现浇板式楼梯设计实例.doc

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板式楼梯设计

一、板式楼梯

板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。

板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图2.43所示。

板式楼梯荷载传递路线为：

梯段板→平台梁→墙（柱）。

板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承在平台梁上。

平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。

板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。

图2.43板式楼梯的组成

1.梯段板

（1）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取=（1/25～1/30）（为梯段板的计算跨度），常用厚度为100～120mm。

梯段板是一块带有踏步的斜板，可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨度可取其净跨，其计算简图如图2.44所示。

图2.44梯段板的计算简图

由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。

由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按计算，其中g、q为作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值；为梯段板的计算跨度，设计时取，为梯段板净跨的水平投影长度。

为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但差别不大。

为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配筋。

折线形梯段板的荷载及计算简图见图2.45。

图2.45折线形梯段板的荷载

（2）梯段板钢筋配置梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。

为考虑支座连接处实际存在的负弯矩，防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，一般不小于Φ8@200，其伸出支座长度为/4（为梯段板水平方向净跨度）。

在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少1Φ8。

梯段板钢筋布置见图2.46。

图2.46板式楼梯梯段板配筋

折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。

因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋不应连续穿过内折角，而应将钢筋断开并分别予以锚固，如图2.47所示。

图2.47折线形梯段板内折角处钢筋配置

2.平台板

平台板两端支承在墙或梁上，一般按单向板（当板为四边支承时也可能是双向板）计算。

当板的两边均与梁整体连接时，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩可按计算；当板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩则应按计算，为平台板的计算跨度。

3.平台梁

平台梁上的荷载除自重外，还承受梯段板和平台板传来的均布荷载。

平台梁通常按简支梁计算，其截面高度一般取≥/12（为平台梁的计算跨度），其他构造要求与一般梁相同。

平台梁内力计算时可不考虑梯段板之间的空隙，即荷载按全跨满布考虑，并可近似按矩形截面进行配筋计算。

二、整体式楼梯设计实例

某办公楼楼梯为现浇板式楼梯，踏步尺寸=280mm×150mm，楼梯的结构平面布置图及剖面图如图2.48所示。

作用于楼梯上的活荷载标准值kN/m2（组合值系数为0.7），楼梯踏步面层为30mm厚水磨石（0.65kN/m2），底面为20mm厚混合砂浆抹灰（17kN/m3）。

混凝土采用C30，平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HPB300级，环境类别为一类。

试设计该板式楼梯。

【解】1.梯段板TB-1计算

（1）确定板厚和计算跨度

梯段板计算跨度取m

梯段板厚=（1/30～1/25）=（1/30～1/25）×2800=93～112mm，取mm。

图2.48楼梯结构布置及剖面图

图2.49楼梯踏步详图

（2）荷载计算

梯段板取=1000mm宽板带作为计算单元，荷载计算时的楼梯踏步详图见图2.49。

梯段板的倾斜角度，

水磨石面层kN/m

三角形踏步自重kN/m

100厚梯段斜板kN/m

20厚板底抹重kN/m

恒荷载标准值=6.11kN/m

活荷载标准值=1.0×3.5=3.5kN/m

可变荷载效应控制=1.2×6.11+1.4×3.5=12.23kN/m

永久荷载效应控制=1.35×6.11+1.4×0.7×3.5=11.68kN/m

故取总荷载设计值=12.23kN/m

（3）弯矩计算

梯段斜板两端均与梁整浇，考虑梁对板的约束作用，跨中最大弯矩为：

kNm

（4）配筋计算

=80mm

mm2

0.45=0.45×1.43/270=0.24%>0.2%，故取=0.24%

=0.24%×1000×100=240mm2

受力钢筋选用Φ8@100（=503mm2），分布钢筋选用Φ8@250。

2.平台板TB-2计算

（1）确定板厚和计算跨度

取平台板板厚h=80mm，其长边与短边比值3300/1550>2，可按单向板设计。

（2）荷载计算（取b=1000mm宽板带作为计算单元）

水磨石面层kN/m

80厚平台板kN/m

20厚板底抹灰kN/m

恒荷载标准值=2.99kN/m

活荷载标准值=1.0×3.5=3.5kN/m

可变荷载效应控制=1.2×2.99+1.4×3.5=8.49kN/m

永久荷载效应控制=1.35×2.99+1.4×0.7×3.5=7.47kN/m

故取总荷载设计值=8.49kN/m

（3）弯矩计算

平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，由表2.2可得板的计算跨度为：

mm

取mm。

平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，跨中最大弯矩为：

kNm

（4）配筋计算

=60mm

mm2

=0.24%×1000×80=192mm2，取=192mm2

受力钢筋选用Φ6@140（=202mm2），分布钢筋选用Φ6@250。

3.平台梁TL-1计算

（1）截面尺寸和计算跨度

平台梁截面尺寸取=200mm×300mm。

平台梁两端在墙体上的支承长度为240mm，由表2.2可得其计算跨度为：

=（3.30-0.24）+0.24=3.3m>=1.05×（3.30-0.24）=3.213m，

取=3.213m。

（2）荷载计算

梯段板传来kN/m

平台板传来kN/m

梁自重1.2×0.2×（0.3－0.08）×25=1.32kN/m

梁侧抹灰1.2×0.02×（0.3－0.08）×17×2=0.18kN/m

总荷载设计值=17.12+7.43+1.32+0.18=26.05kN/m

（3）内力计算

kN·m

kN

（4）配筋计算

①纵向受力钢筋计算：

近似按=200mm×300mm的矩形截面计算

=260mm

mm2

0.45=0.45×1.43/360=0.18%<0.2%，故取=0.2%

=0.2%×200×300=120mm2

纵向钢筋选用2C16（=402mm2）

②箍筋计算

=0.7×1.43×200×260=52052N=52.05KN＞V=39.86kN

故可按构造配箍筋，选用箍筋Φ6@200，沿梁长均匀布置。

4.楼梯配筋图见下图