数据的分析工具单.docx
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数据的分析工具单
第二十章数据的分析
初二年级数学学科当堂检测单
课题:
20.1.1.1平均数
设计人:
罗俊武审核人:
序号:
c2s20-1(限时15分钟)
班级组名姓名日期分数
(选择、填空,每空1分,解答题每题6分,共35分)
1.几个数的算术平均数等于这几个数的除以这些数的所得的商;
2.一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同,在计算它们的平均数时,往往给每个数据一个“权”,由此求出的平均数叫做平均数。
3.若n个数据
的权分别是
,则这n个数的加权平均数为.
4.某市某一周的最高气温分别为25,28,30,29,31,32,28,这周最高气温的平均值为。
5.有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是()
A.11.6B.232C.23.2D.11.5
6.在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中,数据2的权是,3的权是,
的权是,7的权是,的权是2,10的权是,则这个数据的平均数是_______。
7.云南省中考改革后,地理、生物、信息也将纳入初二期末会考,按照政策规定地理、生物、信息按照80%、80%和50%计入学生的中考成绩。
小王通过平时训练预计地理、生物、信息的成绩分别是85、80、和95。
请你用学过的平均数知识,帮助小王计算仅地理、生物、信息三科的中考成绩是多少?
8.某次歌唱比赛,三名选手的成绩如下:
测试项目
测试成绩
创新
唱功
综合知识
创新A
72
85
67
唱功B
85
74
70
(1)若按三项平均值取第一名,则_________是第一名。
(2)若三项测试得分按3:
6:
1的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁?
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20.1.1.1平均数
设计人:
罗俊武审核人:
序号:
c2s20-2(限时15分钟)
班级组名姓名日期分数
(1-5题每题3分,6题15分,共30分)
1.近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为:
11,13,15,19,x(单位:
万辆),这五个数的平均数为16,则x的值为.
2.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是分.
3.某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:
9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是.
4.已知数据a,b,c的平均数是8,那么数据a+8,b+2,c+3的平均数是.
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
5某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时
6.小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数
(2)求小明的综合得分是多少?
(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?
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20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数
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罗俊武审核人:
序号:
c2s20-3(限时15分钟)
班级组名姓名日期分数
(每空3分,共30分)
1.在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算术平均数 =也叫做x1,x2,…,xk这k个数的 .其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
2.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的代表各组的实际数值,把各组的看成相应的权。
实际生活中经常用来估计总体平均数。
3.某班20人参加数学竞赛,90分人数有6人,98分人数有4人,85分有3人,82分有7人,该班数学竞赛的平均分为
4.某校为举办校庆50周年的活动,从全校1400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办文艺演出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为
5.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况.见表:
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3
7.某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:
植树数量(单位:
棵)
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
则这100名同学平均每人植树棵;若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵
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20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数像
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罗俊武审核人:
序号:
c2s20-4(限时10分钟)
班级组名姓名______________
(1-3题每空3分,4题10分,5题11分,共30分)
1.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况,从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有( )
A、100人B、500人C、6000人D、15000人
2.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性,随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计,丢垃圾的质量如下(单位:
千克):
2334435345若这个班共有50名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量.
3某水果批发店购进1000箱苹果,从中任意取10箱,称得重量分别为16、16.5、14.5、13.5、15、16.5、15.5、14、14、14.5,若每千克的售价为5.6元,则利用样本平均数估计这批苹果的销售额为;
4.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下:
(单位:
千克)26 31 32 36 37
(1)估计这100只羊每只羊的平均重量;
(2)估计这100只羊能卖多少钱?
5、某集团公司对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(如图).
(1)利用图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的极差是多少?
在仪表形象方面谁最有优势?
(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3,那么作为人事主管,你应
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20.1.2中位数和众数
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罗俊武审核人:
序号:
c2s20-5(限时15分钟)
班级组名姓名______________
(填空每空2分,选择每题3分,共27分)
1、将一组数据按照从小到大(或者从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于位置的数叫做这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的称为这组数据的中位数。
2、一组数据中出现次数的数据称为这组数据的众数;
3、在平均数、中位数、众数三种统计量中,不受极端值影响的统计量是;
4、对于一组数据,可能有一个众数,也可能有,也可能众数.
5、有一组数据:
2,5,7,2,3,3,6,下列结
论错误的是()
A.平均数为4 B.中位数为3 C.众数为2 D.极差是5
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩(环)
9
8
7
9
6
6、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:
则孔明射击成绩的中位数是()A.6B.7C.8D.9
尺码(单位:
码)
38
39
40
41
42
数量(单位:
双)
2
5
3
1
2
7、商店某天销售了13双运动鞋,其尺码统计如下表:
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是()
A.39码、39码B.39码、40码
C.40码、39码D.40码、40码
8、四川雅安发生地震灾害后,某中学九
(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是()
A.20,10B.10,20C.16,15D.15,16
9、一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3
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20.1.2中位数和众数
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罗俊武审核人:
序号:
c2s20--6(限时10分钟)
班级组名姓名__________日期分数
(1-6题每题3分,7题12分,共30分)
1、某班七个合作学习小组人数如下:
4、5、5、x、6、7、8,
已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()
A.5B.5.5C.6D.7
2种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是()
A.13.5,20B.15,5
C.13.5,14D.13,14
3.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()
A.众数是90B.中位数是90
C.平均数是90D.极差是15
4.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组
的整数,则这组数据的平均数是 .
5.乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温(单位:
ºC)分别为29,31,23,26,29,29,29.这组数据的极差为()
A.29B.28C.8D.6
6、为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该由调查数据的决定.(填平均数或中位数或众数)
7、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:
千米/时)
(1)找出该样本数据的众数和中位数;
(2)计算这些车的平均速度;(结果精确到0.1)
(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快?
并说明判断理由.
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20.2数据的波动程度
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罗俊武审核人:
序号:
c2s20-7(限时10分钟)
班级组名姓名_________日期分数
(1-7题每题3分,8题6分,共30分)
1.设n个数据
,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫方差,记作,方差公式为
2.方差越大,数据的波动越,方差越小,数据的波动越
3.考察总体方差时,如果要考察的总体包含很多个体,或考察本身带有破坏性,实际中常用来估计总体方差
4.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是______.
5.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的()
A.平均数和方差都不变B.平均数不变,方差改变
C.平均数改变,方差不变D.平均数和方差都改变
6、七年级
(1)班与
(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,
(1)班成绩的方差为17.5,
(2)班成绩的方差为15,由此可知( )
A.
(1)班比
(2)班的成绩稳定B.
(2)班比
(1)班的成绩稳定
C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪班的成绩更稳定
7、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
请你根据上表选择一合适选手参加比赛,你认为最合适的是
8、某校要从九年级
(一)班和
(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:
(单位:
厘米)
(一)班:
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(二)班:
165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表
班级
平均数
方差
中位数
极差
一班
168
168
6
二班
168
3.8
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取
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20.2数据的波动程度
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罗俊武审核人:
序号:
c2s20-8(限时10分钟)
班级组名姓名_________日期分数
1、(3分)某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定
2、(3分)在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:
则这10个小组植树株数的方差是
3、(9分)对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥,把10盆花分成两组,每组5盆,记录其花期(单位:
天):
甲组:
25,23,28,22,27;
乙组:
27,24,24,27,23.问:
(1)10盆花的花期最多相差几天?
(2)施用何种花肥,花的平均花期较长?
(3)施用哪种花肥的效果更好?
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
4、(15分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
图1甲、乙射击成绩统计表图2甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?
说明你的理由;
(3)如果希望
(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?
为什么?
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20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
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c2s20-9(限时10分钟)
班级组名姓名_________日期分数
(1-7题每空2分,8题10分,共30分)
1.统计调查的基本步骤是
(1)收集数据;
(2)数据;(3)描述数据;(4)数据(5)撰写调查报告;(6)报告
2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式,前者通过调查总体来收集数据,后者则通过调查来收集数据
3.统计中常用来整理数据,利用来描述数据.
4.下列调查中,适合采用抽样调查方式的是( )
A.北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测
B.调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况
C.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
D.为了保证中国“拦截导弹”试验成功,对其各零部件进行检查
5.小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是( )
A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
6、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图
7、如图是七年级
(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 人.
8、某县为了了解2013年初中毕业生毕业去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生毕业后的四种去向(A.读普通高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).
请问:
(1)该县共调查了 名初中毕业生.
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2013年初中毕业生共有4500人,请估计该县今年初中毕业生中读普通高中的学生人数.
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20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
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c2s20-10(限时10分钟)
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(1-3题每空3分,4题9分,5题12分,共30分)
1、(有一组数椐:
3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是( )
A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6
B.这組数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5
C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5
D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6
2、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:
则这四个人种成绩发挥最稳定的是( )
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环
)
0.035
0.016
0.022
0.025
3、某校为了丰富校园文化,举行初中生书法大赛,决赛设置了6个获奖名额,共有11名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分,要判断他能否获奖,只需知道这11名选手决赛得分的( )
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
4、为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图所示。
(1)请补全频数分布直方图;
(2)被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_____组(填时间范围);
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校大约有______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)。
5、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:
环):
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据
(1)、
(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
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c2s20-11
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一、选择题(每题3分,共27分)
1、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:
则孔明射击成绩的中位数是( )
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩(环)
9
8
7
9
6
A.6B.7C.8D.9
2、已知一组从大到小的数据0.2.3.5.x的极差是5,则这组数据的平均数为()
A.2B.3C.5D.2或5
3、已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( )
A.3B.4C.5D.6
4、某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( )
A.学习水平一样B.成绩虽然一样,但方差大的班学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低
5、初三
(1)班环保小组的同学,调查了本班10名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,数据如下:
10,10,9,11,10,7,10,14,7,12.若一个塑料袋平铺后面积约为0.25m2,利用上述数据估计如果将全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开,面积约为( )
A.10m2B.25m2C.40m2D.100m2
6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )
A.众数B.方差C.平均数D.中位数
7、某公司员工的月工资统计如下表:
那么该公司员工月工资的平均数是()
月工资(元)
3000
2000
1000
人数(人)
1
4
5
A.2000元B.1900元C.1800元D.1600元
8、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:
关于这15名学生所捐款的数额,下列说法正确的是( )
捐款的数额(单位:
元)
5
10
20
50
100
人数(单位:
个)
2
4
5
3
1
A、众数是100B、平均数是30C、极差是20D、中位数是20
9、小勇投标训练的结果如图所示,他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价,其中错误的是( )
A.平均数是(10+8×4+7×2+6×2+5)÷10=7.3(环)成绩还不错
B.众数是8(环),打8环的次数占40%
C.中位数是8(环),比平均数高0.7环
D.方差是1.81,稳定性一般
二、填空题(每空3分,共27分)
10、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差 S2甲=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775,则甲、乙两种棉花质