工业镜头视场倍率焦距之间的关系.docx
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工业镜头视场倍率焦距之间的关系
工业镜头视场、倍率、焦距之间的关系
一、焦距的计算方法
二、光学放大倍率的计算方法
三、视场的计算方法
四、视野表
光学放大倍率
2/3"
（宽度×长度×对角线）
显示器
放大倍率
1/2"
（宽度×长度×对角线）
显示器
放大倍率
1/3"
（宽度×长度×对角线）
显示器
放大倍率
9"
14"
9"
14"
9"
14"
x0.1
66x88x110
2.1
3.2
48x64x80
2.9
4.5
36x48x60
3.8
5.9
x0.14
47x63x79
2.9
4.5
34x46x57
4.0
6.2
26x34x43
5.3
8.3
x0.16
41x55x69
3.4
5.2
30x40x50
4.6
7.1
23x30x38
6.1
9.5
x0.18
37x49x61
3.8
5.8
27x36x44
5.1
8.0
20x27x33
6.9
10.7
x0.2
33x44x55
4.2
6.5
24x32x40
5.7
8.9
18x24x30
7.6
11.9
x0.3
22x29x37
6.3
9.7
16x21x27
8.6
13.4
12x16x20
11.4
17.8
x0.4
17x22x28
8.4
12.9
12x16x20
11.4
17.8
9x12x15
15.2
23.7
x0.5
13x18x22
10.5
16.2
9.6x12.8x16
14.3
22.3
7.2x9.6x12
19.1
29.7
x0.6
11x15x18
12.6
19.4
8.0x10.7x13
17.2
26.7
6x8x10
22.9
35.6
x0.7
9x13x16
14.7
22.6
6.9x9.1x11
20.0
31.2
5.1x6.9x8.6
26.7
41.5
x0.75
9x12x15
15.8
24.2
6.4x8.5x11
21.5
33.4
4.8x6.4x8.0
28.6
44.5
x0.8
8x11x14
16.8
25.8
6.0x8.0x10
22.9
35.6
4.5x6.0x7.5
30.5
47.4
x0.9
7.3x9.8x12.2
18.9
29.1
5.3x7.1x8.9
25.7
40.1
4.0x5.3x6.7
34.3
53.4
x1
6.6x8.8x11.0
21.0
32.3
4.8x6.4x8.0
28.6
44.5
3.6x4.8x6.0
38.1
59.3
x1.5
4.4x5.9x7.3
31.5
48.5
3.2x4.3x5.3
42.9
66.8
2.4x3.2x4.0
57.2
89.0
x2
3.3x4.4x5.5
42.0
64.6
2.4x3.2x4.0
57.2
89.0
1.8x2.4x3.0
76.2
119
x2.5
2.6x3.5x4.4
52.5
80.8
1.9x2.6x3.2
71.5
111
1.4x1.9x2.4
95.3
148
x3
2.2x2.9x3.7
63.0
96.9
1.6x2.1x2.7
85.8
134
1.2x1.6x2.0
114
178
x3.5
1.9x2.5x3.1
73.5
113
1.4x1.8x2.3
100
156
1.0x1.4x1.7
133
208
x4
1.7x2.2x2.8
84.0
129
1.2x1.6x2.0
114
178
0.9x1.2x1.5
152
237
x4.5
1.5x2.0x2.4
94.5
145
1.1x1.4x1.8
129
200
0.8x1.1x1.3
171
267
x5
1.3x1.8x2.2
105
162
1.0x1.3x1.6
143
223
0.7x1.0x1.2
191
297
x6
1.1x1.5x1.8
126
194
0.8x1.1x1.3
172
267
0.6x0.8x1.0
229
356
x7
0.94x1.26x1.57
147
226
0.69x0.91x1.14
200
312
0.51x0.69x0.86
267
415
x8
0.83x1.10x1.38
168
258
0.60x0.80x1.00
229
356
0.45x0.60x0.75
305
474
x9
0.73x0.98x1.22
189
291
0.53x0.71x0.89
257
401
0.40x0.53x0.67
343
534
x10
0.66x0.88x1.10
210
323
0.48x0.64x0.80
286
445
0.36x0.48x0.60
381
593
x11
0.60x0.80x1.00
231
355
0.44x0.58x0.73
315
490
0.33x0.44x0.55
419
652
x12
0.55x0.73x0.92
252
388
0.40x0.53x0.67
343
534
0.30x0.40x0.50
457
712
五、机器视觉中工业镜头的计算方式
1、WD物距工作距离（WorkDistance，WD）。
2、FOV视场视野（FieldofView，FOV）
3、DOV景深（DepthofField）。
4、Ho:
视野的高度
5、Hi:
摄像机有效成像面的高度（Hi来代表传感器像面的大小）6、PMAG:
镜头的放大倍数
7、f:
镜头的焦距
8、LE:
镜头像平面的扩充距离
六、相机和镜头选择技巧
1、相机的主要参数:
感光面积SS（SensorSize）
2、镜头的主要参数:
焦距FL（FocalLength）
最小物距Dmin（minimumFocalDistance）
3、其他参数:
视野FOV（FieldofView）
像素pixel
FOVmin=SS（Dmin/FL）
如:
SS=6.4mm，Dmin=8in，FL=12mmpixel=640*480
则:
FOVmin=6.4（8/12）=4.23mm4.23/640=0.007mm
如果精度要求为0.01mm，1pixels=0.007mm<0.01mm
结论:
可以达到设想的精度
七、工业相机传感器尺寸大小：
1/4″:
（3.2mm×2.4mm）； 1/3″:
（4.8mm×3.6mm）；
1/2″:
（6.4mm×4.8mm）； 2/3″:
（8.8mm×6.6mm）；
1″:
（12.8mm×9.6mm）；
八、光学放大率
放大率
光学放大率
影像大小相对于物体的放大率
β=y’/y
=b/a
=NA/NA’
=CCD相机元素尺寸/视场实际尺寸
电子放大率
电子放大率是用相机拍照成像在CCD上的像呈现在显示器的放大倍数
显示器放大率
显示器放大率是被拍物体通过镜头成像显示在显示器上的放大倍数
显示器放大率＝（光学放大率）×（电子放大率）
例子:
光学放大率＝0.2X,CCD大小1/2（对角线长8mm）,显示器14〃
电子放大率＝14×25.4/8＝44.45（倍）
显示器放大率＝0.2×44.45＝8.89（倍）（1寸＝25.4mm）
视场
视场是镜头与CCD相机连接时物体可被看见的范围大小
视场的大小是:
（CCD格式大小）/（光学放大率）
例子:
光学放大率＝0.2X，CCD1/2〃（4.8mm长，6.4mm宽）
视场大小:
长＝4.8/0.2＝24（mm）
宽＝6.4/0.2＝32（mm）
机器视觉系统中，镜头相当于人的眼睛，其主要作用是将目标的光学图像聚焦在图像传感器（相机）的光敏面阵上。
视觉系统处理的所有图像信息均通过镜头得到，镜头的质量直接影响到视觉系统的整体性能。
下面对机器视觉工业镜头的相关专业术语做以详解。
一、失真
可分为枕形失真和桶形失真，如下图示：
二、电视失真：
实际边长的歪曲形状与理想的形状的百分比算出的值。
三、光学倍率
四、监视放大
计算方法：
例：
VS-MS1＋10x镜头1/2”CCD照相机,14”监视器上的成像
0.1mm的物体在监视器得到的是44.45mm的成像
※有时根据TV监视器的扫描状态，以上的简易计算将有一些变化。
五、解析度
表示了所能见到了2点的间隔0.61x使用波长（λ）/NA=解析度（μ）
以上的计算方法理论上可以计算出解析度，但不包括失真。
※使用波长为550nm
六、解像力
１mm中间可以看到黑白线的条数。
单位（lp）/mm.
七、MTF（ModulationTransferFunction）
成像时再现物体表面的浓淡变化而使用的空间周波数和对比度。
八、工作距离（WorkingDistance）
镜头的镜筒到物体的距离
九、O/I（ObjecttoImager）
物像间距离即物体到像间的长度。
十、成像圈
成像尺寸φ，要输入相机感应器尺寸。
十一、照相机Mount
C-mount:
1"diameterx32TPI:
FB:
17.526mm
CS-mount:
1"diameterx32TPI:
FB:
12.526mm
F-mount:
FB:
46.5mm
M72-Mount:
FB厂家各有不同
十二、视野（FOV）
视野指使用照相机以后看到的物体侧的范围
照相机有效区域的纵向长度（V）/光学倍率（M）＝视野（V）
照相机有效区域的横向长度（H）/光学倍率（M）＝视野（H）
＊技术资料上的视野范围是指由光源及有效区域的一般数值计算出来的值。
照相机有效区域的纵向长度（V）or（H）=照相机一个画素的尺寸×有効画素数（V）or（H）来计算。
十三、景深
景深是指成像后物体的距离。
同样，照相机侧的范围称为焦点深度。
具体的景深的值多少略有不同。
十四、焦距（ｆ）
ｆ（FocalLength）光学系的后主点（H2）到焦点面的距离。
十五、FNO
镜头从无限远时，亮度表示的数值，值越小越亮。
FNO=焦距/入射孔径或有効口径=f/D
十六、实效F
有限距离时镜头的明亮度。
实效F=（1+光学倍率）xF#
实效F=光学倍率/2NA
十七、NA（NumericalAperture）
物体侧的NA=sinuxn
成像侧的NA'=sinu'xn'
如下图所示入社角度u,物体侧折射率n,成像侧的折射率'n'
NA=NA'x放大率
十八、边缘亮度
相对照度是指中央的照度与周边的照度的百分比。
十九、远心镜头
主光线与镜头光源平行的镜头。
有物体侧的远心，成像侧的远心，两侧的远心行头等方式。
二十、远心
Telecentricity是指物体的倍率误差。
倍率误差越小，Telecentricity越高。
Telecentricity有各种不同的用途，在镜头使用前，把握Telecentricity很重要。
远心镜头的主光线与镜头的光轴平行，
Telecentricity不好，远心镜头的使用效果就不好；Telecentricity可以用下图进行简单的确认。
二十一、景深（DOF）
景深（DepthofField）可以用以下的计算式计算出来：
景深=2xPermissibleCOCx实效F/光学倍率2=允许误差值/（NAx光学倍率）
（使用的是0.04mm的PermissibleCOC）
二十二、通风盘及解析度
AiryDisk是指通过没有失真的镜头在将光集中一点时，实际上形成的是一个同心圆。
这个同心圆就叫做AiryDisk。
AiryDisk的半径r可以通过以下的计算公式计算出来。
这个值称为解析度。
ｒ=0.61λ/NAAiryDisk的半径随波长改变而改变，波长越长，光越难集中于一点。
例：
NA0.07的镜头波長550nmr=0.61*0.55/0.07=4.8μ
二十三、MTF及解析度
MTF（ModulationTransferFunction）是指物体表面的浓淡变化，成像侧也被再现出来。
表示镜头的成像性能，成像再现物体的对比度的程度。
测试对比性能，用的是具有特定空间周波数的黑白间隔测试。
空间周波数是指１mm的距离浓淡变化的程度。
图1所示，黑白矩阵波，黑白的对比度为100%.这个对象被镜头摄影后，成像的对比度的变化被定量化。
基本上，不管什么镜头，都会出现对比度降低的情况。
最终对比度降低至0%。
，不能进行颜色的区别。
图2、3显示了物体侧与成像侧的空间周波数的变化。
横轴表示空间周波数，纵轴表示亮度。
物体侧与成像侧的对比度由A、B计算出来。
MTF由A,B的比率计算出来。
解析度与MTF的关系：
解析度是指2点之间怎样被分离认识的间隔。
一般从解析度的值可以判断出镜头的好坏，但是实际是MTF与解析度有很大的关系。
图4显示了两个不同镜头的MTF曲线。
镜头a解析度低但是具有高对比度。
镜头b对比度低但是解析度高。
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