八年级上册数学三角形练习题及答案.docx
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八年级上册数学三角形练习题及答案
八年级上册数学三角形练习题及答案
一、选择题
1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是．A．3B．C．5D．．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是
3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C相等的角的个数是A、3个B、4个C、5个D、6个
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=
A、90B、120C、160D、180
第5题图
第6题图
7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是1个2个3个4个
8．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有
A.1个B.2个C.3个
D.4个
二、填空题
9．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
12．如图,∠1=_____.
A
C
A
B
E
D
第9题图
第10题图
C
第11题图
2
第12题图
第14题图
16题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.14．如图，⊿ABC中，∠A=0°，∠B=2°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=三、解答题
17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？
用你学过的数学知识说明理由。
18．求∠DAE的度数。
A
试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
D
第26题图
C
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
AF
E
B
C
第27题图
D
24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
A
E
参考答案
一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．120；15．7:
6:
5；16．74；17.a>5；18．72，72，36；19．1400，400；20．6；
第28题图
D三、
21．不能。
如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，
这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22．小颖有9种选法。
第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点A。
当他走回到点A时，共走1000m。
24．135°；122°；128°；60°；∠BOC=0°+5．零件不合格。
理由略四、26．∠DAE=10°∠C-∠B=2∠DAE
27.解:
因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=?
∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:
设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
1
∠A
1111∠BAC=90°-.同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.222
11
∠CDE=∠AED-∠C=-[90°-]=20°.
22
∠C=90°-
八年级数学第11章三角形
一、选择题
1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是．A．3B．C．5D．．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是
3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C相等的角的个数是A、3个B、4个C、5个D、6个
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=
A、90B、120C、160D、180
第5题图
第6题图
7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是1个2个3个4个
8．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有
A.1个B.2个C.3个
D.4个
二、填空题
9．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
12．如图,∠1=_____.
A
C
A
B
E
D
第9题图
第10题图
C
第11题图
2
第12题图
第14题图
16题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.14．如图，⊿ABC中，∠A=0°，∠B=2°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=三、解答题
17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？
用你学过的数学知识说明理由。
18．求∠DAE的度数。
A
试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
D
第26题图
C
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
AF
E
B
C
D
第27题图
A
E
第28D题图
参考答案
一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．120；15．7:
6:
5；16．74；17.a>5；18．72，72，36；19．1400，400；20．6；
三、
21．不能。
如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22．小颖有9种选法。
第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点A。
当他走回到点A时，共走1000m。
24．135°；122°；128°；60°；∠BOC=0°+5．零件不合格。
理由略四、26．∠DAE=10°∠C-∠B=2∠DAE
27.解:
因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=?
∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:
设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
1
∠A
1111∠BAC=90°-.同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.222
11
∠CDE=∠AED-∠C=-[90°-]=20°.
22
∠C=90°-
学习吧第一、二单元测试卷
一、选择题
1、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是
A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等
2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是
A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.无法确定
3、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于
A、90°B、130°C、270°D、315°、如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于A、35°B、70°C、110°D、140°
5、将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是
A、3个B、4个C、5个D、3个或4个或5个
6．时钟8点整，时针与分针之间的夹角为A．120°B．100°C．180°D．160°
7．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为
A．30B．36C．39D．42
8．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、?
CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是
A
E
C
A．B．C．1D．0
9.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF
的值为.
2平方厘米1平方厘米
11
平方厘米平方厘米4
10.如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长12，
△ADE的周长为6．则BC的长为.11.使两个直角三角形全等的条件是
A.斜边相等B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等
12.给出下列条件：
①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A.①③
B.①②
C.②③
D.②④
二、填空题
13、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为0。
14、在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有123.
15、如图，D是AB边上的中点，将?
ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F
A
B
2
4
3
A
处，若?
B?
50?
，则?
BDF?
_____80_____度．
B
C
CD
16、如图，△ABC的周长为32，且AB?
AC，AD?
BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为．
17、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，
将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A?
处，且点A?
在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
18、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为
___60°___．
19、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=1400，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=00
1D
M
20、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是a>5
21.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.
22、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．
23、已知：
如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：
△ACE≌△BCD；AE⊥
AB
24．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？
若能，当他走回到点A时共走多少米？
若不能，写出理由。
小华能回到点A。
当他走回到点A时，共走1000m。
25、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：
AE=CD：
若AC=12cm，求BD的长．
26、如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
A
E
B
DC
27、如图，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE＝AC，过C作CD∥AB，连接BD、DE，
求证：
△DBE是等腰三角形.
A
D
证明：
因△ABC为等边三角形，又AC=CE，故BC=CE.又CD∥AB，故，故∠DCA=∠A=60°∠DCE=120°.在△DBC和△DCE中，因DC=DC，∠BCD=∠DCE=120°，BC=CE，
故△DBC≌△DCE，故BD=DE，即△DBC是等腰三角形.
28、如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证：
BC＝AC+AD.
证明：
在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B，又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.
B
C
A
D
29、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.求∠DAE的度数。
试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
∠DAE=10°∠C-∠B=2∠DAE
A
C
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