辽宁省中职升高职高考真题含解答.doc

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辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试数学

答案由李远敬所做

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）

1.设集合，集合，集合，则

2.命题甲：

，命题乙：

，则命题甲是命题乙的

充分而非必要条件必要而非充分条件充要条件既非充分也非必要条件

3.设向量，向量），若向量，互相垂直，则

013

4.下列直线与平行的是

5.已知，，则等于

581015

6.点到直线的距离等于

2

7.数列为等差数列，，则

121086

8.已知为偶函数，则关于的说法正确的是

内是增函数内是增函数

内是减函数内是减函数

9.要得到函数的图像，只需将函数的图像

向左平移个单位向右平移个单位

向左平移个单位向右平移个单位

10.已知函数，则该函数的最大值为

210

1B2B3A4A5D6A7D8C9D10B

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.函数，则.

12.已知三点，则向量的坐标是.

13.已知的内角为，其对边分别为，且，则.

14.已知直线过点和点，则该直线的方程是.

15.以点为圆心，并且过点的圆的标准方程是.

16.已知,则值是.

17.已知数列为等比数列，且.

18.展开式中的第四项为.

19.从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为.

20.复数，它的共轭复数，则.

11.12.（-3,1）13.14.15.

16.17.1218.-16019.20.8

三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）

21.求函数的定义域.

解：

根据题意得解得函数定义域为（）（1，4]

22.已知为锐角，求的值.

解：

A，B为锐角。

23.已知向量=（，向量

⑴求向量与向量的夹角；⑵求与向量方向一致的单位向量.

解：

（1）

（2）的单位向量为

24.已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为8，求抛物线的标准方程及实数的值.

解：

由已知条件设抛物线标准方程为。

抛物线上一点到焦点的距离为8

=得

25.已知数列，，，，

⑴求数列的通项公式；

⑵若数列满足，求

（1）解：

为等比数列，公比。

得

所以

（2）则

四、证明与计算题（10分）

A

E

B

P

C

F

题26图

26.如题26图所示，为等边三角形，点是三角形所在平面外一点，侧面为等边三角形，边长为2，平面，分别是与的中点.

⑴求证：

∥；

⑵求直线与直线所成角的正切值.

（1）证明：

连接EF

.分别是与的中点..

∥。

（2）解：

连接PF,BF.为等边三角形,侧面为等边三角形,F是AC的中点.。

平面

又。

。

EF是△ABC的中位线EF//BC直线与直线所成角等于。

PF是等边△PAC的高。

PF=AC==.EF是△ABC的中位线EF=BC=1在中，

i=直线与直线所成角的正切值为.

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2017