四年级数学集体备课记录表.docx
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四年级数学集体备课记录表
四年级数学集体备课记录表
时间
2020年8月30日
地点
二楼会议室
学科
数学
年级
四年级
主发言人
程焕祝
发言主题
第一单元《升和毫升》教材分析
参加人员
程焕祝许立志陈必举
讨
论
内
容
讨
论
内
容
讨
论
内
容
一、教材分析
本单元教材在教学体积之前先教学升和毫升，是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。
全单元编排四道例题，内容的具体安排如下表：
例题教学内容练习编排例1容量的含义，计量容器的容量需要统一的单位例2容量单位“升”，1升的实际意义例3容量单位“毫升”，1毫升液体大约有多少例4升和毫升的进率，简单的换算
（一）以已有的生活经验为基础，形成初步的“容量”概念
1.联系茶杯里盛水的事实，教学容量的含义。
学生都知道玻璃杯里能盛水，玻璃杯有大有小，盛的水就有多有少。
例题提出的第
（1）个问题“看看两个玻璃杯，说说哪一个能盛的水多”，引导学生观察情境图里的两个玻璃杯，把注意力集中到玻璃杯盛水的事实上。
由大卡通“玉米”告诉学生：
图中比较高的那个玻璃杯能盛的水多，这个玻璃杯的容量比较大。
这里第一次出现“容量”这个词，把新的数学概念和已有的生活经验密切联系起来，有利于学生初步感受“容量”的含义。
教学要注意两点：
一是情境中的两个玻璃杯都是空的，里面没有盛水，“哪一个玻璃杯能盛比较多的水”是直觉条件下的想象与判断。
通过这样的想象，容易体会“杯子容量”的含义。
二是要用较多的时间去领悟“玉米”卡通说的哪句话，抓住“盛的水多”和“容量比较大”的内在联系，意义接受“容量”这个概念。
2. 直观判断和倒水实验相结合，教学“容量有大小”。
例1的第
（2）个问题是“哪一个冷水壶的容量大一些”，进一步体会“容量”的含义。
画面里有两个冷水壶，一个大些、一个小些，学生凭直观能够指出哪一个冷水壶的容量大些。
教材要求验证作出的判断，在一个壶里盛满水，往另一个壶里倒，通过这样的实验来感受“冷水壶的容量”指的是什么，体会冷水壶“容量有大有小”，并证实自己的判断。
为了深入体验“容量”的含义，教学这个问题可以按四步进行：
第一步让学生说说“冷水壶的容量”是什么意思，引导他们把“容量”这个比较抽象的概念回归到“能盛多少水”的现实层面上，通过概念的具体化再次体会容量的含义。
第二步让学生猜一猜哪个冷水壶的容量大些，调动他们的积极性。
为了便于学生区分和表述，情境图里的一个冷水壶是红把手，壶体上刻了花；另一个冷水壶是黑把手，壶体上没有花。
第三步通过倒水实验验证猜想，先在一个壶里盛满水，再把这壶水往另一个壶里倒：
或是红把手壶里的水倒满黑把手壶后还剩下一些，或是黑把手壶里的水全部倒入红把手壶后尚没有满。
这些倒水实验应让学生自己想出来并亲自实施，一边操作一边把“壶里盛的水”和“壶的容量”联系起来，反复感受“容量”的含义。
第四步确认问题的答案，并作出解释：
因为红把手壶里能盛的水多，所以它的容量大。
配合例1和例2的“练一练”第1题，在一个杯子里装满水，把这杯水分别往另两个杯子里倒，分别出现倒不满、倒不下的情况，根据这些现象判断三个杯子的容量谁最大、谁最小，让学生继续体会“容量”的含义。
2.准确测量或计算容器的容量，需要使用统一的容量单位。
例题的第（3）个问题“（红把手水壶）的容量是多少？
”让学生体验测量容器的容量需要统一的容量单位。
教学可以分三步进行：
首先让学生说说“水壶的容量是多少”这句话的意思，用“水壶能容纳多少液体”来解释，再次在抽象概念具体化的过程中体会“容量”的含义，并思考测量水壶容量的方法。
其次观察教材插图，如果把一壶水倒入较小的杯子，刚好5杯；倒入较大的杯子，刚好4杯。
最后体会用不同的单位测量冷水壶的容量，其结果的表达不同，为了便于测量和交流，应该使用统一的计量单位。
通过上面的分析可以看到，这道例题的教学重点是“容量”的概念。
学生初步认识容量的线索是“感性材料——数学含义——概念的具体化”，教材设计的一系列活动都承载在这条认知线索上，都是为概念教学服务的。
（二）教学升和毫升，让学生体会它们的实际意义
教学升和毫升各编排一道例题，都设计了从实际生活引出单位名称、体验1个单位有多少、自制简易量器、测量常见容器的容积等教学活动。
1.现实背景中出现升和毫升，引出容量单位。
例2呈现了瓶装酱油、食用油、果汁和桶装纯净水等图片，在每一幅图的旁边都标注了“×升”或“×L”，表示有关容器里装了多少液体。
例3呈现了瓶装的饮料、药水等图片，在图片旁边标注了“×毫升”或“×mL”。
这两道例题让学生在现实的情境中，体会升和毫升都是常用的表示液体有多少的计量单位，在日常生活中经常应用。
同时体会这两个单位有各自的使用场合，升是比毫升大的容量单位，较大的容器、较多的液体常用“升”作计量单位，较小的容器、较少的液体常用“毫升”作单位。
教学这两道例题，要让学生看图说说瓶里各装了些什么，装了多少，分别使用了什么计量单位；想想生活中这些瓶实际有多大、这些液体实际有多少；议议这两道例题为什么使用不同的计量单位。
从而对升和毫升分别产生鲜明的第一印象。
2. 设计多种活动，让学生感受1个单位的液体有多少。
学生知道升和毫升是计量液体有多少的单位以后，会希望知道1升、1毫升液体各有多少，教材及时满足他们的需要。
例2用量杯量出1升水，把这些水倒入棱长1分米的正方体容器里，正好装满，没有剩余。
这个现象让学生知道，这样的正方体容器盛的水是1升。
设计这个实验有两点原因：
一是学生对正方体比较熟悉，又知道1分米是多长，所以对棱长1分米正方体容器的大小有感性经验，正是这点经验能帮助他们感受1升的实际意义。
3. “动手做”指导学生制作并使用简单的量器。
量杯、滴管等计量液体有多少的工具，使用方便、测量准确。
但是，一般家庭里不会有这些工具。
本单元的“动手做”指导学生制作并使用1升的量器。
教材图文结合，示范做量器的方法：
选择一个上下一样粗细的瓶，往瓶里倒入1升水；在瓶上贴一张纸条，在1升处做上记号；把1升处以下的部分平均分成4份，分别做上14升、24升、34升等记号。
用这个量器能够比较准确地量出1升、14升、24升、34升水。
4. 设计一些活动和练习题，帮助学生积累生活常识，在应用知识的过程中形成初步的升与毫升的观念。
组织学生应用学到的知识，既体现了数学有广泛的应用价值，又能在应用中进一步加强对知识的理解。
5. 教学升与毫升间的进率，进行简单的换算。
例4教学升与毫升的进率，并在“练一练”和练习一里安排部分练习题，巩固和应用进率的知识。
例题呈现两个同样的较小量杯，每个量杯里都盛了500毫升水。
先算出2杯水一共1000毫升，再把这2杯水倒入一个较大的量杯里，看出一共有1升水。
这些水是1000毫升，也是1升，由此得出“1升=1000毫升”。
可见，升与毫升的进率是通过实验得出的，教学要组织学生开展上述实验，并进行有关的推理，体验升与毫升之间的进率关系。
二、课时计划（见教案）
三、课堂作业（以配套补充习题为主、课本及机动补充习题见教案为辅）
四、调整意见：
课本练习题尽量安排在课堂上辅导完成，结合本班学生掌握情况相机安排一些课本作业（整理巩固）。
配套补充习题按课时完成相应部分的练习。
四年级数学集体备课记录表
时间
2020年9月4日
地点
二楼会议室
学科
数学
年级
四年级
主发言人
许立志
发言主题
第二单元《两、三位数除以两位数》教材分析
参加人员
程焕祝许立志陈必举
讨
论
内
容
讨
论
内
容
讨
论
内
容
一、教材分析
（一）教学两、三位数除以几十商是一位数的除法，先口算出商，再写出竖式，作了细致的安排
例1的被除数是两位数，除数是整十数，商是一位数。
以最容易的几十除以几十（60÷20）为起点，逐步发展到几十几除以几十（96÷20）、几百几十除以几十（150÷30）、非整十的三位数除以几十（114÷30）的竖式计算，帮助学生逐步学会求商的思考方法，初步学会用竖式计算除法。
1. 几十除以几十是两位数除以两位数里最容易的计算，也是最基本的计算。
掌握这些计算，将为全单元的教学打下坚实的基础。
例1教学60÷20，“试一试”带出96÷20和150÷30，这些除法既要口算出商，还要写出竖式。
必须看到，“口算”是这些除法求商的主要方法，“竖式”是在口算出商以后才写出的。
学生掌握这些口算，学会写出竖式，才能理解商在竖式上的位置，才能学习后面的两、三位数除以两位数的试商与调商。
2. 两位数除以几十、几百几十除以几十（商是一位数）的计算，仍然要先口算出商，再写出竖式。
“试一试”计算96÷20，得出它的商，可以想“20×（4）的积既小于96，又最接近96”；也可以想“9÷2商（4）”。
这些都是已有的经验，学生应该能这样思考和求商。
教材让学生完成竖式，利用“□”规定商的书写位置，以及把商与除数相乘，并算出余数，引导学生把除数是一位数的除法计算经验迁移到两位数除以几十的上面。
“试一试”还要计算150÷30，学生得出商“5”不会有困难。
教材突出竖式中商的位置，利用“□”指出“5”应写在个位上，接下来的商乘除数就让学生自主完成了。
3. 加强最基本的求商练习。
口算出两位数除以几十以及三位数除以几十（商一位数）的商，是两、三位数除以两位数除法的基本功。
学生必须正确地、比较熟练地口算出两、三位数除以几十的商。
练习二的第1、2、3题为此而编排，这三道题的共同点在于口算出商。
第2、3两题在得出商以后还写出竖式，有助于学生熟悉两、三位数除以两位数的竖式的写法，体验商的位置。
（二）商是两位数的除法一般采用笔算，着重教学除的顺序以及商的位置，并且结合商是一位数的除法，初步形成两、三位数除以两位数的计算法则
例2计算380÷30，它的商是两位数，应分两步分别得出商的十位上和个位上的数。
“试一试”计算425÷30和425÷50，它们的商分别是两位数和一位数，从这两题得出两、三位数除以几十的计算法则。
设计多种形式的练习题，帮助学生逐步掌握计算法则。
（1）“练一练”口答350里面最多有（）个40，542里面最多有（）个80，进一步提高求商的能力。
这是本单元最基本的能力，教学应该经常安排训练。
让学生先说出“最多有几个几十”，再写竖式计算，体会像这样的口答是求商的思考方法。
（2）练习二第6题“填□完成竖式计算”，“扶”着学生按计算法则完成商是两位数的笔算。
初步进行商是两位数的除法计算，给学生适当的“扶”，能避免不必要的错误与麻烦。
优化调商的问题情境，引导学生主动调商。
如果试商试出的初商过大或过小，都需要调商。
调商作为试商的延续与发展，能保证除法计算的正确进行，也能有效提高学生的计算能力。
教材注意到调商是教学难点，把需要调商的两种情况分开编排，以分散难点。
先安排一道例题把过大的初商适当调小，再安排一道例题把过小的初商适当调大。
两道例题各编排“练一练”，并且在练习四里安排调商的综合练习。
例5在“34人一共借书272本，求平均每人借多少本”的问题情境中，尝试计算272÷34。
让学生自己发现问题、自己解决问题，经历如下的过程：
把除数34看作30试商，得到初商9；把初商和除数相乘，得到的积306比被除数272大。
这表明初商过大，于是把商改成8，完成这道除法计算。
可以从两个方面理解“初商过大”。
一是联系实际问题来理解：
272本书平均分给34人，如果每人分得9本，需要306本，超过一共借的272本，所以商不是9，而是8。
二是联系除法计算经验来理解：
如果商乘除数的积大于被除数，表明商大了，应该调小一些。
例6在“36人一共借书252本，求平均每人借多少本”的问题情境中，尝试计算252÷36。
发现并解决发生的问题，经历如下的过程：
把36看作40试商，得到初商6；初商与除数相乘，用被除数减这个乘积，得到余数36；观察余数与除数，发现余数等于除数。
这表明初商过小，于是把商改成7，完成这道除法计算。
第11题编排三个题组，同组两道除法题的被除数相同，除数不同。
其中一道题的除数要“四舍”看作整十数进行试商，初商要调小；另一道题的除数要“五入”看作整十数进行试商，初商要调大。
这些题组有助于学生全面掌握试商方法和调商方法。
简单的周期分析
教材按“初步观察周期排列现象——深入研究周期规律——根据周期规律作出简单判断——回顾探索规律过程”的线索编写。
彩灯的排列规律、彩旗的排列规律，虽然比盆花稍复杂一点，但有探索盆花排列规律的经验为基础，困难不会很大。
教材通过提出问题“彩灯是按什么规律排列的？
”“彩旗是按什么规律排列的”，放手学生独立探索、自主交流。
关于彩灯的排列规律，应该找到“4盏为一组”“每组都是红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序”。
至于彩旗的排列规律，应该找到“4面旗为一组”“每组都是先两面红旗、再两面黄旗”。
彩灯与彩旗的排列规律都可以选择适当的办法表达出来。
用△、□、○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列，是一次很开放的操作活动。
可以设计出较简单的周期排列序列，也可以设计出稍复杂的周期排列序列。
应该让学生独立设计，并说清楚其中的周期规律。
如果能选择适当形式正确表达周期规律，就实现了教材编排这项活动的目的。
二、课时计划（见教案）
三、课堂作业（以配套补充习题为主、课本及机动补充习题见教案为辅）
四、调整意见：
课本练习题尽量安排在课堂上辅导完成，结合本班学生掌握情况相机安排一些课本作业（整理巩固）。
配套补充习题按课时完成相应部分的练习。
四年级数学集体备课记录表
时间
2020年9月28日
地点
二楼会议室
学科
数学
年级
四年级
主发言人
程焕祝
发言主题
第三单元《观察物体》教材分析
参加人员
程焕祝许立志陈必举
讨
论
内
容
讨
论
内
容
讨
论
内
容
一、教材分析
《观察物体》单元着重于若干个相同小正方体拼成的几何体。
（一）联系生活经验，辨认长方体、正方体形状的物体的前面、右面和上面，初步体会观察物体的方法与要领
例1教学长方体形状的物体的前面、右面和上面，以及从这些位置观察物体。
这是因为长方体有前与后、左与右、上与下三组相对的面，相对的面形状、大小完全相同，在三组面里各观察一个面，就能了解物体的主要特点。
而观察前面、右面、上面比较方便，因此人们往往观察物体的前、右、上三个面。
1. 辨认投票箱的前面、右面和上面。
日常生活中许多物体的形状是长方体或接近长方体的，正如例1里的投票箱，还有文具盒、洗衣机、电冰箱等。
由于使用的习惯，人们已经约定了这些物体的“前面”。
如，有“投票箱”三个字的那个面是投票箱的前面，有“门”的那个面是电冰箱的前面。
物体的前面确定以后，它的右面和上面就容易辨认了。
例1把投票箱放在讲台上，让有“投票箱”三个字的面对着学生，要求指出投票箱的前面、上面和右面。
引导学生联系生活经验开展数学活动，把正对着自己有“投票箱”三个字的面称为前面，把自己右手边的那个面称为右面，物体上边的那个面称为上面，初步体会物体的前面、右面、上面的含义。
“练一练”把文具盒放在课桌上，它的前面、右面和上面，也要联系学生的生活经验以及习惯来辨认和确定。
一般来说，哪个面是文具盒的上面不会有争议，哪个面是文具盒的前面或右面，多数人的意见会一致。
但如果个别学生有不同的想法，只要有道理，也是允许的。
2. 从前面、右面、上面观察投票箱。
识别投票箱的各个面，是为了从这些面去仔细观察投票箱，这是例1的教学重点。
教材提出问题“从前面、右面和上面观察投票箱，看到的形状分别是怎样的？
”鼓励学生积极开展观察投票箱的活动。
“练一练”分别从前面、右面和上面观察文具盒。
教材安排这项活动是让学生经历观察文具盒的过程，巩固观察的方法。
至于看到怎样的形状，可以试着画一画，或者说一说，甚至用手势比画一下。
这些表示可以是比较“粗糙”的，但应该让学生进行。
文具盒比较“扁”（高比长、宽小许多），观察它的上面较容易，观察其前面和右面稍难一些，需要适当蹲下一点，使视线水平地集中于前面和右面的中间。
（二）认识几何体的前面、右面和上面，观察较简单的几何体
本单元涉及的几何体，主要是长方体、正方体以及由相同小正方体拼成的物体。
观察几何体从例1的“练一练”第2题开始，在不同位置上看一个正方体或一个长方体。
接着的例2观察4个相同的正方体拼成的长方体。
1. 认识几何体的前面、右面和上面。
界定几何体的前面、右面和上面，要把辨认常见物品面的经验迁移过来。
通常，正对着观察者（学生）的那个面是前面，观察者右手边的面是右面。
例1的“练一练”第2题给出一个正方体和一个长方体，每个几何体的各个面上涂了不同的颜色，要求说出每个几何体的前面、右面和上面各是什么颜色。
其实，这些都是辨认几何体的前面、右面和上面的活动。
大多数学生会联系观察投票箱的经验，作出恰当的判断。
2. 观察较简单的几何体。
例2用4个同样的小正方体拼出一个长方体形状的几何体。
从前面看，能看到4个小正方形拼成的大正方形；从右面看，能看到2个小正方形，一个在上，一个在下；从上面看，能看到2个小正方形，一个在左，一个在右。
教材给出了这样的三个图形，让学生指出哪一个图形是前面看到的，哪一个图形是右面看到的，哪一个图形是上面看到的。
教学这道例题要注意以下两点：
第一，先用4个同样的正方体照样子摆出一个长方体，再从不同位置仔细观察。
顾名思义，“观察物体”是用眼睛去看物体。
如果不摆出物体，只是看教科书画的立体图形，就不是真实地观察物体。
学生不可能真实经历从前面看、从右面看、从上面看的活动，也不可能真实体验几何体各个面的形状，更不可能获得观察物体的知识技能。
第二，要边看边说，分别说出从前面看到什么形状，从右面看到什么形状，从上面看到什么形状。
这是三维立体向两维平面转化的思维活动，是发展空间观念的重要活动。
教学要注意的是，学生把几何体的前面、右面、上面的形状表达出来，有一个语言转换的过程。
他们动手摆、用眼看，信息都汇集到大脑里，形成关于几何体各个面形状的内部语言。
“试一试”给出几何体上面的图形，要求学生根据图形摆出几何体，他们不会有困难。
根据视图摆出物体，是两维图形向三维立体转化的思维活动，对发展空间观念有很大的作用。
“试一试”还要观察摆出的几何体，并且画出从这个几何体的前面、右面看到的图形，进一步开展三维立体与两维图形之间的转化活动。
为了方便画图，教材给出了方格纸，降低了画图的难度。
因为每个方格能表示一个正方形，几何体某个面的图形由几个小正方形拼成，可以直接利用几个小方格表示，既快又好地画出图形。
如果比较例2与“试一试”的几何体，能够发现它们虽然都是4个相同的小正方体摆成，由于摆法不同，从前面看到的图形不同，从右面或上面看到的图形也不同。
让学生获得这些体验，是十分有益的。
（三）如何突破教学难点？
这里提两点建议。
第一，加强观察。
一定要为学生创造观察几何体的条件，绝不能以观察例题里的立体图形来代替观察物体。
必须让学生仔细地、充分地观察，一边看一边体会：
从几何体的右面，看到3个小正方形，它们竖着排成一列；从几何体的上面，看到2个小正方形，它们横着排成一行。
逐步接受这两个位置上的视图。
第二，把观察一个物体的三幅视图适当联系起来，共同反映几何体的结构与形状特点。
从前面看到的图形，主要表示几何体前面的信息，也蕴含从右面看、从上面看的部分信息。
在前面的图形里，能够看出右面的3个小正方形“有前有后”，也能够看出上面的2个小正方形“有高有低”。
有时，从右面看到的图形，也会反映几何体的前面或上面的某些信息；从上面看到的图形，也会反映几何体的前面或右面的某些信息。
例3“移动一个正方体”，把几何体的形状变为左边1个、右边3个小方块。
要求通过观察，画出变化后的几何体的前面、右面、上面的视图。
例题还要求比较变化前后的两个几何体以及它们的视图，体会两个几何体结构上的不同，主要表现在它们的前面视图上。
而两个几何体的右面虽然不同，视图却相同；上面虽然不同，视图也相同。
二、课时计划（见教案）
三、课堂作业（以配套补充习题为主、课本及机动补充习题见教案为辅）
四、调整意见：
课本练习题尽量安排在课堂上辅导完成，结合本班学生掌握情况相机安排一些课本作业（整理巩固）。
配套补充习题按课时完成相应部分的练习。
四年级数学集体备课记录表
时间
2020年10月2日
地点
二楼会议室
学科
数学
年级
四年级
主发言人
程焕祝
发言主题
第四单元《统计表和条形统计图》教材分析
参加人员
程焕祝许立志陈必举
讨
论
内
容
讨
论
内
容
讨
论
内
容
一、教材分析
本单元继续教学统计，主要内容有：
简单的统计表和条形统计图；分段整理数据；平均数及其应用。
这些内容编排三道例题教学，具体安排如下表。
例1简单的统计表和条形统计图
例2分段整理数据
例3平均数的意义、计算方法及其实际应用
从表格里可以看到，本单元的统计仍然围绕数据活动而进行，进一步体现了统计是收集、整理、呈现和分析数据的活动。
从表面上看，统计图表、分段整理数据、平均数等都是传统的小学数学内容，但现在教学这些知识，要体现统计是人们解决问题的一种有效手段，要突出统计教学是组织学生开展数据活动的过程。
（一）引导学生看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据
统计表和统计图都是数据的载体，能够简便、清晰地呈现数据，方便人们的交流。
第一学段鼓励学生用自己的方式表示数据（画图、做记号、写数字等），是因为那时的数据比较简单，容易表示。
用自己的方式表达，有利于学生体会数据里蕴含的信息，体会数据信息可以表达、可以交流。
但是，统计图表毕竟是人们呈现数据的重要方式，在日常生活、生产劳动、科学研究中的应用很多、很广，应该让学生掌握统计图表的基础知识，学会应用统计图表。
这就是本单元例1的编排意图。
统计表把经过整理的数据填写在表格的有关栏目里，人们根据数据所在的栏目，理解数据的实际意思。
条形图利用有长有短的直条表示有大有小的数据，人们根据直条的长短体会数据的大小。
例1设计了“调查记录——简单统计表——条形统计图”的教学线索，鼓励学生“数数、写写、画画”，引导他们“看看、想想、试试”，主动认识简单的统计表和条形统计图，体会统计图表在呈现数据时的作用和价值。
例题首先给出的是一张调查记录，里面有某个班级学生最喜欢的电视节目及其相应的人数，其中的人数蕴含在“正”字里。
这是第一学段曾经使用的调查表，学生看到每类电视节目下面的“正”字，会主动算出实际人数。
（二）在解决实际问题时教学分段整理数据，引导学生利用已有的整理数据的经验开展分段整理的活动
“分类”是一种常用的整理方法。
学生在第一学段，已经能按统计对象的某些特点，如，品种、颜色、形状、用途……进行分类，获得各类的有关数据。
本单元继续教学把一组数量按大小分成若干段，分段进行统计，获得各段的数据，并反映到统计表里或统计图上。
1. 在现实的问题情境中，体会分段整理是处理数据的一种方法。
例2教学分段统计，提供了梅峰小学鼓号队32名队员每个人的身高厘米数，以及适宜穿小号、中号、大号服装的身高数。
要解决的问题是：
为鼓号队队员每人购买1套服装，需要购买每种服装各多少套。
这样的问题情境容易引发按穿小号服装的身高“130～139cm”、穿中号服装的身高“140～149cm”、穿大号服装的身高“150～159cm”去分段统计，从各身高段的人数确定各号服装应购买的套数。
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