普通逻辑学复习资料.docx

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普通逻辑学复习资料

《逻辑学》课堂笔记

绪论部分

一、什么是逻辑学？

●它是一门工具性学科；

●“逻辑”≈思想/规律；

●它静止地研究事物，不研究变化发展的东西【与哲学相区分】；

●它具有严谨性、古老性、稳定性等特征；

●它的研究对象是：

思维的形式和规律【符合逻辑的不一定正确，但违反逻辑的一定错误】（研究思维的逻辑逻辑形式及其基本规律和一些简单逻辑方法的科学）

二、逻辑的功能和作用？

●逻辑学可以提高理解能力及思维能力

三、逻辑学的内容？

●思维的形式和规律

1、“逻辑”的多义性：

客观规律；思维规律、规则；逻辑学等。

2、思维的概念

思维就是理性认识，是人在脑中借助于语言材料、运用概念以及判断推理的过程，它是对客观事物的间接、概括的反映。

3、思维的特征：

概括性、间接性、与语言有密切关系。

4、思维的三种基本形态（形式）：

概念、判断、推理、论证。

5、思维的规律：

同一律、矛盾律、排冲律、充足理由律

5、任何逻辑形式都是由逻辑常项和变项两个部分组成的，逻辑形式的不同是由逻辑常项的不同决定的。

第一章概念

一、什么是概念？

●概念是对同一类事物共同本质的概况，它是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。

【思维成熟的标志是概念的形成】

【所有的概念都通过实词来表达，或者说实词都用来表达概念】

【不可能将所有的概念都表达出来，这是没必要的也是不可能实现的】

【同一个语词可以表达不同的概念，同一个概念也可以用不同的语词表达】

●概念是构成思维的最小单位。

二、概念的种类？

●①实体概念

②属性概念：

表示事物属性

③空概念：

概念里没有任何对象：

如鬼神

三、定义概念：

1、下定义的方法：

内涵+外延

●概念的内涵和外延

⑴、概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性和特有属性的总和，指概念所反映的对象是怎么样的，是认识活动的结果，是关于概念质的规定【即对事物最本质的概括，是与其他事物的区别所在（如人是具有思维能力的动物）】；

⑵、概念的外延是指概念中所反映的具有本质属性和特有属性的对象，是关于概念量的规定，指概念的适用范围。

【外延指的是概念的对象，主要方法是分类（分类确定分类依据时，必须使对象穷尽）和举例】

●内涵是外延的限定，外延是对内涵的概括

●内涵越多，越准确；

外延越大，越丰富

2、下定义的规则：

（通过种和属的结合来下定义）

●定义中的属概念必须要宽度适当：

不宜过大或过小

●不允许包含被定义的概念：

如人就是除了非人之外的动物

●不允许包含否定词：

如牛不是马

●不可以是比喻

●定义不可循环：

如暂时是比永久短一点

四、概念间的关系（用欧拉图示表示）

概念的关系可以分为相容关系和不相容关系。

相容关系又包括同一关系（全同关系/全等关系）、从属（包含）关系和交叉关系

1、相容关系

⑴、全同关系

如果S和P的外延完全重合，即所有的S都是P并且所有的P都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系，可用图1表示。

⑵、包含关系

如果S的合部外延同P的部分外延相相重合，即所有的S都是P并且有P不是S，那么S与P之间的关系就是包含关系。

S与P之间的真包含于关系可用图2表示。

⑷、交叉关系

如果S和P的外延仅有一部分重合，即有的S是P，有的S不是P，并且有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是交叉关系。

S与P之间的交叉关系可用图4表示。

2、不相容关系

（1）并列关系【不重叠，全包含】

（2）矛盾关系【全包含，“必有一真”】

对于种概念A、B，外延全异，且二者外延之和等于邻近属概念C的外延，如图1所示：

（3）反对关系【未全包含，“必有一假”】

对于种概念A、B，外延全异，且二者外延之和小于其邻近属概念C的外延，如图2所示：

图示1图示2

※另：

理解材料：

⑴、概念内涵与外延的反变关系

内涵与外延不仅是质和量的区别，还有一定联系，具体表现为：

概念的内涵越多，其外延越小；一个概念的内涵越少，其外延越大。

如：

“做人难。

做女人难。

做名女人更难。

做单身的名女人，难乎其难。

”

人——女人——名女人——单身名女人

这四个概念构成了一个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系，内涵由小到大，外延由大到小。

⑵、限制

通过增加概念内涵以缩小概念外延、由属概念过渡到种概念的逻辑方法，如：

桥——拱桥——石拱桥——中国石拱桥

⑶、概括

通过减少概念内涵以扩大概念外延、由种概念过渡到属概念的一种逻辑方法，如：

小说——文学——艺术——社会意识形态

﹡概念内涵和外延的范围大小与文字字数多少无关。

第二章判断（命题）

一、判断的概念

●判断是对客观事物情况有所断定的一种思维形式，是用肯定或否定的形式反映周围现实一种思维形式【判断是对某事物是否具有某种性质的判定】

●判断是以一个语句表达的【所有的判断都是用语句表达的，但并不是所有的语句都用来表达判断。

如问句】

●同一个判断可用不同的语句表达，同一个语句可表达不同的判断（如反问、讽刺）

二、判断的特征

⑴、有所断定。

如果对对象既无所肯定，也无所否定，那不是判断。

⑵、有真假。

判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。

全称肯定判断A

三、判断的分类：

简单判断全称否定判断E

特称肯定判断I

●特称否定判断O

复杂判断：

联言判断、选言判断、假言判断

2、直言判断

●直言判断，又称性质判断，是直接地无条件地断定对象是否具有某种性质的判断

●任何性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。

3、关系的种类及依据

⑴、按判断联项的不同，可以划分为：

肯定判断、否定判断；

⑵、按量项的不同，可以划分为：

全称判断、特称判断、单称判断。

4、四种关系判断

●特称肯定判断I

思维形式：

有S是P；简写：

SIP；简称：

I；

例如：

有些秘书是称职的。

●特称否定判断O

思维形式：

有S不是P；简写：

SOP；简称：

O。

例如：

有的被告不是犯罪分子。

●全称肯定判断A

思维形式：

所有S是P；简写：

SAP；简称A

例如：

所有的公民都必须遵纪守法。

●全称否定判断E

思维形式：

所有S不是P；简写：

SEP；简称：

E。

例如：

所有的检察机关都不是审判机关。

5、四种关系判断及其真假值

关系

判断

全等关系

真包含

于关系

真包含

关系

交叉关系

全异关系

SAP

真

假

SEP

假

真

SIP

真

假

SOP

假

真

逻辑方阵

逻辑方阵显示了这样的关系：

A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，

矛盾关系：

A与O，I与E不能同真，不能同假

上反对关系：

A与E不能同真，可以同假

下反对关系：

I与O可以同真，不能同假

差等关系：

A与I，E与O可以同假，可以同真

6.直言判断的换质与换位：

（1）换质：

a.实质：

肯定判断否定判断（所有的S都是P）

b.步骤：

把肯定判断换成否定（所有的S都不是P）

吧判断的谓项变成其矛盾概念（所有的S都不是非P）

（2）换位：

a.实质：

主项与谓项互换

b.换位规则：

主项谓项

不周延的概念不得变为周延的概念

●周延性：

概念中的全部对象都包含在内，就成为是周延的【周延性≈集合概念】【若有“所有”、“全部”、“每一个”、“只要”等修饰，都为周延概念；由“有的”、“部分”、“一些”等修饰的，均为不周延概念】

7、结论：

●全称判断的主项都是周延的；

特称判断的主项都是不周延的。

●肯定判断的谓项都是不周延的；

否定判断的谓项都是周延的。

※换质与换位不要同时进行

换质换位例子：

◎所有的S都是P所有的P都是S

◎所有的S都不是P所有的P都不是S

◎有的S是P有的P是S

◎有的S不是P有的P不是S

8、复合判断的划分（按照复合判断不同的逻辑形式）

⑴、联言判断

●联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断，（有两个以上支判断构成，这里的支判断叫做“联言肢”。

各个联言肢都要用连接词连接起来，如“并且”、“同时”等）

符号表达式：

p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q），表示p并且q。

联言判断P∧q的真假值和支判断P、q的真假值的关系，可以用如下真值表来表示：

p∧q

真

假

真

假

联言支全部为真，才是真的；只要有一个为假，就是假的。

【全真则真，一假则假】

⑵、选言判断

●选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断，根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：

相容选言判断；不相容选言判断。

①、相容选言判断，是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。

符号表达式：

p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q），表示p或者q。

相容选言判断的真假情况可以用如下真值表表示：

P∨Q

对于相容性选言判断，有“一真则真，全假则假”

②、不相容选言判断，是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。

符号表达式：

pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q），表示要么p要么q。

不相容选言判断的真假情况也有2的n次方，可以用真值表表示如下：

PVQ

﹡相容选言判断与不相容选言判断本来符号不同，奈何符号渺渺，实在难找，姑且把大小改变，以示区别。

对于不相容性宣言判断，有“一真才真，其他全假”

⑶、假言判断

●定义及分类：

假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：

充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。

①充分条件假言判断：

●定义：

就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件，即一事物情况存在，另一事物情况也存在的假言判断。

设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。

符号表达式：

p—→q

●形式：

如果A，那么B（A称为前件，B称为后件）

●充分条件假言判断的真值表：

p—→q

【特点：

有Ａ必有Ｂ，无Ａ不一定无Ｂ】

②、必要条件假言判断：

●定义：

就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断，即一事物情况不存在，另一事物情况也就不存在的假言判断。

【即没有Ａ就一定没有Ｂ】

设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。

符号表达式：

p←—q

●形式：

只有A，才B（必须A，才B///除非Ａ，才Ｂ）

●必要条件假言判断的真值表：

p←—q

【特点：

无Ａ必无Ｂ；有A，不一定有B】（如好好学习，不一定就有好成绩）

③、充要条件假言判断，

●就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断，即一种情况存在，另一种情况也就存在；反之，另一种情况也就不存在。

【即当且仅当A，才B】

设有p和q分别为两个事物情况。

如果有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q。

如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。

符号表达式:

p←→q

●充分必要条件假言判断的真值表：

p←→q

9、假言判断的换质换位：

（1）换位：

●充足变必要，必要变充足

●把判断的前件变为后件，或者把后件变为前件

【例：

如果有儿子，那么有母亲只有有母亲，才有儿子

如果A那么B只有B，才A】

（2）换质：

●1.充分必要

2.A非A；B非B

【例：

只有Ａ，才Ｂ　　　　　如果非Ａ，那么非Ｂ】

第三章　推理

一、推理的概念：

●根据已知判断推出一个新判断的思维形态。

【◎若干判断构成推理，推理与语言相对应的是句群.】

【◎从已知判断按照推理规则得到未知判断】

二、推理的结构

推理由前提、推理联项和结论三个部分组成。

推理所依据的已知判断叫做前提；推理所得到的新的判断叫做结论；前提和结论之间的逻辑联结项。

【均由判断构成】

三、推理的分类

　　　ａ直言推理（三段论）

　　　ｂ选言推理

　　　ｃ假言推理

　　　ｄ选言假言责难推理

　　　ｅ选言假言抉择推理

　　　ｆ完全归纳推理

⑴、根据结论性质的不同，分为必然性推理和或然性推理：

①、必然性推理：

前提真，结论真；前提假，结论假，如演绎推理和完全归纳推理。

A.直言推理（三段论）

●凡是对一类事物的全部对象有所肯定或否定，那么对该类事物的部分对象就有所肯定或否定。

◎例：

所有的S都是M，所有的M都是P所有的S都是P

前提大前提小项大项

【包含结论中谓项的前提是大前提，包含结论中主项的前提是小前提】

结论是将两个前提中相同的部分去掉，剩下的部分连接起来。

（注意“相同的部分”中二者概念要相同，如集合概念和非集合概念不同）

●三段论的推理规则：

a.只允许有三个概念：

如四概念错误（人=人）

例如：

鲁迅的作品不是一天能读完的，

《故乡》是鲁迅的作品，

—————————————————

所以，《故乡》不是一天能读完的。

这个三段论大、小前提中的中项“鲁迅的作品”是同一语词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。

所以，这个三段论犯了四项错误。

b.中项在两个前提中至少周延一次【肯定判断中谓项不周延】

◎例如：

人是吃东西的，猪也是吃东西的人都是猪

均不周延

◎小偷是穿黑衣服的，

这个某人是穿黑衣服，

———————————————

所以，这个人是小偷。

c.在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延：

“大项不当周延”

◎凡是受表扬的都是工作有成绩的，我不是受表扬的我不是工作有成绩的

不周延周延

◎例如：

（1）法官是懂得法律的，

他不是法官，

—————————————

所以，他不是懂得法律的。

（2）某甲是贪污犯，

某甲是司法干部，

—————————————

所以，司法干部都是贪污犯。

例

（1）犯了“大项扩大”的逻辑错误；例

（2）犯了“小项扩大”的逻辑错误

d.两个否定前提得不出必然结论；

一个否定前提结论必然是否定的；

两个肯定前提结论一定是肯定的。

◎例如：

法律专业毕业的学生是学过逻辑学的，

小王没有学过逻辑学，

——————————————————

所以，小王是法律专业毕业的学生。

B.选言推理

●否定肯定式（相容不相容均适用）

A或B要么A，要么B

非A非B

●肯定否定式（不适用相容选言判断）

要么A，要么B

Ａ

Ｃ．假言推理【复习假言判断】

●充足

【有Ａ必有Ｂ　无Ａ不一定无Ｂ】

如果Ａ　那么Ｂ

Ａ

Ｂ

●必要

如果Ａ，那么Ｂ

非Ｂ

非Ａ

●充要　【共存共亡】

Ａ

Ｂ

非Ａ

非Ｂ

Ｂ

Ａ

非Ｂ

非Ａ

※充足条件的假言规则：

○肯定前件必然肯定后件，但肯定后件未必肯定前件

○否定后件必然否定前件，但否定前件未必否定后件

※充要条件的假言规则：

共存共亡

Ｄ．假言选言责难推理

如果Ａ，那么Ｂ；如果Ｂ，那么Ｃ　　　　　　　　　　Ａ或Ｂ或Ｃ

Ａ或Ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如果Ａ，那么Ｄ；如果Ｂ，那么Ｃ

Ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ

Ｅ．完全归纳推理

○如果对一个事物的某部分给予了肯定，那么则肯定了全局

◎Ｓ１是Ｐ，Ｓ２是Ｐ，Ｓ３是Ｐ……Ｓｎ是Ｐ

Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３……Ｓｎ是Ｓ类的全部对象

所有的Ｓ都是Ｐ

②、或然性推理：

前提真，结论可真可假，如不完全归纳推理和类比推理。

Ａ．不完全归纳推理

　○要尽可能多的考察对象，这样才能提高结论的可靠程度

Ｂ．类比推理

第四章　论证

一．论证概念

●论证包括证明和反驳两个概念。

证明是为了说明某个论断的真实性，反驳是则是说明某个论断的虚假性。

二．证明

（１）概念：

　　　根据一些真实性已经确定的判断，经推理，确定另一判断真实性的思维过程

（２）构成：

　　　包含三部分：

论题、论据、论证（证明方法）

●论题：

在论证中确定其真实性的判断，即要证明什么问题

●论据：

在证明中用来确定论题真实性所依据的一切判断，即证明的根据。

包括确凿的实施、科学定义及公理。

必须是被证实了真实性的确定的东西。

●证明方法：

论题和论据之间的逻辑联系，即推理的方式。

包括直接证明和间接证明。

直接证明指从某些真实的论据必然地推论出被证明的论题；间接证明指通过某些判断的虚假性，证明论题的真实性。

　　　　　　　　１.论题必须明确

　　　　　　　　２.论题必须保持同一【转移论题、偷换论题】

　　　　　　　　３.论据必须真实可靠

　证明规则：

　　４.论据的真实性不能用论题来证明

　　　　　　　　５.论证要充分

　　　　　　　　　　６．论证必须遵守推理的规则

三．反驳

（１）含义：

确定论断的虚假性【虚假的论题成为谬误】

（２）反驳方法：

　直接反驳：

反驳对方的论题。

从论敌的论题中引出一个谬误推断，用假言推理否定式从推断的谬误推出理由的谬误，直接反驳论题

　　　　　　　　　间接反驳：

证明反论题的真实性，以驳倒论题。

【反命题即论题的矛盾／反对命题】

（３）反驳规则：

Ａ．反驳的是对方的论题，非论据

Ｂ．需要遵守推理的规则

Ｃ．反驳的论据必须真实可靠

Ｄ．必须遵守思维的形式和规律

【思维的规律：

ａ．同一律：

每个思想是独立的，不可把不同的思想混淆

　　　ｂ．矛盾律：

两个彼此矛盾的思想不可能同真，必有一假

　　　ｃ．排中律：

两个彼此矛盾的思想不可能同假，必有一真

　　　ｄ．充足理由律：

要求在论证中始终坚持必然性原则

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