六年级数学下册第六单元整理与复习部分教案1.docx

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六年级数学下册第六单元整理与复习部分教案1

第1课时数的认识

(1)

教学内容:

教材第72一73页的内容及练习十四相关练习

教学目标:

1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。

2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。

3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。

教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学难点弄清概念间的联系和区别。

 

教学准备1.学生收集有关数的相关材料。

2.电脑课件

教学方法回顾整理、沟通联系整合 

教学过程

一、提问引入

(一)回顾知识

1.课件出示P72情境图

学生提取信息:

总计人数10500名运动员花费4.96亿英镑约占总人数的3.77%金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了25.5%的负增长

提问:

这些都是什么数?

每个数有什么含义?

完成73页做一做。

2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。

(学生边说,教师边板书)提问:

有什么感受?

3.请你给这些数进行分类。

好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?

教师监控1

(1)生按照整数、小、分、百、分类。

(2)这些数叫整数还可以叫什么?

(自然数)

(3)什么叫自然数?

(4)自然数和整数有什么关系?

(5)小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。

(6)想一想,整数和自然数的范围哪个更大?

过渡:

这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。

二、小组合作,整理概念

(一)小组合作,进行数的整理

出示整理提示:

1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。

(二)汇报整理:

1.汇报,说说自己的理由。

2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。

(1)回忆知识点

(2)熟悉这些知识的概念

(3)抓住知识点间的关系。

(将黑板上的知识进行分类)

(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)

(三)分块复习基本概念,并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。

1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:

(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

(2)你在数轴上表示出

、2.5、-

、-2.5

(3)观察数轴你发现了什么?

数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的

正数和负数中都存在着整数、分数、小数

2.小数和整数是十进制计数。

而分数是计数单位。

(1)数位顺序表(课件出示):

从数为顺序表中你知道了什么?

能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。

请你在表中写出30、3和3.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”,为什么含义不同?

整数与小数有哪些联系与区别?

教师说明:

整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置,叫做数位。

数位是按一定顺序排列的。

口答:

27038=2×()+7×()+0×()+3×()+8×()

提问:

分数单位指的是什么?

和计数单位有什么不同?

3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)说明因数与倍数的含义?

4.分数和百分数

百分数是分数中的一种特殊形式。

二者的联系与区别是什么?

(1)联系:

都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。

分数和百分数可以互相转化!

(2)区别:

①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。

④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。

三、作业:

P74-75练习十四2题、3题、4题

四、全课总结

课后检测题目:

(1)分数的单位是

的最大真分数是(     ),它至少再添上(     )个这样的分数单位就成了假分数。

(2)在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。

 

板书设计 

数的认识复习

 

第2课时数的认识

(2)

教学内容:

教材73页内容及练习十四相关练习

教学目标

1、对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。

能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

2、加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。

3、发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。

教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。

通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。

教学难点对数整除的相关概念的区分。

教学准备课件 

教学方法回顾整理、联系沟通

教学过程

一、创设情境,系统整理形成认知结构。

(一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。

1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。

(1)学生自主报出自己出生年月。

(2)问:

①你们刚才说的数都是什么数?

②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?

(3)师:

“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。

但我们在研究数的整除时,一般不包括0。

2.借助算式,整理因数、倍数的概念。

(1)出示算式:

①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=

④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40

(2)提出要求:

把算式填在集合图中。

整除

除尽

(3)提问:

结合算式说一说因数、倍数的概念

(4)小结:

①一个数的因数,一个数的倍数的特点

②结合集合图,说一说整除与除尽的关系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

(1)借助算式整理特征

①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。

②练习:

用0、1、8三个数组成数

a.能同时被2、5、3整除的最大三位数

b.能同时被2、5、3整除的最小三位数

c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除

(2)回忆奇数、偶数的概念。

①问:

能被2整除的数又叫什么数?

不能被2整除的数又叫什么数?

②练习:

读出黑板上算式中的奇数、偶数。

4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。

(1)提出要求:

用黑板上算式中的数,按要求填图。

只有两个约数有两个以上的约数

(2)提问:

两幅图中的数各有什么特点?

叫什么数?

(3)强化练习:

①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立;③问:

同学们都站起来了,说明什么?

④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:

你怎么还站着?

(1号)说明什么?

(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。

 ①出示:

下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?

1)30=2×3×5×12)30=6×53)2×3×5=304)30=2×3×5

 ②什么叫分解质因数?

③问:

其它为什么不是分解质因数?

④问:

2、3、5是30的什么数?

5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。

(1)出示:

①1,2,4②4③24④24,48,72……

8的倍数12的倍数

(2)按要求填

(3)问:

重叠部分应填什么数?

你选哪个?

(4)问:

24是8和12的什么?

4呢?

(5)第④组后面为什么有省略号?

第①组后面为什么没有?

(6)问:

如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?

(7)举例:

什么是互质数?

(二)结合板书,整理概念,形成网络图。

(完成板书)

二、分层练习,巩固知识。

(投影出示)

1.判断:

(1)所有的奇数都是质数。

()

(2)自然数不是质数,就是合数。

()

2.填空

三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是()

两个质数的乘积是94,这两个质数的和是()

在三个连续的自然数中,合数的个数最少有()

3.解决实际问题

洪山小学五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。

参加队列表演的学生最多能选多少人?

三、小数、分数、百分数的互化

1.练习引入

、3.3、33.3%、0.

四个数中,最大的是();0.

、0.5

、5.4%、

、0.54按从小到大的顺序排列为()。

提问:

如何进行大小比较?

2.学生汇报方法,并引入:

分数、小数、百分数间可以进行互相转化。

转化方法是什么?

(请自己试着总结)

3.总结:

板书

四、知识应用

(1)把35%的“%”去掉,原数就()。

(2)在五折,0.56,0.55,

这几个数中,最大的是(),最小的是()。

(3)如果

那么在()内可以填的自然数有()。

(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是()。

(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是(),最小的是()。

五、小结提高本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。

六、课后作业:

(1)一个多位数,省略万位后面的的尾数约是6万,估计这个多位数在省略前最大可能是(     ),最小可能是(    )。

(2)一堆糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块;如果平均分给5个小朋友,还缺1块;如果平均分给6个小朋友,还缺1块,这堆糖果至少有多少块?

板书设计 

数的认识

小数

分数

用分子除以分母

写成分数形式并约分

小数点向右移动两位,添上%

去掉%,小数点向左移动两位

先写成小数再写成百分数

百分数整数

 

第3课时数的运算

(1)

教学内容:

教材第76页及练习十五相关练习

教学目标

1.四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3.探索知识间的内在联系,认识事物本质。

教学重点整理四则运算的意义计算法则。

 

教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解。

 

教学准备多媒体课件,实物投影 

教学方法回顾整理、交流沟通

教学过程

一、提问导入

我们学过哪些运算?

(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。

下面我们就来学习整理这一部分的知识。

回顾复习方法:

(幻灯片出示)

1.回忆知识点

2.熟悉这些知识的概念

3.抓住知识点间的关系。

4.整理知识

请你按照复习方法试着整理这一部分知识,计算法则要根据具体实例说清楚。

 

二、整理复习

(一)学生汇报,适时补充

(二)教师需要知道的相关知识:

1.四则运算的意义:

加法的意义:

把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。

减法的意义:

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

乘法的意义:

求几个相同加数的和的简便运算。

(1)整数乘法的意义:

求几个相同加数的和的简便运算。

(2)小数乘法的意义:

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;

一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

一个数乘小数的意义,就是求这数的混小数倍是多少。

(3)分数乘法的意义:

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算;

一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;

一个数和乘假分数或带分数的意义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。

除法的意义:

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(4)提问:

说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?

哪些意义有扩展?

整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

(5)人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?

2.整理四则运算的法则。

(1)加法和减法的法则。

①出示三道题,请分析错误原因并改正。

3083       30.83

+602+6.2     1/2+13=1/5

9103       31.45

    

②三条法则分别是怎样的?

整数加法的计算方法:

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

整数减法的计算方法:

相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

小数加法的计算方法:

把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。

小数减法的计算方法:

把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾倍数不够,可以添“0”再减。

哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法:

同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

注意:

计算的结果要写成最简分数。

③三条法则的要求有一条什么样的共同规律?

(相同点)

整数、小数、分数加减法计算的相同点:

都是把相同计数单位的数想加减。

(2)乘法和除法的法则。

①对照下面的两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。

   142            34

 ×  23      123)4182

   426          369

284            492

3266           492

                 0

整数乘法的计算法则:

相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。

(整数末尾有0的乘法:

可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。

整数除法的计算法则:

从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。

除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;每次除得的余数必须比除数小。

把上面两道题改编成小数乘、除法:

1.42×2.3,4.182÷1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

通过上面的计算,发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方?

小数乘法的计算法则:

计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

小数除法的计算法则:

除数是整数的小数除法法则:

按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

除数是小数的小数除法法则:

先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。

相同点:

小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。

不同点:

小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

(3)分数乘法和除法的法则

①出示:

×

  

÷

×

说一说分数乘法和除法的计算法则是什么?

分数乘法法则:

分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。

分数的除法法则:

甲数除以乙数(0除外),等于甲乘乙数的倒数。

分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?

相似点:

分数除法要转化成分数乘法计算;不同点:

分数除法转化后乘的是除数的倒数。

3.整理0和1在运算中的特性。

(1)完成76页的填空。

(2)把计算分类

预设:

第一种:

根据运算结果分(结果为a,结果为0,结果不为其他的)

第二种:

根据a和0的运算,a和1的运算和a与a的运算。

4.验算

根据这些关系,说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。

加法可用减法或加法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用乘法或除法验算;除法可以用乘法或除法验算。

三、巩固练习

1.口算

3.2+1.68= 2.8×0.4=   14-7.4=  1.92÷0.04=  0.32×500=   0.65+4.35= 10-5.4=   4÷20=

=  

2.完成76页做一做。

四、本课小结

五、作业布置

1、P792、4、5

2、根据45×72=3240,直接写出下面各题的得数。

0.45×7.2=()3240÷0.72=()

2.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”

2.532○2.532÷0.1

62×10%○62÷10%

板书设计

数的运算

 

第4课时数的运算

(2)

教学内容:

教材第76-78页内容及练习十五相关练习。

教学目标

1.使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。

2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

3.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

教学重点运用四则运算和运算定律及解决实际问题。

 

教学难点能够正确灵活地选择简便算法,解决实际问题。

 

教学准备多媒体课件、实物投影,提前做好的表格

教学方法自主整理、归纳知识

教学过程

一、情境导入

(一)出示各类计算题:

2.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.32  4.37+

+0.63+

1.25×72

×[

÷(

-

)]38×56+44×3894×101

25×1.3×0.45400-2940÷28×27325÷125÷8

(1)观察题目中数与运算符号的特点,把上面的题分类。

(2)学生独立思考。

(3)小组同学互相说一说应该怎么分类;议一议:

分类的根据是什么?

2.小组汇报,展示

预设:

按一步运算、两步运算、三步运算分类按式题能否简算分类。

二、知识梳理与复习

(一)不能简算的式题:

5400-2940÷28×27  

×[

÷(

-

)]

(1)说出这两道题的运算顺序是什么?

(2)谁能把四则混合运算的顺序说出来?

(二)能简算的式题。

把能简算的式题再进行分类。

请根据所分的题进行运算定律的总结。

(提示:

可以用表格的方法)板书

总结:

看来我们在梳理知识的时候,不仅可以利用枝形图的形式,还可以利用表格进行梳理。

3.小组分工合作,从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。

4.集体订正:

说说题里的数有什么特点,怎样计算简便。

5.练习

+4×

  18.5-(8.5+3.2)÷1.35×

×

×

总结:

在动笔计算之前要先观察算式的特点,选择适当的方法使计算更加简便。

三、解决实际问题

(一)解题步骤

1.出示例题:

六年级举行“小发明”比赛,六

(1)班同学上交32件作品,六

(2)班比六

(1)班多交

(2)班交了多少件作品?

   我们可以借助线段图来帮助思考。

(1)班:

32件

                  比六

(1)班多1/4

(2)班

             ?

 

教师:

通过线段图可以列出算式

32×(1+

=32+8

=40(件)

2.总结:

说一说我们在解决问题的时候的步骤。

(1)读题,理解题意。

(2)分析已知条件:

可以画图分析,也可以借助数量关系式解题。

(3)选择解题方法。

(方程思想、比例思想、算术法…)

(4)解答。

(二)解决问题类型

1.简单应用题的类型简单应用题:

指一步计算解答的应用题

2.复合应用题的类型:

板书

复合应用题:

是用两步或两步以上计算来解答的应用题。

(1)“归一”问题:

此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。

例如:

一台拖拉机2.5小时耕地2公顷,照这样,这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?

(2)“归总”问题:

此类题中暗含总量不变,即乘积不变。

其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。

例如:

一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。

如果每箱多装9件,可以节省几只箱子?

(3)行程问题:

根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。

其基本的数量关系式为:

速度×时间=路程。

路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。

①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):

速度和×(相遇)时间=总路程。

②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:

速度×追及时间=路程差

例如:

客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4.5小时后相遇。

客车每小时行56千米,货车每小时行60千米。

甲、乙两地相距多少千米?

(4)工程问题:

把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。

根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。

数量关系式为:

工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率

例如:

一个工程计划生产570个零件,已经做了10天,平均每天生产21个,剩下的要在18天完成,平均每天要生产多少个?

(5)分数应用题:

关键是找准标准量,即单位“1”。

若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。

求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:

甲乙差÷乙

已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:

乙×(1±几/几)

已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:

甲÷(1±几/几)

利息=本金×利率×时间  税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

应纳税额=应纳税所得额×税率

例如:

仓库里有一批化肥,第一次取出总数的

,第二次取出的比总数的

少12袋,这时仓库里还剩下24袋。

两次共取出多少袋?

四、全课总结

五、作业布置:

1、P80第10、11、12、14题

2、非节假日7时至21时市话费为:

前3分0.2元,以后每分0.1元。

某人在非节假日的上午8时打了15分电话,需付电话费多少元?

在这天上午如果一次预付0.4元钱的电话费,最多可打几分?

3、三新小学计划组织145名师生去郊游。

已知45座位的客车租金是720元,30座的客车租金是580元。

请你为校长策划一下,怎样租车最划算?

(要

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