玉溪市小学五年级数学下期中一模试题及答案.docx
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玉溪市小学五年级数学下期中一模试题及答案
2020年玉溪市小学五年级数学下期中一模试题（及答案）
一、选择题
1．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 7倍
B. 14倍
C. 2倍
2．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个．
A. 12
B. 18
C. 36
3．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（ ）。
A. 200cm2
B. 300cm2
C. 400cm2
D. 600cm2
4．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（ ）人.
A. 48 B. 64 C. 56 D. 65
5．在2、3、6、7、9里，合数有（ ）个。
A. 1
B. 2
C. 3
6．如果a是自然数，那么奇数可以表示为（ ）。
A. a+1 B. 2a C. 2a+1
7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是
，则这个几何体是（ ）。
A.
B.
C.
8．一个几何体，从正面和上面看到图形如下：
则这个几何体可能是（ ）。
A.
B.
C.
9．一个几何体，从正面看到的是
，从左面看到的是
摆成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
10． 如图，从正面和左面看到的图形（ ）。
A. 相同 B. 不相同 C. 无法确定
11．最小的合数和最小的质数的和是（ ）。
A. 2
B. 4
C. 6
12．用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A. 2
B. 3
C. 4
二、填空题
13．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm时，最节省包装纸。
14．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。
15．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大________倍。
16．用0、6、9这三个数字按要求组成不同的三位数。
分类任意写出一个即可。
奇数：
________，偶数：
________；
既是3的倍数，又是5的倍数：
________。
17．一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是________。
18．把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有________块小正方体。
19．把一个正方形的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是________。
三、解答题
20．有两个正方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱是空的。
从里面量，甲水箱底面边长为30cm，水面高20cm；乙水箱底面边长为15cm，将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度是多少厘米？
21．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）．
（1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？
（2）每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元？
22．五
（1）班有46个同学排队做操，若每队的人数相同，有几种站法？
如果有一个同学生病没来，又有几种站法？
23．笑笑参加了寻宝游戏需要打开密码锁，线索有：
（1）是一个奇数；
（2）能被3整除；（3）所有的因数和是40。
你能帮笑笑打开密码锁吗?
24．把看到的图形在方格纸上画出来．
（1）从上面看到的图形．
（2）从右面看到的图形．
（3）从前面看到的图形．
把看到的图形在方格纸上画出来．
25．下面的立体图形从左面和右面看到的分别是什么图形?
连一连。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】【解答】一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，14÷7=2，长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：
C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。
2．A
解析：
A
【解析】【解答】（12÷2）×（4÷2）×（3÷2）≈6×2×1=12（个）。
故答案为：
A。
【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长×宽×高。
3．D
解析：
D
【解析】【解答】20×10×2=400（立方厘米）；20×15×2=600（立方厘米）；10×15×2=300（立方厘米）
600＞400＞300
故答案为：
D。
【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。
第一种：
切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：
切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：
切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。
4．D
解析：
D
【解析】【解答】13的倍数有13、26、39、52、65、78、......；这个班可能有65人.
故答案为：
D。
【分析】这个班的人数是13的倍数，据此解答。
5．B
解析：
B
【解析】【解答】6和9是合数。
故答案为：
B。
【分析】如果一个数除了1和它本身以外还有其它因数，这个数就是合数。
6．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数，所以B错；因为2a是偶数，则2a+1就是奇数，所以C对。
故答案为：
C。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×2=偶数，偶数×2=偶数，据此分析解答即可。
7．B
解析：
B
【解析】【解答】一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是
，则这个几何体是
。
故答案为：
B。
【分析】根据题意可知，从上面观察可知，这个图形有两排，前面一排2个正方体，后面一排1个正方体居右；从正面观察可知，这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层一个正方体居右；从左面观察可知，这个图形有两列，左边一列1个正方体，右边一列2个正方体，据此解答。
8．B
解析：
B
【解析】【解答】一个几何体，从正面和上面看到图形如下：
，则这个几何体可能是
。
故答案为：
B。
【分析】同一个几何体，从不同的方向观察，通常看到的图形是不同的，根据从正面观察的图形可以看出这个图形有两列，左边1列有2个正方体，右边1列有1个正方体；根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，一行有3个正方体，另一个有1个正方体居中，据此判断。
9．B
解析：
B
【解析】【解答】1+4=5（个）。
故答案为：
B。
【分析】从正面看到的图形可知，最少有4个小正方体，从左面看有两列，所以最少还要加1个小正方体，至少需要5个小正方体。
10．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
从正面和左面看到的都是下层两个正方形，上层靠左一个正方形，是相同的.
故答案为：
相同
【分析】判断出从正面和左面看到的图形有几层，每层有几个小正方形以及每个小正方形的位置后作出选择即可.
11．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。
故答案为：
C。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。
12．B
解析：
B
【解析】【解答】52÷4-（6+4）
=52÷4-10
=13-10
=3（厘米）
故答案为：
B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
二、填空题
13．110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为16×3=48（mm）时最节省包装纸故答案为：
110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答
解析：
110；70；48
【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为16×3=48（mm）时，最节省包装纸。
故答案为：
110；70；48.
【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。
14．4；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍表面积扩大为原来的2×2=4倍体积扩大为原来的2×2×2=8倍故答案为：
4；8【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱
解析：
4；8
【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的2×2=4倍，体积扩大为原来的2×2×2=8倍。
故答案为：
4；8。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为原来的a3倍，据此解答。
15．【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2）24÷6=4所以表面积扩大了4倍故答案为：
4【分析】正方体
解析：
【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，
则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2），
扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2），
24÷6=4，所以表面积扩大了4倍。
故答案为：
4.
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。
16．609；690；690【解析】【解答】解：
奇数：
609；偶数：
690；既是3的倍数又是5的倍数：
690故答案为：
609；690；690【分析】奇数的末尾是数字是奇数这三个数字中只有9是奇数所以9是末
解析：
609；690；690
【解析】【解答】解：
奇数：
609；偶数：
690；既是3的倍数，又是5的倍数：
690。
故答案为：
609；690；690。
【分析】奇数的末尾是数字是奇数，这三个数字中，只有9是奇数，所以9是末尾的数字，0不能做首位数字，所以着这个数字是609；
偶数的末尾数字是0、2、4、6、8的数，所以末尾数字可以是0或6；
三个数字之和是3的倍数，所以只需要考虑5的倍数，即0是末位数字。
17．【解析】【解答】解：
这个数最小是120故答案为：
120【分析】2的倍数的数字特征：
个位是02468的数；5的倍数的数字特征：
个位是05的数；3的倍数的数字特征：
各个数位上的数字和是3
解析：
【解析】【解答】解：
这个数最小是120。
故答案为：
120。
【分析】2的倍数的数字特征：
个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数字特征：
个位是0、5的数；3的倍数的数字特征：
各个数位上的数字和是3。
18．【解析】【解答】把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1从正面看是图2从右面看是图3这个几何体至少有5块小正方体故答案为：
5【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识根据从上面
解析：
【解析】【解答】把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有5块小正方体。
故答案为：
5。
【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，根据从上面观察的图形可知，这个图形分两排，后面一排2个正方体，前面一排1个正方体居右；根据从正面观察的图形可知，这个图形分两层，每层2个正方体；根据从右面看到的图形可知，这个图形分两列，左边1列有1个正方体，右边1列有2个正方体，所以至少有5个正方体。
19．正方形【解析】【解答】解：
这个魔方从正面上面左面看到的都是正方形故答案为：
正方形【分析】正方体的每一个面都是正方形
解析：
正方形
【解析】【解答】解：
这个魔方从正面、上面、左面看到的都是正方形。
故答案为：
正方形。
【分析】正方体的每一个面都是正方形。
三、解答题
20．解：
30×30×20÷（30×30+15×15）=16（cm）
答：
现在水面高度是16厘米。
【解析】【分析】要使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度=甲水箱中水的体积÷（甲水箱的底面积+乙水箱的底面积），其中甲水箱中水的体积=甲水箱的底面边长×甲水箱的底面边长×水面高度，水箱的底面积=底面边长×底面边长，据此代入数据作答即可。
21．
（1）解：
6×2.5×2+4×2.5×2﹣8
＝30+20﹣8
＝42（平方米）
答：
这个房间的粉刷面积是42平方米。
（2）解：
42×8＝336（元）
答：
粉刷这间房需要付粉刷费336元。
【解析】【分析】
（1）这个房间的粉刷面积=宽×高+长×高-门窗的面积，据此代入数据作答即可；
（2）粉刷这间房需要付的粉刷费=这个房间的粉刷面积×每平方米需要支付的粉刷费，据此代入数据作答即可。
22．解：
46的因数有1、2、23、46，所以一共有4种站法；
46-1=45，45的因数有：
1、3、5、9、15、45，所以一共有6种站法。
答：
46个同学做操有4种站法；如果有一个同学生病没来，有6种站法。
【解析】【分析】要想每队的人数相同，人数除以队数没有余数，所以人数的因数有几个，就有几种站法，
23．27是奇数，能被3整除，
27的所有因数有1、3、9、27，它们的和是1+3+9+27=40.
答：
密码是27。
【解析】【分析】能被3整除的数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、......；
里面的奇数有：
3、9、15、21、27、......；
所有的因数和是40的是27，所以密码是27。
24．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【解答】
从上面看到的图形如下:
【分析】从不同的角度看立体图形，看到的只是最前面的部分，后面被遮挡的部分看不到。
25．解：
【解析】【分析】第一个立体图形是由5个小正方体拼摆成，从左面观察能看到2行2列，第1列有2个小正方体，第2列只有1个小正方体，则从左面看到的平面图形由3个小正方形组成；从右面观察能看到2行2列，第1列有1个小正方体，第2列有2个小正方体，则从右面看到的平面图形由3个小正方形组成。
第二个立体图形是由4个小正方体拼摆成，从左面观察能看到2行2列，第1列有2个小正方体，第2列有1个正方体，则从左面看到的平面图形由3个小正方形组成；从右面观察能看到2行2列，第1列有1个小正方体，第2列有2个小正方体，则从右面看到的平面图形由3个小正方形组成。
第三个立体图形是由4个小正方体拼摆成，从左面观察能看到2行2列，第1列有1个小正方体，第2列有2个小正方体，则从左面看到的平面图形由3个小正方形组成；从右面观察能看到2行2列，第1列有2个小正方体，第2列有1个小正方体，则从右面看到的平面图形由3个小正方形组成。
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