计量经济学第五六章作业.docx
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计量经济学第五六章作业
计量经济学第五,六章作业
5.3各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位:
元)
(1)试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
(2)选用适当方法检验模型是否在异方差,并说明存在异方差的理由。
(3)如果存在异方差,用适当方法加以修正。
答:
散点图
线性回归分析图
由图建立样本回归函数
=179.1916+0.7195T
=0.895260F=247.8769
由图形法可看出残差平方随
的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.
White检验
由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡
3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1=
w2=
w3=
.则
5.6散点图
回归结果
Goldfield-quanadt检验
F=845401.5/1629.3041=518.872
所以模型存在异方差
t检验,F检验显著
=8.890869+0.852193
t=(2.4667)(42.2933)
=0.9824,DW=0.6046,F=1788.730
剔除价格变动因素后的回归结果如下
因此,原回归模型应为
其经济意义为:
北京市人均实际收入增加1元时,平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。
6.3.为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系,取股票价格指数与GDP开展探讨,表6.7为美国1981-2006年股票价格指数(y)和国内生产总值GDP(x)的数据。
估计回归模型y_t=β_1+β_2X_t+µ_t
检验
(1)中模型是否存在自相关,若存在,用广义差分法消除自相关
最小二乘法估计回归模型为
=3002527+1.1685
Se=(300.4174)(0.0683)
t=(9.9945)(17.1087)
=0.9242F=292.7093DW=0.4445
(2)
LM=T
=26*0.6744=17.5344P值为0.00014t检验和F检验不可信。
所以需要补救
广义差分法
用科克伦奥科特迭代法
=-2020.280+0.0914
se=(2019.372)(0.0349)t=(-1.000)(7.2931)
=0.9992F=8644.033DW=1.7317所以美国国内生产总值每增加10亿美元,股票价格指数增加0.0914
6.4下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据表略
要求:
(1)使用对数线性模型
进行回归,并检验回归模型的自相关性;
(2)采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
(3)令
(固定资产投资指数),
(地区生产总值增长指数),使用模型
,该模型中是否有自相关?
答:
散点图如下
Bg检验
(1)对数模型为
ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X)
t=(9.0075)(24.4512)
R2=0.9692DW=1.1597
样本量n=21,一个解释变量的模型,5%显著水平,查DW统计表可知,dL=1.221,
dU=1.420,模型中DW
(2)采用科克伦奥科特迭代法广义差分
du(3)回归模型为
ln(Yt/Yt-1)=0.054+0.4422ln(Xt/Xt-1)
t(4.0569)(6.6979)
R2=0.7137DW=1.5904
模型中DW=1.5904>dU,说明广义差分模型中已无自相关。