人教版七年级数学下册93《一元一次不等式组》课时练习及答案.docx
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人教版七年级数学下册93《一元一次不等式组》课时练习及答案
人教版七年级数学下册:
9.3《一元一次不等式组》课时练习及答案
新人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组课时练习
一、选择题(共15小题)
1.(2015•福州)不等式组
解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案:
A
知识点:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
解析:
首先根据解一元一次不等式组的方法,可得不等式组
的解集是﹣1≤x<2;然后在数轴上表示出不等式组
的解集即可.
(1)此题主要考查了解一元一次不等式组的方法,要熟练理解,解答此题的关键是要明确:
解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.
(2)此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法,要注意“两定”:
一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:
“小于向左,大于向右”.
2.已知关于x的不等式组
恰有5个整数解,则t的取值范围是( )
A.﹣6<t<
B﹣6≤t<
C.﹣6<t≤
D.﹣6≤t≤
答案:
C
知识点:
一元一次不等式组的整数解.
解析:
先求出不等式组的解集,根据不等式组的整数解得出14≤3﹣2t<15,求出即可.
本题考查了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解的应用,关键是能根据题意求出不等式组14≤3﹣2t<15.
3.不等式组
的解集为( )
A.x≥2B.x>3C.2≤x<3D.x>2
答案:
B
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
先分别求出两个不等式的解集,再找出公共部分即可.此题考查了不等式组的解集,要遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
4.不等式组
的解集为( )
A.x≥2B.x<3C.2≤x<3D.x>3
答案:
C
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
先求出每个不等式的解集,再找出不等式组的解集即可.
5.(2015•宛城区模拟)若不等式组
有解,则a的取值范围是( )
A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤2
答案:
B
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
分别求出各不等式的解集,再根据不等式组有解求出a的取值范围即可.
6.不等式组
的解集是( )
A.x≥﹣1B.x<5C.﹣1≤x<5D.x≤﹣1或x>5
答案:
C
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
首先分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.
7.若关于x的不等式组
的整数解共有5个,则m的取值范围是( )
A.7≤m≤8B.7≤m<8C.7<m≤8D.7<m<8
答案:
C
知识点:
一元一次不等式组的整数解.
解析:
先求出不等式组的解集,再根据已知得出关于m的不等式组,即可得出答案.本题考查了一元一次不等式组的解,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式组,难度适中.
8.关于x的不等式组
只有五个正整数解,则实数a的取值范围是( )
A.﹣4<a<﹣3B.﹣4≤a≤﹣3C.﹣4≤a<﹣3D.﹣4<a≤﹣3
答案:
D
知识点:
一元一次不等式组的整数解.
解析:
首先解每个不等式,然后确定不等式组的解集,然后根据整数解确定a的范围.本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
9.不等式组
的整数解是( )
A.﹣1B.﹣1,1,2C.﹣1,0,1D.0,1,2
答案:
C
知识点:
一元一次不等式组的整数解.
解析:
先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到整数解.解答此题要先求出不等式组的解集,求不等式组的解集要遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
10.(2015春•阳谷县期中)若关于x的一元一次不等式组
无解,则m的取值范围为( )
A.m>﹣
B.m≤
C.m<﹣
D.m≥﹣
答案:
Bs
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
先解不等式的解集,然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可.本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,难度适中.
11.把不等式组
的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案:
A
知识点:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
解析:
先求出两个不等式的解集,各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集.此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
12.若不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.m>3B.m=3C.m≤3D.m<3
答案:
C
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
首先解第一个不等式求得不等式的解集,然后根据不等式组解集的确定方法,求得m的范围.
13.不等式组
的解集为( )
A.1≤x<3B.﹣1≤x<3C.1<x≤3D.﹣3≤x<1
答案:
A
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
分别解两个不等式得到x<3和x≥1,然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集.本题考查了解一元一次不等式组:
分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.
14.不等式组
的解集正确的是( )
A.1<x≤2B.x≥2C.x<1D.无
答案:
A
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
分别解两个不等式,然后求出解集.本题考查的是一元一次不等式组的解,解答本题的关键是理解一元一次不等式的解法.
15定义:
对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:
[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.如果[a]=﹣3,则a的取值范围为( )
A.﹣4<a≤﹣3B.﹣4≤a<﹣3C.﹣3<a≤﹣2D.﹣3≤a<﹣2
答案:
D
知识点:
一元一次不等式组的应用.
解析:
根据[a]=﹣3,得出﹣3≤a<﹣2,求出a的解即可.此题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是根据题意列出不等式组,求出不等式的解.
二.填空题(共5小题)
16.不等式组
的解集为 .
答案:
﹣2<x<1
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
先求出每个不等式的解集,再找出不等式组的解集即可。
本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.
17.不等式组
的解集是 .
答案:
0≤x<3
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可.
18.(2015•惠安县一模)不等式组
的解集是 .
答案:
﹣1≤x≤2
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
先解不等式组中的每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的方法得出解集.
19.不等式组
的非负整数解是 .
答案:
0
知识点:
一元一次不等式组的整数解.
解析:
先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其非负整数解即可.考查不等式组的解法及非负整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
20.若关于x的不等式组
无解,则a的取值范围是 .
答案:
a≥7
知识点:
解一元一次不等式组.
专题:
计算题.
解析:
分别解两个不等式得到x≤7和x>a,由于大大小小找不到,所以a≥7.本题考查了解一元一次不等式组:
一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:
同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
三.解答题(共5小题)
21.解不等式组:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
答案:
解集为:
﹣1<x≤2.
在数轴上表示为:
知识点:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
解析:
分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.
解:
由①得,x≤2,
由②得,x>﹣1,
故此不等式组的解集为:
﹣1<x≤2.
在数轴上表示为:
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则是解答此题的关键.
22.解不等式组:
.
答案:
不等式组的解集是2<x<3
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则是解答此题的关键.
23.解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
答案:
不等式组的解集为:
﹣2<x≤1.
在数轴上表示不等式组的解集为:
知识点:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
解析:
求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.
在数轴上表示不等式组的解集为:
本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.
24.(2015•北京校级模拟)解不等式组
,并求它的整数解.
在数轴上表示不等式组的解集为:
答案:
原不等式组的整数解为﹣2,﹣1,0,1,2.
知识点:
解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.
解析:
分别得出不等式的解集,进而得出不等式组的解集,即可得出不等式组的整数解.
所以原不等式组的整数解为﹣2,﹣1,0,1,2.此题主要考查了不等式组的解法,求不等式组的解集,要遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了,利用此规律得出不等式的解集是解题关键.
25.解不等式组:
.
答案:
不等式组的解集为﹣1<x<2
知识点:
解一元一次不等式组.
解析:
先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,.