六年级数学上册第七单元百分数和分数小数的互化教案青岛版.docx

六年级数学上册第七单元百分数和分数小数的互化教案青岛版.docx

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六年级数学上册第七单元百分数和分数小数的互化教案青岛版

第七单元负数的初步认识

教学目标

1在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会读写负数。

2会用负数表示一些日常生活中的问题，体验数学的应用价值。

3在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验，坚定学好数学的信心。

教学重点

负数的意义

教学安排

2课时

第一课时

教学内容

教材第87─88页例1、例2，88页《课堂活动》，《练习二十二》1、3、4、5题。

教学目标

1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。

2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重点

负数的意义和负数的读法与写法

教学难点

理解0既不是正数，也不是负数

教具准备

多媒体课件、温度计

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

师提出问题：

举例说明我们学过了哪些数？

师小结：

为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示．

师提出问题：

我们学过的数中最小的数是谁？

有没有比零还小的数呢？

学生活动：

先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽生反馈：

整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

学生活动：

学生们思考，头脑中产生疑问．

新课学习

探究新知

1、教学例1

（1）课件出示：

中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：

“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”

同学们，你们对情景中的内容一定相当熟悉吧？

你能给大家讲讲，“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？

为什么阿姨说的零下6摄氏度屏幕上打出的字幕就变成了—6℃呢？

这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？

你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？

教师小结：

同学们都成了发明家．有的同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……这些想法都很好．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是因此而来的．

现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“－”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度；零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。

（2）巩固练习

同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？

试试看。

教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。

2、自主学习例2，进一步认识正数和负数。

（1）师：

同学们，你们知道吗？

世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。

最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

老师把有关网页带来了。

（课件出现网页，上面有简单的文字介绍。

）谁来读一读这段介绍。

今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。

（课件演示珠穆朗玛峰的海拔图，既书上图的左部分，数字前没有符号。

）从图上，你看懂了些什么？

引导学生交流，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。

（课件演示吐鲁番盆地的海拔情况，既书上图的右部分，数字前没有符号。

）你又能从图上看懂些什么呢？

引导学生交流，吐鲁番盆地比海平面低155米。

教师小结：

对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。

大家再想想：

你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？

学生交流：

珠穆朗玛峰的海拔可以记作：

+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：

-155米。

（板书）

教师追问：

你是怎么想到用这种方法来记录的呢？

预设一：

我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。

（教师评价：

这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习。

）

预设二：

如学生答不上，教师做适当引导。

最后教师将课件中数字改动成：

海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。

真不错，大家把这两个海拔高度一起来读一读！

教师小结：

以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米，-155米这样的数表示比海平低155米。

（2）巩固练习：

88页的试一试

教师巡视，集体订正。

3、小组讨论，归纳正数和负数。

师：

通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。

那么你们观察一下这些数，它们一样吗？

它们可以怎样分类呢？

学生交流、讨论。

预设：

①4、+8844.43、3193等这些数归一类，-6、-155、-11034等归一类；0归为一类。

②6、3193等归一类；+8844.43归一类；-6、-155、-11034等归一类；0归为一类。

③6、+8844.43、3193、0归一类；-6、-155、-11034等归一类。

指出：

因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。

提出疑问：

0到底归于哪一类？

（如有学生提出更好）

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：

我觉得0可以分在6它们一类啊，你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

（对于发表意见出色的学生要给予及时的鼓励和表扬）

小结：

（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。

同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。

0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。

但对于正数和负数来说，它却必不可少。

我们把象+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数；象-6、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。

（板书）

通常正号可以省略不写。

负号可以省略不写吗？

为什么？

指名回答。

学生思考后回答。

学生讨论思考后反馈，教师适时点拨与评价和引导。

学生独立完成113页下的练习。

指名学生读相关内容。

指名学生说信息。

学生交流。

指名学生说信息。

全班交流。

学生交流自己的方法，全班评议。

学生独立完成。

小组讨论。

交流，

讨论。

学生争论，各自发表意见。

学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数？

运用新知课堂练习

1、88页课堂活动1题。

让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？

全班订正后，同桌同学自选5个互相说。

2、89页课堂活动2题。

同桌先讨论，然后反馈。

3、练习二十二3题。

同桌互说，然后全班反馈。

4、独立作业：

练习二十二1、4题。

5、课外调查：

练习二十二5题。

全课小结

说说本节课你有什么收获？

课堂反思

第二课时

教学内容

教材第89页例3、例4，第90页《课堂活动》，《练习二十二》3、6、7、8题。

教学目标

1．在熟悉的生活情景中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。

2．感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识和能力。

教学重点

正、负数表示的意义

教具准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

游戏激趣

复习引入

教师：

我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反我反我反反反》。

游戏规则：

老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

谁先试一试?

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。

②知识竞赛中，五

（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。

（亏了500元）。

④零上10摄式度（零下10摄式度）。

昨天，我们学习了负数，你能举几个负数的例子吗？

通过昨天的学习，你还知道些什么知识？

与老师一起游戏。

同桌学生自玩。

学生举例。

指名学生回答。

新课学习

探究新知

1、教学例3

教师：

（课件）出示例3的情景：

小明向东走200米，小军向西走200米。

问：

你准备怎样来表示这两个不同意思的量？

教师对这两种记法都应给予肯定。

然后学生独立试一试：

1、如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记？

2、如果体重减少2kg记作－2kg，那么+5kg表示什么？

完成后集体订正并小结：

由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。

练习：

课堂活动2题

让学生仔细读题后，问：

题中有那两种相反意义的量？

正数表示的是什么量？

2、教学例4

教师：

其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。

如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：

（出示例4）

月份

7月

8月

9月

10月

11月

12月

盈亏情况

+6500

—2700

0

—750

+9500

+16700

教师：

表中的正数，负数各表示什么意思？

教师：

从表中你获得了哪些信息？

教师：

盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。

生1：

向东走200米记作+200米，向西走200米就记作－200米。

生2：

向西走200米记作+200米，向东走200米就记作－200米。

学生读题，指名回答。

然后让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。

集体订正。

生：

正数表示盈利，负数表示亏损。

学生小组内交流，然后全班汇报

巩固练习

1、课堂活动1题。

让学生说说正、负数表示的意义？

先抽学生说，再小组内交流。

2、课堂活动3题。

学生独立完成，教师巡视个别辅导，集体订正。

3、回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢。

根据学生回答随机出示：

①我在银行存入了500元，记作（），那么取出500元记作（）。

②知识竞赛中，得了50分，记作（），那么扣了50分记作（）。

③学校小卖部赚了800元，记作（），那么亏了500元记作（）。

④电梯上升15层，记作（），那么下降15层，记作（）。

4、讨论生活中的负数。

教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

存折：

这里的-800表示什么意思？

生：

取出800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元

电梯：

这里的1和-1表示什么意思？

（以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。

老师现在要到33层应该按几啊？

要到地下3层呢？

全课小结

说说本节课你有什么收获？

学生自读课本上的内容。

课堂作业

1、练习二十二3题，学生先独立说，然后全班齐说。

2、练习二十二6题，学生先独立完成在书上，教师巡视，个别辅导，然后全班集体订正。

3、练习二十二7题。

教师启发：

以每箱30kg为标准，+3表示什么意思？

—2又是什么意思？

+4与1呢？

然后完成两个问题，教师个别辅导，集体订正。

第七单元体检中的数学-----百分数

（一）

教学内容：

课本第页信息窗1及练习设计。

教学目标:

1、能初步认识百分数的意义，并能正确地读写百分数。

2、结合具体情境，理解百分数的意义，并能了解百分数与分数的区别。

3、能积极参与小组合作交流，了解百分数在生活中的作用。

教学重点：

理解百分数的意义，熟练地读写百分数。

教学难点：

百分数与分数的联系和区别。

教学准备：

课前搜集生活中的百分数，课件。

教学过程：

一、创设情景，导入课题

师：

同学们，你想成为天才吗？

老师送你一句话：

爱迪生名言

“天才＝99％的汗水＋1％的灵感”“会读吗？

”生不约而同齐读。

师：

99％、1％这样的数我们就叫它什么？

板书：

百分数

二、交流自学百分数的读写情况。

（一）百分数的读法：

师：

同学们已掌握了百分数的不少知识。

咱们先来检查百分数的读写情况，谁能读一下你搜集的百分数？

（先小组内自查，最后老师总结强调，注意与分母是100的分数的读法的区别。

）

（二）百分数的写法。

师：

你能写出这些百分数吗？

各小组在组长的带领下书写。

（两名学生上黑板写读出的百分数，其他在练习本上书写，小组长检查，集体纠正黑板上的答案，该环节小组自评画星。

）

师：

在写的过程中，有没有提醒大家应该注意的问题？

学生积极思考，抢答，从而主动发现%的2个0要些小一些。

师：

同学们都会读会写百分数了，那么百分数在我们的日常生活中有什么用处呢？

三、自主尝试，合作探究

（一）师：

我们山东到处是旅游胜地，吸引了越来越多的游客。

请同学们看课件，能否从中发现有关百分数的信息：

看图片：

学生回答后出示：

1、到济南的游客人数占全省游客总人数的16％。

2、……3、……

（二）根据这些信息你能提出什么问题？

（生独立思考2分钟，再在小组内交流。

）

预设：

生1：

16％、9％、9.3％它们各表示什么意思？

生2：

什么是百分数？

生3：

16％、9％、9.3％谁大，谁小？

师：

谁能解决这个问题？

（生独立思考，再提问）

生：

16％最大，9％最小，因为他们的分母都是100，16〉9.3〉9。

师：

通过比较你发现什么？

生：

我发现百分数容易比较，分母相同，就看分子。

生4：

百分数怎样进行加减法计算？

师：

这个问题，同学们一定能解决。

生：

和分数加减法的方法相同。

师相机出一道百分数计算题，让学生口算。

（百分数的大小比较和加减法计算学生比较容易提出来，让学生自主发现并自主解决，印象深刻）

生5：

③百分数为什么叫百分率或百分比？

生6：

④百分数和分数有什么区别？

（老师根据学生提的问题，相机板书。

后两个问题学生很有可能提不出来，需要老师适时引导，注意调控课堂，可以在后面环节再让学生提出。

）

（三）师：

提出了好多有深度的问题，同学的探究精神让老师佩服。

相信凭着这种精神解决这些问题，就是小菜一碟，100%的成功。

①请同学们再仔细看课件，然后从以上三条信息中选择一条你喜欢的信息填写下表，研究百分数。

我选第（    ）句。

这个句子中，单位“1”的量是（         ）。

这个百分数表示的是（       ）和（     ）之间的关系。

这个百分数表示的意义是（                        ）

（学生独立探究，老师巡视了解情况。

）

全班交流：

生：

16％、9％、9.3％它们各表示什么意思？

师：

哪位同学愿意把你研究的成果汇报给大家？

生1：

我选的是第一条信息，在这个句子中，单位“1”的量是全省游客   人数，这个百分数表示济南接待游客人数和全省游客总人数之间的关系， 16%表示济南接待游客数占全省游客总人数的百分比。

生2：

……生3：

……

师：

你在生活中见到不少过百分数，小组内展示交流说一说这些百分数的意义。

要让学生充分地说。

师：

老师也搜集了生活中带有百分数的物品，你一定能说出它表示的意义。

生独立思考，同桌再交流。

课件

师相机点拨：

20∕100=20%，大小一样。

师追问：

百分数和分数的意义是否一模一样？

（后面学习买下伏笔）

②师：

什么是百分数？

让学生阅读课本102页（课件展示），让生更加加深印象，明确百分数也可以写成分数形式，但通常不用分数表示。

（生独立思考后，再小组交流，该题是本课的难点，一定留给学生充足的思考时间和交流讨论时间，老师适时点拨启发。

）

③百分数与分数有什么区别？

师：

百分数和分数有什么区别呢？

先思考，再小组交流讨论。

全班交流：

生1：

意义不同：

分数可以表示两个数之间的倍数关系（没有单位），也可以表示一个具体的量（有单位）。

百分数只表示两个数之间的倍数关系（没有单位）

④出示一组练习题，（练习册上有）让学生找出哪些可以写成百分数的形式。

四、自主练习达成目标

（一）过关题：

第一关：

写出下面百分数，并按从小到大的顺序排列。

空气中约含有百分之二十的氧气，百分之七十八的氮，

其他气体约占百分之一。

第二关：

今年我们学校的招生人数相当于去年的108％。

今年的招生人数比去年多了还是少了？

多了（或少了）百分之几？

全班交流汇报后，师再追问：

同学们，还有什么疑惑想提出来？

生1：

百分数可以化简吗？

（百分数有一个特权，不用化简）

生2：

……

（二）奖励玩个小游戏：

多媒体展示（2分钟）。

游戏:

猜一猜

1、猜百分数

百战百胜（）十拿九稳（）百里挑一（）一箭双雕（）

2、猜成语

 100%的命中率。

（）

生还的可能性只有10%。

（）

（三）调查实践：

根据本节课所学百分数知识，写一篇数学日记。

五、课堂小结，话收获。

这节课你有什么收获？

还有什么不明白的问题？

课题二：

百分数和分数、小数的互化

教学内容

教学目标

1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重点和难点

1．使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

2．明确三者之间的关系。

教学过程

（一）复习准备

1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。

小数和分数之间可以互相转化吗？

2．出示投影片。

（1）把下面的小数化成分数。

0.45　　　　1.2　　　　0.367

提问：

小数怎样化成分数？

（2）把下面的分数化成小数。

提问：

分数又怎样化成小数？

（3）把下列分数写成百分数的形式。

3．引入。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。

除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

（小数和分数。

）

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

（二）学习新课

1．百分数和小数的互化。

（1）回忆小数化分数的过程。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？

怎样使它的分母变成100呢？

（3）出示例1。

例1　把0.25，1.4，0.123化成百分数。

①小组讨论转化的方法；

②小数化百分数分几步进行？

（先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。

）

③学生回答，教师板书：

1.4怎样化成分母是100的分数？

根据什么？

（根据分数的基本性质）

④“做一做”：

把下面各小数化成百分数。

0.38　　　1.05　　　0.055　　　3

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

（把小数点向右移动了两位，添上了百分号。

）

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？

这一变化符合什么？

（分数的基本性质。

）

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？

（口答）

2.5　　　0.785　　　0.16

（4）百分数又怎样化成小数呢？

根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。

（5）出示例2。

例2把27%，124%，0.4%化成小数。

①说一说百分数化小数的方法。

（先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。

）

②观察百分数化成小数发生了什么变化？

（小数点向左移动了两位，去掉了百分号。

）

③把下面各百分数化成小数

15%　　　80%　　　3.5%

（6）小结。

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

2．百分数和分数的互化。

（1）分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

（2）出示例3。

循环小数不能化成百分数怎么办？

（取0.16的近似值。

）

怎样取近似值呢？

一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？

（保留三位小数。

）

第一步做什么？

（分数化小数，取近似值时要用约等于号。

）

第二步做什么？

（小数化百分数，数值相等所以用等于号。

）

（3）掌握了分数化百分数的方法。

百分数化分数又怎么做呢？

依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。

（4）出示例4。

例4　把17%，40%，12.5%化成分数。

①说说你的想法。

②练习：

把下面各百分数化成分数。

14%　　　2.5%　　　120%

（4）说一说百分数和分数应怎样互化？

打开课本看129页百分数和分数互化的方法。

（三）课堂总结

通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？

互相说一说转化的方法。

（四）巩固反馈

1．把下列各数化成分数。

15%　　125%　　3.75%　　0.6%　　0.625　　0.04

2．选择题。

（1）和2.5相等的数有（）

A．25%B．2.5%C．250%

（2）0.75%等于（）