尉氏县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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尉氏县学年上学期七年级期中数学模拟题
尉氏县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148
3．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）
A．﹣3B．8C．5D．﹣5
4．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：
第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
5．若-a不是负数，那么a一定是（ ）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
6．一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（ ）
A.
向南行驶6米
B.
向北行驶6米
C.
向北行驶3米
D.
回到原地
7．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A.
24.70kg
B.
24.80kg
C.
25.30kg
D.
25.51kg
8．在
，3.14，0.3131131113，π，
，1.
，﹣
，
中无理数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
10．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（ ）
A.
-2
B.
1
C.
5
D.
0
11．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、
这四个数中，负数的个数（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
12．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（ ）
A.
向西走6米
B.
向东走6米
C.
向南走6米
D.
向北走6米
13．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
14．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
15．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
二、填空题
16．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊 ．
17．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
18．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
19．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程
无解，则a的值是 ．
三、解答题
20．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
为什么？
21．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：
MD=MA．
22．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
23．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
24．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
25．（2015春•萧山区月考）①化简：
（xy﹣y2）
②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
26．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：
∠BAD+∠C=180°．
尉氏县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
-12|=12，-（-5）=5，
负数有：
-3，-1.25共2个．
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
2．【答案】B
【解析】解：
依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：
B．
3．【答案】C
【解析】解：
（3a+2）（4a2﹣a﹣1）
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2，
所以二次项系数是5，
故选C．
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
5．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
根据题意得：
-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
∵汽车向南行驶3米记作+3米，
∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米，
∴回到原地，
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
8．【答案】B
【解析】解：
=2，﹣
=﹣
，
无理数有：
π，
，﹣
，共3个．
故选B．
点评：
本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
10．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
11．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
当a是负数时，根据题意得，
-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，
=-1，是负数；
所以，2a、
是负数，
所以负数2个．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
12．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
把向北走5米，记作+5米，
-6向南走6米，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
13．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
14．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-
）+（-
）+（+
）=
，所以C不正确；
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
15．【答案】A
【解析】解：
射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，
故选A．
二、填空题
16．【答案】 400只 ．
【解析】解：
20÷
=400（只）．
故答案为400只．
17．【答案】﹣
，3．
【解析】解：
单项式﹣
的系数是﹣
，次数是3．
故答案为：
﹣
，3．
点评：
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
18．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
19．【答案】 1或0 ．
【解析】解：
∵
，
∴x=
，
∵关于x的分式方程
无解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案为：
1或0．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
（x＞8）
（2）结合实际，令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=
x，得：
x=4
把y=3代入y=
，得：
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
21．【答案】
【解析】证明：
∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，
∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD
22．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
23．【答案】
【解析】解：
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：
钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或
；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x=
=5；
②当x为直角边时，斜边为4，x=
=
；
综上所述：
x的值为5或
；
故答案为：
5或
；
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵
＞
，
＞mn，
=
，
∴这个三角形是直角三角形．
24．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
25．【答案】
【解析】解：
①原式=y（x﹣y）•
=xy2；
②原式=
﹣
=
=
，
当a=3时，原式=1．
26．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
27．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
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