八年级上科学溶液稀释与浓缩含答案.docx

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八年级上科学溶液稀释与浓缩含答案

溶液计算部分

重难点：

1、溶质质量分数计算：

与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。

计算公式：

溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100%=[溶质质量/（溶质质量+溶剂质量]×100%

2、溶液的稀释计算

原则：

溶液在稀释前后溶质的质量不变。

有两种情况：

（1）加水法进行稀释

（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。

3、溶液的浓缩计算

三种方法：

（1）补充溶质使溶液浓缩

（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变

（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释。

4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算

解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，

方法

（1）溶液组成法：

溶液质量=溶质质量+溶剂质量；

（2）质量守恒法：

溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体的质量

5、溶解度与溶质质量分数的关系

总结经典规律：

化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。

可采用下列方法：

（1）要认真审题，仔细析题。

审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。

审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。

析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。

习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。

（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。

（3）要坚持做题后总结。

（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。

注意多练和巧练相结合

知识点八：

计算专题

一、溶解度的计算：

主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出晶体的计算

1、求溶解度：

例1：

把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。

求20℃时硝酸钾的溶解度。

解析：

溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：

50克－12克＝38克

设：

20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x

　溶质溶剂溶液

12g38g50g

x100g（x+100）g

解得x=31.6g

答：

20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克

例2：

把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。

则：

（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?

（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?

解析：

设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y。

将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z。

　溶质溶剂溶液

24g（100－24）＝76g100g

xy350g

78gz（78+z）g

解得x=84g，y=266g

解得z=247g

总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。

例3：

现有500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g水后，有5gA析出，若再蒸发掉20g水后，又有7gA析出，则在20℃时A物质的溶解度是________。

解析：

20℃时500gA溶液

（500－25）gA溶液（饱和）

（500－25－27）gA溶液（饱和）

∴20℃时A饱和溶液中溶质溶剂

S100g

720g

∴S=35g

答案：

35g

例4：

t℃时，将425g含有A物质的溶液，蒸发掉300g水后，溶液恰好饱和。

若另取85g原溶液，加入25gA物质和40g水，充分搅拌后也恰好饱和。

则在t℃时A物质的溶解度为g饱和溶液中溶质的质量分数为。

常规策略：

原溶液为t℃时的不饱和溶液，所提供的两组数据不能用来直接求解溶解度，需要找出t℃时饱和溶液的有关数据。

假设原425g溶液中会含有A物质质量为x，则

①

假设原85g溶液中会含有A物质质量为y，则

②

由此可得到下列关系式：

可得到

又因85g溶液为425g溶液的1/5，所以x=5y，则求得y=5g。

根据②可求得s=25g。

由此求得该饱和溶液中溶质质量分数为25g/（100g+25g）×100%=20%

巧妙解法：

有上述解法可看出，关键是找到t℃时A物质饱和溶液及其相关数据。

根据溶液的均一性，可将原425g溶液的蒸发分5份进行，即425g/5=85g，蒸发300g/5=60g，这样便直接找到t℃时饱和关系。

设85g原溶液中含A物质质量为x得到

解x=5g则s

=25g，再求饱和溶液的溶质质量分数。

画龙点睛：

对于一定温度下，从不同量的同种物质的不饱和溶液，当分别采取不同的办法变为饱和溶液时，求其溶解度时，可以依据题设条件，对其中的一种进行分解、转换，使其变为质量相等的原溶液，进而找出饱和关系，利用相应的数据架起求解的桥梁。

2、溶解度与溶质质量分数的相关计算

例1t℃时，某物质（不含结晶水）的溶解度为25g，则该温度下，饱和溶液中溶质质量分数是多少

解析：

溶液为饱和溶液，所以根据饱和溶液的质量分数求该物质的溶解度。

W%=S/（S+100）=25g/（25g+100g）×100%=20%

例2t℃时，一定量的A物质的溶液，恒温蒸发掉25g水后，可析出A晶体（无结晶水）6.8g，留下溶液的质量分数为20%，则该温度下，A物质的溶解度为（）

解析：

本题中蒸发水析出晶体后留下的溶液为饱和溶液，可根据饱和溶液的质量分数求算A物质的溶解度。

s=25g

例2某物质30℃时溶解度为100g，如果加水稀释30℃该物质的饱和溶液，配制质量分数为30%的溶液200g，问需要该物质的饱和溶液和水多少克

常规策略：

根据溶解度可以求出饱和溶液的质量分数，即

设该饱和溶液的质量为m，则m*50%=200g*30%m=120g，需水的质量为200g-120g=80g

巧妙解法：

设该饱和溶液的质量为m，

m=120g，

需水的质量为200g-120g=80g

3、配制饱和溶液的计算

例1配制200g20℃时饱和的硝酸钾溶液，需要硝酸钾与水各多少克（20℃时硝酸钾的溶解度为32克）

解析：

（1）设需要硝酸钾的质量为x

32g/（100g+32g）=x/200gx=48.5g需要m（水）=200g-48.5g=151.5g

4、不饱和溶液变为饱和溶液的计算

例1已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。

30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算：

（1）溶液是否饱和?

（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：

①蒸发溶剂法：

需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?

②加溶质法：

需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?

解析：

（1）30℃时将68.7克氯化铵配成饱和溶液，需水质量为x。

　30℃时，溶质溶剂溶液

45.8g100g145.8g

68.7gx（x+68.7）g

解得x=150g，此时饱和溶液的质量＝68.7g+150g=218.7g<400g，是不饱和溶液。

（2）①需蒸发水的质量＝400g－218.7g=181.3g

②方法一：

设使溶液成为饱和溶液需再加入氯化铵的质量为x.

　30℃时，溶质溶剂溶液

45.8g100g145.8g

68.7g+x400g+x

解得x=83.0g

方法二：

因为蒸发掉181.3g水可成为饱和溶液，也可考虑若向181.3g水中加入氯化铵至饱和，也可使原溶液变成饱和溶液。

30℃时，溶质溶剂

45.8g100g

x181.3g

解得x=83.0g

二、溶质质量分数的计算：

配制一定溶质质量分数的溶液；浓溶液的稀释；不同浓度（同种溶质）溶液的混合；稀溶液的浓缩；饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

1、用固体溶质配制溶液的计算

例1：

现要配制50kg15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克解析：

略

例2：

配制500ml2%的氢氧化钠溶液（ρ=1.04g/cm3）需要氢氧化钠固体及水各多少克

解析：

略

2、用浓溶液配制稀溶液

例：

将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克

设需加水x克50×98%=（x+50）×20%x=245g-50g=195g

3、浓溶液与稀溶液的混合

例：

实验室用20%的稀硫酸制氢气。

若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少

设：

稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）

m（稀）×7%+m（浓）×98%=[m（稀）+m（浓）]×20%

所以m（稀）：

m（浓）=6：

1

4、稀溶液浓缩的计算

例：

现有500g5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：

（1）需要补充溶解多少克硝酸钾固体

（2）或者蒸发掉多少克水

（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合

（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水

解析

（1）设需补充硝酸钾的质量为xg

500g×5%+x=（500+x）×10%

x=27.8g

（2）设需蒸发水的质量为y

500g×5%=（500–y）×10%

y=250g

（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z

500g×5%+z×5%=（500+z）×10%

z=100g

（4）设需要蒸发水的质量为a

500g×5%+20=（500+20–a）×10%

a=70g

5、饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

例120℃时氯化钠的溶解度为36克，如把20克氯化钠溶于50克水中，所得溶液的溶质的质量分数是多少

解析：

先要分析20g氯化钠能否全部溶于50g水中。

不能。

所以该溶液是饱和溶液，其质量分数为

×100%=26.5%

6、根据溶液中离子与水分子个数比求溶质质量分数

例某氢氧化钠溶液中，钠离子与水分子的个数比为1：

20，求该溶液中氢氧化钠的质量分数。

解析NaOH====Na++OH-

该溶液中m（NaOH）：

m（H2O）===40：

18×20

NaOH的质量分数为：

×100%=10%

三、关于结晶的计算：

蒸发结晶；降温结晶；

1、将溶液进行蒸发结晶（恒温）

例120℃时硝酸钾的溶解度为32克。

（1）将800g20℃时硝酸钾的饱和溶液，蒸发掉多少克水，再降温到20℃时，可析出硝酸钾晶体48g

（2）将500g20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸发掉250g水，仍降温到20℃，可析出硝酸钾晶体多少克

解析：

本题属于饱和溶液的恒温蒸发的结晶计算，析出晶体的质量只跟蒸发掉的水的质量成正比。

（1）设需要蒸发掉的水的质量为x

x=150g

（2）设析出硝酸钾晶体的质量为y

y=80g

例240℃时，硝酸钾的溶解度为46g。

现有500g20%的硝酸钾溶液，若要从溶液中析出40g硝酸钾晶体（保持40℃），需要蒸发掉多少克水

解析本题原溶液为不饱和溶液，不能用上述公式求解。

当溶液析出晶体后留下饱和溶液，原溶液中溶质的质量与留下饱和溶液中溶质质量之差，为析出晶体的质量。

原溶液：

m（KNO3）=500g×20%=100g

m（H2O）=500g-100g=400g

设蒸发掉的水的质量为x

x=269.6g

2、将溶液进行降温结晶

例1已知硝酸钾的溶解度：

60℃时为110g；10℃时为21g。

现在将84g60℃时的饱和硝酸钾溶液降温到10℃时，可析出晶体多少克

解析：

设析出硝酸钾晶体的质量为x

x=35.6g

例2某物质x的溶解度：

40℃时为45g，10℃时为15g。

现有400g25%的x的溶液，降温到10℃时，可析出x晶体（不含结晶水）多少克

解析：

原溶液中：

m（KNO3）=400g×25%=100g

m（H2O）=400g-100g=300g

设析出硝酸钾晶体的质量为x

x=55g

3、同时蒸发溶剂、溶液降温析出晶体的计算（始态终态法）

例1已知硝酸钾的溶解度：

80℃时为170g；20℃时为32g。

现有80℃时800g40%的硝酸钾溶液，将其蒸发掉330g水后，再降温到20℃时，总共析出硝酸钾固体多少克

解析：

原溶液中：

m（KNO3）=800g×40%=320g

m（H2O）=800g-320g=480g

最后溶液中：

m（H2O）=480g-330g=150g

m（KNO3）=

×150g=48g

析出晶体的质量为

320g-48g=272g

4、结晶水合物与结晶的综合计算

例1t℃时，硫酸铜的溶解度为20g。

现有t℃时的300g的硫酸铜的饱和溶液，若向其中加入16g无水硫酸铜，充分搅拌后，仍保持再、在t℃时，可析出胆矾晶体多少克

解析：

当16g无水硫酸铜从饱和溶液中结合一定量的水时，由于水量减少又会增多析出胆矾晶体，其总质量大于25g

设从饱和溶液中析出晶体质量为x

据提意：

（x-16g）为从饱和溶液中带出的溶液的质量；（

）为从饱和溶液里带出的溶质的质量。

x=28.2g

5、溶液中析出晶体质量的比较

例1

（1）t℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若恒温时分别蒸发50g水，析出晶体的质量依次为ag与wg，则a与w的关系（）

（A）a=w（B）a=2w（C）a>w（D）a

（2）t℃时，有200g与100g20%的硝酸钾溶液（t℃时，硝酸钾的溶解度为30g），将两份溶液均恒温蒸发mg水，两份溶液中析出晶体的质量依次为ag与wg，则a与w的关系（）

（A）a=w（B）a>w（C）a

解析：

（1）题是同温时，同种溶质的饱和溶液进行恒温蒸发，析出晶体的质量跟蒸发溶剂的质量成正比，跟原饱和溶液的质量无关。

（2）题是同温时，同种溶质的同浓度的不饱和溶液进行恒温蒸发，当蒸发溶剂的质量相等时，原不饱和溶液质量越多，则析出晶体质量越少。

答案

（1）A

（2）C

例2

（1）t1℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若都降温到t2℃

时，析出晶体的质量分别为xg和yg，则x与y的关系（）

Ax=yBx=2y

Cx

（2）t1℃时，有200g与100g40%的硝酸钾的不饱和溶液，若都降温到t2℃

时，析出晶体的质量分别为xg和yg，则x与y的关系（）

Ax=yBx=2y

Cx

解析：

（1）题是同种溶质的饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原饱和溶液的质量成正比。

（2）题是同种溶质的同浓度的不饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原不饱和溶液的质量成正比。

答案

（1）B

（2）B

典型题练习

[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾

[例2]　把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

[例3]　已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。

在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。

如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾

[例4]　有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出（不含结晶水），再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。

一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。

那么该物质在此温度下的溶解度为多少克

[例6]　一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。

给另一份溶液里加入原溶质的晶体（该晶体不含结晶水），当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。

[例7]　某物质溶解度曲线如图所示。

现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。

若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体

[例8]　某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如右表：

硝酸钾的溶解度见下表：

求：

1．所加水的质量。

2．该固体混合物中硝酸钾的质量。

[例9]　80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。

根据溶解度曲线（初中化学课本）和计算说明：

①此溶液是否饱和②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和③欲使其达到饱和（80℃），可采取哪些方法

[例10]　一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。

有关溶解度的计算　典型例题答案　　　

[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾

[分析]：

15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。

那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。

解法1：

关系式法

设：

15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。

关系式：

m质+m剂=m液

15℃时　　　140g100g

　　　　　　?

x　250g

[解答]：

15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。

解法2：

基本公式法

已知：

　　　　　　　　　　　　s=140g　　m剂=250g

求：

　　　　　　　　　　　　　　m质=

[解答]：

解之，得：

m质=350g　

[例2]　把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

分析：

溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。

如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。

所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。

解答1　关系式法

设：

所需加的硝酸钾为x克。

关系式：

m质+m剂=m液　　　　　　　　　　　　　　20℃→60℃添加量

20℃　31.6g　100g131.6g　　　　　　　　　　　　　110g-31.6g=78.4g

　　　　　　　　　　　　　　　　　282g　　　　　　　　　　　　　　　　x

每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

答：

应加入168g硝酸钾。

解答2：

公式法

根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。

设：

应添加硝酸钾晶体为x克。

答：

（略）　

　[例3]　已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。

在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。

如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾

分析：

首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：

由于137.4g<157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。

蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。

当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。

如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。

解答：

设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。

原溶液里所含的水为：

500g-137.4g=362.6g

使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为：

362.6g-300g=62.6g

溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：

90g-62.6g=27.4g

30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。

答：

能析出硝酸钾晶体12.55g。

[例4]　有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出（不含结晶水），再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

分析：

由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。

解答：

设60℃时A物质的溶解度为S克。

则10∶6=100∶S

解之　S=60（g）　

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。

一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。

那么该物质在此温度下的溶解度为多少克

解析：

原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。

大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。

依题意，向其中加0.7g该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解0.7g该物质并达饱和。

而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水去掉就行了，即：

该温度下5g水溶解0.7g该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。

解：

设20℃时该物质的溶解度为X。

x：

0.7g=100g∶5g

解得：

x=14g

答：

（略）　

[例6]　一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。

给另一份溶液里加入原溶质的晶体（该晶体不含结晶水），当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。

分析:

解答：

设该物质的溶解度为S克。

解之：

S＝25（g）　

[例7]　某物质溶解度曲线如图所示。

现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。

若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体

分析：

从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。

据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。

解答：

设需降温到x℃时能析出5g无水晶体，从图可知x℃时溶解度为xg。

依题意得：

解之：

x＝18.8（g）　则：

x℃＝18.8℃　

[例8]　某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表：

KNO3的溶解度见下表：

求：

1．所加水的质量