人教版八年级下册19章数学精选同步练习题含答案.docx
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人教版八年级下册19章数学精选同步练习题含答案
19.1函数
一、选择题
1．函数y＝
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x≠3
2．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若函数
，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．±
B．4C．±
或4D．4或﹣
4．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为s（千米），速度为v（千米/分），时间为t（分）．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）
A．B点表示此时快车到达乙地
B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C．快车的速度为
km/h
D．慢车的速度为125km/h
6．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．下列六个关系式：
①y＝|x|；②y＝
；③2x﹣3＝y；④y＝x2﹣3；⑤y2＝x；⑥y＝1
其中y是x的函数是 ．
10．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为 ．
11．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为 ．
12．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y＝
x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃．
13．函数y＝
中自变量x的取值范围是 ．
14．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②所示，那么平行四边形ABCD的面积为 ．
15．如图1，在等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为 ．
三、解答题
16．老张匀速开车从A市送货到B市，途中汽车出现小故障，老张只能降速为原速的一半行驶等待B市的修车师傅小李前往修车，半小时后，小李与老张相遇，立马开始修车，车修好后，老张又提速为原速的
继续开车送货到B市，小李以原速返回B市，老张和小李距离B市的路程y（千米）与老张出发的时间x（小时）的函数图象分别如图所示（途中其它损耗时间忽略不计），则小李在返回到B市时，老张距B市 千米．
17．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm3）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？
说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
18．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？
说说你的理由．
19．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？
一共用了多少分钟？
20．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？
离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？
休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？
车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
19.2一次函数
1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）
A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定
4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．
5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．
（1）
（2）
6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
8．如图2，线段AB的解析式为____________．
9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．
14．某移动通讯公司开设两种业务：
业务类别
月租费
市内通话费
说明：
1分钟为1跳次，不足1分钟按
1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．
全球通
50元
0.4元/跳次
神州行
0元
0.6元/跳次
若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．
①写出y、y与x之间的函数关系式；
②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？
③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？
答案:
1．B2．C3．B4．y=-
x+
5．y=2x+2
6．y=x+2；17．18．y=-
x+2（0≤x≤4）9．y=4x-3
10．①y=x+5；②12.511．y=2x-9
12．①y1=0.4x+50，y2=0.6x；②x=250；
③当x=300时y1=170，y2=180．∴y1第二课时
☆我能选
1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（）
A．b>dB．b=dC．b2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（）
A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>0
3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）
☆我能填
4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴的交点是_________．
5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=_______．
☆我能答
6．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度．
7．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
探究园
8．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
答案:
1．A2．C3．C4．（0，6）5．2；-46．y=x+9；15cm
7．①y=
x+
（x≥3）；②7元；③21元；④20千米
8．①W=200x+8600；
②由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．
又∵B市可支援外地6台，
∴0≤x≤6．
综上0≤x≤2，
∴x可取0，1，2，∴有三种调运方案；
③∵0≤x≤2，且W随x的值增大而增大，
当x=0时，W的值最小，最小值是8600元．
此时的调运方案是：
B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台．
19.3课题学习,选择方案
一、选择题
1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：
方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分，计费为y元，如图所示的是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：
①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱.其中正确结论的个数是（）
A.3
B.2
C.1
D.0
2.一家三口人（包括一名小孩）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：
“父母买全票，孩子按半价优惠”；乙旅行社告知：
“家庭旅行可按团体票计价，即每人均按全价的八折收费”，若这两家旅行社每人的原票价相同，则优惠情况为（）
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠
C.甲与乙相同
D.与原票价无关
3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：
方式A以0.1元/min的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元/min的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象.有下列结论：
①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500min时，选择方式B省钱.其中，正确的结论有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
4.某地电话拨号上网有两种收费方式：
计时制——每分钟0.05元，包月制——每月50元.此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元.某用户估计一个月上网时间为20h，则采用哪种收费方式较为合算（）
A.计时制
B.包月制
C.两种一样
D.不确定
5.某市打市电话的收费标准是：
每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）.某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）
A.0.6元
B.0.7元
C.0.8元
D.0.9元
6.如图，l1反映了某公司的销售收入y（元）与销售量x（吨）之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y（元）与销售量x（吨）之间的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）
A.小于3吨
B.大于3吨
C.小于4吨
D.大于4吨
7.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．有下列说法：
①售2件时甲、乙两家售价一样；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买乙家的1件售价约为3元．
其中正确的说法是（）
A.①②
B.②③④
C.②③
D.①②③
8.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）
A.购买A类会员年卡
B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡
D.不购买会员年卡
9.某地电话拨号入网有两种收费方式：
①计时制：
0.05元/分；②包月制：
50元/月.此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）
A.计时制
B.包月制
C.两种一样
D.不确定
三、解答题
10.如图，A（-2，0），B（0，4），C（5，3），在y轴负半轴上是否存在点P，使S△PAB=S△ABC，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.
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