数据的分析工具单.docx
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数据的分析工具单
第二十章数据的分析
初二年级数学学科当堂检测单
课题：
20.1.1.1平均数
设计人：
罗俊武审核人：
序号：
c2s20-1（限时15分钟）
班级组名姓名日期分数
（选择、填空，每空1分，解答题每题6分，共35分）
1.几个数的算术平均数等于这几个数的除以这些数的所得的商；
2.一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做平均数。
3.若n个数据
的权分别是
，则这n个数的加权平均数为.
4.某市某一周的最高气温分别为25，28,30,29,31,32,28，这周最高气温的平均值为。
5.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）
A．11.6B．232C．23.2D．11.5
6.在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是，3的权是，
的权是，7的权是，的权是2，10的权是，则这个数据的平均数是_______。
7.云南省中考改革后，地理、生物、信息也将纳入初二期末会考，按照政策规定地理、生物、信息按照80%、80%和50%计入学生的中考成绩。
小王通过平时训练预计地理、生物、信息的成绩分别是85、80、和95。
请你用学过的平均数知识，帮助小王计算仅地理、生物、信息三科的中考成绩是多少？
8.某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目
测试成绩
创新
唱功
综合知识
创新A
72
85
67
唱功B
85
74
70
（1）若按三项平均值取第一名，则_________是第一名。
（2）若三项测试得分按3:
6:
1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
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20.1.1.1平均数
设计人：
罗俊武审核人：
序号：
c2s20-2（限时15分钟）
班级组名姓名日期分数
（1-5题每题3分，6题15分，共30分）
1.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：
11，13，15，19，x（单位：
万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为.
2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.
3.某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:
9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是.
4.已知数据a,b,c的平均数是8，那么数据a+8,b+2,c+3的平均数是.
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
5某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时
6.小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．
（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数
（2）求小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
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20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数
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罗俊武审核人：
序号：
c2s20-3（限时15分钟）
班级组名姓名日期分数
（每空3分，共30分）
1.在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）,那么这n个数的算术平均数 =也叫做x1,x2,…,xk这k个数的 .其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的代表各组的实际数值，把各组的看成相应的权。
实际生活中经常用来估计总体平均数。
3.某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为
4.某校为举办校庆50周年的活动,从全校1400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办文艺演出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为
5.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3
7.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：
棵）
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
则这100名同学平均每人植树棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵
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20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数像
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罗俊武审核人：
序号：
c2s20-4（限时10分钟）
班级组名姓名______________
（1-3题每空3分，4题10分,5题11分，共30分）
1.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（ ）
A、100人B、500人C、6000人D、15000人
2.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：
千克）：
2334435345若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量.
3某水果批发店购进1000箱苹果,从中任意取10箱,称得重量分别为16、16.5、14.5、13.5、15、16.5、15.5、14、14、14.5，若每千克的售价为5.6元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额为；
4.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下：
（单位：
千克）26 31 32 36 37
（1）估计这100只羊每只羊的平均重量；
（2）估计这100只羊能卖多少钱？
5、某集团公司对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？
在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应
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20.1.2中位数和众数
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序号：
c2s20-5（限时15分钟）
班级组名姓名______________
（填空每空2分,选择每题3分,共27分）
1、将一组数据按照从小到大（或者从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于位置的数叫做这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。
2、一组数据中出现次数的数据称为这组数据的众数;
3、在平均数、中位数、众数三种统计量中，不受极端值影响的统计量是；
4、对于一组数据，可能有一个众数，也可能有，也可能众数.
5、有一组数据：
2，5，7，2，3，3，6，下列结
论错误的是（）
A.平均数为4 B.中位数为3 C.众数为2 D.极差是5
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩（环）
9
8
7
9
6
6、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
则孔明射击成绩的中位数是（）A.6B.7C.8D.9
尺码（单位：
码）
38
39
40
41
42
数量（单位：
双）
2
5
3
1
2
7、商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）
A.39码、39码B.39码、40码
C.40码、39码D.40码、40码
8、四川雅安发生地震灾害后，某中学九
（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）
A.20，10B.10，20C.16，15D.15，16
9、一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，3
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20.1.2中位数和众数
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罗俊武审核人：
序号：
c2s20--6（限时10分钟）
班级组名姓名__________日期分数
（1-6题每题3分，7题12分，共30分）
1、某班七个合作学习小组人数如下：
4、5、5、x、6、7、8，
已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A.5B.5.5C.6D.7
2种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）
A.13.5，20B.15，5
C.13.5，14D.13，14
3.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）
A.众数是90B.中位数是90
C.平均数是90D.极差是15
4.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组
的整数，则这组数据的平均数是 .
5.乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：
ºC）分别为29，31，23，26，29，29，29.这组数据的极差为（）
A.29B.28C.8D.6
6、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的决定.（填平均数或中位数或众数）
7、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：
千米/时）
（1）找出该样本数据的众数和中位数；
（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）
（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？
并说明判断理由．
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20.2数据的波动程度
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序号：
c2s20-7（限时10分钟）
班级组名姓名_________日期分数
（1-7题每题3分，8题6分，共30分）
1.设n个数据
，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫方差，记作，方差公式为
2.方差越大，数据的波动越，方差越小，数据的波动越
3.考察总体方差时，如果要考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性，实际中常用来估计总体方差
4.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是______．
5.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）
A.平均数和方差都不变B.平均数不变，方差改变
C.平均数改变，方差不变D.平均数和方差都改变
6、七年级
（1）班与
（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，
（1）班成绩的方差为17.5，
（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ）
A．
（1）班比
（2）班的成绩稳定B．
（2）班比
（1）班的成绩稳定
C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定
7、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
请你根据上表选择一合适选手参加比赛，你认为最合适的是
8、某校要从九年级
（一）班和
（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：
（单位：
厘米）
（一）班：
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：
165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表
班级
平均数
方差
中位数
极差
一班
168
168
6
二班
168
3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取
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20.2数据的波动程度
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罗俊武审核人：
序号：
c2s20-8（限时10分钟）
班级组名姓名_________日期分数
1、（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定
2、（3分）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
则这10个小组植树株数的方差是
3、（9分）对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：
天）：
甲组：
25，23，28，22，27；
乙组：
27，24，24，27，23．问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
（3）施用哪种花肥的效果更好？
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
4、（15分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
图1甲、乙射击成绩统计表图2甲、乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？
说明你的理由；
（3）如果希望
（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
为什么？
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20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
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序号：
c2s20-9（限时10分钟）
班级组名姓名_________日期分数
（1-7题每空2分，8题10分，共30分）
1.统计调查的基本步骤是
（1）收集数据;
（2）数据;（3）描述数据;（4）数据（5）撰写调查报告;（6）报告
2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式,前者通过调查总体来收集数据,后者则通过调查来收集数据
3.统计中常用来整理数据,利用来描述数据.
4.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测
B．调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况
C．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
D．为了保证中国“拦截导弹”试验成功，对其各零部件进行检查
5.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
6、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图
7、如图是七年级
（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人．
8、某县为了了解2013年初中毕业生毕业去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生毕业后的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．
请问:
（1）该县共调查了 名初中毕业生．
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2013年初中毕业生共有4500人，请估计该县今年初中毕业生中读普通高中的学生人数．
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20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
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c2s20-10（限时10分钟）
班级组名姓名_________日期分数
（1-3题每空3分，4题9分，5题12分，共30分）
1、（有一组数椐：
3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B．这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
2、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
）
0.035
0.016
0.022
0.025
3、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（ ）
A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
4、为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示。
（1）请补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_____组（填时间范围）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）。
5、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：
环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据
（1）、
（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
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设计人：
罗俊武审核人：
序号：
c2s20-11
班级组名姓名_________日期分数
一、选择题（每题3分，共27分）
1、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
则孔明射击成绩的中位数是（ ）
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩（环）
9
8
7
9
6
A．6B．7C．8D．9
2、已知一组从大到小的数据0.2.3.5.x的极差是5,则这组数据的平均数为（）
A.2B.3C.5D.2或5
3、已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4、某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学习水平一样B．成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
5、初三
（1）班环保小组的同学，调查了本班10名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下:
10，10，9，11，10，7，10，14，7，12．若一个塑料袋平铺后面积约为0.25m2，利用上述数据估计如果将全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）
A．10m2B．25m2C．40m2D．100m2
6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
7、某公司员工的月工资统计如下表：
那么该公司员工月工资的平均数是（）
月工资（元）
3000
2000
1000
人数（人）
1
4
5
A.2000元B.1900元C.1800元D.1600元
8、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
捐款的数额（单位：
元）
5
10
20
50
100
人数（单位：
个）
2
4
5
3
1
A、众数是100B、平均数是30C、极差是20D、中位数是20
9、小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是（ ）
A．平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7.3（环）成绩还不错
B．众数是8（环），打8环的次数占40%
C．中位数是8（环），比平均数高0.7环
D．方差是1.81，稳定性一般
二、填空题（每空3分，共27分）
10、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质
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