北师大版六年级上册数学教案第一二三单元.docx
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北师大版六年级上册数学教案第一二三单元
教学进度表
周次
时间
单元
内容
计划课时
教学补充
实授课时
第一周
至
第三周
第一单元
圆的认识
(一)
4
圆的认识
(二)
欣赏与设计
圆的周长
3
数学阅读:
圆周率的历史
圆的面积
4
单元练习、评析
4
第四周
至
第六周
第二单元
百分数应用
(一)
2
百分数应用
(二)
2
百分数应用(三)
2
百分数应用(四)
2
练习二、单元检测
4
第七周
至
第九周
第三单元
图形的变换
2
图案设计
1
数学欣赏
1
整理与复习
5
比赛场次、起跑线、营养配餐
4
第十周
至
第十一周
复习
期中检测
第十二周
至
第十四周
第四单元
生活中的比(比的意义)
3
比的化简
7
比的应用(按比分配)
练习三和机动
3
教学补充
第十五周
至
第十六周
第五单元
复式条形统计图
5
复式折线统计图
练习四
1
整理与复习及检测
4
数据世界、数字的用处、正负数
(一)、正负数
(二)
7
第十七周
第六单元
搭一搭(从三个不同的方向观察物体)
2
观察的范围
2
足球场内的声音、成员之间的关系
4
第十八周
总复习
6
第十九周
至
第二十周
复习
期末检测
教材分析
一、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实生活的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
具体表现如下:
教学补充
1.在数与代数中,重视运用百分数的意义解决实际问题,注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2.在空间与图形的学习中,注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中,在图形的变换过程中,在观察物体的活动中,发展空间观念。
3.在统计的学习中,注重结合现实素材认识复式统计图,并从图中尽可能获取更多信息。
4.学生在从事专题性的活动时,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,培养数学学习的兴趣和自信心。
二.教材分析
(一).数与代数
1.第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
2.第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中,经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
(二).空间与图形
1.第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中,结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想;结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念;结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极情感。
教学补充
2.第三单元“图形的变换”。
学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
3.第六单元“观察物体”。
学生将在这个单元的学习中,能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
(三).统计与概率
第七单元“统计”。
学生将在这个单元的学习中,通过投球游戏、两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流。
(四).综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动,即“数学与体育”、“生活中的数”,旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
教材还安排了“看图找关系”的专题,旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。
同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心。
教学补充
(五).整理与复习
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分:
对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目,目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
教学总目标
1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2.结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。
3.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。
5.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
6.学生将在百分数应用的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
教学补充
7.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
8.学生通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念。
9.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
10.学生经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
11.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
12.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
13.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
14.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
15.能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流。
16.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。
17.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
18.能根据给定的两个方向观察的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
19.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
20.综合应用:
即“数学与体育”、“生活中的数”,促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
教材还安排了“看图找关系”的专题,使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。
同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,培养数学学习的兴趣和自信心。
教学补充
21.整理与复习:
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分:
对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答一些练习题。
学情分析
学困生情况分析及转化措施
教学补充
教学措施
为了提高学生的能力,提高课堂教学效率,拟采用以下教学措施:
1、加强计算能力的培养,口算做到算得对算得快,笔算做到计算仔细,养成自觉验算的好习惯。
2、把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓,特别是百分数和比方面的应用题,着重教学生理解题意,通过题目会自己分析数量关系,列出算式。
3、重视学生数学的基础知识和基本技能的培养,养成良好的学习习惯,并注意培养学生的创新能力。
4、引导学生动手操作,动手画图,发展学生动手能力。
5、引导学生在课外进行实际调查研究,培养学生运用知识的能力。
6、通过单元检测掌握学生巩固知识的情况,若发现缺漏现象及时补救,课外作业做到精心设计,批改及时认真,并督促学生改正。
7、通过以优带困、以优促困、以优帮困的活动,使优生充分调动自己的积极性,学困生发现自己的不足去追优、赶优,从而达到全面发展。
第一单元圆的周长和面积
备课教师:
王海燕
教学补充
一、本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二、本单元的教学内容
P2~22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积,对称图形。
三、本单元的教学目标
1.认识圆,掌握圆的特征,知道是轴对称图形,会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四、本单元重难点
1.教学重点:
求圆的周长与面积。
2.教学难点:
对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
五.本单元的教学课时
15课时
课题圆的认识
第1课时
教学内容
小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P2-3内容
教学目标:
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事物的合理性。
教学重点:
教学补充
通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:
画圆
教学准备:
圆的模型、圆规、三角板
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
培优辅差:
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
二、创设情境,导入新课。
生活中哪些地方可看到圆形?
与学过的图形比较有什么不同?
(你觉得这些图形美吗?
)
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
自学课本第2-3页“画一画”以上的内容。
1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同?
2、课本观察与思考哪种方式更公平,为什么?
3、你有几种不同的画圆方法?
4、画圆有哪些条件?
什么是圆的圆心、半径和直径?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第3页“画一画、想一想”
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲
教学补充
1、书中的三幅主题图,哪种方式较公平?
(并说说为什么第三种最公平?
)
2、画圆的条件
你能想办法画一个圆吗?
画圆有哪些方法?
画一个圆必备条件是什么?
3、半径、直径的认识
操作:
1).把圆对折、打开、任意换方向再对折;
2).描出折痕;
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?
(你能说说这些折痕有什么特点?
)
(学生先独立做,当学生有交流欲望时,教师建议大家互相交流)
汇报:
(1)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;
(2)圆心到圆上的线段称半径;对折后两侧能完全重合。
(3)整理:
圆心通常用字母O表示;圆的直径通常用字母d表示,半径通常用字母r表示(给出圆上、圆内、圆外等名称)
从圆心到圆上任意一点的线段是半径。
通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。
(4)圆有几条半径?
有几条直径?
长度怎样?
圆规:
固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径?
(5)指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。
四、巩固练习
课本第3页“画一画”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本5页1、2题。
七、板书设计:
圆的认识
半径:
圆心到圆上任意一点的线段称半径
教学补充
直径:
通过圆心并且两端点都在圆上的线段
八、教学反思:
课题圆的知识的应用
第2课时
教学内容
小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元4-5内容
教学目标:
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
教学重点:
解决实际问题
教学难点:
解释某些现象
教学准备:
小黑板、圆规、量角器。
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
培优辅差:
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知
1、说说什么是直径、半径?
并在圆上指出半径、直径和圆心。
教学补充
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
二、创设情境,导入新课。
问题导入:
车轮为什么都是圆形的?
用方的可以吗?
圆形有什么好处?
三、探究新知:
(一)、出示自学指导:
自学课本第4页内容。
1、车轮为什么要做成圆的?
2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第4页“想一想”
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲
1、演示圆形和方形的运动痕迹。
2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
四、巩固练习
课本第4页“画一画”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本5页“想一想”。
七、板书设计:
圆的知识的应用
圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,因为圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
八、教学反思:
课题圆的认识2
教学补充
第3课时
教学内容
小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P6-7内容
教学目标:
1、使学生进一步掌握圆的特征.
2、使学生理解直径与半径的关系,理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
教学重点:
直径与半径的关系
教学难点:
圆是轴对称图形
教学准备:
小黑板、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
培优辅差:
课时:
1课时
一、复习旧知。
用不同的方法找圆心。
二、创设情境,导入新课。
引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?
(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
自学课本第6页的内容。
1、
教学补充
圆是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
2、在同一个圆里,直径和半径有怎样的关系?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第7页“试一试、做一做”。
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲
圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合?
(大小图形多折几个)得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴,有无数条。
半径与直径的关系
(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少?
它们之间有什么关系?
(2)小结:
在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
在同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
四、巩固练习
课本第7页“练一练”1、2、5题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本8页3、4题。
七、板书设计:
圆的认识2
圆是轴对称图形,直径是圆的对称轴,有无数条。
在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
在同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
八、教学反思:
圆对称性的应用
第4课时
教学补充
教学内容
小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P9-10内容
教学目标:
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力,图案很美,学生能够喜欢
教学重点:
结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,
能用圆规设计简单的图案。
教学难点:
在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点
教学准备:
小黑板、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
培优辅差:
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
1、圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
二、创设情境,导入新课。
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
三、探究新知。
教学补充
(一)、出示自学指导:
自学课本第9页的内容。
1、欣赏美丽的图案,你有什么发现?
2、以圆为基本图形,大胆想象设计美丽的图案。
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第9页“涂一涂”。
(四)、精讲
1、圆的对称性
2、利用圆的对称性设计美丽的图案时,先应找准圆心,
再确定半径进行设计。
四、巩固练习
课本第10页“练一练”2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本10页“做一做”第2题。
七、板书设计:
圆对称性的应用
利用圆的对称性设计美丽的图案时,先应找准圆心,再确定半径进行设计。
八、教学反思:
课题圆的周长
第5课时
教学内容
小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P211-13内容
教学目标:
教学补充
1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
教学重点:
周长公式的推导过程。
教学难点:
灵活地运用圆的周长公式。
教学准备:
圆形铁丝、圆的模型、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
培优辅差:
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
1、圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
3、长方形的周长。
二、创设情境,导入新课。
画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周的长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
教学补充
自学课本第11-12页“练一练”以上的内容。
1、你学到了几种测量圆的周长的方法?
2、圆的周长与什么有关系?
有怎样的关系?
3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗?
4、你知道圆周率是多少吗?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第12页“练一练”第1题。
(四)、精讲
1.按课本P11问题中的插图和讨论题,分6人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。
)
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
(引出在尺上滚动周长的方法。
)在滚时要注意什么?
(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作:
用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π≈3.14
因此:
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
教学补充
四、巩固练习
课本第13页“练一练”4、5题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本12-13页“练一练”第2、3题。
七、板书设计:
圆的周长
C圆=πd或C圆