高考一轮复习课时提升作业 二十五 91磁场及其对电流的作用.docx

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高考一轮复习课时提升作业二十五91磁场及其对电流的作用

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课时提升作业二十五

磁场及其对电流的作用

（45分钟　100分）

一、选择题（本题共10小题,每小题6分,共60分。

1～6题为单选题,7～10题为多选题）

1.（2017·石家庄模拟）如图甲所示,一个条形磁铁P固定在水平桌面上,以P的右端点为原点,中轴线为x轴建立一维坐标系。

一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置,设Q与x轴之间的夹角为θ。

实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示。

已知该处地磁场方向水平,磁感应强度大小为B0。

下列说法正确的是

　（　　）

A.P的右端为S极

B.P的中轴线与地磁场方向垂直

C.P在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为

B0

D.x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0

【解析】选B。

x趋向无穷大时,小磁针N极所指的方向为地球的磁场的方向,所以根据题图可知,x趋向无穷大时,sinθ趋向1,则θ趋向90°,即小磁针的方向与x轴垂直,所以P的中轴线沿东西方向,与地磁场方向垂直,故B正确;当x非常小时,小磁针的N极指向x轴正方向,由图可知,开始时N极背离O点,所以O点处的磁极是N极,故A错误;由乙图可知,x0处sinθ=

则θ=45°,设P在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为BP,则有tan45°=

所以BP=B0,故C错误;x0处合磁场的磁感应强度大小为B=

=

B0,故D错误。

2.有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图。

在图中所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两根导线附近的两点,它们在两导线连线的中垂线上,且与O点的距离相等。

若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是　

（　　）

A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同

B.M点的磁感应强度的大小大于N点的磁感应强度大小

C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零

D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零

【解析】选D。

两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等,方向如图所示,分析得θ1=θ2=θ3=θ4,矢量相加可知M、N点的磁感应强度大小相等,方向相反,选项A、B错误;线段MN中点O的磁感应强度为零,选项C错误,D正确。

【加固训练】

如图所示,五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心,并和该正方形平面垂直,各导体棒中均通有大小相等的电流,方向如图所示,则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是　（　　）

A.竖直向上　　　　　B.竖直向下

C.水平向左D.水平向右

【解析】选C。

根据题意,由安培定则知对角导体棒电流产生磁场正好相互叠加,如图所示,由矢量的合成法则,得磁场方向竖直向下,根据左手定则可知,中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是水平向左。

3.（2017·枣庄模拟）如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图。

当圆盘高速绕中心轴OO′转动时,通电直导线所受磁场力的方向是　（　　）

A.竖直向上　　　　　　　B.竖直向下

C.水平向里D.水平向外

【解析】选C。

从上向下看,由于带负电的圆盘顺时针方向旋转,形成的等效电流为逆时针方向,所产生的磁场方向竖直向上。

由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里,选项C正确。

4.将长为L的导线弯成六分之一圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中,两端点A、C连线竖直,如图所示。

若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是（　　）

A.ILB,水平向左

B.ILB,水平向右

C.

水平向右

D.

水平向左

【解析】选D。

弧长为L,圆心角为60°,则弦长:

AC=

导线受到的安培力:

F=BI·AC=

由左手定则可知,导线受到的安培力方向水平向左;故D正确。

【加固训练】

（多选）如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B1=1T。

位于纸面内的细直导线,长L=1m,通有I=1A的恒定电流。

当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为　（　　）

A.

T　　B.

T　　C.1T　　D.

T

【解析】选B、C、D。

导线受到的安培力为零,可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向,可求出磁感应强度B2的最小值,B2小=B1sin60°=

T,故B、C、D均正确。

5.（2017·随州模拟）如图所示,质量m=0.5kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1m的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）。

右侧回路中,电源的电动势E=8V、内阻r=1Ω,额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作。

取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g取10m/s2,则磁场的磁感应强度大小为　（　　）

A.2T　　B.1.73T　　C.1.5T　　D.1T

【解析】选C。

电动机M正常工作时的电流I1=

=2A,电源内阻上的电压U′=E-U=8V-4V=4V,根据欧姆定律得干路中的电流I=

=4A,通过导体棒的电流I2=I-I1=2A,导体棒受力平衡,有BI2L=mgsin37°,得B=1.5T,选项C正确。

6.如图所示,在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的

圆轨道,一重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置,在导体中通入电流I,使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点,设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ,安培力的瞬时功率为P,则从A到C的过程中,下列有关说法正确的是　（　　）

A.电流方向从N指向M　　　B.I∝cotθ

C.P∝cosθD.P∝sinθ

【解析】选D。

由于安培力方向始终水平向左,根据左手定则知电流方向从M指向N,选项A错误。

因为导体棒做匀速圆周运动,所以有Gsinθ=F安cosθ=

ILBcosθ,故I=

tanθ,则I∝tanθ,选项B错误;又P=F安vcosθ=Gvsinθ,所以P∝sinθ,选项C错误,选项D正确。

7.（2015·全国卷Ⅱ）指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针,下列说法正确的是　　（　　）

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转

【解析】选B、C。

磁极总是成对出现,指南针同时具有两个磁极,A项错误;指南针能够指向南北,说明地球具有磁场,B项正确;指南针附近铁块被磁化,产生的磁场会对指南针的指向产生干扰,C项正确;在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针偏转,D项错误。

8.如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。

垂直于导轨水平放置一根均匀金属棒。

从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向。

则金属棒　（　　）

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

【解析】选A、B、C。

由F=ILB可知,安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同。

所以金属棒先向右做匀加速运动,再向右做匀减速运动,然后重复运动,故选项A、B、C均正确;安培力先做正功,后做负功,在一个周期内不做功,故选项D错误。

9.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为FN1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为FN2,则以下说法正确的是（　　）

A.弹簧长度将变长　　　B.弹簧长度将变短

C.FN1>FN2D.FN1

【解析】选B、C。

在导体棒处条形磁铁的磁场方向为向右偏上,如图。

由左手定则知导体棒受的磁场力方向为向下偏右。

由牛顿第三定律知,磁铁受导体棒的作用力向上偏左,选项B、C正确。

10.（2016·海南高考）如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。

俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）,磁场方向如图中箭头所示,在图乙中　（　　）

A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

【解析】选B、C。

将圆形线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可以判断,

当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,选项B正确、A错误;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C正确、D错误。

二、计算题（本题共14分。

需写出规范的解题步骤）

11.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。

如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。

线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。

某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。

（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。

（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率。

【解析】

（1）由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右。

由于线圈与磁场垂直,故线圈所受安培力的大小:

F安=nIBL。

（2）此时安培力的功率:

P=F安v=nIBLv。

答案:

（1）nIBL　水平向右

（2）nIBLv

【能力拔高题】

1.（8分）如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、

单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面

水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平

面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T,方向与竖直方向成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为（g取10m/s2）　（　　）

A.0.1A　　　　　　　　B.0.2A

C.0.05AD.0.01A

【解析】选A。

设线圈半径为R,通电线圈受到的安培力为每小段导线所受的安培力的合力F=nBI·2πRsin30°,所受重力为G=n2πR×2.5×10-3g,平衡时有:

F=G,nBI·2πRsin30°=n·2πR×2.5×10-3g,得I=

代入数据得I=0.1A,选项A正确。

2.（18分）如图所示,在磁感应强度B=1.0T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。

已知接在滑轨中的电源电动势E=12V,内阻不计。

ab杆长L=0.5m,质量m=0.2kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计。

求:

要使ab杆在滑轨上保持静止,滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化?

（g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字）

【解析】分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示。

当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示。

由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ=μFN1+F安1cosθ

垂直斜面方向FN1=mgcosθ+F安1sinθ

而F安1=B

L,解得R1=5Ω。

当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示。

由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ+μFN2=F安2cosθ

垂直斜面方向FN2=mgcosθ+F安2sinθ

而F安2=B

L,解得R2=3Ω。

所以,要使ab杆保持静止,

R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω。

答案:

3Ω≤R≤5Ω

【总结提升】安培力及相关平衡问题的分析技巧

（1）求解安培力作用下的导体平衡问题一般是先进行受力分析,再根据共点力平衡的条件F合=0或Fx合=0,Fy合=0列平衡方程。

（2）安培力的方向很容易出错,应特别关注;安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

在判断安培力方向时,首先要确定磁场和电流所决定的平面,从而判断安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。

（3）有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题,处理该类问题时,要变三维立体为二维平面图,可变难为易。

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