分数除法教案.docx

分数除法教案.docx

《分数除法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数除法教案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

分数除法教案

第二单元：

分数除法

第一课时：

分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：

课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。

教学目的：

1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2.在教学中渗透转化的数学思想。

教学重点：

使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

教学难点：

使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

教学过程：

一、复习。

1.根据25×4=100写出两个除法算式。

2.整数除法的意义是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的是多少？

二、新课。

1.教学分数除法的意义。

（1）出示月饼图并提问：

每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？

请你列式计算。

（学生回答，教师板书）

在这个算式中，、4、2各叫什么数？

（教师板书）

（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？

（引导学生看图，列式计算，教师板书。

）

（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。

）

（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？

（引导学生看图，列式计算，教师板书。

）

第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？

（4）第

（2）（3）两个算式有什么共同的特点？

2.练习：

完成课本第25页做一做的题目。

学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：

已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

3.教学分数除以整数的计算法则。

（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：

（说出的含义及算式含义）

（2）每段到底长多少米呢？

同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。

（3）学生分小组汇报学习成员。

（学生回答，教师板书两种不同的思路）

（4）学生对以上思路进行质疑：

①6÷2表示什么？

②为什么？

（5）我们还可以把米铁丝平均分成几段？

（6）还可以把米铁丝平均分成几段？

平均分成4段可以吗？

你试着算一算。

（计算后指名回答，教师板书）

为什么不同6÷4？

（7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。

（计算后指名回答，教师板书）

（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？

（

（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：

结论中为什么要强调“0除外”？

三、巩固练习。

1.教科书第26页的“做一做”的题目。

2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。

3.练习七的第5题，学生独立列式计算。

四、课堂练习。

练习七的第1、3、4、6题。

第二课时：

整数除以分数

教学内容：

课本第28例２，完成“做一做”和练习八１～４题。

教学目的：

使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

教学重点：

整数除以分数的算理。

教学难点：

引导学生推导出整数除以分数的方法。

教学过程：

一、复习。

１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

问：

怎样计算分数除以整数？

３．解答应用题。

一辆汽车２小时行驶90千米,1小时行驶多少千米？

问：

这道题求的是哪个数量？

（板书：

速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。

二、新授。

导语：

今天我们学习新的知识：

一个数除以分数。

现在先学习其中的一种：

整数除以分数。

（板书课题：

整数除以分数）

１．出示例２：

一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

指名列出算式，教师板书：

２．教学整数除以分数的计算方法。

教师先在黑板上画一条线段。

问：

怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？

问：

“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？

问：

要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？

可以先求什么？

问：

图上哪一段表示小时行驶的路程？

（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？

千米”）

问：

怎样求小时行驶多少千米？

（启发学生说出小时里有２个小时，２个小时行驶１８千米，用１８÷２就可以求出小时行驶的千米数。

）

问：

１８÷２也就是求１８的几分之几？

可以怎样写？

（学生回答后教师写出：

）

问：

现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：

１小时里有５个，要用小时行驶的千米数乘以５）教师板书：

问：

想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？

启发学生得出：

问：

根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？

学生回答后，教师板书：

写出答案：

“答：

１小时行驶45千米。

”

３．引导学生小结：

整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习八１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

1．今天我们学习了什么新知识？

2．整数除以分数的计算法则是什么？

3．计算整数除以分数应注意什么？

六、作业。

练习八第3、4题。

第三课时：

分数除以分数

教学内容：

课本29～30页的例３、完成“做一做”的题目和练习八的第５～10题。

教学目的：

使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

教学重点：

掌握分数除法的统一法则。

教学难点：

对于一个数除以分数的算理的理解。

教学过程：

一、复习。

1．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

（1）小明小时走千米，他１小时走多少千米？

（2）小华３分钟行千米，平均每分钟行多少千米？

指名两个学生回答。

二、新授。

１．出示例３：

小刚小时走千米，他１小时走多少千米？

问：

这道题要求哪一个数量？

根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列式，教师板书：

２．教学分数除以分数的计算方法。

启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。

即：

问：

想一想，这里的“”为什么可以变成“”

启发学生说出分作两步想的过程：

第一步：

因为小时有3个小时,所以要先算,也就是求的,即（千米）。

第二步：

因为１小时是10个小时,所以要再算,也就是（千米）。

所以，这样原来的“”就变成了

指名学生接着计算，教师板书：

问：

认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：

整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。

从而总结出一个数除以分数的计算法则：

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

３．教学分数除法的统一计算法则。

三、巩固练习。

１．课本做一做。

２．练习八第５、８、１０题。

四、作业。

练习八第６、７、９题。

第四课时：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题

教学内容：

课本第３0页的例４，完成“做一做”的题目和练习八的第11～16题。

教学目的：

使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

教学重点：

掌握列方程解答文字题的分析方法。

教学难点：

代数思想的培养。

教学过程：

一、复习。

１．分数除法法则是什么？

（指名学生回答）

２．一个数的5倍是32，这个数是多少？

３．列出算式：

（1）72的6倍是多少?

（2）72的是多少?

（3）的是多少

问：

最后这道题是把谁看作单位“１”？

是求谁的

应怎样列算式？

二、新授。

１．出示例４：

一个数的是，这个数是多少？

２．这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？

３．这道题你能用列方程的方法来解答吗？

设什么为x？

根据什么这样列？

引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：

４．这道方程怎样解？

引导学生进行解题：

５．请你说一说这道题是怎样列出方程的。

三、巩固练习。

１．完成“做一做”

让学生模仿例题进行练习。

２．练习八的第１１题。

３．练习八的第１２题。

让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。

４．练习九第１４、１５题

５．练习九第１６题。

不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？

四、作业。

练习九第１３题。

第五课时：

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

（一）

教学内容：

课本第34～36页的例1、例2，完成“做一做”的题目和练习九的第1～5题。

教学目的：

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

教学重点：

用方程的方法解答分数除法应用题。

教学难点：

分析分数应用题中数量间的关系。

教学过程：

一、复习。

1.的意义是什么？

2.下面各题应该把谁看作单位“1”

（1）鸡的只数是鸭的；

（2）梨重量的相当于苹果的重量。

3．一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。

他体内的水分有多少千克？

（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。

（学生说，教师出示示意图。

）

问：

这里的数量关系是什么？

谁是单位“1”？

（启发学生说出：

体重=水分的重量）

（3）学生列式解答。

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的。

这个儿童体重多少千克？

（2）读题。

让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：

（3）问：

这道题的数量关系是什么？

有怎样的等量关系？

（启发学生说出：

体重=水分的重量）

（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

（启发学生说出：

相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。

）

（5）问：

那么这道题谁是单位“1”？

单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求这个单位“1”？

启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。

解：

设这个儿童的体重是x千克

（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。

（8）完成第43页的“做一做”题目。

订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。

2．教学例2。

（1）出示例２：

一条裤子75元,是一件上衣价格的。

一件上衣多少元?

（2）让学生读题,说出题目已知条件和问题后,再引导学生画线段图。

（3）引导学生这样想:

“裤子是上衣价格的”，把上衣的价格看作单位“１”。

根据题意和一个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式：

上衣的单价×＝裤子的单价

（4）这里的单位“１”是已知的还是未知的？

怎样求？

（5）解：

设上衣的单价是x元。

（5）让学生口头检验后,写出答案。

然后再指名说一说这道题的解题思路。

三、巩固练习。

１．第35页的做一做。

画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。

２．练习九第１题。

回答后，再说一说等量关系式

３．练习九第２、３题。

让学生说一说等量关系式？

单位“１”是已知的还是未知的？

四、作业。

１．练习九第４、５题。

２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２０千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？

３．机床厂三月份生产小机床４５０台，是四月份的，四月份生产小机床多少台？

第六课时：

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练习课

教学内容：

课本第36－37页练习九的第6－10题。

教学目的：

1.使学生进一步掌