高中物理选择性必修第二册第一章安培力和洛伦兹力单元检测.docx
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高中物理选择性必修第二册第一章安培力和洛伦兹力单元检测
高中物理选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力
单元检测
一、单项选择题
1.三种不同粒子@4c从O点沿同一方向进入垂直纸而向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹分别如图
所示。
贝I]（）
A.粒子a—定带负电
B.粒子b—定带正电
C.粒子c一定带负电
D.粒子b—建带负电
2.如图所示，质呈:
为加、长度为厶的金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂在0、0’点，处于竖直
向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为乩棒中通以某一方向的电流，静止时两细线与竖直方向夹角均为重力加速度为g，则（）
A.金属棒所受女培力的方向垂直QMVO'平面向上
B.金属棒中的电流方向由N指向M
C.每条细线所受拉力大小为亠一
2cos&
D・金属棒中的电流大小为
2BL
3.如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直而内做半径为虑的匀
速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为重力加速度为g,则液滴环绕速度大小及方向分别为
判断正确的是（）
如图甲所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中E两物块叠在一起置于光滑水平而上，物块J带正电，物块2不带电且表而绝缘，J、E接触而粗糙，自r=0时刻起用水平恒力F作用在物
块B上，两物块由静止开始做匀加速直线运动.乙图图象的横轴表示时间，则纵轴y可以表示（）
A./所受摩擦力的大小
B.B对地面压力的大小
C.*所受合力的大小
D.E所受摩擦力的大小
6・如图所示，一粒子发射源P能够在纸面内向各个方向发射速率为X比荷为斤的带正电粒子，空间存在垂直纸而向里的匀强磁场（图中未画出），不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小为乩纸而内另一点/距P的距离恰为乩则（）
-A
A・磁感应强度的大小为
kv
B.粒子在磁场中均沿顺时针方向做圆周运动
C・粒子从P出发至少经过时间丫到达zl点
6v
D.同一时刻发射岀的带电粒子到达/点的时间差为挈
3v
7.在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。
质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。
若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是
A.该朿粒子带负电
B.速度选择器的Pi极板带负电
C.在血磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D.在艮磁场中运动半径越大的粒子，比荷攵越小
m
8・如图所示，一磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，圆心为O,半径为儿是直径，一粒子发射装
置S置于M端，可从M端向圆平面内任意方向同时发射速率相等的带电粒子，粒子的比荷为匕从N端离
开磁场的粒子e离开磁场时速度方向与的夹角为45。
。
下列判断正确的是（）
A.粒子的速率为知迟
B.粒子的速率为迈krB
C.a粒子在磁场中运动的时间最短
D.沿直径方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间为仓
9・如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。
若速度选择
器中电场强度大小为耳，磁感应强度大小为色、方向垂直纸而向里，静电分析器通道中心线为丄圆弧,
4
圆弧的半径（0P）为通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器中有范用足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为方向垂直于纸而向外。
一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的0点，不计粒子
重力。
下列说法正确的是（）
磁分析器B
A.速度选择器的极板人的电势比极板人的低
B粒子的速度煜
、2ERB2
D.P、O两点间的距离为一^-
E\B\
10.
武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，英原理可以简化为如下图所示模型：
废液内含有大量正、负离子，从宜径为〃的圆柱形容器右侧流入，左侧流岀，流量值0等于单位时间通过横截面的液体的体积•空间有垂直纸而向里的磁感应强度为E的匀强磁场，下列说法正确的是（）
A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左
B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的
C.污水流疑计也可以用于测量不带电的液体的流速
D.只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量
二、多项选择题
11.通电矩形线框必加与长直通电导线坤在同一平而内，如图所示，必边与.刖平行.关于血•的磁场对
线框的作用力，下列说法正确的是（）
线框有两条边所受的安培力方向相同
线框有两条边所受的安培力大小相等
线框所受的安焙力的合力方向向左
D.线框所受的安培力的合力方向向右12・如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸而向里的两个不同的匀强磁场，y轴右侧的磁场磁感应强度的大小为一个离子以速率v由0点沿:
r轴正方向射入磁场区域，不计离子所受重力，图中曲线表示离子运动的轨迹，其中轨迹与y轴交点为M，轨迹与x轴交点为N,且0WQ2也，由此可判断
（）
A.这个离子带负电
B.离子的比荷为—=——
mBL
R
C・y轴左侧的磁场磁感应强度的大小为一
2
D.离子在y轴左侧运动的时间是在y轴右侧运动的时间的一半
13.如图所示，竖直平行线MNZPQ间距离为a,苴间存在垂直纸而向里的匀强磁场（含边界PQ）,磁感
应强度为B二MN上0处的粒子源能沿不同方向释放比荷为攵的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直
m
磁场.粒子间的相互作用及重力不计，设粒子速度方向与射线0M夹角为0,当粒子沿0=60。
射入时，恰
好垂直PQ射出，则n□
a.从pq边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为r
6qB
B.沿0=90。
射入的粒子，在磁场中运动的时间最长
C.粒子的速率为必
D.PQ边界上有粒子射出的长度为2也a
14.
笔记本电脑机身和显示屏对应部位分別有磁体和霍尔元件。
当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：
当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄火，电脑进入休眠状态。
如图所示，一块宽为e长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷疑为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的左向移动速度为几当显示屏闭合时元件处于垂直于上表而、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表而间出现电压S以此控制屏幕的熄火。
则元件的（）
A.前表而的电势比后表面的电势髙
B.前表而的电势比后表而的电势低
C.前、后表而间的电压17与v无关
D.前、后表而间的电压U与v有关
15.1930年美国物理学家Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功。
如图所示为两个半径为R的中空半圆金属盒Di、D?
宜于真空中，金属盒Di、D?
间接有电压的交流电为粒子加速，金属盒D】圆心O处粒子源产生的粒子初速度为零。
匀强磁场垂直两盒而，磁感应强度大小为粒子运动过程不考虑相对论效应和重力的影响，忽略粒子在两金属盒之间运动的时间，下列说法正确的是（）
A.交流电的周期和粒子在磁场中运动的周期相同
B.加速电压U越大，粒子最终射出D形盒时的动能就越大
C.粒子最终射出D形盒时的动能与加速电压"无关
D.粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是1：
近
三、填空题
16・如图所示，将截面为正方形的真空腔肋M放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸而向里.若有一束具
有不同速率的电子由小孔a沿“方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔C和d射出的电子的速率之
比:
通过磁场的时间之比为二
17•电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0g的弹体（包括金
属杆EF的质疑）加速到6km，幺若这种装豊的轨道宽2m,长为lOOin,通过的电流为10A,则轨道间所加
匀强磁场的磁感应强度为T.磁场力的最大功率&W（轨道摩擦不计）。
18.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，图表示它的发电原理：
将一朿等离子体（即髙温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场.由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板/和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生
电压.请你判断：
在图示磁极配置的情况下，金属板（选填％"或“E"）的电势较髙，若E两板
相距为乩板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为D等离子体以速度V沿垂直于磁场的方向射入磁
解答题
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
如图所示为一种质谱仪的原理示意图。
带电粒子从容器/下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后沿着与磁场垂直的方向进
入磁感应强度为E的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
忽略重力的影响匚
（1）若电荷量为+g、质虽为加的粒子，由容器*进入质谱仪，最后打在底片上某处，求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
（2）若有某种元素的两种同位素的原子核由容器2进入质谱仪，在磁场中运动轨迹的直径之比为dl：
d2,求它们的质量之比。
（3）若将图中的匀强磁场替换为水平向左的匀强电场，
（2）中两种同位素的原子核由容器J进入质谱仪，是否会打在底片上？
是否会被分离成两股粒子朿？
请通过讣算说明你的观点。
20.如图所示，在"v平而坐标系中，x轴上方存在电场强度民100Qv/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线P0之间存在着磁感应强度为E二2T、方向垂直纸而向里的匀强磁场，磁场宽度为仇一个质量加二2Xl（Pkg、带电量尸+1.0X10%的粒子从y轴上（0,0.04）的位置以某一初速度比沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力。
（1）若vo=2OOm's,求粒子第一次进入磁场时速度卩的大小和方向：
（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d。
*
m
q
<
:
亠
1
1
1*
»■
X
X
0
X
X
X
X
X
xfm
X
X
X
X
B*
X
X
X
X
X
X
X
X
0
21・如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2「在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m,带电荷疑为q,假设粒子速度方向都和纸而平行，不计粒子重力。
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，0A与初速度方向夹角为60。
，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
22.如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒Di和D2,磁感应强度为金属盒的半径为人，两盒之间有一狭缝，其间距为"，且R》d,两盒间电压为处的粒子源可释放初速度不讣的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D】盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝.通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够髙的能量•已知带电粒子的质量为加、电荷量为+7
接交流电源
（1）不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响.
1求粒子可获得的最大速度vm；
2若粒子第1次进入D盒在苴中的轨道半径为门，粒子第1次进入D?
盒在其中的轨道半径为门，求门与
"之比•
（2）根据回旋加速器的工作原理，请通过计算对以下两个问题进行分析：
1在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下，计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间，而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间：
2实验发现：
通过该回旋加速器，加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了.这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大.结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了.
因此两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分簡成两股粒子朿。
20.（l）200jJm/s,与x轴成45」角：
（2）0.2m
【解析】
（1）带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动，根据牛顿第二左律得Eq二"2根据运动学公式得尸*亦
联立代入数据解得t7=5xl05iWs2,/=4xl0-4s
粒子刚进入磁场时竖直分速度大小为v^/=5x105x4xlO^ni^OOm's
根据运动的合成规律有
代入数据解得v=200j，m/s,与X轴成45°角。
（2）当初速度为0时粒子最容易穿过磁场，根据牛顿第二定律及向心力公式得Bqv^m—r
代入数据解得7-0.2111
要使所有带电粒子都返回电场，磁场的最小宽度为^0.2m
21.
（1）廿如
（2）淞
oA
【解析】
（1）如图所示.设粒子在磁场中的轨道半径为则由几何关系可得：
R}
又qv.B=in—
（2）设粒子轨迹与磁场外界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为尺2,
则由几何关系有：
⑵•一凡）2=疋+斥
~〃晋吐专⑵咲疇②T喘
【解析】
⑴①由牛顿第二定律有：
眄吩可知最大速度vm=—
tn
2[
②设带电粒子在两盒间加速的次数为N,由qvB=加匚和NqU=-mv2-0
r2
1\lNmU
可得r=-\
q
r.1
所以丄
r2V2
（2）①带电粒子在两盒间电场中加速过程中的加速度“=型
ma
在电场中加速的总时间为rI=^=—
aU
带电粒子运动一圈加速2次，设粒子在磁场中的运动圈数为n
依据动能左理有：
2nqU=叫
2
带电粒子运动一圈的时间T=兰¥
qB
—.DD-
则带电粒子在磁场中运动的总时间为
'2U
由于R》d,可知厶《/2，所以A可忽略.
②由qvB=m—和T=-、
rv
丁2龙加
可得：
T=—B~
qB
从该周期公式发现，速度增加，粒子的质量会增加，其运动周期会变化，但加速电场周期不变，从而使得
加速电场的变化周求与粒子的运动周期不匹配，导致无法加速.
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