北师大四年级数学上册《角的度量》课堂实录名师.docx

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北师大四年级数学上册《角的度量》课堂实录名师

《角的度量》课堂实录

下文属本人参评的一节公开课实录。

教学内容是人教版四年级数学上册第37~38页的相关内容。

通过学生动手比两个角的大小，质疑激趣，生发精确比角的大小的需求，进而师生合作共同研制量角器，使学生亲历制作量角器的过程，在愉快地创造活动中，自然明晓量角器所蕴涵的数学原理、思想和量角、读角的一般步骤，充分发展学生的创造性思维，培养学生的动手实践及创新能力。

一、 唤醒旧知欲求新知

出示一个活动角

师：

这是什么？

还认识吗？

生：

一个角。

师：

说一说，你都知道了角的哪些知识。

说说看，说对了，表扬，说错了，还是表扬，表扬你的勇气。

生：

角有顶点，角有两条边，怎样表示角……

师：

通过前面的学习，同学们已经懂得了角的一些知识，这很好。

今天这堂课，我想和同学们一齐来继续研究角的知识，好不好？

二、抛出问题激起矛盾

黑板出示两个角：

∠1和∠2（事前画好，∠1=30º、2=40º方向相反）

师：

请看黑板，有两个角。

猜猜看，哪个角大？

生：

∠2大。

师：

大多少呢？

生：

大一点点。

师：

同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，是不是？

我们能不能想个办法，比一比，检验一下呢？

老师这儿有些材料，看，这是一个活动角，用这个活动角能比较出∠1和∠2的大小吗？

生：

能呀。

师：

哪位小朋友愿意上台来比一比，给大家演示一下。

请你，我们一齐欣赏。

生操作

师：

好了吗？

请回位。

同学们，他这样比对吗？

哪个角大？

生；∠2大。

师：

我们用活动角比较出∠1和∠2的大小。

我这儿还有一些小角（10°的角）这些都是大小一样的小角，同学们能够利用这些小角比较出这两个角的大小吗？

我请这一组同学到台上来比一比，来吧，全部

师：

同学们想不想也亲自动手来比一比呀！

这些材料就装在每个小组的信封里，把它们轻轻倒出来在小组长的带领下开始活动。

放音乐，师生活动

师：

好了，同学们一齐来看，你们也是这样摆的吗？

那么在摆这些角的时候，要注意什么呢？

生：

顶点要和顶点对齐。

师：

边与边重合。

师：

你的意思是说，我们摆第一个小角的时候，它的起始边和角的一条边重合，是这样吗？

看出谁大了吗？

生：

∠2大。

师：

你们是怎么看出来的？

生：

∠2用了4个小角，∠1用了3个小角。

师：

∠2比∠1多用了一个小角。

同学们，前面的实践告诉我们，用小角我们可以比出∠1和∠2的大小，而且我们还发现，用小角比，

∠2比∠1多了一个小角，这样比就比得更加的……

生：

就比得更加准确、精确。

师：

的确是这样，用活动角就做不到这么精确。

不过呀，用这些小角来比，它一个一个是零散的，操作起来比较麻烦，是吧，我们能不能想出一个办法，既保留用小角比得精确的优点，又改进它操作的缺点，用这些小角比起来方便呢？

怎么办？

有没有好的建议？

生：

把小角拼起来。

生：

把小角都粘在一起。

师：

也就是把它们拼起来，是不是，那就听大家的意见，我们选择一些小角拼拼吧！

看屏幕，我们一齐数。

生：

1、2、3、……18，18个小角。

师：

拼成一个什么图形呀？

生：

扇形、半圆形。

师：

它是一个特殊的扇形，其实是一个半圆形，这个半圆里共有几个小角？

生：

18个小角。

师：

这个中心的点即是这18个小角共同的顶点。

好的，老师这儿有一个角，你能用这18个等份的半圆工具来量一量吗，我们来试一试。

学生操作（课件出示40°的角，可以用鼠标拖动半圆工具来量）

师：

好了吗？

请回，同学们他这样量对吗？

有几个小角呀？

生：

4个小角。

师：

量的时候，注意什么？

生：

顶点与顶点重合，小角的边与角的边重合。

师：

它正好包含了4个小角的大小，同学们，用这个工具来量方便吗？

想一想，再量一量。

屏幕出示一个角，用半圆工具来量

师：

一齐看，有几个小角呢？

数一数。

生：

1个、2个、3个、4个，多一点。

师：

那么这多出的一点点到底是多少呢？

同学们知道吗？

生：

不知道。

师：

那老师如果一定要知道那多出的一点点是多少？

你能有什么办法呢？

生：

把小角分得细一点，小一点，再去量。

师：

同学们的意思就是说，用这个小角来量还太大，还要把它分得细一点，小一点，是吗？

真聪明！

三、尝试探索建构知识

师：

同学们，为了精确地测量出角的大小，我们就可以把半圆工具里的每一个小角，再平均分成10份，变成10个小小角。

看屏幕，仔细观察，一个小角被平均分成了10个小小角，想一想，整个半圆就会平均分成多少个小小角呢？

生：

180个。

师：

你是怎么知道的？

生：

18×10=180。

师：

很好，通过平均分，我们把整个半圆平均分成了180个小小角，这每个小小角的大小就是1度。

同学们，这是一个小小角，它的大小就是1度，这个“度”就是我们用来计量角的单位（板书：

度），用小圆圈表示，1度我们就可以简写为：

先写一个“1”然后再在它的右上方写上一个小圆圈。

（1°）读作1度，伸出你的右手，我们一齐来写一个1°：

先写一个1……

师：

看屏幕，这个角就是1°，这儿呢，也是1°，有多少个1°的角呢？

生：

180个。

师：

看上去密密麻麻的，为了使它更加简约和美观，我们把它简化一下，把它变成这个样子，行吗？

那你知道这个角几度？

生：

10°。

师：

这个角呢？

生：

10°。

师：

这个10°的角就是我们刚才用来拼成半圆工具的每一个小角的大小，谁来告诉我，这是几度？

生：

5°，它是10°角的一半，一看就知道。

师：

的确它是5°。

那我们就用这个工具来量一量刚才的这个角，看看它到底有多大？

生齐数：

10、20、30、40，1、2，这个角是42°。

师：

42°是这个角的精确大小，接着看，你能读出这个角几度吗？

说吧。

生：

55°。

师：

那我们从哪里读起的，你指一指。

师：

好的，跟着老师伸出

你的右手比画一下，怎么数，用手势数一数。

（右手从右边起向左边画弧，注意方向）

生：

10、20、30、40、50、55这个角是55°。

师：

那这个角呢？

从哪里数起，伸出手数一数。

（带学生做手势，开始数）

生：

10°、20°、……125°。

师：

每个角都得这样数了以后，才能知道它的大小，烦不烦。

怎么样一眼就看出它大小呢？

生：

在半圆上面标上数字。

师：

同意吗？

那我们一齐给它标上数字，刚才我们从哪里开始数起的，这里吗？

开始的地方我们就给它标上“0”，接着标10、20、30，一直标到180为止。

好了，你能一眼就看出这个角的度数吗？

几度？

生：

50°。

师：

多快呀！

这个角呢？

生：

150°。

生：

30°。

师：

有不同意见了，150°还是30°？

生：

我认为是30°，因为这个角应该从左边看，不是从右边看。

师：

这一边吗？

怎么数？

数数看。

生：

10°、20°、30°。

师：

的确它应该是30°。

刚才数150°的同学明白了吗？

师：

这个30°能从刚才标出的刻度上直接把它读出来吗？

生：

不能，方向不对呀。

师：

要是我们也能一下子把它读出来，该有多好呀！

有什么好办法？

生：

也标一圈数字。

师：

怎么标？

生：

可以从左边标起，从0、10一直标到180为止。

师：

好的建议，我们一齐来标，0、10、20、30……180。

师：

同学们睁大眼睛看大屏幕，呈现在大家眼前的这个工具就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。

在这个量角器上中心的一点我们把它叫做中心点，这一圈刻度我们叫内圈刻度，那么这一圈呢？

生：

外圈刻度。

师：

同学们找找看，内圈0刻度线在哪里，指一指。

生：

找到了，内圈刻度的起始0刻度叫内圈0刻度线。

师：

外圈0刻度线呢？

师：

内圈0刻度线和外圈0刻度线统称0刻度线。

师：

想自己摆弄摆弄量角器吗？

那就请同学们拿出量角器在你的小组里指一指、说一说，量角器上有什么？

学生小组活动，师展示教具大量角器，让学生指一指、说一说各部分的名称

四、深入实践升华思想

师：

有了量角器，同学们读角就非常方便了，一齐读几个角。

看屏幕！

生：

70°，这个角是70°。

师：

这个角呢？

生：

120°。

师：

这两个角应该从哪里读起呀！

（师生做手势）

生：

读内圈刻度。

师：

你知道为什么要读内圈刻度？

生：

我看这两个角的一条边与内圈0刻度线重合，所以要读内圈刻度。

师：

看这个角，几度？

（张口方向变了）

生：

45°。

师：

还读内圈刻度吗？

生：

不读，应该读外圈刻度，因为这个角的一条边与外圈0刻度线重合了。

师小结

师：

（屏幕出示）你能读这个角吗？

生：

（摇头）读不出来。

师：

为什么？

告诉我。

生：

角的顶点没有与中心点对齐，这个量角器摆的不对。

师：

那么用量角器应该怎么样来量角呢？

同学们带着这个问题和小组的同学商量商量，开始！

学生讨论

师：

好了，谁来告诉我，怎么办？

生：

顶点和顶点对齐。

师：

老师帮你把它记录下来（板书：

点重合），也就是角的顶点和量角器的中心点重合。

（拖动鼠标使其点重合）

师：

还要怎么办？

生：

角的一条边要和0刻度线重合。

师：

我们可以简单地说边重合。

（板书：

边重合）（拖动使其边重合）

师：

看，现在能读了吗？

生：

可以了，我们只要看这个角的另一条边对着的刻度是几，然后把它读出来。

生：

这个角读内圈刻度，60°！

师：

最后一步，如果我们也用三个字来概括，怎么说？

生：

读刻度。

师：

很好，真厉害。

（板书：

读刻度）会量角了吗？

想不想亲自动手来量几个角？

请同学们打开书第37页，来量一量下面的∠1和∠2。

师指导量法，生交流量法，反馈。

师：

看屏幕，∠1和∠2请你估计估计这两个角的大小一样吗？

生：

一样。

师：

都认为大小一样，那到底是不是一样大呢？

怎么办？

生：

用量角器量。

师：

请同学们把书翻到第38页，要求同学们用量角器量出下面的两组角，比较一下它们的大小，你能发现什么，开始。

学生活动

师：

量出来了吗？

有什么发现。

请在小组里交流交流各自的想法。

学生讨论

师：

好了，交流一下，请坐正！

生：

第一组两个角都是30°。

生：

都是30°，但它们所画的边的长短不一样。

生：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

师：

能不能深入地说一说，为什么与边的长短没有关系。

生：

角的两条边都是射线，射线可以无限延长，再延长，角的大小还是不变。

师：

看第二组的三个角。

生：

60°、90°、130°。

生：

角的度数越大，角的张口越大。

生：

角的大小与张口的大小有关。

生：

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

师：

精彩的发现，我们看电脑演示。

师：

可见，只要我们善于观察，善于联想，我们就能获取更多有用的信息。

五、归纳体系整理结构

师：

同学们，今天这堂课，我们又学习了角的什么知识呀？

生：

角的大小，可以用量角器来量。

师：

对！

我们共同经历了量角器的制作过程，我们可以用量角器来度量角的大小。

（板书课题：

角的度量）

师：

通过学习，你有哪些收获？

生：

认识了量角器，角的单位，怎样量角，角的大小与边的长短没有关系……

师：

同学们，还有什么问题吗？

不明白的或者你还想了解什么？

生：

……

师：

老师这儿有两块不一样的三角板，请同学们量一量每块三角板的三个角的大小，然后分别把三个角加起来，看一看。

你有什么新的发现。

有兴趣的同学回去后琢磨琢磨，好吗？

师：

可以下课了吗？

下课！