循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究.docx
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循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究
第26卷第1期
岩石力学与工程学报Vol.26No.1
2007年1月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJan.，2007收稿日期：
2005–12–30；修回日期：
2006–02–28
基金项目：
国家自然科学基金资助项目（50474029；矿山灾害预防控制教育部重点实验室开放基金课题资助项目
作者简介：
杨永杰（1965–，男，博士，1987年毕业于山东矿业学院采矿工程系采矿工程专业，现任副教授，主要从事采矿工程和岩石力学方面的教学与研究工作。
E-mail：
yyj.6125@
循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究
杨永杰，宋扬，楚俊
（山东科技大学矿山灾害预防控制教育部重点实验室，山东青岛266510
摘要：
采用MTS815.03电液伺服岩石试验系统，对鲍店矿3煤在循环荷载作用下的强度、变形及疲劳损伤过程进行研究。
研究结果表明，煤岩比其他坚硬岩石更容易发生疲劳破坏，单轴循环荷载作用下鲍店矿3煤的疲劳破坏“门槛值”不超过其单轴抗压强度的81%，且在疲劳破坏“门槛值”以下进行循环加、卸载时，也会产生一定程度的疲劳损伤；煤岩轴向变形可划分为初始变形、等速变形和加速变形3个阶段，横向变形可划分为稳定变形和加速变形2个阶段，当横向变形明显加大，且卸载时变形恢复很小时，则预示着煤岩将发生破坏。
循环荷载作用下，煤岩随循环次数的疲劳破坏过程可反映从压密、应变硬化到软化的发展过程，也可反映其损伤演化过程。
关键词：
岩石力学；循环荷载；强度；轴向变形；横向变形；损伤
中图分类号：
TU45文献标识码：
A文章编号：
1000–6915（200701–0201–05
EXPERIMENTALSTUDYONCHARACTERISTICSOFSTRENGTHAND
DEFORMATIONOFCOALUNDERCYCLICLOADING
YANGYongjie，SONGYang，CHUJun
（KeyLaboratoryofMineDisasterPreventionandControl，ShandongUniversityofScienceandTechnology，Qingdao，
Shandong266510，China
Abstract：
Thestrength，deformationandfatiguedamageprocessofcoalsamplesNo.3fromBaodianCollieryundercyclicloadingarestudiedthroughexperimentsbyMTS815.03servo-controlledrockmechanicaltestsystem.Theresultsindicatethatthecoalismoreinclinedtofatiguebreakagethanotherharderrocks.Underuniaxialcyclicloading，thefatiguefailure“thresholdvalue”ofcoalsamplesNo.3fromBaodianCollieryissmallerthan81%oftheuniaxialstrength；andtherewillalsobeacertainextantoffatiguedamagewhencyclicloadingandunloadingexperimentarecarriedoutbelowthefatiguefailure
“thresholdvalue”.Axialdeformationcanbedivided
intothreestages：
initialdeformation，constantvelocitydeformationandacceleratingdeformation.Radialdeformationcanbedividedintotwostages：
stabledeformationandacceleratingdeformation.Whenradialdeformationobviouslyincreasesandthedeformationresumesonlyalittlewhileremovingtheload，thecoalisgoingtobreak.Undercyclicloading，thefatiguedamageprocesswithcyclicloadingtimesofcoalreflectstheprocessfromcompressiveclose，strainhardeningtostrainsoftening，aswellasthedamageevolvementprocess.Keywords：
rockmechanics；cyclicloading；strength；axialdeformation；radialdeformation；damage
•202•岩石力学与工程学报2007年
1引言
煤矿井下开采过程中，由于生产工艺要求和地质构造等因素的影响，常常在采场周围留有各种类型的煤柱，如区段煤柱、断层保护煤柱、条带开采时的条带煤柱、房柱开采时的房柱，这些煤柱均兼有支撑和隔离的作用，其安全稳定与否对于煤矿井下采场顶板及地表建筑物安全和环境保护具有决定性的作用。
煤矿井下煤柱除受地应力作用外，还受到各种采动作用的影响。
尤其是在条带开采、房柱式开采条件下，煤柱要受到采动应力的反复作用，若是存在近距离煤层多层重复采动影响，则煤柱所受的采动应力反复作用现象更为突出。
勿容置疑，煤柱在多次重复采动应力作用下必然经受反复损伤，从而加大煤柱变形并逐渐降低煤柱的承载能力，发生疲劳现象[1]。
研究煤岩在循环荷载作用下的强度和变形特征，对于科学合理地指导煤炭开采过程中受重复采动影响条件下煤柱尺寸的设计具有重要指导意义[2]。
有关学者对大理岩、花岗岩、红砂岩等相对坚硬致密均质的岩石在循环荷载作用下的强度及变形特征进行了大量的试验研究，得出了许多研究成果[3
，4]
，但对于含有大量原生损伤且强度较低的煤
岩的疲劳试验还缺乏系统研究。
本文采用MTS815.03电液伺服岩石试验系统，对鲍店矿3煤在循环荷载作用下的应力、应变情况进行试验，分析煤岩在循环荷载作用下的强度及变形特征，并对煤岩的疲劳损伤过程进行探讨。
2试验方法及煤样条件
煤样循环荷载疲劳试验在山东科技大学MTS815.03电液伺服岩石试验系统上进行，系统可以在闭环控制作用下进行压缩条件下的循环加、卸载试验。
本次循环加、卸载试验以荷载为控制变量，加载波形为正弦波，频率为0.5Hz。
图1给出了循环加、卸载波形示意图，图中：
maxσ，minσ分别为循环荷载的上限应力和下限应力，且周期荷载幅值=∆σ−maxσminσ；T为周期，且Tf/1=，f为频率。
图1循环加、卸载波形示意图Fig.1Sketchofwaveshapeofcyclicloading
从加、卸载波形可以看出，影响岩石强度及变形特征的因素很多，如σ∆，maxσ，f以及加载波形等。
本次试验中，只采用一种加载波形即正弦波和一种频率（0.5Hz，侧重研究不同的上限应力和幅值对煤岩强度和变形特征的影响。
选取鲍店矿3煤为试验煤样，为尽可能降低煤样力学性质离散性对试验结果的影响，选取在同一大块煤上加工成纵波速度接近、表面无明显缺陷的煤样参与试验[5]。
取4个煤样进行单轴压缩条件下的循环加、卸载试验，煤样的基本情况见表1。
表1煤样基本情况
Table1Conditionsofcoalsamples
煤样尺寸
煤样编号
直径/mm
高度/mm
纵波速度
/（m·s－
1
预计单轴抗压强度
σc/MPa
BDC149.6100.32279.432.3BDC249.7100.62118.628.4BDC348.999.82204.530.4BDC450.199.42176.4
29.8
3循环荷载作用下煤岩强度特征
表2为循环荷载作用下煤样的试验结果。
图2为循环荷载作用下煤样的轴向应力–轴向应变曲线。
从表2及图2中可以看出，煤样在循环荷载作用下有以下两方面的强度特征：
表2循环荷载作用下煤样的试验结果
Table2Testresultsofcoalsamplesundercyclicloading
煤样编号应力循环区间（相对于σc循环频率/Hz循环次数循环前弹性模量E0/MPa循环后弹性模量
E/MPa
（00
EEE−破坏情况
BDC10.02～0.680.512004701.64545.23.3
未破坏BDC20.02～0.810.51984503.6
破坏BDC30.02～0.650.512004635.44505.62.8
未破坏BDC40.02～0.83
0.5
53
4588.2
破坏
o
第26卷第1期杨永杰，等.循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究•203•
（a煤样BDC1
（b煤样BDC2
图2循环荷载作用下煤样的轴向应力–轴向应变曲线Fig.2Curvesofaxialstress-axialstrainofcoalsamples
undercyclicloading
（1在循环荷载较低，即循环上限应力较低时，虽然经过了上千次循环，煤样也未发生疲劳破坏，说明煤样疲劳破坏也存在一个“门槛值”。
林卓英和吴玉山[6]对大理岩、红砂岩等岩石进行疲劳试验，其试验结果表明，大理岩和红砂岩疲劳破坏“门槛值”分别是其单轴抗压强度的85%，83%左右。
当然，周期荷载幅值、频率、加载波形对岩石的疲劳破坏“门槛值”同样存在影响[7]
。
与大理岩、花岗岩等相对坚硬致密均质的岩石相比，煤岩原生损伤更为发育，结构更为复杂，其均质度、致密程度较低，循环荷载作用下疲劳破坏的“门槛值”也相对较低。
本次试验结果表明，鲍店矿3煤疲劳破坏的“门槛值”不超过其单轴抗压强度的81%。
（2在疲劳破坏“门槛值”以下进行循环加、卸载时，煤样虽然不会发生破坏，但也会产生一定程度的疲劳损伤。
对于坚硬的鲍店矿3煤，在0.65和0.68倍单轴抗压强度应力水平受循环荷载作用
时，经过1200次循环后其弹性模量分别降低了2.8%和3.3%。
在进行煤柱尺寸设计时，应考虑是否受采动应力的反复作用影响。
如果煤柱受到采动应力的反复作用，比如条带开采、房柱式开采及多次重复采动影响，为确保煤柱的安全稳定，在进行煤柱尺寸设计和采动沉陷预计时，应适当加大煤柱的强度安全系数。
4循环荷载作用下煤样变形特征
4.1煤样轴向变形特征
由图2可见，在整个疲劳过程中，每一加、卸
载循环都会产生塑性滞环。
图3为煤样BDC2循环荷载作用下轴向应变的变化曲线。
从图3中可以明显看出，煤样的疲劳破坏过程可以划分为3个阶段：
开始阶段变形发展较快；经过一定循环之后，变形速率趋于稳定，随着循环次数的增加变形整体上呈缓慢增大；最后阶段变形突然加速，经过短短的几个循环，煤样很快发生破坏。
图3煤样BDC2循环荷载作用下轴向应变的变化曲线Fig.3DevelopmentcurveofaxialstrainofcoalsampleBDC2
undercyclicloading
4.2煤样横向变形特征
图4为煤样BDC2循环荷载作用下轴向应力–横向应变、横向应变–循环次数的变化曲线。
与轴
（a轴向应力–横向应变
（b轴向应力–循环次数
图4循环荷载作用下煤样的轴向应力–横向应变、横向
应变–循环次数的变化曲线
Fig.4Axialstress-transversestrain，transversestrain-cycle
timescurvesofcoalsamplesundercyclicloading
循环次数
轴向应变
轴向应变/10
－3
轴向应力/MPa
轴向应变/10
－3
轴向应力/MPa
横向应变/10
－3
轴向应力/MPa
循环次数横向应变/10
－3
•204•岩石力学与工程学报2007年
向应变不同，横向应变的变化可以划分为2个阶段：
循环开始到疲劳破坏前的相当长的一段时间内，横向应变变化很小；但在邻近疲劳破坏前，横向应变开始逐渐增大，经过一定的循环次数后，煤样疲劳破坏，横向应变达到最大值。
前一阶段虽然时间很长，累积横向变形量却很小，随循环数增加，横向应变缓慢地增加，临界破坏前的阶段，横向应变逐渐增大，且发展很快，至破坏时达到最大。
同轴向应变相比，循环加、卸载开始至煤样临近疲劳破坏前的过程中，上限应力处的横向应变明
显要小，且随循环次数增加其增大的速率也较小，但在临近疲劳破坏前，横向应变随循环次数的增加而迅速增大，且卸载时横向应变恢复很小，说明临近疲劳破坏前煤样体积明显增大。
因此，若煤样横向应变开始明显增大，且卸载时应变恢复较小，则预示着煤样即将发生破坏。
5循环荷载作用下煤样疲劳损伤演
化过程
当材料受荷载作用后，在宏观裂纹出现以前，局部出现的微裂纹已经影响了材料的强度。
Lemaitre从损伤力学的角度，考虑到材料的破坏过程，提出了连续损伤力学的概念。
对于一维问题，基于应变等效性假说的损伤本构方程为
ξσ1（DE−=（1
式中：
σ，ξ，E分别为无损材料所受的应力、发生的应变和弹性模量；D为损伤变量，其大小反映了材料内部的损伤程度，D=0相当于无损伤的完整材料，D=1相当于体积元的破坏；（1－D为有效承载面积占总面积的比例。
若用弹性模量法来表示，式（1可改写为
E
E
D~1−=（2
式中：
E~
为受损材料的弹性模量。
在连续损伤过程中，可通过材料弹性模量的变化来计算当前损伤状况。
在弹性模量法中，最为普遍的是将卸载刚度认作损伤材料的弹性模量[8]，这种提法只适用于弹性损伤的情形，对于弹塑性和黏性材料损伤则不确切，谢和平等[9]
对弹性模量法进行了改进，给出了一维条件下不可逆塑性变形影响的弹塑性材料的损伤定
义：
E
ED′
′−−
=εεε1（3式中：
E′为弹塑性损伤材料的卸载弹性模量，ε′为卸载后的残余塑性变形。
根据式（3，取每一循环卸载后的应变近似为残余塑性变形，对本次试验的煤样DBC2在循环荷载作用下的损伤变量进行计算，得出了煤样BDC2损伤变量随循环次数的发展规律（见图5。
图5煤样BDC2损伤变量随循环次数的发展规律Fig.5Developmentlawofdamagevariableversuscyclic
timesofcoalsampleBDC2
从图5中可以明显看出，煤样的损伤随循环疲劳过程可以分为3个阶段：
循环初始阶段，损伤变量随循环次数的增大而增大；经过一定的循环次数后，损伤变量随循环次数的增加呈缓慢增大趋势；当损伤累积到一定程度，煤样临近破坏前，损伤变量开始快速增大，直到煤样破坏。
从微细观角度来看，损伤就是大量分布于煤样中微裂纹的扩展、新裂纹不断产生和汇聚为宏观裂隙的过程[10]。
同其他岩石相比，煤岩中含有更多的微观裂纹，在循环荷载（超过疲劳破坏循环应力门槛值作用下，这些微裂纹的压密闭合和新裂纹的进一步萌生扩展导致其初始循环加、卸载阶段损伤变量的迅速增加，并产生部分不可逆变形。
经过一定的循环次数后，煤样中微裂纹的压密闭合、萌生扩展逐渐趋于稳定，损伤变量也变为缓慢稳定增大，此时，每一加、卸载循环均会发生一定数量微裂纹的萌生扩展，从而产生一定的能量消耗，导致不可逆变形的少量增加，弹性模量降低，从而产生一定量的损伤。
损伤累积到一定程度，煤样开始出现大量的新生裂纹，并逐渐连接贯通，此时损伤变量开始急剧增大，当大量裂隙加密贯通成宏观裂隙，煤样发生断裂，发生疲劳破坏，损伤变量发展到最大值。
可见，在循环荷载作用下，随时间（循环次数的疲劳破坏过程反映了煤岩从压密、应变硬化到软化的变化过程，也反映了煤岩的损伤演化过程。
循环次数
损伤变量
第26卷第1期杨永杰，等.循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究•205•
6结论
（1研究煤岩在循环荷载作用下的强度和变形特征对于指导煤炭开采过程中受重复采动影响条件下煤柱尺寸的合理设计、保证采场顶板及地表建筑物安全具有重要意义。
（2同相对坚硬致密的岩石相比，煤岩更容易发生疲劳破坏，单轴循环荷载作用下鲍店矿3煤的疲劳破坏“门槛值”不超过其单轴抗压强度的81%。
且在疲劳破坏“门槛值”以下进行循环加、卸载时，也会产生一定程度的疲劳损伤。
坚硬的鲍店矿3煤在0.65和0.68倍单轴抗压强度应力水平受循环荷载作用时，经过1200次循环后其弹性模量分别降低了2.8%和3.3%。
若煤柱受到重复采动影响，为确保煤柱的安全稳定，在进行煤柱尺寸设计和采动沉陷预计时，应适当加大煤柱的强度安全系数。
（3循环荷载作用下，煤岩轴向变形可划分为3个阶段：
初始变形阶段、等速变形阶段和加速变形阶段，3个阶段变形的累计将导致煤岩的最终疲劳破坏。
（4循环荷载作用下，煤岩的横向变形可划分为2个阶段：
稳定变形阶段和加速变形阶段。
当煤岩横向变形开始明显加大、且卸载时变形恢复很小时，则预示着煤岩将发生破坏。
（5从微细观角度看，损伤就是大量分布于煤样中微裂纹的扩展、新裂纹不断产生和汇聚为宏观裂隙的过程。
在循环荷载作用下，煤岩的损伤可划分为3个阶段：
由于原生孔隙裂隙较发育，初始阶段煤岩损伤变量增速较大，之后，损伤变量随循环数增加缓慢增大；当损伤累积到一定程度，煤岩临近破坏前，损伤变量开始快速增大，直至煤岩发生疲劳破坏。
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