地理学数学方法汇总SPSS与R语言应用.docx
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地理学数学方法汇总SPSS与R语言应用
地理学数学方法SPSS与R语言应用
本部分第二种方法为R语言，R语言是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。
集统计分析和绘图于一体，一个自由、免费、源代码开放的系统。
一至二章（各种图表）
1.SPSS实例：
Q1:
根据某百货公司连续40天的商品销售额数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图、茎叶图及箱线图。
1）直方图
步骤：
1）将数据从excel表格中复制到SPSS
2）图形>旧对话框>直方图
3）将销售额导入变量，点击确定
结果：
2）茎叶图：
步骤：
1）分析>描述统计>探索
2）将销售额导入因变量列表中，在绘制中选择茎叶图，箱线图。
结果：
1）茎叶图
销售额Stem-and-LeafPlot
FrequencyStem&Leaf
.002.
4.002.5689
6.003.002344
15.003.556666777778889
9.004.012233444
6.004.556679
Stemwidth:
10
Eachleaf:
1case（s）
3）箱线图
2.R语言实例：
4）条形图：
从维多利亚南部到皇后区的七个地区的104只负鼠（possum）的年龄、尾巴的长度、总长度等9个特征值，我们仅考虑43只雌性负鼠的特征值，我们建立子集fpossum,考查雌性负鼠（fpossum）的总长度的频率分布.
library（DAAG）
library（ggplot2）
data（"possum"）
fpossum<-possum[possum$sex=="f",]
ggplot（fpossum,aes（x=fpossum$totlngth）,color="blue"）+
geom_histogram（）+
labs（title="雌性负鼠长度分布图",x="负鼠长度"）#ggplot2绘图直方图
5）茎叶图
仍然考虑雌性负鼠的总长度
74|0
76|
78|
80|05
82|0500
84|05005
86|05505
88|0005500005555
90|5550055
92|000
94|05
96|5
6）箱线图
雌性负鼠总长度分布
boxplot（fpossum$totlngth）
箱子中的五根横线对应的坐标分别是最小值,第一4分位数,中位数,第三4分位数和最大值
第三章常用数值计算
3.SPSS实例：
Q2：
计算40天销售额的均值、标准差、五数（最小值、第三4分位数、中位数、第一4分位数、最大值）
步骤：
1）分析>描述统计>描述
2）单击选项，选中均值、标准差、最大最小值、方差。
再单击继续，确定。
如下图所示：
结果：
描述统计量
N
极小值
极大值
均值
标准差
方差
销售额
40
25
49
37.85
5.959
35.515
有效的N（列表状态）
40
4.R语言实例：
计算雌性负鼠的均值、标准差、五数（最小值、第三4分位数、中位数、第一4分位数、最大值）
Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.
75.0085.2588.5087.9190.5096.50
结果分别为：
最小值，第一四分位数，中位数，均值，第三四分位数，最大值
雌性负鼠总长度标准差：
a<-c（fpossum$totlngth）
stdevp<-sqrt（sum（（a-mean（a））^2）/length（a））#有偏估计标准差
stdevp=4.133324
有偏估计标准差计算公式：
sd（fpossum$totlngth）#计算无偏估计标准差
4.182241
四章假设检验与方差分析
5.假设检验
微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标.设该指标服从正态分布
均值要求不超过0.12.为检查近期产品的质量,从某厂生产的微波炉中抽查了25台,得其炉门关闭时辐射量的均值
0:
13,问该厂生产的微波炉炉门关闭时辐射量是否偏高?
在显著性水平α=0.05时：
方差
已知，μ的检验，Z检验：
$mean
[1]0.13
$z
[1]0.5
$p.value
[1]0.6915
$conf.int
[1]0.09080.1692
因为p值=0.6915>α=0.05,故接受原假设,认为炉门关闭时辐射量没有偏高.
某车间用一台包装机包装精盐,额定标准每袋净重500g,设包装机包装出的盐每袋净重
某天随机地抽取9袋,称得净重为490,506,508,502,498,511,510,515,512.问该包装机工作是否正常?
7）SPSS方法：
步骤：
1）将数据输入到SPSS中，修改变量视图中的名称。
2）分析>比较分析>单样本T检验
2）将净重导入检验变量中，检验值为500单击选项，置信区间百分比为95%，继续，确定。
结果：
单个样本统计量
N
均值
标准差
均值的标准误
净重
9
505.78
7.886
2.629
单个样本检验
检验值=500
t
df
Sig.（双侧）
均值差值
差分的95%置信区间
下限
上限
VAR00001
2.198
8
.059
5.77778
-.2842
11.8398
结论分析：
Sig=0.059<0.05，说明该包装机工作正常。
8）R语言方法：
方差
未知，显著性水平α=0.05
方差
未知时μ的检验：
t检验
salt<-c（490,506,508,502,498,511,510,515,512）
t.test（salt,mu=500）
OneSamplet-test
data:
salt
t=2.2,df=8,p-value=0.06
alternativehypothesis:
truemeanisnotequalto500
95percentconfidenceinterval:
499.7511.8
sampleestimates:
meanofx
505.8
P值=0.06>α=0.05，接受原假设，认为包装机正常
检查一批保险丝,抽出10根测量其通过强电流熔化所需的时间（单位:
秒）为:
42,65,75,78,59,71,57,68,54,55.假设熔化所需时间服从正态分布,问能否认为熔化时间方差不超过80（取α=0.05）.
卡方检验：
source（"chisqvartest.r"）
time<-c（42,65,75,78,59,71,57,68,54,55）
chisq.var.test（time,80,0.05,alternative="less"）
输出结果：
$var
[1]121.8
$chi2
[1]13.71
$p.value
[1]0.8668
$conf.int
[1]57.64406.02
P值=0.8668>α=0.05故接受原假设，认为熔断时间方差不过80
甲、乙两台机床分别加工某种轴承,轴承的直径分别服从正态分布
和
从各自加工的轴承中分别抽取若干个轴承测其直径,结果如下表所示.设
问两台机床的加工精度有无显著差
异?
（取α=0.05）
机床加工的轴的直径数据
总体
样本容量直径
X（机床甲）
Y（机床乙）
820.519.819.720.420.120.019.019.9
720.719.819.520.820.419.620.2
均值的比较：
t检验
输入：
x<-c（20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9）
y<-c（20.7,19.8,19.5,20.8,20.4,19.6,20.2）
t.test（x,y,var.equal=TRUE）
结果：
TwoSamplet-test
data:
xandy
t=-0.85,df=13,p-value=0.4
alternativehypothesis:
truedifferenceinmeansisnotequalto0
95percentconfidenceinterval:
-0.76840.3327
sampleestimates:
meanofxmeanofy
19.9320.14
P值=0.4>α=0.05，接受原假设，两台机床加工精度无明显区别
6.方差分析
以淀粉为原料生产葡萄的过程中,残留许多糖蜜,可作为生产酱色的原料.在生产酱色的过程之前应尽可能彻彻底底除杂,以保证酱色质量.为此对除杂方法进行选择.在实验中选用5种不同的除杂方法,每种方法做4次试验,即重复4次,结果见下表：
不同除杂方法的除杂量
除杂方法Ai
除杂量Xij均量Xi
A1
A2
A3
A4
A5
25.622.228.029.826.4
24.430.029.027.527.7
25.027.723.032.227.0
28.828.031.525.928.6
20.621.222.021.221.3
9）SPSS方差分析：
1）将数据输入到SPSS中，修改变量视图的名称和类型，X修改为数值类型，小数点保留一位；
2）点击分析>一般线性模型>单变量>将x导入因变量，A导入固定因子>确定
结果：
主体间效应的检验
因变量:
X
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
131.957a
4
32.989
4.306
.016
截距
13707.848
1
13707.848
1789.303
.000
A
131.957
4
32.989
4.306
.016
误差
114.915
15
7.661
总计
13954.720
20
校正的总计
246.872
19
a.R方=.535（调整R方=.410）
结果分析：
Sig=0.016<0.05所以拒绝原假设，即五种除杂方法有显著差异。
10）R语言单因子方差分析：
输入代码：
X<-c（25.6,22.2,28.0,29.8,24.4,30.0,29.0,27.5,25.0,27.7,
23.0,32.2,28.8,28.0,31.5,25.9,20.6,21.2,22.0,21.2）
A<-factor（rep（1:
5,each=4））
miscellany<-data.frame（X,A）
aov.mis<-aov（X~A,data=miscellany）
summary（aov.mis）
结果：
DfSumSqMeanSqFvaluePr（>F）
A413233.04.310.016*
Residuals151157.7
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
上述结果中,Df表示自由度;sumSq表示平方和;MeanSq表示均方和;Fvalue表示F检验统计量的值,即F比;Pr（>F）表示检验的p值;A就是因素A;Residuals为残差.
F=4.31>F0.05（5-1,20-5）=3.06，或者p=0.016<0.05所以拒绝原假设，即五种除杂方法有显著差异。
由图可知，第五种方法有着明显的差异
五六章相关分析与回归
Q4：
某医生测定了10名孕妇的15-17周及分娩时脐带血TSH（Mu/L）水平.
母血TSH（X）
1.211.301.391.421.471.561.681.721.982.10
脐带血（Y）
3.904.504.204.834.164.934.324.994.705.20
问X、Y是否是正相关关系？
11）SPSS相关分析：
步骤：
1，先测定是否符合正态分布
1）将数据输入到SPSS中，修改变量视图的名称和类型，X、Y修改为数值类型，小数点保留两位；
2）点击分析>非参数分析>旧对话框>单样本ks检验>将x导入检验变量列表中>选中检验分布中的常规>确定
结果输出与分析：
单样本Kolmogorov-Smirnov检验
X
N
10
正态参数a,b
均值
1.5830
标准差
.28856
最极端差别
绝对值
.152
正
.152
负
-.116
Kolmogorov-SmirnovZ
.482
渐近显著性（双侧）
.974
a.检验分布为正态分布。
b.根据数据计算得到。
渐近显著性（双侧）=0.974>0.05，不能拒绝原假设，即X、Y符合正态分布。
2，由步骤一得出可进行Pearson相关分析
1）分析>相关>双变量>变量：
x，y，选中Pearson>确定
结果：
P值0.03<0.05所以，变量X、Y相关
相关性
x
y
x
Pearson相关性
1
.681*
显著性（双侧）
.030
N
10
10
y
Pearson相关性
.681*
1
显著性（双侧）
.030
N
10
10
*.在0.05水平（双侧）上显著相关。
12）R语言Pearson相关：
Pearson'sproduct-momentcorrelation
data:
xandy
t=2.6,df=8,p-value=0.03
alternativehypothesis:
truecorrelationisnotequalto0
95percentconfidenceinterval:
0.089430.91723
sampleestimates:
cor
0.6807
P值0.03<0.05所以，变量X、Y相关
为了看出它们之间的关系，我们做一元线性回归：
huigui<-lm（y~x）
summary（huigui）
plot（x,y）
abline（huigui）
回归结果：
Call:
lm（formula=y~x）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-0.3497-0.2925-0.03460.26260.4196
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）2.9940.6104.910.0012**
x0.9970.3792.630.0303*
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
0.328on8degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.463,AdjustedR-squared:
0.396
F-statistic:
6.91on1and8DF,p-value:
0.0303
回归方程：
y=2.9904x+0.997
13）SPSS回归分析：
1，一元线性回归
Q5：
某地一年中测得每个月份的平均气温（x）及平均地温（y），问x、y是否存在线性相关关系。
月份
气温（x）
地温（y）
1
-4.7
-3.6
2
-2.3
-1.4
3
4.4
5.1
4
13.2
14.5
5
20.2
22.3
6
24.2
26.9
7
26.0
28.2
8
24.6
26.5
9
19.5
21.1
10
12.5
13.4
11
4.0
4.6
12
-2.8
-1.9
步骤：
1）将数据导入到SPSS中，更改变量视图。
2）点击分析>回归>线性>因变量：
地温，自变量：
气温
结果：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
-.786
.163
-4.813
.001
气温
.952
.009
1.000
101.192
.000
a.因变量:
地温
分析：
因为Sig=0.000<0.05.两者线性相关差异大。
2.多元线性回归
Q6：
某地理要素Y的变化可能受到地理因素X1、X2、X3的综合影响，请根据样本观测数据，分析X与Y之间是否存在线性关系。
y
x1
x2
x3
5.78
3.9
1.2
40.76
4.38
5.2
2.5
42.48
2.27
4.8
4.5
55.13
3.65
8.2
1.1
44.67
3.12
8.4
2.6
42.44
1.9
8.9
3.6
50.61
3.42
6.7
1.2
49.32
1.53
7.9
1.5
65.03
1.03
9.8
1.3
63.94
0.09
7.8
3.2
72.63
步骤：
1）将数据输入SPSS，更改变量视图。
2）点击分析>回归>线性>因变量：
Y，自变量：
x1，x2，x3>确定
结果：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
11.683
.290
40.295
.000
x1
-.362
.031
-.415
-11.562
.000
x2
-.420
.047
-.298
-9.009
.000
x3
-.103
.005
-.677
-18.749
.000
a.因变量:
y
所以：
X与Y之间存在线性关系
14）R语言回归分析：
27名糖尿病人的血清总胆固醇（X1）、甘油三酯（X2）、空腹胰岛素（X3）、糖化血红蛋白（X4）、空腹血糖（Y）的测量值列于下表中,试建立血糖与其它指标的多元线性回归方程,并作进一步分析.
27名糖尿病人的指标
Y
X1
X2
X3
X4
1
11.2
5.68
1.9
4.53
8.2
2
8.8
3.79
1.64
7.32
6.9
3
12.3
6.02
3.56
6.95
10.8
4
11.6
4.85
1.07
5.88
8.3
5
13.4
4.6
2.32
4.05
7.5
6
18.3
6.05
0.64
1.42
13.6
7
11.1
4.9
8.5
12.6
8.5
8
12.1
7.08
3
6.75
11.5
9
9.6
3.85
2.11
16.28
7.9
10
8.4
4.65
0.63
6.59
7.1
11
9.3
4.59
1.97
3.61
8.7
12
10.6
4.29
1.97
6.61
7.8
13
8.4
7.97
1.93
7.57
9.9
14
9.6
6.19
1.18
1.42
6.9
15
10.9
6.13
2.06
10.35
10.5
16
10.1
5.71
1.78
8.53
8
17
14.8
6.4
2.4
4.53
10.3
18
9.1
6.06
3.67
12.79
7.1
19
10.8
5.09
1.03
2.53
8.9
20
10.2
6.13
1.71
5.28
9.9
21
13.6
5.78
3.36
2.96
8
22
14.9
5.43
1.13
4.31
11.3
23
16
6.5
6.21
3.47
12.3
24
13.2
7.98
7.92
3.37
9.8
25
20
11.54
10.89
1.2
10.5
26
13.3
5.84
0.92
8.61
6.4
27
10.4
3.84
1.2
6.45
9.6
多元回归计算：
y<-c（11.2,8.8,12.3,11.6,13.4,18.3,11.1,12.1,
9.6,8.4,9.3,10.6,8.4,9.6,10.9,10.1,
14.8,9.1,10.8,10.2,13.6,14.9,16.0,13.2,
20.0,13.3,10.4）
x1<-c（5.68,3.79,6.02,4.85,4.60,6.05,4.90,7.08,
3.85,4.65,4.59,4.29,7.97,6.19,6.13,5.71,
6.40,6.06,5.09,6.13,5.78,5.43,6.50,7.98,
11.54,5.84,3.84）
x2<-c（1.90,1.64,3.56,1.07,2.32,0.64,8.50,3.00,
2.11,0.63,1.97,1.97,1.93,1.18,2.06,1.78,
2.40,3.67,1.03,1.71,3.36,1.13,6.21,7.92,
10.89,0.92,1.20）
x3<-c（4.53,7.32,6.95,5.88,4.05,1.42,12.60,6.75,
16.28,6.59,3.61,6.61,7.57,1.42,10.35,8.53,
4.53,12.79,2.53,5.28,2.96,4.31,3.47,3.37,
1.20,8.61,6.45）
x4<-c（8.2,6.9,10.8,8.3,7.5,13.6,8.5,11.5,
7.9,7.1,8.7,7.8,9.9,6.9,10.5,8.0,
10.3,7.1,8.9,9.9,
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