学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练附答案.docx
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学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练附答案
2021-2022学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习训练(附答案)
1.﹣
的相反数是( )
A.2B.﹣2C.
D.﹣
2.2020年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币,用科学记数法表示“850000000000”为( )
A.85×1010B.8.5×1010C.8.5×1011D.0.85×1012
3.若2x+1=8,则4x+1的值为( )
A.15B.16C.17D.19
4.下列说法中正确的是( )
A.两点之间的所有连线中,线段最短B.射线就是直线
C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
5.小明做了以下4道计算题:
①(﹣1)2008=2008;②0﹣(﹣1)=1;③
;④
.请你帮他检查一下,他一共做对了( )
A.1题B.2题C.3题D.4题
6.对方程4x﹣5=6x﹣7﹣3x进行变形正确的是( )
A.4x=6x+5+7﹣3xB.4x﹣6x+3x=5﹣7
C.4x﹣6x﹣3x=5﹣7D.4x﹣6x+3x=﹣5﹣7
7.下列各式:
①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.在时刻8:
30,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A.85°B.75°C.70°D.60°
9.某校九年级学生总人数为500,其男女生所占比例如图所示,则该校九年级男生人数为( )
A.48B.52C.240D.260
10.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是( )
A.140元B.135元C.125元D.120元
11.单项式
的系数是 ,次数是 .
12.若
a2bm与﹣0.8anb4是同类项,则m= ,n= .
13.一副三角板按如图所示方式重叠,若图中∠DCE=35°25′,则∠ACB= .
14.为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率,宜采用的调查方式是 .
15.如图,右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的,请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。
① ② .
16.若A、B、C三点在同一直线上,且AB=5cm,BC=3cm,那么AC= cm.
17.如图是一个计算程序,若输入的值为﹣1,则输出的结果应为 .
18.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是 .
19.计算:
(1)(﹣2)2+[18﹣(﹣3)×2]÷4
(2)(
+
﹣
)×(﹣36)
(3)(﹣1)3+50÷22×(﹣
)
20.先化简,再求值:
(1)x2+2x﹣2(x2﹣
x),其中x=1.
(2)5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣(4ab2﹣a2b)],其中a=﹣2,b=﹣1.
21.解下列方程:
(1)4﹣3(2﹣x)=5x;
(2)
.
22.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(﹣cd)2022的值.
23.我县各学校九年级学生在体育测试前,都在积极训练自己的考试项目,王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)该班共有 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“排球”部分所对应的圆心角度数为 °;
(4)若全校有3000名学生,请估算出全校“其他”部分的学生人数.
24.挑战自我!
下图是由一些火柴棒搭成的图案:
(1)摆第①个图案用 根火柴棒,
摆第②个图案用 根火柴棒,
摆第③个图案用 根火柴棒.
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒?
(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案?
25.春节期间,七
(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,明明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)明明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?
说明理由;
(3)购完票后,明明发现七
(2)班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.
参考答案
1.解:
﹣
的相反数是
.
故选:
C.
2.解:
将850000000000用科学记数法表示为:
8.5×1011.
故选:
C.
3.解:
方程2x+1=8得:
x=
,
把x的值代入4x+1得:
15;
故选:
A.
4.解:
A、两点之间的所有连线中,线段最短,选项正确;
B、射线是直线的一部分,选项错误;
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;
D、小于平角的角可分为锐角、钝角,还应包含直角,选项错误.
故选:
A.
5.解:
①(﹣1)2008=1,错误;②0﹣(﹣1)=1,正确;③
,正确;④
,正确.
所以他一共做对了3题.
故选:
C.
6.解:
4x﹣5=6x﹣7﹣3x,
变形得:
4x﹣6x+3x=5﹣7.
故选:
B.
7.解:
①﹣(﹣2)=2,是正数;
②﹣|﹣2|=﹣2是负数;
③﹣22=﹣4,是负数;
④﹣(﹣2)2=﹣4,是负数;
综上所述,负数有3个.
故选:
B.
8.解:
8:
30,时针指向8与9之间,分针指向6,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°.
故选:
B.
9.解:
500×52%=260人,故选D.
10.解:
设这种服装每件的成本价为x元,
根据题意得:
80%×(1+40%)x﹣x=15,
解得:
x=125.
答:
这种服装每件的成本为125元.
故选:
C.
11.解:
∵单项式
的数字因数是﹣
π,所有字母指数的和是2,
∴此单项式的系数是﹣
π,次数是2.
故答案为:
﹣
π,2.
12.解:
根据题意得:
m=4,n=2.
故答案是:
4,2.
13.解:
∵∠DCB和∠DCE互余,
∴∠DCB=90°﹣35°25′=54°35′,
∠ACD=90°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB
=90°+54°35′
=144°35′.
故答案为:
144°35′.
14.解:
了解某电视台《第一时间》节目的收视率,进行一次全面的调查,费大量的人力物力是得不偿失的,采取抽样调查即可.
15.解:
从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1,
∴②是从正面看得到的图形;
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1,
∴②是从左面看得到的图形;
从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1,且第2列的那个正方形应在上面一行,
∴①是从上面看得到的图形;
从右面看从左往右2列正方形的个数依次为1,2,不在上面的图形中,
故答案为:
从上面看;从正面看或从左面看.
16.解:
当点B位于A,C中间时,AC=AB+BC=8cm;
当点C位于A,B中间时,AC=AB﹣BC=2cm.
故AC的长为8cm或2cm.
17.解:
依题意,所求代数式为
(a2﹣2)×(﹣3)+4
=[(﹣1)2﹣2]×(﹣3)+4
=[1﹣2]×(﹣3)+4
=﹣1×(﹣3)+4
=3+4
=7.
故答案为:
7.
18.解:
∵3=22﹣1,
8=32﹣1,
15=42﹣1,
24=52﹣1,
…
∴第100行左起第一个数是:
1012﹣1=10200.
故答案为:
10200.
19.解:
(1)(﹣2)2+[18﹣(﹣3)×2]÷4
=4+[18+6]÷4
=4+24÷4
=4+6
=10;
(2)(
+
﹣
)×(﹣36)
=﹣
×36﹣
×36+
×36
=﹣28﹣30+27
=﹣31;
(3)(﹣1)3+50÷22×(﹣
)
=﹣1+50÷4×(﹣
)
=﹣1﹣2.5
=﹣3.5.
20.解:
(1)原式=x2+2x﹣2x2+x=﹣x2+3x,
当x=1时,原式=﹣1+3=2;
(2)原式=5ab2﹣4a2b+3a2b﹣4ab2+a2b=ab2,
当a=﹣2,b=﹣1时,原式=﹣2.
21.解:
(1)去括号得:
4﹣6+3x=5x,
移项合并得:
2x=﹣2,
解得:
x=﹣1;
(2)去分母得:
4x﹣2=3x+6+6,
移项合并得:
x=14.
22.解:
∵a,b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c,d互为倒数,
∴cd=1,
∵x的绝对值是2,
∴x=±2.
当x=2时,原式=22﹣(0+1)×2+02021+(﹣1)2022=4﹣2+0+1=3;
当x=﹣2时,原式=(﹣2)2﹣(0+1)×(﹣2)+02021+(﹣1)2022=4+2+0+1=7.
23.解:
(1)15÷30%=50(名).
故答案为:
50;
(2)跳远人数:
50×18%=9(名),
其它人数:
50﹣15﹣16﹣9=10(名).
如图所示:
(3)“排球”部分所对应的圆心角度数为:
360°×
=115.2°.
故答案为:
115.2°;
(4)3000×
=600(人).
答:
全校“其他”部分的学生人数为600人.
24.解:
(1)由题目得,第①个图案所用的火柴数:
1+4=1+4×1=5,
第②个图案所用的火柴数:
1+4+4=1+4×2=9,
第③个图案所用的火柴数:
1+4+4+4=1+4×3=13,
(2)按
(1)的方法,依此类推,
由规律可知5=4×1+1,9=4×2+1,13=4×3+1,
第n个图案中,所用的火柴数为:
1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1;
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1;
(3)根据规律可知4n+1=121得,n=30.
25.解:
(1)设成人人数为x人,则学生人数为(12﹣x)人,则:
由题中所给的票价单可得:
35x+
(12﹣x)=350
解得:
x=8
故:
学生人数为12﹣8=4人,成人人数为8人.
(2)如果买团体票,按16人计算,共需费用:
35×0.6×16=336元
336<350
所以,购团体票更省钱.
(3)最省的购票方案为:
买16人的团体票,再买4张学生票.
此时的购票费用为: