六年级数学下册.docx

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六年级数学下册

第一单元负数

课标解读：

在熟悉的生活中初步认识负数，了解负数的意义，能用负数来交流信息，解决简单的问题，体会负数在日常生活中的作用。

教学目标：

1、了解负数的意义，能正确读写正、负数。

2、初步学会用负数表示一些实际问题。

3、能借助数轴学会比较正数、0和负数之间的大小。

4、体会数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣、培养学生刻苦钻研，探求新知的良好品质。

教学重点：

见每一堂课的备课。

教学难点：

见每一堂课的备课。

教学准备：

见每一堂课的备课。

课时安排：

本单元用3课时安排教学。

第一课时负数

（一）

教学目标：

1、通过教学，使学生理解正、负数可以表示两种相反意义的量，体会负数在生活中的广泛运用。

2、经历负数的认识过程，让学生体验比较、归纳、概括与总结的方法。

3、让学生感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的良好习惯。

教学重点：

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

教学难点：

对负数意义的理解。

教学准备：

放大的温度计教具2个。

教学过程：

1、情境导入

同学们知道测量温度的仪器叫什么吗？

会用吗？

今天我们一起来看看温度计。

2、组织自主交流。

1、组内交流

在我们生活的地方，最高和最低气温大约是多少度？

你会表示吗？

2、展示汇报

说说你在生活中所认识的负数。

3、组织合作探究

1、独立思考

从第2页主题图中，你获得了哪些信息？

2、组内交流讨论

（1）、16℃和—16℃的意义相同吗？

请分别说说它们的含义。

（2）、仔细观察第3页存折明细示意图，想一想：

支出（—）或存入（+）这一栏的数各表示什么意义？

存折上500和—500意义相同吗？

为什么？

（3）、举例说明：

什么样的数是负数？

什么样的数是正数？

“0”呢？

读一读自己写出的正、负数。

（4）、读写数游戏：

a、一个报正、负数，其他写数。

b、一个写正、负数（小黑板），其他的读数。

4、组织归纳整理。

（）数和（）数是表示两种（）意义的量。

（）既不是正数也不是负数，正数前面可以加“（）”号，也可以省略不写。

5、检测训练

目标达成（略）

巩固提升（略）

6、板书设计：

负数

（一）

正数：

16负数：

—16

15—15

4—4

……

0既不是正数也不是负数。

7、教学反思。

第二课时负数

（二）

教学目标：

1、通过教学，让学生知道什么是数轴，如何画，能借助数轴初步学会比较数的大小。

2、让学生经历用数轴上的点表示数的过程，体验数形结合的学习方法。

3、让学生感受数学知识与实际生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。

教学重点：

认识数轴

教学难点：

借助数轴比较数的大小。

教学过程：

1、情境导入

观察第5页（教材中）的主题图，想：

如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？

2、组织自主交流

在平面图上表示方向时，规定为：

左西、右（）、上（）、下（）。

3、组织合作探究

1、仔细观察例3的主题图，你能在一条直线上表示出他们运动后的情况吗？

怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置呢？

你打算从大树出发，向什么方向走几米？

最后在什么位置？

2、你能用自己的语言描述什么样的图形叫数轴吗？

如何在数轴上表示分数和小数？

3、在数轴上找到1.5和—1.5所对应的点，再说说从起始点（0）至1.5或﹣1.5应分别如何运动。

4、仔细观察例4主题图，你从图中了解到了些什么信息？

你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小吗？

5、用数轴来比较数的大小时，你有什么发现？

4、组织归纳整理：

1、（）都比0小，（）都比0大，（）数都比（）数小。

2、在数轴上，几个数相对而言，（）边的数小，（）边的数大。

3、画数轴的方法：

（1）先画一条（）线，在中间上一点“0”。

（2）以“0”为起点，向左为（），向右为（）（打上箭头）。

（3）规定（）个单位长度代表多少。

5、检测训练。

6、教学反思。

第3课时负数练习

教学目标：

1、通过练习，让学生进一步体会数轴上正、负数排列规律，利用数轴比较数的大小。

2、让学生经历负数的认识和理解过程，体验数形结合的思想方法。

教学重点、难点：

理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。

教学过程：

1、复习回顾

1、判断下面的说法是否正确。

（1）、如果﹣50表示支出50元，那么+200元表示收入200元。

（）

（2）、﹣1是最大的负数。

2、在数轴上标出小于5且大于﹣3的所有整数。

2、组织自主交流。

1、填空：

如果提前10分钟到校记作+10，那么迟到5分钟到校应记作（）。

2、判断：

（对“√”，错“×”）

（1）、0既不是正数，也不是负数。

（）

（2）、数轴上离原点0越远的数越大。

（）

（3）、比3小但比﹣2大的数只有4个。

（）

3、组织合作探究。

1、结合上面的第1题说说，填空中（）和（）表示意义相反的量。

2、回忆：

数轴必须具备哪几个要素？

正、负数在数轴上的排列规律是怎样的？

3、北京时间12：

00时，你知道其它时区的时间是多少吗？

怎样表示？

4、归纳整理。

1、在数轴上，左边的数（——右边的数。

2、所有负数都在0的（）边，比0（）。

所有正数都在0的（）边，比0（）。

5、检测训练

目标达成

巩固提升

6、教学反思

第二单元圆柱和圆锥

课标解读：

本单元主要教学圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，通过观察、操作，有条理地思考、推理、交流等活动，从多种角度认识圆柱与圆锥的形状、大小、交换和位置关系，结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积及圆锥体积的计算方法。

教学目标：

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法，会运用公式解决相关的实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念，培养自主解决问题的能力。

4、使学生感受数学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，并对学生进行热爱学习的教育。

教学重点：

见每一堂课的备课。

教学难点：

见每一堂课的备课。

教学准备：

见每一堂课的备课。

课时安排：

本单元用9课时安排教学。

第一课时圆柱的认识

教学目标：

1、通过学习让学生知道圆柱各部分名称，理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。

2、通过教学，让学生经历圆柱侧面展开的操作过程。

掌握“一一对应”的方法。

3、培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。

教学重点：

圆柱的特征和各部分名称。

教学难点：

认识圆柱侧面展开图和展开图与圆柱各部分的关系。

教学准备：

圆柱形的实物，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒。

教学过程：

1、情境导入

我们学习过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形，现在，我们再来研究一种立体图形——圆柱（出示教具模型）。

2、组织自主学习

1、看教材第10页主题图，图中这些物体的形状有什么共同点？

你还见过哪些圆柱形物体？

2、学习教材例1，请你结合学习的知识在自己准备的圆柱体上标明各部分名称，并说说圆柱由哪几部分组成？

3、组织合作探究

1、仔细观察圆柱，说说特征。

（1）、两底面是大小相等的两个（）。

（2）、侧面是一个（）面。

（3）有（）条高，长度都（）。

2、动手操作。

（1）、操作互动：

将自制的小棒小旗快速转动，看看转出来的是什么形状。

（2）、把自制的圆柱沿着一条高将侧面剪开后，再展开，侧面展开图是什么形状？

展开后的图形的长和宽与圆柱有什么关系？

正方形的边长又和圆柱有什么关系？

4、归纳整理。

1、圆柱的两个面叫（），周围的面叫（），（）之间的距离叫高，圆柱有（）条高。

2、圆柱从侧面展开后，所得图形是一个（）形，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

5、检测训练。

目标达成

巩固提升

六、教学反思

第2课时圆柱的表面积

教学目标：

1、通过教学，使学生掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会运用公式触决有关实际问题。

2、让学习经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验知识迁移的学习方法。

3、培养学生合作交流意识。

教学重点：

理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点：

灵活运用侧面积、表面积的在关知识触屏实际问题。

教学进程：

1、复习导入。

1、口答

（1）、圆的半径是1㎝，周长是多少？

面积是多少？

（2）、长方形的面积如何计算？

2、引入新课，我们已经掌握了圆和长方形面积的计算方法，今天我们要来探究圆柱的表面积该如何计算，（板书课题：

圆柱的表面积）

2、组织自主交流

1、对照自制圆柱说一说什么是圆柱的表面积。

2、圆柱侧面积展开后，所得长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

3、组织合作探究。

1、把年制圆柱展开，并观察：

展开的面是由哪些部分组成的，并把它们标出来。

思考：

圆柱的侧面积怎样计算？

圆柱的底面积怎样计算？

圆柱的表面积又怎样求呢？

讨论：

求圆柱的表面积有几种情况？

2、自学例4思考：

要求做这样一顶帽子需要用多少面料，就是求帽子的哪些面呢？

分步列式计算。

4、归纳整理。

s侧=ch，s侧=2π（）hs侧=π（）h

S表=2s底+s侧=2πr2+2πrh

5、检测训练

目标达成

巩固提升

6、板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

7、教学反思

第3课时圆柱的表面积练习

教学目标：

1、通过教学使学生进一步掌握圆柱的表面积和侧面积的计算方法，灵活解决实际问题。

2、让学生经历练习过程，提高他们分析、解决问题的能力。

教学重点：

灵活运用有关基础知识分析问题。

难点：

综合运用有关基础知识解决实际问题。

教学准备：

圆柱教具模型。

教学过程

1、复习引入

教师出示圆柱教具模型和圆柱的几何图形并提问：

看到这个模型（或图形），你想到了哪些关于圆柱的知识。

2、组织自主交流

填一填：

（1）、圆柱两个圆面叫着（）；周围的面叫（），两个底面之间的距离叫（）。

（2）、圆柱的底面都是（），并且大小（）。

圆柱的侧面是（）面，圆柱有（）条高。

（3）圆柱底面的周长为1.6米，高0.7米，它的侧面积是（）㎡，表面积是（）㎡。

3、组织合作探究。

1、圆柱的表面积由哪几个部分组成？

它的表面积是怎样计算的？

2、圆柱体表面积的计算有哪几种情况？

能写出字母公式吗？

4、归纳整理：

1、已知圆柱的底面半径和高，求表面积：

S表=2πr2+2πrh

2、已知圆柱的底面直径和高，求表面积：

S表=2π（）2+π（）h

3、已知圆柱的底面周长和高，求表面积：

S表=2π（）2+ch

5、检测训练

目标达成

巩固提升

六、教学反思

第4课时圆柱的体积

教学目标：

1、通过教学，使学生理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2、让学生体验比较分析，归纳发现的学习方法，渗透转化的数学思想。

3、让学生感受数学知识之间的逻辑美，培养他们的分析推理能力。

教学重点、难点：

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程：

1、情境导入。

1、演示圆面积计算公式的推导过程。

2、出示几个图形，说说你会求哪些图形的体积。

2、组织自主交流

1、求长方体的体积有哪两种方法？

2、根据老师的导入，说一说圆的面积公式是怎样推导出来的？

3、组织合作探究。

1、学习教材第19页例5，将圆柱体切开后，可拼成一个什么立体图形？

把圆柱体转化成长方体后，什么变了？

什么没变？

（请完成教材第19页横线部分），请你说一说圆柱的体积是怎样计算的，你能用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？

2、如果已知圆柱体半径r和高h，圆柱体体积公式还可以怎样表示？

3、学习教材第20页例6，要解决这个问题，必须要计算杯子的什么？

请列式解答。

4、组织归纳整理

1、圆柱体的体积=（）×（）

V圆柱=（）

2、求一个物体的容积，数据必须从（）测量。

五、检测训练

目标达成

巩固提升

6、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

=sh=πr2h

七、教学反思

第5课时圆柱的体积练习

教学目标：

1、通过教学，使学生能比较灵活地运用体积公式解决实际问题。

2、让学生经历圆柱体体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和在生活中的广泛应用。

教学重点、难点：

会运用圆柱体体积公式解决实际问题。

教学准备：

钢管

教学过程：

1、复习回顾

说说圆柱体积的计算公式及推导进程。

2、组织自主学习

计算圆柱体积与容积时应注意什么？

3、组织合作探究

1、要计算圆柱形物体体积，必须知道该物体的哪些条件？

2、我们可以将计算圆柱体体积的方法分为哪几种情况？

请写出计算公式。

3、求钢管体积有几种方法？

请计算出第22页11题钢管的体积。

4、组织归纳整理

1、已知圆柱体的底面积和高v圆柱=sh

2、已知圆柱体的底面半径和高v圆柱=πr2h

3、已知圆柱体的底面直径和高v圆柱=π（）2h

4、已知圆柱体的底面周长和高v圆柱=π（）2h

5、求钢管的体积v管=π（R2-r2）h

五、检测训练

目标达成

巩固提升

6、教学反思

2圆锥

第6课时圆锥的认识

教学目标：

1、让学生从观察实物入手，认识圆锥各部分名称。

掌握圆锥的特征。

2、通过教学，让学生经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3、让学生感受数学与生活的联系，激发他们的学习兴趣。

教学重点：

掌握圆锥的特征，认识圆锥的高。

难点：

自己动手做圆锥模型，测量圆锥的高

教学准备：

圆锥实物及模型、直尺、直角三角形、硬纸、小木棒。

教学过程：

1、激情导入

让学生观察教材第23页的主题图，让学生说说这些物体的形状有什么共同特点。

从实物中抽象出圆锥的几何图形。

今天我们就来认识这种图形——圆锥。

2、组织自主学习

仔细观察教材第23页的主题图后，你在生活中还见过哪些类似的圆锥形物体？

3、组织合作探究

1、学习教材例1，说说自制的圆锥体各部分名称。

2、说说你制作圆锥的方法和过程。

3、怎样测量圆锥的高？

请拿出准备好的圆锥量一量，它的底面直径和高是多少？

4、动手操作：

拿一张直角三角形的硬纸，在一直角边上贴上小木棒，快速转动小木棒，看一看转出来的是什么形状？

4、归纳整理

圆锥的底面是（），侧面是（）面，侧面展开是一个（）形，从圆锥的顶点到底面（）的距离叫做高，圆锥有且只有（）条高。

五、检测训练

目标达成

巩固提升

6、板书设计

圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥

的高。

7、教学反思。

第7课时圆锥的体积

教学目标：

1、让学生参与实验，推导圆锥体积计算公式，并会运用圆锥体积公式计算圆锥体积。

2、让学生经历圆锥体积公式的推导过程和公式运用过程，体验转换的数学思想方法。

教学重点：

圆锥体积的公式推导过程

教学难点：

运用已学知识解决实际问题。

教学准备：

等底等高的圆柱、圆锥形容器，一些水（或沙子）

教学过程：

1、情境导入

提问：

我们已学了圆柱的体积的计算，那圆锥体积怎么计算？

如何知道铅锤的体积？

2、组织自主交流

学习教材第25页例2，你有什么办法可以知道这个铅锤的体积？

请大家猜想：

圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？

3、组织合作探究

1、用圆锥容器装水（或沙子）倒入等底等高的圆柱容器中，正好倒几次？

这说明了什么？

在等底等高条件下，圆锥和圆柱的体积有什么关系？

你能用字母表示出来吗？

2、怎样利用半径、直径、底面周长求圆锥的体积？

3、根据以上探究的两个问题，请说说探究圆锥的体积计算公式的过得。

4、完成教材第26页例3，说一说计算圆锥体积时，应该注意什么？

4、归纳整理

1、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的（），用字母表示V圆锥=（）。

2、V圆锥=

S底×高=

πr2h=

π（

）2h=

π（

）2h

（利用底面积）（利用半径）利用（）利用（）

五、检测训练

目标达成

巩固提升

六、教学反思

第8课时圆锥的体积练习

教学目标：

1、通过练习，让学生能应用圆柱、圆锥的有关知识解决实际问题。

2、让学生经历知识的运用过程，体验数学知识的广泛应用。

3、让学生感受数学知识之间的联系，体验运用知识解决问题的乐趣。

教学重点、难点：

综合应用所学知识解决实际问题。

教学过程：

1、复习导入

谁说说圆锥的体积公式？

它和等底等高的圆柱的体积有什么关系？

2、组织自主学习交流。

教材第28页第7题，判断

3、组织合作探究

1、要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？

2、计算圆锥体积可分哪几种情况？

请你概括一下。

3、计算圆锥体积应该注意什么？

4、归纳整理

1、已知圆锥的底面积和高。

圆锥的体积：

V圆锥=

S底×（）

2、已和圆锥的底面半径和高。

圆锥的体积：

V圆锥=（）

3、已知圆锥的底面周长和高。

圆锥的体积：

V圆锥=（）

五、检测训练

目标达成

巩固提升

六、教学反思

第9课时整理和复习

教学目标：

1、通过整理和复习，使学生巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。

2、让学生经历知识回顾整理过程，形成科学的学习方法。

3、培养学生善于归纳总结，自我激励的良好学习习惯。

教学重点、难点：

归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

教学过程：

1、回顾导入

同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。

回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？

现在我们一起来整理一下。

2、组织自主交流学习

认真观察教材第29页第1题，你能将出示的图形分类吗？

仔细比较以上两种图形，它们各有什么特点？

这两种图形之间有什么区别和联系？

3、组织合作探究

1、怎样计算圆柱的侧面和表面积？

2、圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的？

3、用字母表示圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式。

4、组织归纳整理

S圆柱表=2πr2+2πrh

v圆柱=s底h=πr2h=π（

）2h=π（

）2h

v圆锥=

s底h=（）=（）=（）

五、检测训练

目标达成

巩固提升

六、教学反思

第三单元比例

课标解读：

本单元的教学内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些见的数量关系的基础上，来学习比例的有关知识及其应用的，重点探索具体问题中的数量关系和正、反比例的变化规律。

通过简单的实例，了解比例的意义和性质，让学生能运用比例知识解决简单的实际问题。

教学目标：

1、通过教学，使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、让学生理解正比例和反比例的意义，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、让学生体会数学与生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。

教学重点、难点：

见每节课的备课

教学准备：

见每节课的备课

课时安排：

本单元用13课时教学

一比例的意义和基本性质

第一课时比例的意义

教学目标：

1、通过教学，让学生理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2、让学生经历参与知识的形成过程，感受新旧知识间的联系，体验从实践中学习的方法。

教学重点、难点：

探索并理解比例的意义

教学准备：

写有比的卡片

教学过程：

1、情境导入

让学生读出自己写有比的卡片，并看能不能找出有比值相同的两个比。

2、组织自主交流

1、什么叫做比？

怎样求比值？

2、看教材第32页主题图，回答问题。

（1）、说一说图的内容，找找图中的长与宽，把相应数据填写在表格内。

长

宽

（2）、写出上面所有长与宽的比。

并求比值，你发现了什么？

3、组织合作探究。

1、举例说明什么是比例？

比例有哪几种书写形式？

组成比例的条件是什么？

2、比较“比”和“比例”两个概念的区别和联系。

4、归纳整理

1、比除了可以写成（）的形式，还可以写成（）的形式。

2、比和比例表现形式不同：

比有（）项和（）两个项；比例有（）项，意义不同：

比表示两个数相（），比例表示两个（）相等的式子。

3、若两个比的（）相等，则可以组成比例；反之，则不能组成比例。

五、检测训练

目标达成

巩固提升

六、教学反思

第2课时比例的基本性质

教学目标：

1、通过教学，让学生知道比例各部分的名称，理解比例的基本性质。

2、让学生经历知识的发现过程和运用过程，体验分析概括的学习方法。

3、学生通过探究比例的基本性质，让他们获得成功的体验，建立自信心。

教学重点、难点。

探究并理解比例的基本性质。

教学过程：

1、情境导入

上节课我们认识了比例，那什么是比例？

你可以举例说明吗？

2、组织自主交流

举例说明组成比例的四个数的名称。

3、组织合作探究。

1、写出两个比例，计算出两个内项，两个外项之积，你发现了什么？

2、比例的基本性质是什么？

根据a：

b=c：

d表示出比例的基本性质。

3、如果把比例改写成分数形式，你又会得出什么结论？

4、判断两个比能否组成比例有几种方法？

学习了比例的基本性质能解决什么问题？

4、归纳整理

1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

2、比例的基本性质是：

两个（）等于两个（）。

比例的基本性质是判定两个比能否组成（）的重要依据。

五、检测训练

目标达成

巩固提升

6、板书设计

比例的基本性质

2.4：

1.6=60：

402.460

内项1.6=40

外项

2.4×40=1.6×602.4×40=1.6×60

七、教学反思

第3课解比例

教学目标：

1、通过教学，让学生会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解难比例。

2、让学生经历解比例的过程，体验知识之间的内存联系和广泛应用。

3、让学生感受数学知识的内存联系，培养学生的思维能力。

教学重点、难点：

理解解比例的根据，正确地解比例。

教学进程：

1、复习引入

提问：

1、什么叫比例？

比例的基本性质是什么？

2、一个比例有几个项？

如果我们知道其中的三个项，能求出另一个未知项吗？

今天我们就来探讨这个问题，（板书课题）。

2、组织自主交流

什么叫解比例？

解比例的依据是什么？

举例说明。

3、组织合作探究

1、自学例2，解决下面的问题。

（1）、1：

10表示什么？

设模型高为X米，写出一个类似的比，这两个比相等吗？

（2）列出正确的比例式并进行解答。

2、分数形式的比例你能解吗？

如：

=

试一试

4、归纳整理

1、解比例是求比例中的（）项，解比例的依据是比例的（）。

2、比例写成分数形式时，等号两边的分子和（）交叉相乘，乘积（）等。

如：

=

，则：

ad=（）

五、检测训练

目标达成

巩固提升