不同观测环境对三角高程测量精度影响分析.docx
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不同观测环境对三角高程测量精度影响分析
不同观测环境对三角高程测量精度影响分析
滨江学院
毕业论文（设计）
院系大气遥感系
专业测绘工程
学生姓名刘立欢
学号指导教师孙景领
职称讲师
二Ｏ一三年五月二十日
目录
1、绪论...................................................................................1
1.1三角高程测量技术的现状与发展......................................................1
1.2本课题的研究意义与目的............................................................1
2、三角高程测量原理.......................................................................2
2.1三角高程测量的发展及研究现状......................................................2
2.1.1未考虑大气折射的三角高程测量图及其基本原理..................................3
2.1.2考虑大气折射的三角高程测量图及其基本原理....................................3
2.2大气折光系数及其计算方法..........................................................5
3、水准测量与三角高程测量具体施测方案.....................................................6
3.1水准测量方案......................................................................6
3.1.1水准测量施测及数据计算......................................................6
3.1.2二等水准测量技术规范........................................................7
3.2全站仪三角高程数据处理分析........................................................8
3.2.1三角高程测量方案............................................................8
4、实测所得数据处理分析..................................................................10
4.1水准测量与三角高程测量施测所得高差对比分析.......................................10
4.2第一次测量不同种环境对三角高程的影响.............................................11
4.2.1路面上三角高程测量的数据分析...............................................11
4.2.2草地上三角高程测量的数据分析...............................................12
4.2.3水面上三角高程测量的数据分析...............................................13
4.2.4对上表总结与分析...........................................................14
4.3第二次测量不同种环境对三角高程的影响.............................................14
4.3.1路面上三角高程测量的数据分析...............................................14
4.3.2草地上三角高程测量的数据分析...............................................15
4.3.3水面上三角高程测量的数据分析...............................................16
4.4第三次测量不同种环境对三角高程的影响.............................................17
4.4.1路面上三角高程测量的数据分析...............................................17
4.4.2草地上三角高程测量的数据分析...............................................18
4.4.3水面上三角高程测量的数据分析...............................................19
4.5不同环境下水准测量与三角高程测量高差差值对比分析.................................20
4.6同样环境下三次测量水准测量与三角高程测量高差差值高差对比分析.....................22
5、结语..................................................................................23
5.1对实测数据分析后归纳总结.........................................................23
5.2减弱折光影响提高测量精度的几项措施...............................................24
参考文献.................................................................................25
致谢.....................................................................................26
刘立欢
南京信息工程大学滨江学院测绘工程专业，南京210044
摘要：
由于三角高程测量省时省力所以在在实际测量中应用越来越广泛，但是很多因素影响着三角高程测量的精度，其中最主要的还是大气折光对其造成的误差影响。
本文重点对不同观测环境下实测所得数据进行对比分析，比较不同环境条件或者不同时间段对三角高程测量的影响差异。
寻找出最适合三角高程测量的时间段或者影响其精度的一些因素从而减小三角高程测量误差。
关键词：
三角高程测量、大气折光系数、不同环境条件、水准测量
1、绪论
1.1三角高程测量技术的现状与发展
三角高程测量如今在各种工程测量工作中有着广泛的应用与几何水准相比较，它所受的地形和各种环境条件的制约比较小。
特别是面对一些几何水准测量难以施测的内容，比如高大的建筑物、深山大谷、跨越大江、高边坡等的高程测量，但是，利用三角高程都可以顺利的进行测量。
目前伴随着高精度的测绘仪器日益发展与完善，仪器本身的误差就可以降到很小的程度,这个就为三角高程的精密测量创造了一个很好的条件的。
可以确切的说，发展到如今，影响精密三角高程精度的最主要的原因就是大气折光造成的误差了。
因此，进一步减弱在三角高程测量中大气折光对其造成的影响，对三角高程测量技术精度的提高以及广泛的应用具有十分重要的意义。
在我国，最近几十年以来，对三角高程测量的研究相当的普遍。
在1982年11月在昆明，1987年9月在北京召开过“电磁波测距仪在工程测量中应用”的学术讨论会。
1992年11月又在厦门召开了“大气折射跟测距三角高程代替水准测量的学术讨论会”，这几次讨论会标志着我国在这一领域的研究已经进入了一个新的阶段。
[3][2][1]
1.2本课题的研究意义与目的
由于三角高程测量省时又省力，还可以跨超复杂地形，在测量工作中应用十分广泛。
近些年来，随着测绘技术的进步与测量仪器的发展，特别是在高精度测量机器人出现以后，三角高程测量的精度从理论上得到了新的提升。
许多的专家相继提出由三角高程测量来替代高精度水准测量的设想。
但是，我们在实际三角高程测量的过程中，由于观测环境的不同，导致近地面的气压、温度、湿度均略有差异。
进而导致光线在穿过大气层时方向发生改变，最终影响我们最后的测量精度。
因此不同的环境对三角高程测量的影1[4]
响有着差异，导致误差的出现。
在现代工程测量中，全站仪在生产实践当中已经得到普遍应用，例如在地形图的测绘中使用全站仪进行，施工放样，因此基于全站仪的精密三角高程测量研究，具有着相当重要的现实意义。
通过研究大气垂直折射影响的规律，在测量的方法上采取一些适当的措施，这是当前最有效的实用途径，比如中间法和对向观测法等等。
对向观测又可以分成对称时段的对向观测跟同时对向观测等，这些都是为了减弱折射而引起的系统误差。
河海大学与新安江电站合作进行的EDM三角高程测量实验研究资料中表明，当视线穿越过地面时，折射系数基本上是负的，而当视线穿越过水面的时候折光系数则是为正的。
并提出了采用对称组合的观测方法来实现隔岸传递高程，从而减弱垂直折射对计算高差的造成的影响，由此最终的精度可以与二等水准测量相媲美。
本课题通过研究在实际测量中三角高程测量所受到的某些外来因素的影响。
希望能够从中发现问题，努力解决这些问题，并对此加以总结，可以为全站仪在以后的测量生产中的广泛应用起到一个技术支持和理论指导的作用。
[6][5]
2、三角高程测量原理
2.1三角高程测量的发展及研究现状
在十九世纪以前，测定控制点高程几乎都是采用三角高程测量来完成，而且广泛应用于地形测量的高程控制。
但是，因为近地面大气层的折射影响使得观测天顶距受到折射，严重阻碍了三角高程测量精度的提高。
从另一方面看，由于几何水准测量得到巨大发展，并且渐渐地成为了精密高程控制的一种重要手段，所以使三角高程测量就理所当然地变成了一些在特殊情况（如高山区、大型建筑、深谷）下对于几何水准的一种补充。
八十年代以来，伴随着电子水准仪的问世，特别是在光电测距仪得到广泛应用之后，三角高程测量已经引起了国内外测绘行业的高度重视。
在我国，最近的几十年以来，对三角高程测量的研究相当的普遍。
在一九八二年十一月在昆明，一九八七年九月在北京召开过“电磁波测距仪在工程测量中应用的学术讨论会”。
一九九二年十一月又在厦门召开了“大气折射跟测距三角高程代替水准测量的学术讨论会”，这几次讨论会标志着我国在这一领域的研究已经进入了一个新的阶段。
[9][8][7]
2
2.1.1未考虑大气折射的三角高程测量图及其基本原理
图1三角高程测量原理图
如图1所示，现欲在地面A、B两点间测定高差hAB，在A点放置仪器，在B点竖立棱镜。
用皮尺量取望远镜旋转轴中心I至地面店A的高度称为仪器高i，使用望远镜中的十字丝的横丝照准点B棱镜上一点M，它距离B点的高度称作目标高v，测量出S'与水平视线S之间竖直角α，若A、B两点间的水平距离已知为S，则由图1可知两点之间高差hAB为
hAB?
v?
S?
tga?
i（2-1）
hAB?
S?
tga?
i-v（2-2）
若A点高程已知为HA，则B点的高程则为
HB?
HA?
Hab?
HA?
S?
tga?
i-v（2-3）当运用上式的时候我们需要注意竖直角的正负号，当a角是仰角的时候取正号时，相应的S?
tg?
也是正直；当a角是仰角的时候是负号，相应的S?
tg?
就是负值。
2.1.2考虑大气折射的三角高程测量图及其基本原理
关于三角高程测量的基本原理与计算高差的公式，在之前已讨论过，但是前文公式的推导是以水平面3
为依据的。
在控制测量当中，由于测量距离较长，所以必须要以椭球面作为依据来推算三角高程测量的基本公式。
图2三角高程测量原理图
如图2所示。
设s为A、B两点间实测所得的水平距离。
将仪器放置于A点，仪器高度为?
。
B为照准点，棱镜高度为v，R是参考椭球面上弧线A'B'的曲率半径。
弧线PE、AF分别是过P点和A点的水准面。
PC是弧线PE在P点的切线，弧线PN是光程曲线。
当位于P点的全站仪指向与弧线PN相切的PM的方向时，由于受到大气折光的影响，从N点射出的光线正好落在全站仪的横丝上。
也就是说，仪器置于A点测得P、M之间的垂直角为α。
由图2可以明显地看出来，A、B两地面点之间的高差为
h1,2?
BF?
MC?
CE?
EF?
MN?
NB（2-4）
式中，EF是仪器高i，NB为照准点的棱镜度v；而CE和MN分别为地球的曲率和折光的影响。
由CE?
1212s0MN?
s0（2-5）2R2R?
R?
K,则R?
式中R?
为光程曲线PN在N点上的曲率半径。
假设
MN?
K称之为大气垂直折光系数。
1R2K2.S0?
S0（2-6）2R?
R2R
由于A、B两点之间的水平距离S与曲率半径R的比值很小很小（当s0?
10km时,S所对的圆心角仅为5?
多一点点），所以可以认为PC近似垂直于OM，即可以认为PCM?
90?
这样?
PCM可视作直角三角形。
4
则（2-1）式中的MC为
MC?
s0tan?
1,2（2-7）将各项代入（2-1）式中，则A、B两地面点的高差为h1,2?
s0?
tan?
1,2?
12K2s0?
i1?
s0?
v22R2R（2-8）1?
K2?
s0?
tan?
1,2?
s0?
i1?
v22R
2.2大气折光系数及其计算方法
光线在真空中或者在各向同性质的大气中传播轨迹是一条直线。
但是，在实际的测量工作当中，由于大气的湍流特征，光线赖以传播的一些介质并不就是均匀各向同性质的。
近地面的大气由于是作随机运动的，由性质各异的各种大小的气团组成，在某些稍微高点的地方，可以近似的看作由分层的大气所覆盖[10]。
大气在这些大气层中的传输，就不再是一条直线了，而是一些比较复杂的曲线。
要严密地进行研究光线在这些具有特性的大气中的传输的一些规律，是相当困难的。
但是，通过设定一些特殊的大气状况来进行光线传输规律的研究，对进一步了解大气的折光问题有比较好的启迪作用。
按照通常的定义来说，折光系数K?
R（2-9）R'
式中：
R是地球曲率半径；错误！
未找到引用源。
是受到折光影响的光线曲率半径。
为了减弱大气折光对测量数据的影响，人们自然而然的就想到通过求出折光系数K值，进而对测量值加以改正从而提高精度的方案。
实际上，由于大气折光的复杂性，在实际的测量工作中采用附加改正的方法仍然有一定的困难。
因此大气折光系数K值的估算也成了必然[11]。
大气折光系数的估算一般可以通过以下几种方法来进行估算
（1）测定气象元素来估算K值
（2）用精密水准以及三角高程来计算K值
（3）双目标法来估算K值
上述1、2两种方法均有一些缺陷。
第一种方法测定气象元素来估算K值，需要精确测定气象元素，在实际的工作中不容易做到；第二种方法需要预先知道两点间精确地高差，在大部分实际测量工作中是不具备这个条件的；双目标法观测可以达到不需要测量气象元素而又不需要预先知道两点间高差的目的
在此主要讲述用三角高程来估算大气折光系数K值，由上式（2-7）反推可以得出
错误！
未找到引用源。
通过代入数据通过以上公式即可得出大气折光系数K值。
（2-10）[12]。
5
3、水准测量与三角高程测量具体施测方案
3.1水准测量方案
由于三角高程测量所得的两点间的高差受到大气折光的影响,所以所得高差并不是精确的真实高差。
由于本文需要用三角高程测量出来的高差跟真实高差做一个对比，因此我们在这里就需要使用水准测量将三个点的真实高差测量出来。
3.1.1水准测量施测及数据计算
图3水准测量路线示意图
上图5为水准测量点位示意图，O点为全站仪架设的点，A、B、C分别为三个位置高程点。
OA穿过马路、OB穿过草坪、OC穿过湖面。
我们需要分别测量出OA、OB、OC之间的实际高差。
本次测量是使用的索佳SDL03电子水准仪,按照二等水准测量规范来实行测量，具体规范见下表。
表1二等水准测量规范
具体测量具体实测程序如下：
将仪器安置于OA两点中间，在OA两点分别放置水准尺。
读取前视后视的数值，建议反复读取两遍，确保数据的准确性。
用前视减去后视就可以得出两点之间高差，以此按O→A→B→C→A的方向完成一个闭合的水准路线测量。
6
3.1.2二等水准测量技术规范
（1）每公里水准测量的偶然中误差错误！
未找到引用源。
和每公里水准测量的全中误差错误！
未找到引用源。
一般不得超过表2规定的数值[13]。
表2偶然中误差与全中误差规范表
每公里水准测量的偶然中误差错误！
未找到引用源。
?
?
?
（3-11）M?
?
?
4n
式中：
错误！
未找到引用源。
是测段往返测高差不符值，mm；
R是测段长度，km；
n是测段数。
每公里水准测量的全中误差错误！
未找到引用源。
MW?
式中：
ww（3-12）N
W是经过各项改正后的水准环闭合差，mm；
F是水准环线周长，km；
N是水准环数。
（2）往返测高差限差、闭合差和检测高差较差的限差应不超过表3的规定
表3往返测高差限差、闭合差和检测高差较差的限差规范表
7
注：
K是测段、区段或路线长度，km；
L是附合路线长度，km；
F是环线长度，km；
R是检测测段长度，km。
但是为了确保数据准确性，我又进行了第二轮的测量工作，这次主要是检验第一轮测量数据的准确性，最终第二轮测量计算所的闭合差为2.5mm，第一次测量闭合差为2mm。
按照上述测量方案进行一次测量。
最后根据上表计算可以得到错误！
未找到引用源。
=2.76mm、环闭合差限差2.76mm。
错误！
未找到引用源。
=0.756mm、MW=1.64mm。
均符合以上精度要求。
最后通过平差计算之后分别可以求出O、A之间的高差hOA?
0.5230、m、错误！
未找到引用源。
。
hOC?
1.2998m错误！
未找到引用源。
3.2全站仪三角高程数据处理分析
3.2.1三角高程测量方案
图4湖面三角高程测量示意图
8
图5草坪三角高程测量示意图
图6马路三角高程测量示意图
由上文图5所示，在O点架设全站仪，在A、B、C点分别架设一台棱镜。
架设好仪器通过移动三脚架两个脚对仪器进行对中，我们再通过升降三脚架使用圆水准气泡对仪器进行粗平，在使用螺旋对仪器进行精平，将仪器架设好以后，再看一下仪器是否还对中，理论上讲仪器对中不会产生偏差，但实际上还是有微小的移动。
如果发现仪器偏里控制点，就将仪器再次对中。
重复一次精平的过程即可，直到仪器对中完成。
棱镜两支架尽量插入土中，稳固对中杆，谨防仪器被风吹倒。
一起架设完毕之后，我们在仪器中先输入已知数据，棱镜高输入1.75m，量取实际仪器高输入其中，保存退出。
使用望远盘左镜照准棱镜即可测量。
得出水平距离S，竖直角a，高差h。
并通过放置在阴凉处气压温度计读出当时的气压与温度，并记录在提前准备好的表格中。
A、B、C三个点每过半个小时读取一次数据即可。
连续观测24个小时。
在此期间切记看护好仪器，谨防他人触碰。
保护全站仪，避免阳光直射导致测量误差。
我们帮它打伞遮阳。
9
4、实测所得数据处理分析
4.1水准测量与三角高程测量施测所得高差对比分析
表4二等水准测量与第一次三角高程测量数据
表5二等水准测量与第二次三角高程测量数据
由于第三次测量时B点被损毁，所以找了一个新的点代替，再次进行二等水准测量与三角高程测量。
表6二等水准测量与第三次三角高程测量数据
具体分析上面三张表格，二等水准测量所得的高差与三角高程测量所得的高差对比，两种测量手段最终得出来的最终三点高程是有一定的差异的。
但是总体来说两种测量手段最终得出的数据还是比较接近。
由于水准测量我是按照国家二等水准测量技术规范来要求，所以理论上将水准测量所得的数据作为一个真值。
我们可以大胆的猜测，是什么原因造成了三角高程测量所得的高差与水准测量所得到的高差会有差异。
这也是本文重点要讲述的内容也就是大气折光对三角高程的影响。
这种影响是必然存在的。
但是我们也知道，不同的环镜下在近地面大气折射是不同的。
具体的折射系数是很难求出来的，因为很多条件影响着折射系数，比如气压、温度、风速、湿度等等。
对比3张表格中三角高程测量的高差我们可以发现三次三角高程测量所测得的数据也有巨大差异。
其中的原因可能是测量中产生的人为误差或者是两次测量所受到的天气影响。
个人认为是由于天气影响造成的。
因为本人在进行第二次观测的时候遇到大风天气，影响到了测量的结果。
对比两次OA两点间的高差达到了0.0127m，OB两点间高差0.0117m，OC两点间的高差为0.0077m。
其中OA穿越马路，OB穿越草坪，OC穿越湖面。
由此可以简单地看出来三种环境对三次测量的影响也是有差距的。
在马路上两次测量所得数
10
据波动是最大的，然而湖面上两次测量所得到的数据波动最小。
这里我们可以得到一个粗浅的结论：
马路这种环境对三角高程测量的影响比较大，湖面这种环境对三角高程测量的影响比较小。
4.2第一次测量不同种环境对三角高程的影响
4.2.1路面上三角高程测量的数据分析
单位m
时间
图7水准测量与三角高程测量的高差差值折线图
通过分析上图我们可以简单地看出两点结论。
其一：
早上高差的波动是很大的，到了夜间高差的波动很小。
其二：
三角高程测量所得的高差一般是小于水准测量所得的实际高差。
但是具体是怎么样的还是要分析其他的环境对三角高程测量的影响。
单位m
时间
11
图8路面上24小时折光系数波动折线图
简单的分析上图可以看出，大气折光系数在早晨7点跟晚上8点波动是比较大的，在下午和晚间波动要小一点。
4.2.2草地上三角高程测量的数据分析
单位m
时间
图9水准测量与三角高程测量的高差差值折线图
通过分析上图我们也可以简单地看出两点结论。
其一：
早上高差的波动是很大的，到了夜间高差的波动很小。
其二：
三角高程测量所得的高差一般是小于水准测量所得的实际高差。
单位m
时间
12
图10草地上24小时折光系数波动折线图
简单的分析上图我们可以看出大气折光系数在傍晚8点左右跟早晨7点波动相当大，晚间也有略微的波动，在下午时段是比较平稳的。
4.2.3水面上三角高程测量的数据分析
单位m
时间
图11水准测量与三角高程测量的高差差值折线图
通过分析上图我们简单地看出早上高差的波动有点大，到了傍晚也有了巨大的波动，但是到了夜间高差波动就趋于平缓。
我们也可以看出在白天三角高程测量所得的高差基本是比实际高差要大的，但是到了夜间三角高程测量所的高差就跟实际高差相近，在实际高差值上下徘徊。
由此我们可以得到个粗浅的结论，湖面对三角高程的测量影响是
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