∆43=x,m34=λ,A对,波速smtxv/3
1==∆∆,B错;由振动图像知,在3s末,A、B两质点的位移不相同,C错;1s末A点速度为零,B点速度最大,D错。
11.（09·上海物理·12弹性绳沿x轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当t=0时使其开始沿y
轴做振幅为8cm的简谐振动,在t=0.25s时,绳上形成如图所示的波形,则该波的波速为
___________cm/s,t=___________时,位于x2=45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
答案:
20,2.75
解析:
由图可知,这列简谐波的波长为20cm,周期T=0.25s×4=1s,所以该波的波速
20
/20/1vcmscmsTλ
=
=
=;从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间
21452.2520xtssv===,在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过20.52Tts==,所以
当t=（2.25+0.5s=2.75s,质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
13.（09·宁夏物理·35（1某振动系统的固有频率为fo,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。
若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是_______（填入选项前的字母,有填错的不得分
A.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f答案:
BD
14.（09·江苏物理·12.B（4分（2在0t=时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图乙所示。
质点A振动的周期是s;8ts=时,质点A的运动沿y轴的方向（填“正”或“负”;质点B在波动的传播方向上与A相距16m,已知波的传播速度为2m/s,在9ts=时,质点B偏离平衡位置的位移是cm。
答案:
B.（24正10
解析:
（2振动图象和波形图比较容易混淆,而导致出错,在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义,以避免出错。
题图为波的振动图象,图象可知周期为4s,波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上,t=6s时质点在平衡位置向下振动,故8s时质点在平衡位置向上
振动;波传播到B点,需要时间2161==
vxts=8s,故9ts=时,质点又振动了1s（4
1个周期,处于正向最大位移处,位移为10cm.。
15.（09·山东物理·37（1图1为一简谐波在t=0时,对的波形图,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl,求该波的速度,并指出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长
解析:
（1由简谐运动的表达式可知5/radsωπ=,t=0时刻指点P向上运动,故波沿x轴正方向传播。
由波形图读出波长4mλ=,2Tπ
ω
=
由波速公式vT
λ
=
联立以上两式代
入数据可得10/vms=。
t=0.3s时的波形图如图所示。
考点:
简谐运动、简谐波
1.（08全国Ⅰ16一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,则
（
A.当
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